宜昌市中考数学试卷含答案.doc

湖北省宜昌市初中毕业生学业考试
数 学 试 题
本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟．
注意事项:[来源:学&科&网Z&X&X&K]
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应答题区域内，写在试题卷上无效．
2．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．
3．参照公式:弧长；
二次函数y＝ax2＋bx＋c图象顶点坐标是，对称轴为．

一、选择题（下列各小题中，只有一种选项是符合题目规定，请在答题卡上指定位置填涂符合规定选项前面字母代号. 每题3分，计45分）
1、 -绝对值是（ ）
A、 B、- C、 D、
2、如下字体四个中文中，是轴对称图形是（ ）
A、书 B、香 C、宜D、昌
3、工信部公布《中国数字经济发展与就业白皮书（）》显示，湖北数字经济总量1.21万亿元，列全国第七位、中部第一位。“1.21万”用科学记数法表达为（ ）
A、1.21×103 B、12.1×103 C、1.21×104 D、0.121×105
4、计算（ ）
A、-16 B、16 C、20 D、24
5、在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一种中文，这个字是“绿”概率为（ ）
A、 B、 C、 D、
6、如图，是由四个相似小正方体组合而成几何体，它左视图是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、下列运算对是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、1261年，我国南宋数学家杨辉用下图中三角形解释二项和乘方规律，比欧洲相似发现要早三百数年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”。请观测图中数学排列规律，则、、值分别为（ ）
A、，， B、，，
C、，， D、，，

9、如图，正方形ABCD边长为1，点E，F分别是对角线AC上两点，EG⊥AB，EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J，则图中阴影部分面积等于（ ）
A、1 B、 C、 D、
10、为参与学校举行“诗意校园·致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩平均数是90，方差是2；小强五次成绩平均数也是90，方差是14.8。下列说法对是（ ）
A、小明成绩比小强稳定 B、小明、小强两人成绩同样稳定
C、小强成绩比小明稳定 D、无法确定小明、小强成绩谁更稳定
11、如图，在平面直角坐标系中，把ΔABC绕原点O旋转180o得到ΔCDA，点A，B，C坐标分别为（-5,2），（-2，-2），（5，-2），则点D坐标为（ ）
A、（2,2） B、（2，-2） C、（2,5） D、（-2,5）

12、如图，直线AB是⊙O切线，C为切点，OD∥AB交⊙O于点D，点E在⊙O上，连接OC，EC，ED，则∠CED度数为（ ）
A、30o B、35o C、40o D、45o
13、尺规作图：通过已知直线外一点作这条直线垂线。下列作图中对是（ ）
A、 B、 C、 D、
14、假如，要测量小河两岸相对两点P，A距离，可以在小河边取PA垂线PB上一点C，测得PC=100米，∠PCA=35o，则小河宽PA（ ）。
A、100sin35o米 B、100sin55o米 C、100tan35o米 D、100tan55o米

15、如图，一块砖A，B，C三个面面积比是4：2：1。如图A，B，C面分别向下放在地上，底面所受压强为，，。压强计算公式为，其中是压强，F是压力，S是受力面积。则，，大小关系对是（ ）
A、>> B、>> C、>> D、>>
二、解答题(将解答过程写在答题卡上指定位置．本大题共有9小题，计75分)
16、先化简，再求值：，其中。

17、解不等式组，并把它解集在数轴上表达出来。

18、如图，在RtΔABC中，∠ACB=90o，∠A=40o，ΔABC外角∠CBD平分线BE交AC延长线于点E。
（1）求∠CBE度数；
（2）过点D作DF∥BE，交AC延长线于点F，求∠F度数。

19、我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何。”意思是：有大小两种盛酒桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，是古代一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛。1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？请解答。

20、某校创立“环境保护示范学校”，为理解全校学生参与环境保护类社团意愿，在全校随机抽取了50名学生进行问卷调查。问卷给出了五个社团供学生选择（学生可根据自己爱好选择一种社团，也可以不选）。对选择了社团学生问卷状况进行了记录，如下表：

（1）填空：在登记表中，这5个数中位数是 ；
（2）根据以上信息，补全扇形图（图1）和条形图（图2）；
（3）该校有1400名学生，根据调查记录状况，请估计全校有多少学生乐意参与环境保护义工社团；
（4）若小诗和小雨两名同学在酵素制作社团或绿植养护社团中任选择一种参与，请用树状图或列表法求出这两名同学同步选择绿植养护社团概率。

21、如图，在ΔABC中，AB=AC，以AB为直径半圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB、FC。
（1）求证：四边形ABFC是菱形；
（2）若AD=7，BE=2，求半圆和菱形ABFC面积。

22、 某市创立“绿色发展模范都市”，针对境内长江段两种重要污染源：生活污水和沿江工厂污染物排放，分别用“生活污水集中处理”（下称甲方案）和“沿江工厂转型升级”（下称乙方案）进行治理。若江水污染指数记为Q，沿江工厂用乙方案进行一次性治理（当年竣工），从当年开始，所治理每家工厂一年减少Q值都以平均值n计算。第一年有40家工厂用乙方案治理，共使Q值减少了12.通过三年治理，境内长江水质明显改善。
（1） 求n值；
（2） 从次年起，每年用乙方案新治理工厂数量比上一年都增长相似百分数m，三年来用乙方案治理工厂数量共190家，求m值，并计算次年用乙方案新治理工厂数量；
（3） 该是生活污水用甲方案治理，从次年起，每年因此减少Q值比上一年都增长一种相似数值a。在（2）状况下，次年，用乙方案所治理工厂合计减少Q值与当年因甲方案治理减少Q值相等。第三年，用甲方案使Q值减少了39.5。求第一年用甲方案治理减少Q值及a值。

23、在矩形ABCD中，AB=12，P是边AB上一点，把ΔPBC沿直线PC折叠，顶点B对应点是点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F。
（1）如图1，若点E是AD中心，求证：ΔAEB≌ΔDEC；
（2）如图2，①求证：BP=BF；
②当AD=25，且AE＜DE时，求cos∠PCB值；
③当BP=9时，求BE·EF值。

24、如图，在平面直角坐标系中，矩形OADB顶点A，B坐标分别为A（-6，0），B（0，4）。过点C（-6，1）双曲线与矩形OADB边BD交于点E。
（1）填空：OA= ， ，点E坐标为 ；
（2）当1≤≤6时，通过点M（，）与点N（，）直线交轴于点F，点P是过M，N两点抛物线顶点。
①当点P在双曲线上时，求证：直线MN与双曲线没有公共点；
②当抛物线与矩形OADB有且只有三个公共点，求值；
③当点F和点P伴随变化同步向上运动时，求取值范围，并求在运动过程中直线MN在四边形OAEB中扫过面积。