苏教版五年级数学下册解决问题解答应用题练习题大全练习题(精编版)带答案解析.doc

苏教版五年级数学下册解决问题解答应用题练习题大全练习题(精编版)带答案解析

一、苏教小学数学解决问题五年级下册应用题
1．某书法兴趣班有学生49人，其中练习行书的人数是练习楷书的2.5倍。练习行书和楷书的分别有多少人？
解析： 解：设练习楷书有x人，练习行书有2.5x人。
2.5x+x=49
3.5x=49
        x=49÷3.5
        x=14
2.5×14=35（人）
答：练习行书和楷书的分别有14人和35人。
【解析】【分析】本题可以用方程作答，即设练习楷书有x人，那么练习行书有2.5x人，题中存在的等量关系是：练习楷书的人数+练习行书的人数=该书法兴趣班有学生的人数，据此代入数据和字母作答即可。
2．修一条 千米长的公路，第一天修了全长的 ，第二天比第一天多修了全长的 。第二天修了全长的几分之几？还剩下全长的几分之几没有修？
解析： 第二天：+
=+
=；
剩下：1--
=-
=；
答： 第二天修了全长的； 还剩下全长的没有修。
【解析】【分析】第二天修了全长的几分之几=第一天修的全长的几分之几+ 第二天比第一天多修了全长的几分之几； 还剩下全长的几分之几没有修=1-第一天修的全长的几分之几-第二天修了全长的几分之几，代入数值计算即可。
3．有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油质量的3倍，如果从甲桶油倒24千克给乙桶，则两桶油同样重。原来甲乙两桶油各重多少千克？
解析： 解：设乙桶油重x千克，则甲桶油重3x千克，根据题意得
3x-24=x+24
      2x=48
        x=24
24×3=72（千克）
答：甲桶油重72千克，乙桶油重24千克。
【解析】【分析】可设乙桶油重x千克，则甲桶油重3x千克，根据甲桶油-24千克=乙桶油+24千克列方程，解方程可求出乙桶油的重量，进而可计算出甲桶油的重量。
4．下面是某市一个月天气变化情况统计图。

（1）多云的天数是晴天的几分之几？
（2）阴天的天数是这个月总天数的几分之几？
解析： （1）解： 9÷10=
答： 多云的天数是晴天的。

（2）解： 7÷（10+7+5+9）
=7÷31
=
答： 阴天的天数是这个月总天数的。
【解析】【分析】（1）根据题意可知，多云的天数÷晴天的天数=多云的天数是晴天的几分之几，据此列式计算；
（2）根据题意可知，阴天的天数÷这个月的总天数=阴天的天数占这个月总天数的几分之几，据此列式解答。
5．用长5厘米、宽4厘米的长方形，照下图的样子拼成正方形。拼成的正方形的边长最小是多少厘米？需要几个长方形？

解析： 解：4×5=20，即拼成的正方形的边长最小是20厘米；
20÷4×（20÷5）
=5×4
=20（个）
答：拼成的正方形的边长最小是20厘米，需要20个长方形。
【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，根据题意可知，拼成的正方形的边长最小是小长方形长与宽的最小公倍数，据此计算；
要求需要几个长方形，分别用除法求出长、宽部分需要的长方形个数，然后相乘即可，据此列式解答。
6．有一个分数，如果分子、分母都加上1，那么这个分数变成了 ；如果分子、分母都减去1，那么它又变成了 。这个分数是多少？
解析： 解：= ，
= ，
如果是分子分母各加上1得到的，则原分数为 ， 然后分子分母各减去1，得到 ， ≠ ， 所以原分数为不对；
如果分子分母各减去1得到的，则原分数为 ， 然后分子分母各加上1，得到 ， = ， 所以原分数为。
答：这个分数是。
【解析】【分析】根据题意可知，先把和通分，可以得到和 ， 然后分别根据条件求出原分数，并代入到条件中求解，即可解答。
7．小李和小赵在研究数的倍数时，发现这样的现象：18是3的倍数，也是6的倍数；36是3的倍数，也是6的倍数；54是3的倍数，也是6的倍数……小李说：“我发现凡是3的倍数，它一定是6的倍数。”小赵说：“我发现凡是6的倍数，它一定是3的倍数。”他们的说法对吗？请你说明理由。
解析： 解：小赵说得对，因为6=3×2，所以一个数是6的倍数，它一定是3的倍数。小李说得不对，因为9是3的倍数，但9不是6的倍数。
【解析】【分析】因为6是3的倍数，所以是6的倍数的数一定是3的倍数；但是3的倍数不一定是6的倍数。
8．一条道路AC的中间有石凳B，已知AB长630m，BC长560cm。要求在A到C中间等距离地安装落地灯，且B处也要安装。则这条道路上至少有多少盏落地灯？
解析： 解：630和560的最大公因数是70。
630÷70+1=10（盏）
560÷70=8（盏）
10+8=18（盏）
答：这条道路上至少有18盏落地灯。
【解析】【分析】要使路灯最少，就要使相邻两个路灯间隔的长度最大。路灯间隔的长度一定是630和560的最大公因数，由此先确定相邻两个路灯间隔的长度。AB段属于两端都植树的问题，用630除以70再加上1就是这段路灯的盏数。BC段属于一端植树的问题，用560除以70即可求出这段路灯的盏数，相加后就是路灯总盏数。
9．把 的分子、分母加上同一个数以后，正好可以约成 。这个加上去的数是多少？
解析： 解：设加上去的数是x。

3×（5+x）=2×（23+x）
       15+3x=46+2x
        3x-2x=46-15
               x=31
答：加上去的数是31。
【解析】【分析】等量关系：的分子分母都加上x，等于 ， 根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
10．一个两位数，交换个位与十位上的数字所得的两位数仍是质数。这样的两位数有多少个？
解析： 解：这样的两位数有 11，13，31，17，71，37，73，79，97  ，共9个。
答：这样的两位数有9个。
【解析】【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此解答。
11．体育课上，30名学生站成一排，按老师口令从左到右报数：1，2，3，4…，30。
（1）老师先让所报的数是2的倍数的学生去跑步，参加跑步的有多少人？
（2）让余下学生中所报的数是3的倍数的学生进行跳绳训练，参加跳绳的有多少人？
（3）两批学生离开后，再让余下学生中所报的数是5的倍数的同学去器材室拿篮球，有几人去拿篮球？
（4）现在队伍里还剩多少人？
解析： （1）解：30÷2=15（人）
答：参加跑步的有15人。
（2）解：余下的数是1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，其中3的倍数有：3，9，15，21，27，共5人。
答：参加跳绳的有5人。
（3）解：余下的数是1，5，7，11，13，17，19，23，25，29，其中5的倍数有：5，25，共2人。
答：有2人去拿篮球。
（4）解：30-15-5-2=8（人）
答：现在队伍里还剩8人。
【解析】【分析】（1）2的倍数都是偶数，30个数中，有15个奇数，15个偶数；
（2）求参加跳绳的人数就是求30以内的奇数中，3的倍数有几个；
（3）求去拿篮球的人数就是求余下的数中，5的倍数有几个；
（4）总人数-参加跑步的人数-参加跳绳的人数-去拿篮球的人数=现在队伍里还剩人数。
12．35名学生分成甲、乙两队。如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为奇数呢？
解析： 解：如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数；如果甲队人数为奇数，乙队人数为偶数。
【解析】【分析】奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数。据此作答即可。
13．小红今年比妈妈小25岁，今年妈妈年龄是小红的6倍，今年小红和妈妈各多少岁？（用方程方法解）
解析： 解：设小红今年年龄是x岁，妈妈今年年龄是6x岁。
6x-x=25
5x=25
x=25÷5
x=5
6x=6×5=30
答：今年小红5岁，妈妈30岁。
【解析】【分析】依据等量关系式：妈妈的年龄-小红的年龄=25岁，据此列出方程解答即可。
14．爱心书屋里的科技书的本数是故事书的1.5倍，科技书的本数比故事书多240本。科技书和故事书各有多少本？（用方程解）
解析： 解：设故事书有x本，则科技书有1.5x本，
1.5x-x=240
0.5x=240
0.5x÷0.5=240÷0.5
            x=480
科技书：480×1.5=720（本）
答：科技书有720本，故事书有480本。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设故事书有x本，则科技书有1.5x本，科技书的本数-故事书的本数=240，据此列方程解答。
15．爸爸的体重是75kg，比阳阳体重的3倍还多15kg。阳阳的体重是多少千克？
解析： 解：设阳阳的体重是x千克，
     3x+15=75
3x+15-15=75-15
            3x=60
        3x÷3=60÷3
               x=20
答：阳阳的体重是20千克。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，找准等量关系是关键，设阳阳的体重是x千克，阳阳体重×3+15=爸爸的体重，据此列方程解答。
16．下面两根小棒，要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每小段小棒最长是多少厘米？一共可以截成几小段？

解析： 解：16=2×2×2×2，44=2×2×2，
所以16和44的最大公因数是2×2=4，
所以每小段木棒最长是4厘米。
16÷4+44÷4
=4+11
=15（小段）
答：每小段木棒最长是4厘米，一共可以截成15小段。
【解析】【分析】求每小段木棒最长的厘米数，即是求16和44的最大公因数，先将16和44分解质因数，再找出公共因数，公共因数的乘积即为16和44的最大公因数（每小段木棒最长的厘米数）；一共可以截成的段数=第一根木棒的总长度÷每小段木棒最长的厘米数+第二根木棒的总长度÷每小段木棒最长的厘米数。
17．把50克糖溶解在300克水中化成糖水，糖的重量是水的几分之几？糖占糖水的几分之几？（结果化成最简分数）
解析： 解：糖的重量是水的几分之几=50÷300=；
糖占糖水的几分之几=50÷（50+300）=。
答：糖的重量是水的；糖占糖水的。
【解析】【分析】糖的重量是水的几分之几=糖的重量÷水的重量；糖占糖水的几分之几=糖的重量÷（糖的重量+水的重量），代入数值计算，并根据分数与除法的关系以及分数的基本性质计算即可。
18．修一条长5km的路，第一天修了全程的 ，第二天修了全程的 ，还剩下全程的几分之几没有修？
解析： 解：1--
=1--
=
答：还剩下全程的。
【解析】【分析】还剩下全程的几分之几=1-第一天修了全程的几分之几-第二天修了全程的几分之几，代入数值计算即可。
19．王玲看一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 。
（1）两天一共读了全书的几分之几？
（2）还剩几分之几没看？
解析： （1）
答：两天一共读了全书的。
（2）
答：还剩没有看。
【解析】【分析】（1）把两天看的分率相加即可求出一共读了全书的几分之几；
（2）用1减去两天读的分率即可求出还剩几分之几没看。
20．列式计算。
（1） 除以 的商减去 ，差是多少？
（2）一个数的 加上 得 ，这个数是多少？
解析： （1）解：÷-
=×5-
=1
（2）解：设这个数是x，则
     x+=
x+-=-
           x=
    x×=×
             x=
所以这个数是。
【解析】【分析】（1）根据题意可列出式子为÷- ， 先计算除法再计算减法即可；
（2）设这个数是x，根据题意可列出方程x+= ， 求解方程即可得出x的值。
21．一桶汽油倒出 ，倒出的正好是24千克，这桶汽油重多少千克？（列方程解答）
解析： 解：设这桶汽油重x千克，则
       x=24
x×=24×
        x=64
答：这桶汽油重64千克。
【解析】【分析】设这桶汽油重x千克，根据“这桶汽油的总重量×倒出的几分之几=倒出汽油的重量”即可列出方程，求解即可得出x的值。
22．甲乙两地间长480千米。客车和货车同时从两地相对开出，已知客年每小时行65千米，货车每小时行55千米，经过几小时两车相遇？（列方程解答）
解析： 解：设经过x小时两车相遇，则
（65+55）×x=480
              120x=480
                    x=480÷120
                     x=4
答：经过4小时两车相遇。
【解析】【分析】设经过x小时两车相遇，根据“（客车速度+货车速度）×两车相遇的时间=甲乙两地相距的路程”列出方程，求解即可得出答案。
23．市场运来一批水果，其中苹果的重量是梨的3倍，已知苹果比梨重270千克，苹果和梨各重多少千克？（列方程解答）
解析： 解：设梨的重量是x千克，则苹果的重量是3x千克，故有
3x-x=270
    2x=270
      x=135
苹果的重量=135×3=405（千克）
答：苹果重405千克，梨重135千克。
【解析】【分析】设梨的重量是x千克，则苹果的重量是3x千克，根据“ 苹果比梨重270千克 ”即可列出方程，求解即可得出答案。
24．学校有一块劳动实验田．总面积的 种了蔬菜， 种了玉米，剩下的全部种花生．种花生的面积占总面积的几分之几？
解析： 解：1--
=-
=-
=
答：种花生的面积占总面积的。
【解析】【分析】把总面积看作单位“1”，种花生的面积占总面积的几分之几=总面积（1）-蔬菜的面积占总面积的几分之几-玉米的面积占总面积的几分之几，代入数值计算即可。
25．池塘里有鸭子40只，比岸上鸭子只数的3倍少2只，岸上有多少只鸭子？（用方程解答）
解析： 解：设岸上有x只鸭子，

答：岸上有14只鸭子。
【解析】【分析】设岸上有x只鸭子，根据“岸上鸭子的只数×倍数-池塘的鸭子比岸上的鸭子3倍少的只数=池塘鸭子的只数”即可列出方程，求解即可得出答案。
26．南湖小区准备修建一个长4m，宽2.5m，高3.6m的长方体小型蓄水池。
（1）给这个蓄水池的地面铺正方形地砖，要使铺的地砖都是整块，地砖的边长最长是多少？一共需要这样的地砖多少块？
（2）在蓄水池的四壁上贴2.4米高的瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？
解析： （1）解：4m=40dm；2.5m=25dm，
因为40和25的最大公因数是5，所以地砖的边长最长是5dm，
所以一共需要这样的地砖的块数=（40÷5）×（25÷5）
=8×5
=40（块）
答：地砖的边长最长是0.5米；一共需要这样的地砖40块。
（2）解：需要瓷砖的面积=（4×2.4+2.5×2.4）×2
=（9.6+6）×2
=15.6×2
=31.2（平方米）
答：需要31.2平方米的瓷砖。
【解析】【分析】（1）将4m和2.5m转化成dm，即4m=40dm；2.5m=25dm，地砖的边长最长是40和25的最大公因数，40和25的最大公因数是5dm，所以一共需要地砖的块数=（蓄水池的长÷最大公因数）×（蓄水池的宽÷最大公因数），代入数值计算即可；
（2）需要瓷砖的面积=（蓄水池的长×四壁贴瓷砖的高度+蓄水池的宽×四壁贴瓷砖的高度）×2，代入数值计算即可。
27．把长16米和40米的两根绳子截成同样长的小段，没有剩余。每段最长是多少？共截成了多少段？
解析： 解：16=2×8，40=5×8，
所以每段最长是8厘米，
（16+40）÷8=56÷8=7（段）
答：每段最长是8厘米，共截成了7段。
【解析】【分析】16和40的最大公因数是截取的最长的长度，两条绳子的长度和÷8米=截成的段数。
28．阳光小学五、六年级一个月共收集废电池80节。五年级收集的废电池数量是 六年级的1.5倍。五、六年级各收集了多少节废电池?
解析： 解：设六年级收集废电池x节，则五年级收集1.5x节，
1.5x+x=80
2.5x=80
2.5x÷2.5=80÷2.5
            x=32
五年级：32×1.5=48（节）
答：五年级收集48节废电池，六年级收集32节废电池。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设六年级收集废电池x节，则五年级收集1.5x节，五年级收集的废电池数量+六年级收集的废电池数量=80，据此列方程解答。
29．某景区想要购买一棵直径大约在0.9~1.1米之间的银杏树。为了较准确地测量，工人用一根绳子绕这棵树的树干（如图），量得10圈的绳长是31.4米。这棵银杏树符合景区的标准吗？请列式计算说明你的想法。

解析： 解：31.4÷10÷3.14
=3.14÷3.14
=1（米）
0.9＜1＜1.1
答：这棵银杏树符合景区的标准。
【解析】【分析】10圈的长度÷10÷π=圆的直径。
30．有三张正方形纸，边长分别是6分米、18分米和24分米。如果想裁剪成长4分米、宽3分米的长方形小纸片，且没有剩余。选择裁剪哪张正方形纸比较合适，能够裁剪成多少张小长方形纸片？
解析： 解：4和3的倍数有12、24、......；
所以选择裁剪边长是24分米的正方形纸比较合适，
能够裁剪成的张数：
（24÷4）×（24÷3）
=6×8
=48（张）
答：选择裁剪边长是24分米的正方形纸比较合适，能够裁剪成48张小长方形纸片。
【解析】【分析】正方形的边长如果是4和3的倍数，这样裁剪起来没有剩余，比较合适；
（正方形的边长÷4分米）×（正方形的边长÷3分米）=可以裁剪的个数。
31．一个水缸，从里面量，缸口直径是50厘米，缸璧厚5厘米。要制作一个缸盖，使它正好盖住缸口的外沿，这个缸盖的面积是多少平方厘米？如果在缸盖的边沿贴上一圈金属条（不计接头），这圈金属条长多少厘米？
解析： 解：缸口半径：50÷2=25（厘米）
缸盖半径：25+5=30（厘米）
缸盖的面积：3.14×30×30=2826（平方厘米）
缸盖周长：2×3.14×30=188.4（厘米）
答：这个缸盖的面积是2826平方厘米，这圈金属条长188.4厘米。
【解析】【分析】缸口直径÷2=缸口半径；缸口半径+缸璧厚=缸盖半径；缸盖的面积=π×缸盖半径×缸盖半径；缸盖周长=2×π×缸盖半径。
32．已知一包糖果不足50颗，平均分给12个人正好分完，平均分给16个人也正好分完，这包糖果共有多少颗？
解析： 解：12=3×2×2；
16=2×2×2×2；
12和16的最小公倍数是2×2×3×2×2=48，这包糖果共有48颗。
答： 这包糖果共有48颗。
【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，先把每个数分别分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。
33．车站的4路电车每隔8分钟发一趟车，5路电车每隔12分钟发一趟车。上午8时整4路电车和5路电车同时出发，再过多长时间两车又同时从车站出发？是几时几分？
解析： 解：8=2×2×2，12=2×2×3，
所以8和12的最小公倍数是：2×2×2×3=24，8时+24分=8时24分。
答：再过24分钟两车又同时从车站出发，是8时24分。
【解析】【分析】求两辆电车同时发车的两次之间的间隔时间就是两辆电车分别发车的间隔时间的最小公倍数；
第二次同时发车的时间=第一次同时发车的时间+两辆电车同时发车的两次之间的间隔时间，据此代入数值解答即可。
34．欢欢和乐乐都报名参加了作文培训，欢欢9天去一次，乐乐12天去一次，5月3日他俩同时去培训，下次他俩同时去培训是在几月几日?
解析： 解：9=3×3，12=3×4，
9和12的最小公倍数是3×3×4=36，
5月3日+36日=5月3日+28日+8日=6月8日。
答：下次他俩同时去培训是在6月8日。
【解析】【分析】9和12的最小公倍数就是他们下次相遇时间隔的时间，第一次同去时间+间隔的时间=下次同去的时间。
35．下面是林叔叔家和张叔叔家去年上半年用电情况统计图。

（1）林叔叔第二季度平均每月用电多少千瓦时?
（2）张叔叔家二月份的用电量是第一季度用电量的几分之几?
解析： （1）解：（100+80+90）÷3
=270÷3
=90（千瓦时）
答：林叔叔第二季度平均每月用电90千瓦时。
（2）解：60÷（50+60+90）
=60÷200
=
答：张叔叔家二月份的用电量是第一季度用电量的。
【解析】【分析】（1）第二季度是4月、5月、6月；林叔叔家4、5、6月的用电量之和÷3=第二季度平均每月用电量；
（2）张叔叔家二月份的用电量÷1、2、3月的用电量之和=张叔叔家二月份的用电量是第一季度用电量的几分之几。
36．学完本册书第四单元，老师要求学生用一张长70厘米，宽50厘米的长方形纸，剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最多是多少厘米?可以剪成多少个?（可以先画草图再列式解决）
解析： 解：

70=10×7；50=10×5；
剪出的小正方形的边长最多是10厘米；
可以剪成：（70÷10）×（50÷10）=7×5=35（个）。
答：剪出的小正方形的边长最多是10厘米，可以剪35个。
【解析】【分析】小正方形的边长是70和50的最大公因数；长处可以剪7个，宽处可以剪5个，长处可以剪的个数×宽处可以剪的个数=一共可以剪成的个数。
37．新华书店新到了三百本多本书打算分发给各个学校，每18本捆成一捆少1本；每24本捆成一捆也少1本。这批书共有多少本？
解析： 解：18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
所以它们的最小公倍数是2×2×2×3×3＝72
72的倍数有72、144、216、288、360、432等
360－1＝359（本）
答：这批书共有359本。
【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先把18和24分别分解质因数，然后求出它们的最小公倍数，根据条件“ 新华书店新到了三百本多本书 ”可知，把它们的最小公倍数分别扩大1倍、2倍、3倍……，找出符合条件的三百多的数，最后用这个数减去1即可得到这批书的本数，据此解答。
38．一个养殖场一共养鸡680只，其中母鸡的只数是公鸡的2.4倍。公鸡和母鸡各有多少只?
解析： 解：设公鸡有x只，则母鸡有2.4x只，
   x+2.4x=680
3.4x=680
3.4x÷3.4=680÷3.4
            x=200
母鸡：200×2.4=480（只）
答：公鸡有200只，母鸡有480只。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设公鸡有x只，则母鸡有2.4x只，公鸡的只数+母鸡的只数=养殖场一共养鸡的只数，据此列方程解答。
39．把48块月饼装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？（装在至少两个盒子里）每种装法各需要几个盒子？如果有47块月饼呢？
解析： 解：平均每个盒子里装2块月饼，需要48÷2=24（个）盒子；
平均每个盒子里装3块月饼，需要48÷3=16（个）盒子；
平均每个盒子里装4块月饼，需要48÷4=12（个）盒子；
平均每个盒子里装6块月饼，需要48÷6=8（个）盒子；
平均每个盒子里装8块月饼，需要48÷8=6（个）盒子；
平均每个盒子里装12块月饼，需要48÷12=4（个）盒子；
平均每个盒子里装24块月饼，需要48÷24=2（个）盒子；
如果有47块月饼，做不到每个盒子装得同样多。
答：每个盒子装得同样多，有7种装法，从多到少各需要24、16、12、8、6、4、2个盒子，如果有47块月饼，做不到每个盒子装得同样多。
【解析】【分析】根据48的因数分析，两个数相乘积是48，一个因数是盒子数，一个因数是盒子里装的月饼数，据此解答。
40．五（2）班的同学们分学习小组。如果按3人一组分，多1人；如果按5人一组分也多1人。已知五（2）班的人数在40-50人之间，五（2）班有多少人?
解析： 解：3和5的公倍数是15；
在40-50人之间，15的倍数有45；
45+1=46（人）
答：五（2）班有46人。
【解析】【分析】五（2）班的人数=3和5的公倍数+1人，五（2）班的人数在40-50人之间，据此解答。
41．甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果4月25日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？
解析： 解：6、8、9的最小公倍数是72
4月25日+72天=7月6日
答：下一次都到图书馆是7月6日。
【解析】【分析】先求出6、8、9的最小公倍数，这就是再次相遇经过的天数，然后在4月25日的时间上加上这些天数即可。
42．有一张长方形纸，长70厘米，宽50厘米，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是几厘米？
解析： 解：70=7×2×5；
50=5×2×5；
70和50的最大公因数是2×5=10，剪出的小正方形的边长最长是10厘米。
答： 剪出的小正方形的边长最长是10厘米。
【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，也是剪出的小正方形的边长的最大数值，据此解答。
43．如图，一只蚂蚁从A点走向B点，有两条路可走，一条路线是沿着图中最大的半圆弧走，另一条路线是沿着图中三个连续的相同的小半圆弧走。你能分别算出这两条路线的长度吗？（单位：厘米）

解析： 解：24×3.14÷2
=75.36÷2
=37.68（厘米）
答：这两条路线的长度都是37.68厘米。
【解析】【分析】观察图可知，两条路线的长度都是直径为24厘米的圆的周长的一半，C=πd÷2，据此列式解答。
44．有47块水果糖和38颗奶糖平均分给一个小组的同学，结果水果糖剩2块，奶糖剩3块，这个小组最多有几位同学？
解析： 解：水果糖、奶糖分别分出：47-2=45（块），38-3=35（块）
把45、35分解质因数：45=3×3×5，35=5×7
45、35的最大公因数：5。
答： 这个小组最多有5位同学。
【解析】【分析】用“分出块数=原有块数-剩余块数”，分别求出水果糖、奶糖分出块数；再求出二者的最大公因数，此题得解。
45．如图，已知正方形的面积为20平方厘米，求阴影部分的面积。

解析： 解：设正方形的边长是r，则r2=20平方厘米，
空白部分的面积：
3.14×20×
=62.8×
=15.7（平方厘米）
阴影部分的面积：20-15.7=4.3（平方厘米）
答：阴影部分的面积是4.3平方厘米。
【解析】【分析】观察图可知，正方形的边长是圆的半径，设正方形的边长是r，则r2=20平方厘米，要求空白部分的面积，依据公式：S=πr2×；然后用正方形的面积-空白部分的面积=阴影部分的面积，据此列式解答。
46．汽车总站是3路汽车和5路汽车的起点站，3路汽车每5分钟发车一次，5路汽车每8分钟发车一次。两路汽车第一次同时发车的时间是6：00，最后一次同时发车的时间是22：00。一天内一共同时发车多少次？
解析： 解：5×8=40（分），
22时-6时=16（时）=960（分），
960÷40=24（次）
24+1=25（次）
答：一天内一共同时发车25次。
【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先求出两车每两次同时发车的间隔时间，也就是它们发车时间的最小公倍数，然后计算出从第一次同时发车到最后一次同时发车间隔的时间，最后用间隔的时间÷每两次同时发车的间隔时间+1=同时发车的总次数，据此列式解答。
47．AB两地相距384千米，甲乙两辆汽车同时从A地开往B地，当甲车到达B地时，乙车离B地还有60千米，已知乙车每小时行54千米，甲车每小时行多少千米？
解析： 解：设甲车每小时行x千米，则
384÷x=（384-60）÷54
384÷x=324÷54
384÷x=6
        x=384÷6
        x=64
答：甲车每小时行64千米。
【解析】【分析】设甲车每小时行x千米，根据甲车和乙车行驶的时间相同即可得出等量关系式“甲车行驶的路程÷甲车的速度=乙车行驶的路程÷乙车的速度”，可列出方程384÷x=（384-60）÷54，根据等式的基本性质求解即可得出x的值。
48．蓬溪县某小学校五（2）班组织植树活动，在活动中发现，小宇和小斌同时栽第一棵树苗，小宇在每隔6分钟栽一棵树苗，小斌在每隔8分钟栽一棵树苗，至少多少分钟后两人再次同时栽树苗？此时，小宇和小斌各栽了多少棵树苗？
解析： 解：6=2×3，8=2×2×2，
6和8的最小公倍数=2×2×2×3=24，所以至少24分钟后两人再次同时栽树苗。
小宇：（24÷6）+1
=4+1
=5（棵），
小斌：（24÷8）+1
=3+1
=4（棵）。
答： 至少24分钟后两人再次同时栽树；小宇栽了5棵，小斌栽了4棵。
【解析】【分析】分析题意可知要求至少多少分钟后两人再次同时栽树苗即是求6和8的最小公倍数，将6和8分别写成质数连乘的形式，再找出最小的公倍数即可。
小宇（小斌）栽树苗的棵数=（6和8的最小公倍数÷小宇（小斌）栽两棵树之间的分钟数）+1，代入数值计算即可。
49．童童和红红都在舞蹈馆培训舞蹈，童童每6天去一次，红红每8天去一次，如果4月1日她们在舞蹈馆相遇，那么下一次在舞蹈馆相遇是几月几日？
解析： 解：6=2×3，
8=2×2×2，
6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24，
4月1日+24日=4月25日
答： 下一次在舞蹈馆相遇是4月25日。
【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，先把每个数分别分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，也就是需要间隔的天数，然后用上次相遇的时间+间隔的天数=下次相遇的时间，据此列式解答。
50．矫正与反思
A杯：把4克糖溶解在16克水中化成糖水；
B杯：把5克糖溶解在22克水中化成糖水。
这两杯糖水，哪一杯会更甜?

（1）请你在上面正确的做法后面（    ）里打√。
（2）你喜欢谁的做法?请你解释其思路。
解析： （1）
（2）解：我喜欢小华的做法，糖的质量÷糖水的质量=糖水的含糖量，哪个杯子中含糖量高，那个杯子中的糖水就甜。
【解析】【分析】糖的质量+水的质量=糖水的质量；糖的质量÷糖水的质量=糖水的含糖量；糖水的含糖量越高，糖水就越甜。