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六年级人教版上册数学专项练习题应用题解决问题(附答案)100试卷.doc
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人教版六年级上册数学应用题附答案 1.学校在六年级390人中选出的学生去参加市运动会,其中男生占了全体运动员的。男生有多少人去参加市运动会? 2.六年级举行“用圆设计图案”比赛,六(1)班同学上交了24件作品,六(2)班比六(1)班多交了,两个班一共上交了多少件作品? 3.某修路队修一条长320米的公路,其中第一天修了,第二天修的比第一天的还多50米,两天一共修了多少米? 4.有面粉250千克,大米比面粉多,大米比面粉多多少千克?(只列式,不计算。) 5.一本故事书有360页,已经看了全书的。 6.甲乙两辆车从A、B两地同时相向开出,4小时后相遇。乙车是甲车速度的,相遇时甲车比乙车多行80千米,两地相距多少千米? 7.河口县某小学六年级原有学生238人,后来六年级转来2人,现在六年级人数的正好是五年级现在的人数,现在五年级比六年级少多少人? 8.学校组织同学们参加兴趣小组活动,参加绘画组的共90人,参加文艺组的同学是绘画组的,参加书法组的同学是绘画组的,参加书法组的有多少人? 9.李阿姨自己现榨果汁升来招待客人,每个玻璃杯的容量是200毫升,可以倒满几杯? 10.文具店运来300本数学练习本,运来的英语本是数学练习本的,运来的作文本是英语本的,文具店运来多少本作文本? 11.王乐家果园里枇杷树是桃树的,桃树是李树的,李树有120棵,王乐家一共有枇杷树多少棵? 12.请你算一算熊妹妹的体重是多少? 13.植树队准备种1200棵树,第一天种了总数的,第二天种的棵数是第一天的,第二天种了多少棵树? 14.果园里有420棵果树,梨树占,桃树的棵数是梨树的,桃树有多少棵? 15.一个长方形土地,宽42米,长是宽的2倍,这块地的面积是多平方米? 16.三个同学踢毽子,小明踢了96个,小强踢的数量是小明的,小亮踢的数量是小强的,小亮踢了多少个? 17.鸽子的孵化期是多少天? 18.小林有36枚邮票,小新的邮票是小林的,小明的邮票是小新的。小明有多少枚邮票?(只列式,不计算。) 19.一本童话书有160页,胡兵第一周读了这本书的,第二周读了余下的,第二周读了多少页? 20.一个空罐可盛8碗水或6杯水,如果将3碗水和2杯水一起倒入空罐中,水面应该达到整个空罐几分之几的位置? 21.在直角三角形ABC中,这个三角形的面积是90平方厘米,D是BC的中点,E是AD中一点,AE与ED的比是2∶1,求阴影部分的面积? 22.小明把1020毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯,正好倒满.小杯的容量是大杯的.小杯和大杯的容量各是多少毫升? 23.一批零件,甲独做8天完成,乙独做12天完成。现在由两人合作完成这批零件,中途甲因事请假2天,完成这批零件共用了多少天? 24.汽车往返甲、乙两地.去的时候平均每小时行50千米,返回的时候平均每小时行60千米,汽车往返两地平均每小时行多少千米? 25.一项工程,甲队独做10天完成,乙队独做15天完成,甲队先做2天后,剩下的有两队合做,还要多少天可以完成任务? 26.一只猴子摘了一堆桃子,第一天它吃了这堆桃子的七分之一,第二天它吃了余下桃子的六分之一,第三天它吃了余下桃子的五分之一,第四天它吃了余下桃子的四分之一,第五天它吃了余下桃子的三分之一,第六天它吃了余下桃子的二分之一,这时还剩12个桃子。那么第一天和第二天所吃桃子的总数是多少个? 27.六(1)班女生人数比全班人数的多2人,男生有22人,全班有多少人? 28.甲、乙两人共同完成一项工程。甲、乙一起做6天完成了工程的,剩下的由甲独做8天完成,按完成的工作量分配工资,甲获得工资7000元,乙应得工资多少元? 29.一条公路长360米,甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油,甲队的施工速度是乙队的,4天后这条公路全部铺完.甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米?(用方程解决) 30.一辆客车和一辆货车分别从A、B两地同时开出,相向而行。行驶10小时后,客车离B地还有全程的,货车此时只超过中点155千米。又知客车比货车每小时多行13千米。求A、B两地间的公路长多少千米? 31.张明和李丽进行口算比赛,两人在10分钟的时间里一共完成了230道题,张明比李丽多做了.他们两人各做了多少道题? 32.小红读一本故事书,第一天读了全书的,第二天读了36页。这时已读页数与剩下页数的比是5∶7,小红再读多少页就能读完这本书? 33.在新农村的建设中,小强到修路现场做调查。他问工人叔叔要修的路有多长,工人叔叔说:“已经修好的和还没修的长度的比是2∶5,再修450米,已经修好的和还没修的长度的比是1∶2”,要修的路总长多少米? 34.学习与思考:问题探究。 如图,已知四边形ABCD,E、F 分别为AD、BC 的中点,连接BE、DF,四边形EBFD 与四边形ABCD 的面积之比是多少? 35.用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架,长、宽、高的比是5∶3∶4,求这个长方体框架的体积是多少立方厘米? 36.某地区要为疫情重灾区运送90吨防控物资,原计划按3∶2分配给甲、乙两个车队。后来,丙队自愿加入帮助运送。物资运完时,甲队少运了原分配任务的,乙队少运了原分配任务的。 (1)按计划,甲队需运送这批物资的,乙队需运送这批物资的。 (2)完成任务时,丙队帮助( )队运送的物质多一些(填上“甲”或“乙”)。请说明理由。 (3)丙队运送多少吨防控物资? 37.小汽车与货车同时从甲、乙两地相对开出,当货车行了全程的时,小汽车行了全程的少10千米,这时已行的路程与剩下路程的比是3∶5。甲、乙两地相距多少千米? 38.客车和货车同时从甲、乙两地的中间向相反的方向行驶,3小时后,客车到达甲地,货车离乙地还有40千米。已知货车和客车的速度比是5∶7,甲、乙两地相距多少千米? 39.甲、乙两辆汽车在A、B两地之间匀速行驶,甲车的速度是90km/h,乙车的速度是60km/h,C地在A、B两地之间。 (1)若两车同时从A地出发,向B地行驶,则在行驶途中(两车均未到达终点),甲、乙两车的路程之比保持不变,这个比的比值是( )。 (2)甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发,相向而行,在途经C地时,乙车比甲车早到10分钟;第二天,甲、乙两车分别从B、A两地同时返回原来出发地,甲车比乙车早到1.5小时,求A、B两地之间的距离是多少km? 40.一条公路,甲队独修24天可以完成,乙队独修30天可以完成。先由甲、乙合修3天,再由丙队参加一起修7天后全部完成。如果甲、乙丙三队同时开工修这条公路,几天可以完成? 41.为减少环境污染,国家提倡绿色出行。第一实验中学为了解全校学生的交通方式,对该校部分学生进行了随机调查,按“骑自行车”“乘公交车”“步行”“乘私家车”和“其他方式”设置选项,要求被调查的所有学生只选其中一项。 根据提供的信息,解答下列问题。 (1)本次调查的人数共( )人。 (2)把条形统计图补充完整。 (3)若该校共有3000名学生,则全校步行的学生大约有( )人。 (4)骑自行车出行的人数比用其他方式出行的人数多( )%。 42.下面是六(4)班学生数学期末考试情况统计图。 (1)考80~89分的占总人数的百分之几? (2)已知考80~89分的有17人,你能算出考100分的有多少人吗? 43.王、李、林三位阿姨合资开了一家饮品店,出资情况如图。一年后,发现总营业收入是51万元,房租、人工、材料等成本费支出34.47万元,另外还要缴纳总营业收入3%的增值税。 (1)这家饮品店这一年的利润是多少? (2)如果按照出资比例将这一年利润进行分配,王、李、林三位阿姨分别能分到多少? 44.王阿姨上个月的工资,分成了如下五个部分。 类别 伙食费 水电费 还贷款 储蓄 其他 百分比 22% 10% 36% 16% 16% (1)请在上图中把王阿姨上个月的各项费用情况填完整。 (2)已知王阿姨的还贷款比伙食费多用了770元。请问王阿姨上个月的工资共多少元? 45.如图中圆的周长是25.12厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等,则图中阴影部分的周长是多少厘米?(π取3.14) 46.如图,在墙边A点处栓着一条小狗,绳子的长度为7米,小狗的活动范围是多少平方米?(提示:有困难可以画一画示意图) 47.下图中圆的面积是,求大小正方形的面积各是多少? 48.如图所示,两个圆周只有一个公共点,大圆直径为48厘米,小圆直径为30厘米,甲、乙两虫同时从点出发,甲虫以每秒0.5厘米的速度顺时针沿大圆圆周爬行,乙虫以同样速度顺时针沿小圆圆周爬行(本题取3) (1)问乙虫第一次爬回到点时,需要多少秒? (2)两虫沿各自圆周不间断地反复爬行,能否出现这样的情况:乙虫爬回到点时甲虫恰好爬到点?如果可能,求此时乙虫至少爬了几圈;如果不可能,请说明理由。 49.如图,一只狗被一根12米长的绳子拴在一建筑物的墙角上,这个建筑的平面图是边长为10米的正方形,狗不能进入建筑物内活动.求狗所能活动到的地面部分的面积.(精确到1平方米) 50.一个圆形餐桌桌面的直径是2m. (1)它的面积是多少平方米? (2)如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.8m的圆形转盘,剩下的桌面面积是多少平方米?(结果保留两位小数) 51.某游乐场门票价格:成人20元,儿童半价。买家庭套票(两个大人加一个孩子)可节约20%,家庭套票的价格是多少元? 52.按照下图方式摆放餐桌和椅子。 照这样摆下去,要坐34位客人需要多少张餐桌?(用方程解) 53.有一座四层楼房,每个窗户的4块玻璃分别涂上红色和白色,每个窗户代表一个数字,每层楼有三个窗户,由左向右表示一个三位数,四个楼层表示的三位数有:791、275、362、612。问:第二层楼表示哪个三位数? 54.观察算式的规律:,,,,……。用含字母的式子表示规律:( )。 用规律计算:( )。 55.想一想,画一画,这样的4张桌子连在一起共可以坐多少人?n张呢? 56.为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示,按照下面的规律摆下去。 (1)摆6个“金鱼”需要多少根火柴棒? (2)摆n个“金鱼”需要多少根火柴棒? (3)若有2018根火柴棒,那么可以摆多少个“金鱼”? 57.用小棒摆正方形,列表如下: 正方形个数 摆成的图形 小棒的根数 1 4 2 7 3 10 4 13 …… …… …… (1)每多摆1个正方形,就增加( )根小棒。 (2)摆20个正方形需要多少根小棒? 58.笑笑用水果卡片摆成下面的“T”字,照这样摆下去,第10个“T”字要用多少张水果卡片? 59.用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形,要求中间用白瓷砖,四周一圈用黑瓷砖。(如图所示) (1)填写下列表格。想一想,这些数量之间有什么关系? 大正方形每边的块数 3 黑瓷砖块数 8 (2)如果所拼的图形中,用了64块白瓷砖,那么,黑瓷砖用了多少块? 60.有一袋大米,第一周吃去了这袋大米的30%,第二周吃去了这袋大米的还剩15kg,这袋大米原有多少千克? 61.职工医疗保险规定:职工因病住院治疗费补偿设起付线,起付线是500元,500元以内个人支付,超过起付线的部分统筹基金按75%支付,其余自付。杨叔叔6月份因病住院,医疗费经统筹基金补偿后,实际个人支付了2950元,统筹基金补偿了多少元? 62.修路队修一条公路,第一天修了全长的40%,第二天修了全长的,第二天比第一天多修了30千米,这条公路全长多少千米? 63.读书节时小明看一本故事书。第一天看了45页,第二天看了全书的,第三天看了全书的20%,这本书一共有多少页? 64.幸福小区中心大花坛的占地面积有600平方米,其中30%种上了黄杨树。如果剩余面积按2∶3的比例种上杜鹃花和太阳花,请你算一算,种植杜鹃花的面积是多少平方米? 65.有一款手机原价4500元,现在商店进行降价促销活动。李叔叔是商店降价促销活动时第21位购买该款手机的顾客。他买这款手机实际付了多少钱? 66.一瓶洗衣液,第一周用了总量的,第二周用了总量的20%,还剩2.2升,这瓶洗衣液原有多少升? 67.两桶油共重130千克,从甲桶取出25%倒入乙桶后,甲桶相当于乙桶的,甲、乙两桶原来各有油多少千克? 68.一堆煤,第一周烧了总数的,第二周烧了总数的25%,已知第二周比第一周多烧煤4.5吨,这堆煤共有多少吨? 69.某工厂有三个车间,已知第一车间有30人,并且人数最多,以下三个关于车间人数的信息只有一个是准确的。 A.第一车间的人数占三个车间总人数的。 B.第一车间的人数比三个车间总人数的少2。 C.第一车间、第二车间、第三车间人数的比是。 (1)以上三个信息中准确的信息是( )(填序号)。 (2)根据这个信息算一算,这个工厂三个车间共有多少人? 70.仔细观察表3,完成下列问题。 (1)小爱同学设计了一个由方格组成的圈数工具(如图1所示),在数表里圈了两组数(数表中的阴影部分)。请你从中任选一组求这6个数的和。列式并写出计算过程。 (2)如果小爱用这个圈数工具在数表中任意地圈数,请用含有字母与的等式表示这两个数之间的关系(与的位置如图2)。 (3)请你设计一个新的圈数工具在上面数表中圈数(圈数工具的方格与方格之间必须有连接的点或边),使它圈出的5个数之和是其中一个数(a)的5倍。在下面的方格图里画图表示,每个工具都要在相应的方格里写上。至少设计出6种圈数工具。(与图例重复不得分。) 【参考答案】 1.27人 【解析】 通过题意可知六年级390人,选出其中的的学生去参加运动会,这里单位“1”是六年级学生人数,单位“1”已知,用乘法,即390×,求出参加运动会的学生人数;因为男生占了全体运动员的,这 解析:27人 【解析】 通过题意可知六年级390人,选出其中的的学生去参加运动会,这里单位“1”是六年级学生人数,单位“1”已知,用乘法,即390×,求出参加运动会的学生人数;因为男生占了全体运动员的,这里单位“1”是全体运动员,单位“1”已知,用乘法,即390××求解即可。 390×× =45× =27(人) 答:男生有27人去参加市运动会。 【点睛】 本题主要考查单位“1”的判断,同时一个数的几分之几是多少,用这个数×几分之几。 2.52件 【解析】 先用24乘(1+),求出六(2)班上交了多少件作品,再利用加法求出两个班一共上交了多少件作品。 24×(1+)+24 =24×+24 =28+24 =52(件) 答:两个班一共上交 解析:52件 【解析】 先用24乘(1+),求出六(2)班上交了多少件作品,再利用加法求出两个班一共上交了多少件作品。 24×(1+)+24 =24×+24 =28+24 =52(件) 答:两个班一共上交了52件作品。 【点睛】 本题考查了分数乘法的应用,求比一个数多几分之几的数是多少,用乘法。 3.200米 【解析】 第一天修的长度=这条路的总长度×,第二天修的长度=第一天修的长度×+50米,最后计算两天修路的长度之和。 第一天修的长度:320×=120(米) 第二天修的长度:120×+50 解析:200米 【解析】 第一天修的长度=这条路的总长度×,第二天修的长度=第一天修的长度×+50米,最后计算两天修路的长度之和。 第一天修的长度:320×=120(米) 第二天修的长度:120×+50 =30+50 =80(米) 120+80=200(米) 答:两天一共修了200米。 【点睛】 已知一个数,求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。 4.250× 【解析】 由题意,可把面粉的重量看作单位“1”,又知大米比面粉多,就是说大米比面粉多的重量占面粉的,要计算大米比面粉多多少千克可列式:250×。 250×=62.5(千克) 答:大米比面粉 解析:250× 【解析】 由题意,可把面粉的重量看作单位“1”,又知大米比面粉多,就是说大米比面粉多的重量占面粉的,要计算大米比面粉多多少千克可列式:250×。 250×=62.5(千克) 答:大米比面粉多62.5千克。 【点睛】 解答本题必须明确,单位“1”是哪个量,比较量又是谁,然后结合具体题意,按照一定的数量关系列式即可。 5.144页 【解析】 把这本故事书看作单位“1”,已经看了全书的,则还有全书的1-=没有读,根据分数乘法的意义,用乘法进行解答即可。 360×(1-) =360× =144(页) 答:还剩下144页没 解析:144页 【解析】 把这本故事书看作单位“1”,已经看了全书的,则还有全书的1-=没有读,根据分数乘法的意义,用乘法进行解答即可。 360×(1-) =360× =144(页) 答:还剩下144页没有看。 【点睛】 本题考查求一个数的几分之几是多少,明确用乘法是解题的关键。 6.320千米 【解析】 设甲车的速度是x千米/小时,则乙车的速度是x千米/小时,根据相遇时甲车比乙车多行80千米,据此列方程,解方程即可。 解:设甲车的速度是x千米/小时,则乙车的速度是x千米/小时。 解析:320千米 【解析】 设甲车的速度是x千米/小时,则乙车的速度是x千米/小时,根据相遇时甲车比乙车多行80千米,据此列方程,解方程即可。 解:设甲车的速度是x千米/小时,则乙车的速度是x千米/小时。 4x-x×4=80 1.6x=80 x=50 (50+50×)×4 =80×4 =320(千米) 答:两地相距320千米。 【点睛】 本题考查用方程解决实际问题,明确数量关系是解题的关键。 7.40人 【解析】 六年级原有学生238人,后来六年级转来2人,则现在六年级有238+2人,根据分数乘法意义,则其是(238+2)×人,则用六年级人数减五年级人数,即得五年级比六年级少多少人。 (23 解析:40人 【解析】 六年级原有学生238人,后来六年级转来2人,则现在六年级有238+2人,根据分数乘法意义,则其是(238+2)×人,则用六年级人数减五年级人数,即得五年级比六年级少多少人。 (238+2)—(238+2) =240-240 =240—200 =40(人) 答:现在五年级比六年级少40人。 【点睛】 此题考查的是分数乘法的应用,完成本题关键是根据题意求出现在六年级的人数。 8.36人 【解析】 把参加绘画组的人数看作单位“1”,参加书法组的同学是绘画组的,根据一个数乘分数的意义,用乘法解答。 (人) 答:参加书法组的同学有36人。 【点睛】 此题考查的目的是理解掌握一个数 解析:36人 【解析】 把参加绘画组的人数看作单位“1”,参加书法组的同学是绘画组的,根据一个数乘分数的意义,用乘法解答。 (人) 答:参加书法组的同学有36人。 【点睛】 此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用。 9.7杯 【解析】 升=1400毫升,用果汁的总升数除以每个玻璃杯的容量即可解答。 升=1400毫升 1400÷200=7(杯) 答:可以倒满7杯。 【点睛】 解答本题的关键是先进行单位换算,再看140 解析:7杯 【解析】 升=1400毫升,用果汁的总升数除以每个玻璃杯的容量即可解答。 升=1400毫升 1400÷200=7(杯) 答:可以倒满7杯。 【点睛】 解答本题的关键是先进行单位换算,再看1400毫升里面有多少个200毫升。 10.200本 【解析】 先把数学练习本的数量看作单位“1”,用300×求得英语本的数量,再把的英语本数量看作单位“1”,用240×求得作文本的数量。 300×=240(本) 240×=200(本) 答: 解析:200本 【解析】 先把数学练习本的数量看作单位“1”,用300×求得英语本的数量,再把的英语本数量看作单位“1”,用240×求得作文本的数量。 300×=240(本) 240×=200(本) 答:文具店运来200本作文本。 【点睛】 本题考查求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。 11.32棵 【解析】 根据求一个数的几分之几是多少,用乘法先求出桃树的棵树,然后再根据乘法求出枇杷树的棵树即可。 120×× =80× =32(棵) 答:王乐家一共有枇杷树32棵。 【点睛】 本题考查求 解析:32棵 【解析】 根据求一个数的几分之几是多少,用乘法先求出桃树的棵树,然后再根据乘法求出枇杷树的棵树即可。 120×× =80× =32(棵) 答:王乐家一共有枇杷树32棵。 【点睛】 本题考查求一个数的几分之几是多少,明确用乘法是解题的关键。 12.48千克 【解析】 将熊爸爸体重看作单位“1”,熊爸爸体重×熊哥哥体重对应分率×熊妹妹体重对应分率即可。 128××=48(千克) 答:熊妹妹的体重是48千克。 【点睛】 关键是确定单位“1”,整体 解析:48千克 【解析】 将熊爸爸体重看作单位“1”,熊爸爸体重×熊哥哥体重对应分率×熊妹妹体重对应分率即可。 128××=48(千克) 答:熊妹妹的体重是48千克。 【点睛】 关键是确定单位“1”,整体数量×部分对应分率=部分数量,本题单位“1”有次转化,妹妹体重的分率是以哥哥体重为单位“1”。 13.600棵 【解析】 将总棵数看作单位“1”,总棵数×第一天种的对应分率×第二天种的对应分率=第二天种的棵数。 1200××=600(棵) 答:第二天种了600棵树。 【点睛】 关键是确定单位“1”, 解析:600棵 【解析】 将总棵数看作单位“1”,总棵数×第一天种的对应分率×第二天种的对应分率=第二天种的棵数。 1200××=600(棵) 答:第二天种了600棵树。 【点睛】 关键是确定单位“1”,理解分数乘法的意义。 14.40棵 【解析】 将果树总棵数看作单位“1”,果树总棵数×梨树对应分率×桃树对应分率=桃树棵数。 420××=40(棵) 答:桃树有40棵。 【点睛】 关键是确定单位“1”,理解分数乘法的意义。 解析:40棵 【解析】 将果树总棵数看作单位“1”,果树总棵数×梨树对应分率×桃树对应分率=桃树棵数。 420××=40(棵) 答:桃树有40棵。 【点睛】 关键是确定单位“1”,理解分数乘法的意义。 15.平方米 【解析】 抓住“长是宽的2倍”,求得长。根据长方形面积公式即可解决。 42×2×42 =(平方米); 答:这块地的面积是平方米。 【点睛】 此题考查了长方形面积公式的应用。 解析:平方米 【解析】 抓住“长是宽的2倍”,求得长。根据长方形面积公式即可解决。 42×2×42 =(平方米); 答:这块地的面积是平方米。 【点睛】 此题考查了长方形面积公式的应用。 16.40个 【解析】 根据题意,已知小强的数量是小明的,用小明踢了数量×,求出小强踢的数量,小亮踢的数量是小强的,再用小强踢的数量×,即可求出小亮踢的数量。 96×× =60× =40(个) 答:小亮踢 解析:40个 【解析】 根据题意,已知小强的数量是小明的,用小明踢了数量×,求出小强踢的数量,小亮踢的数量是小强的,再用小强踢的数量×,即可求出小亮踢的数量。 96×× =60× =40(个) 答:小亮踢了40个。 【点睛】 本题考查求一个数的几分之几是多少。 17.18天 【解析】 鸡的孵化期=鹅的孵化期×,鸽子的孵化期=鸡的孵化期×,据此解答。 30×× =21× =18(天) 答:鸽子的孵化期是18天。 【点睛】 连续求一个数的几分之几是多少,用分数连乘计 解析:18天 【解析】 鸡的孵化期=鹅的孵化期×,鸽子的孵化期=鸡的孵化期×,据此解答。 30×× =21× =18(天) 答:鸽子的孵化期是18天。 【点睛】 连续求一个数的几分之几是多少,用分数连乘计算。 18.36×× 【解析】 小新的邮票枚数=小林的邮票枚数×,小明的邮票枚数=小新的邮票枚数×,据此解答。 36×× =30× =40(枚) 答:小明有40枚邮票。 【点睛】 连续求一个数的几分之几是多少用 解析:36×× 【解析】 小新的邮票枚数=小林的邮票枚数×,小明的邮票枚数=小新的邮票枚数×,据此解答。 36×× =30× =40(枚) 答:小明有40枚邮票。 【点睛】 连续求一个数的几分之几是多少用分数连乘计算。 19.48页 【解析】 根据题意先把这本书的总页数看是单位“1”,则第一天读了全书的,就还剩下全书的(1-)用乘法可求出剩下的页数,再把剩下的页数看是单位“1”,第二天读了余下的,用乘法可求出第二天读的页 解析:48页 【解析】 根据题意先把这本书的总页数看是单位“1”,则第一天读了全书的,就还剩下全书的(1-)用乘法可求出剩下的页数,再把剩下的页数看是单位“1”,第二天读了余下的,用乘法可求出第二天读的页数,据此解答。 160×(1-)× =160×× =48(页) 答:第二周读了48页。 【点睛】 此题考查的是分数乘法的应用,解答此题关键是依据分数乘法的意义,注意两次单位“1”的不同。 20.【解析】 把这个空罐的总高度看作单位“1”,1碗水的高度占总高度的,1杯水的高度占总高度的,用乘法求出3碗水占总高度的分率,2杯水占总高度的分率,最后相加求和。 ×3+×2 =+ = 答:水面应该 解析: 【解析】 把这个空罐的总高度看作单位“1”,1碗水的高度占总高度的,1杯水的高度占总高度的,用乘法求出3碗水占总高度的分率,2杯水占总高度的分率,最后相加求和。 ×3+×2 =+ = 答:水面应该达到整个空罐的位置。 【点睛】 求出1碗水和3杯水各占总高度的分率是解答题目的关键。 21.15平方厘米 【解析】 因为D是BC的中点,所以S△ACD=S△ABC; 因为AE与ED的比是2∶1,所以AD∶ED=3∶1,即S△CED=S△ACD; 因此S△CED=S△ABC××=90××=1 解析:15平方厘米 【解析】 因为D是BC的中点,所以S△ACD=S△ABC; 因为AE与ED的比是2∶1,所以AD∶ED=3∶1,即S△CED=S△ACD; 因此S△CED=S△ABC××=90××=15(平方厘米) 90××=15(平方厘米) 【点睛】 由题目里的中点及线段的比,再结合三角形的面积的特点,能够确定所求三角形面积与已知三角形面积的倍分关系,再依据倍分关系可计算求得阴影部分面积。 22.小杯60毫升,大杯240毫升 【解析】 由小杯的容量是大杯的,得出一个大杯的容量是小杯的4倍, 那么两个大杯相当于8个小杯; 每个小杯的容量: 1020÷(9+2÷) =1020÷(9+8) =10 解析:小杯60毫升,大杯240毫升 【解析】 由小杯的容量是大杯的,得出一个大杯的容量是小杯的4倍, 那么两个大杯相当于8个小杯; 每个小杯的容量: 1020÷(9+2÷) =1020÷(9+8) =1020÷17 =60(毫升) 每个大杯的容量: 60÷=240(毫升) 答:小杯的容量是60毫升,大杯的容量是240毫升. 23.6天 【解析】 将这批零件看成单位“1”,完成这批零件共用了的天数=甲、乙两人合作完成零件的几分之几÷甲、乙两人合作每天完成这批零件的几分之几+途中甲请假的天数,其中甲、乙两人合作完成零件的几分之几 解析:6天 【解析】 将这批零件看成单位“1”,完成这批零件共用了的天数=甲、乙两人合作完成零件的几分之几÷甲、乙两人合作每天完成这批零件的几分之几+途中甲请假的天数,其中甲、乙两人合作完成零件的几分之几=1-乙每天完成这批零件的几分之几×途中甲请假的天数,甲、乙两人合作每天完成这批零件的几分之几=甲每天完成这批零件的几分之几+乙每天完成这批零件的几分之几,据此代入数据作答即可。 (天) 答:完成这批零件共用了6天。 24.千米 【解析】 (1+1)÷(), =2÷ , =(千米); 答:汽车往返两地平均每小时行千米. 解析:千米 【解析】 (1+1)÷(), =2÷ , =(千米); 答:汽车往返两地平均每小时行千米. 25.8天 【解析】 解析:8天 【解析】 26.24个 【解析】 根据部分数量÷部分对应分率=整体数量,从剩下的12个桃子开始,依次÷对应分率,求出总数量,总数量×第一天吃的对应分率=第一天吃的个数,(总数量-第一天吃的个数)×第二天吃的对应分率 解析:24个 【解析】 根据部分数量÷部分对应分率=整体数量,从剩下的12个桃子开始,依次÷对应分率,求出总数量,总数量×第一天吃的对应分率=第一天吃的个数,(总数量-第一天吃的个数)×第二天吃的对应分率=第二天吃的个数,第一天吃的个数+第二天吃的个数即可。 12÷(1-)÷(1-)÷(1-)÷(1-)÷(1-)÷(1-) =12÷÷÷÷÷÷ =84(个) 84×=12(个) (84-12)× =72× =12(个) 12+12=24(个) 答:第一天和第二天所吃桃子的总数是24个。 【点睛】 关键是理解分数乘除法的意义,求整体用除法,求部分用乘法。 27.60人 【解析】 将全班人数看作单位“1”,男生人数+2刚好是全班人数的1-,用男生人数÷对应分率即可。 (22+2)÷(1-) =24÷ =60(人) 答:全班有60人。 【点睛】 关键是确定单位 解析:60人 【解析】 将全班人数看作单位“1”,男生人数+2刚好是全班人数的1-,用男生人数÷对应分率即可。 (22+2)÷(1-) =24÷ =60(人) 答:全班有60人。 【点睛】 关键是确定单位“1”,找到部分数量以及对应分率。 28.5000元 【解析】 把一项工程看作单位“1”,根据工作总量÷工作时间=工作效率,可求出甲的工作效率,再根据具体时间可求出甲6天的工作总量,进而求得乙的工作总量。用甲的工资除以甲的工作总量即可求出完 解析:5000元 【解析】 把一项工程看作单位“1”,根据工作总量÷工作时间=工作效率,可求出甲的工作效率,再根据具体时间可求出甲6天的工作总量,进而求得乙的工作总量。用甲的工资除以甲的工作总量即可求出完成工程总工资,进而求得乙的工资。 甲的工作效率为: = = 甲6天完成的工作量: 乙的工作总量:-= 甲的工作总量:1-= (元) 答:乙应得工资5000元。 【点睛】 本题考查工程问题,把一项工程看作单位“1”是解题的关键。 29.甲队40米;乙队50米 【解析】 解:设乙队每天修x米,则甲队每天修x米, 4x+x×4=360 4x+x=360 x=360 x=50 50×=40(米) 答:甲队每天分别铺柏油路40米,乙队每天 解析:甲队40米;乙队50米 【解析】 解:设乙队每天修x米,则甲队每天修x米, 4x+x×4=360 4x+x=360 x=360 x=50 50×=40(米) 答:甲队每天分别铺柏油路40米,乙队每天修50米. 30.798千米 【解析】 根据题意,把A、B全程看作单位“1”,行驶10小时后,客车离B地还有全程的,则客车10小时行了全程的(1-);又知客车比货车每小时多行13千米,则客车行10小时比货车多行(13 解析:798千米 【解析】 根据题意,把A、B全程看作单位“1”,行驶10小时后,客车离B地还有全程的,则客车10小时行了全程的(1-);又知客车比货车每小时多行13千米,则客车行10小时比货车多行(13×10)千米;等量关系:客车10小时行的路程=全程的一半+155+客车行10小时比货车多行的路程;据此列出方程,并求解。 解:设两地间的公路长千米。 (1-)=+155+13×10 =+285 -=285 -=285 =285 =285÷ =285× =798 答:A、B两地间的公路长798千米。 【点睛】 从题目中找到等量关系,并根据等量关系列出方程是解题的关键。 31.李丽做了110道,张明做了120道 【解析】 解法一 李丽:230÷(1++1)=110(道) 张明:230−110=120(道) 解法二 解:设李丽做了x道题. x+x(1+)=230 解析:李丽做了110道,张明做了120道 【解析】 解法一 李丽:230÷(1++1)=110(道) 张明:230−110=120(道) 解法二 解:设李丽做了x道题. x+x(1+)=230 x=110 张明:110×(1+)=120(道) 答:李丽做了110道,张明做了120道. 32.84页 【解析】 设这本书有x页,通过已读页数与剩下页数的比可知,已读页数占总页数的,未读页数占总页数的,根据总页数×第一天读的对应分率+第二天读的页数=总页数×已读页数的对应分率,列出方程求出全书 解析:84页 【解析】 设这本书有x页,通过已读页数与剩下页数的比可知,已读页数占总页数的,未读页数占总页数的,根据总页数×第一天读的对应分率+第二天读的页数=总页数×已读页数的对应分率,列出方程求出全书总页数,用全书总页数×未读页数的对应分率即可。 解:设这本书有x页。 (页) 答:小红再读84页就能读完这本书。 【点睛】 关键是找到等量关系,理解分数乘法和比的意义。 33.9450米 【解析】 根据两个已经修好的和还没修的长度的比,再修450米前,修好的占总长度的,再修450米后,修好的占总长度的,前后相差-,相差450米,用450米÷对应分率=路的总长。 450÷( 解析:9450米 【解析】 根据两个已经修好的和还没修的长度的比,再修450米前,修好的占总长度的,再修450米后,修好的占总长度的,前后相差-,相差450米,用450米÷对应分率=路的总长。 450÷(-) =450÷(-) =450÷ =9450(米) 答:要修的路总长9450米。 【点睛】 关键是理解比的意义,通过两个比确定对应分率,部分数量÷对应分率=总体数量。 34.1∶2 【解析】 已知四边形ABCD,E、F 分别为AD、BC 的中点,如图,连接BD,三角形ABE和三角形BDE面积相等,三角形CDF和三角形BDF面积相等,那么所构成的四边形EBFD的面积正好是 解析:1∶2 【解析】 已知四边形ABCD,E、F 分别为AD、BC 的中点,如图,连接BD,三角形ABE和三角形BDE面积相等,三角形CDF和三角形BDF面积相等,那么所构成的四边形EBFD的面积正好是四边形ABCD的一半,三角形ABE和三角形CDF的面积之和是四边形ABCD的一半。 如图所示: 四边形EBFD的面积正好是四边形ABCD的一半; 所以 答:四边形EBFD 与四边形ABCD 的面积之比是1∶2。 【点睛】 本题考查的是几何中的一半模型,对于任意四边形结论都是成立的。 35.- 配套讲稿:
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