人教版七年级数学下册期末压轴题试题(带答案)（一）解析.doc

一、解答题1（了解概念）在平面直角坐标系中，若，式子的值就叫做线段的“勾股距”，记作同时，我们把两边的“勾股距”之和等于第三边的“勾股距”的三角形叫做“等距三角形”（理解运用）在平面直角坐标系中，（1）线段的“勾股距” ；（2）若点在第三象限，且，求并判断是否为“等距三角形”（拓展提升）（3）若点在轴上，是“等距三角形”，请直接写出的取值范围2综合与实践课上，同学们以“一个直角三角形和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线，且是直角三角形，操作发现：（1）如图1若，求的度数；（2）如图2，若的度数不确定，同学们把直线向上平移，并把的位置改变，发现，请说明理由（3）如图3，若A=30，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请写出与的数量关系并说明理由3已知，点为平面内一点，于（1）如图1，求证：；（2）如图2，过点作的延长线于点，求证：；（3）如图3，在（2）问的条件下，点、在上，连接、，且平分，平分，若，求的度数4点A，C，E在直线l上，点B不在直线l上，把线段AB沿直线l向右平移得到线段CD（1）如图1，若点E在线段AC上，求证：B+D=BED；（2）若点E不在线段AC上，试猜想并证明B，D，BED之间的等量关系；（3）在（1）的条件下，如图2所示，过点B作PB/ED，在直线BP，ED之间有点M，使得ABE=EBM，CDE=EDM，同时点F使得ABE=nEBF，CDE=nEDF，其中n1，设BMD=m，利用（1)中的结论求BFD的度数（用含m，n的代数式表示）5已知：如图（1）直线AB、CD被直线MN所截，12（1）求证：AB/CD；（2）如图（2），点E在AB，CD之间的直线MN上，P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ，PF平分BPE，QF平分EQD，则PEQ和PFQ之间有什么数量关系，请直接写出你的结论；（3）如图（3），在（2）的条件下，过P点作PH/EQ交CD于点H，连接PQ，若PQ平分EPH，QPF：EQF1：5，求PHQ的度数6已知：ABCD点E在CD上，点F，H在AB上，点G在AB，CD之间，连接FG，EH，GE，GFBCEH（1）如图1，求证：GFEH；（2）如图2，若GEH，FM平分AFG，EM平分GEC，试问M与之间有怎样的数量关系（用含的式子表示M）？请写出你的猜想，并加以证明7规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果，那么(a，b)=c例如：因为23=8，所以(2，8)=3（1）根据上述规定，填空：（3，27）=_，（5，1）=_，（2， ）=_（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4）小明给出了如下的证明：设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n所以3x=4，即（3，4）=x，所以（3n，4n）=（3，4）请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由：(4，5)+(4，6)=(4，30)8a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如:2的差倒数是，现已知a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数， (1)求a2，a3，a4的值；(2)根据(1)的计算结果，请猜想并写出a2016a2017a2018的值；(3)计算：a33+a66+a99+a9999的值9阅读下面的文字，解答问题对于实数a，我们规定：用符号a表示不大于a的最大整数；用a表示a减去a所得的差例如：1，2.22，1，2.22.220.2（1）仿照以上方法计算： 5 ；（2）若1，写出所有满足题意的整数x的值： （3）已知y0是一个不大于280的非负数，且满足0我们规定：y1，y2，y3，以此类推，直到yn第一次等于1时停止计算当y0是符合条件的所有数中的最大数时，此时y0 ，n 10我们已经学习了“乘方”运算，下面介绍一种新运算，即“对数”运算定义：如果（a0，a1，N0），那么b叫做以a为底N的对数，记作例如：因为，所以；因为，所以根据“对数”运算的定义，回答下列问题：（1）填空： ， （2）如果，求m的值（3）对于“对数”运算，小明同学认为有“（a0，a1，M0，N0）”，他的说法正确吗？如果正确，请给出证明过程；如果不正确，请说明理由，并加以改正11先阅读下面的材料，再解答后面的各题：现代社会会保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分，有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中这26个字母依次对应这26个自然数（见下表）QWERTYUIOPASD12345678910111213FGHJKLZXCVBNM14151617181920212223242526给出一个变换公式：将明文转成密文，如，即变为：，即A变为S将密文转成成明文，如，即变为：，即D变为F（1）按上述方法将明文译为密文（2）若按上方法将明文译成的密文为，请找出它的明文12阅读材料，即，的整数部分为1，的小数部分为解决问题（1）填空：的小数部分是_；（2）已知是的整数部分，是的小数部分，求代数式的平方根为_13如图所示，A（1，0），点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，点C的坐标为（3，2）（1）直接写出点E的坐标 ；（2）在四边形ABCD中，点P从点O出发，沿OBBCCD移动，若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，请解决以下问题；当t为多少秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；当t为多少秒时，三角形PEA的面积为2，求此时P的坐标14已知，定点，分别在直线，上，在平行线，之间有一动点（1）如图1所示时，试问，满足怎样的数量关系?并说明理由（2）除了（1）的结论外，试问，还可能满足怎样的数量关系?请画图并证明（3）当满足，且，分别平分和，若，则_猜想与的数量关系（直接写出结论）15如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为，现将四边形经过平移后得到四边形，点的对应点的坐标为（1）请直接写点、的坐标；（2）求四边形与四边形重叠部分的面积；（3）在轴上是否存在一点，连接、，使，若存在这样一点，求出点的坐标；若不存在，请说明理由16某水果店到水果批发市场采购苹果，师傅看中了甲、乙两家某种品质一样的苹果，零售价都为8元/千克，批发价各不相同，甲家规定：批发数量不超过100千克，全部按零价的九折优惠；批发数量超过100千克全部按零售价的八五折优惠，乙家的规定如下表：数量范围（千克）不超过50的部分50以上但不超过150的部分150以上的部分价格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%（1）如果师傅要批发240千克苹果选择哪家批发更优惠？（2）设批发x千克苹果（），问师傅应怎样选择两家批发商所花费用更少？17如图1，以直角的直角顶点为原点，以，所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点，并且满足（1）直接写出点，点的坐标；（2）如图1，坐标轴上有两动点，同时出发，点从点出发沿轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点从点出发沿轴正方向以每秒个单位长度的速度匀速运动，当点到达点整个运动随之结束；线段的中点的坐标是，设运动时间为秒是否存在，使得与的面积相等？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）如图2，在（2）的条件下，若，点是第二象限中一点，并且平分，点是线段上一动点，连接交于点，当点在上运动的过程中，探究，之间的数量关系，直接写出结论18如图所示，在直角坐标系中，已知，将线段平移至，连接、，且，点在轴上移动（不与点、重合）（1）直接写出点的坐标；（2）点在运动过程中，是否存在的面积是的面积的3倍，如果存在请求出点的坐标，如果不存在请说明理由；（3）点在运动过程中，请写出、三者之间存在怎样的数量关系，并说明理由19题目：满足方程组的x与y的值的和是2，求k的值按照常规方法，顺着题目思路解关于x，y的二元一次方程组，分别求出xy的值（含有字母k），再由xy2，构造关于k的方程求解，从而得出k值（1）某数学兴趣小组对本题的解法又进行了探究利用整体思想，对于方程组中每个方程变形得到“xy”这个整体，或者对方程组的两个方程进行加减变形得到“xy”整体值，从而求出k值请你运用这种整体思想的方法，完成题目的解答过程（2）小勇同学的解答是：观察方程，令3xk，5y1解得y，3xy2，xk3把x，y代入方程得k所以k的值为或请诊断分析并评价“小勇同学的解答”20在平面直角坐标系中，点、在坐标轴上，其中、满足（1）求、两点的坐标；（2）将线段平移到，点的对应点为，如图1所示，若三角形的面积为，求点的坐标；（3）平移线段到，若点、也在坐标轴上，如图2所示为线段上的一动点（不与、重合），连接、平分，求证：21新定义，若关于，的二元一次方程组的解是，关于，的二元一次方程组的解是，且满足，则称方程组的解是方程组的模糊解关于，的二元一次方程组的解是方程组的模糊解，则的取值范围是_22阅读感悟：有些关于方程组的问题，要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数、满足，求和的值本题常规思路是将两式联立组成方程组，解得、的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大.其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由可得，由+2可得这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”解决问题：（1）已知二元一次方程组，则_，_；（2）某班级组织活动购买小奖品，买20支水笔、3块橡皮、2本记事本共需35元，买39支水笔、5块橡皮、3本记事本工序62元，则购买6支水笔、6块橡皮、6本记事本共需多少元？（3）对于实数、，定义新运算：，其中、是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算已知，那么_23如图，在平面直角坐标系中，已知，点，满足，（1）直接写出点，的坐标及的面积；（2）如图2，过点作直线，已知是上的一点，且，求的取值范围；（3）如图3，是线段上一点，求，之间的关系；点为点关于轴的对称点，已知，求点的坐标24某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子（1）若现有A型板材150张，B型板材300张，可制作竖式和横式两种无盖箱子各多少个？（2）若该工厂准备用不超过24000元资金去购买A、B两种型号板材，制作竖式、横式箱子共100个，已知A型板材每张20元，B型板材每张60元，问最多可以制作竖式箱子多少个？（3）若该工厂新购得65张规格为的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材（不计损耗），用切割的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于10个，且材料恰好用完，则最多可以制作竖式箱子多少个？25某市出租车的起步价是7元（起步价是指不超过行程的出租车价格），超过3km行程后，其中除的行程按起步价计费外，超过部分按每千米1.6元计费（不足按计算）如果仅去程乘出租车而回程时不乘坐此车，并且去程超过，那么顾客还需付回程的空驶费，超过部分按每千米0.8元计算空驶费（即超过部分实际按每千米2.4元计费）如果往返都乘同一出租车并且中间等候时间不超过3分钟，则不收取空驶费而加收1.6元等候费现设小文等4人从市中心A处到相距（）的B处办事，在B处停留的时间在3分钟以内，然后返回A处现在有两种往返方案：方案一：去时4人同乘一辆出租车，返回都乘公交车（公交车票为每人2元）；方案二：4人乘同一辆出租车往返问选择哪种计费方式更省钱？（写出过程）26在平面直角坐标系xOy中，已知点M（a，b）如果存在点N（a，b），满足a|ab|，b|ab|，则称点N为点M的“控变点”（1）点A（1，2）的“控变点”B的坐标为 ；（2）已知点C（m，1）的“控变点”D的坐标为（4，n），求m，n的值；（3）长方形EFGH的顶点坐标分别为（1，1），（5，1），（5，4），（1，4）如果点P（x，2x）的“控变点”Q在长方形EFGH的内部，直接写出x的取值范围27对、定义了一种新运算T，规定（其中，均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：，已知，（1）求，的值；（2）求（3）若关于的不等式组恰好有4个整数解，求的取值范围28我们把关于x的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“有缘组合”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“无缘组合”（1）请判断下列组合是“有缘组合”还是“无缘组合”，并说明理由；（2）若关于x的组合是“有缘组合”，求a的取值范围；（3）若关于x的组合是“无缘组合”；求a的取值范围29如图，在平面直角坐标系中，同时将点A（1，0）、B（3，0）向上平移2个单位长度再向右平移1个单位长度，分别得到A、B的对应点C、D连接AC，BD（1）求点C、D的坐标，并描出A、B、C、D点，求四边形ABDC面积；（2）在坐标轴上是否存在点P，连接PA、PC使SPACS四边形ABCD？若存在，求点P坐标；若不存在，请说明理由30我区防汛指挥部在一河道的危险地带两岸各安置一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况如图1，灯光射线自顺时针旋转至便立即逆时针旋转至，如此循环灯光射线自顺时针旋转至便立即逆时针旋转至，如此循环两灯交叉照射且不间断巡视若灯转动的速度是度/秒，灯转动的速度是度/秒，且， 满足若这一带江水两岸河堤相互平行，即，且根据相关信息，解答下列问题（1）_，_（2）若灯的光射线先转动24秒，灯的光射线才开始转动，在灯的光射线到达之前，灯转动几秒，两灯的光射线互相平行？（3）如图2，若两灯同时开始转动照射，在灯的光射线到达之前，若两灯射出的光射线交于点，过点作交于点，则在转动的过程中，与间的数量关系是否发生变化？若不变，请求出这两角间的数量关系；若改变，请求出各角的取值范围【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、解答题1（1）5；（2）dAC=11，ABC不是为“等距三角形”；（3）m4【分析】（1）根据两点之间的直角距离的定义，结合O、P两点的坐标即可得出结论；（2）根据两点之间的直角距离的定义，用含x、y的代数式表示出来d（O，Q）=4，结合点Q（x，y）在第一象限，即可得出结论；（3）由点N在直线y=x+3上，设出点N的坐标为（m，m+3），通过寻找d（M，N）的最小值，得出点M（2，-1）到直线y=x+3的直角距离【详解】解：（1）由“勾股距”的定义知：dOA=|2-0|+|3-0|=2+3=5，故答案为：5；（2）dAB=|4-2|+|2-3|=2+1=3，2dAB=6，点C在第三象限，m0，n0，dOC=|m-0|+|n-0|=|m|+|n|=-m-n=-（m+n），dOC=2dAB，-（m+n）=6，即m+n=-6，dAC=|2-m|+|3-n|=2-m+3-n=5-（m+n）=5+6=11，dBC=|4-m|+|2-m|=4-m+2-n=6-（m+n）=6+6=12，5+1112，11+125，12+511，ABC不是为“等距三角形”；（3）点C在x轴上时，点C（m，0），则dAC=|2-m|+3，dBC=|4-m|+2，当m2时，dAC=2-m+3=5-m，dBC=4-m+2=6-m，若ABC是“等距三角形”，5-m+6-m=11-2m=3，解得：m=4（不合题意），又5-m+3=8-m6-m，当2m4时，dAC=m-2+3=m+1，dBC=4-m+2=6-m，若ABC是“等距三角形”，则m+1+6-m=73，6-m+3=m+1，解得：m=4（不和题意），当m4时，dAC=m+1，dBC=m-2，若ABC是“等距三角形”，则m+1+m-2=3，解得：m=4，m-2+3=m+1恒成立，m4时，ABC是“等距三角形”，综上所述：ABC是“等距三角形”时，m的取值范围为：m4【点睛】本题考查坐标与图形的性质，关键是对“勾股距”和“等距三角形”新概念的理解，运用“勾股距”和“等距三角形”解题2（1）42；（2）见解析；（3）1=2，理由见解析【分析】（1）由平角定义求出3=42，再由平行线的性质即可得出答案；（2）过点B作BDa由平行线的性质得2+ABD=180，1=DBC，则ABD=ABC-DBC=60-1，进而得出结论；（3）过点C作CPa，由角平分线定义得CAM=BAC=30，BAM=2BAC=60，由平行线的性质得1=BAM=60，PCA=CAM=30，2=BCP=60，即可得出结论【详解】解：（1）1=48，BCA=90，3=180-BCA-1=180-90-48=42，ab，2=3=42；（2）理由如下：过点B作BDa如图2所示：则2+ABD=180，ab，bBD，1=DBC，ABD=ABC-DBC=60-1，2+60-1=180，2-1=120；（3）1=2，理由如下：过点C作CPa，如图3所示：AC平分BAMCAM=BAC=30，BAM=2BAC=60，又ab，CPb，1=BAM=60，PCA=CAM=30，BCP=BCA-PCA=90-30=60，又CPa，2=BCP=60，1=2【点睛】本题是三角形综合题目，考查了平移的性质、直角三角形的性质、平行线的判定与性质、角平分线定义、平角的定义等知识；本题综合性强，熟练掌握平移的性质和平行线的性质是解题的关键3（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）先根据平行线的性质得到,然后结合即可证明；（2）过作，先说明，然后再说明得到，最后运用等量代换解答即可；（3）设DBE=a，则BFC=3a，根据角平分线的定义可得ABD=C=2a，FBC=DBC=a+45，根据三角形内角和可得BFC+FBC+BCF=180，可得AFC=BCF的度数表达式，再根据平行的性质可得AFC+NCF=180，代入即可算出a的度数，进而完成解答【详解】（1）证明：，于，；（2）证明：过作，又，；（3）设DBE=a，则BFC=3a，BE平分ABD，ABD=C=2a，又ABBC，BF平分DBC，DBC=ABD+ABC=2a+90，即：FBC=DBC=a+45又BFC+FBC+BCF=180，即：3a+a+45+BCF=180BCF=135-4a，AFC=BCF=135-4a，又AM/CN，AFC+ NCF=180，即：AFC+BCN+BCF=180，135-4a+135-4a+2a=180，解得a=15，ABE=15，EBC=ABE+ABC=15+90=105【点睛】本题主要考查了平行线的性质、角平分线的性质及角的计算，熟练应用平行线的性质、角平分线的性质是解答本题的关键4（1）见解析；（2）当点E在CA的延长线上时，BED=D-B；当点E在AC的延长线上时，BED=BET-DET=B-D；（3）【分析】（1）如图1中，过点E作ETAB利用平行线的性质解决问题（2）分两种情形：如图2-1中，当点E在CA的延长线上时，如图2-2中，当点E在AC的延长线上时，构造平行线，利用平行线的性质求解即可（3）利用（1）中结论，可得BMD=ABM+CDM，BFD=ABF+CDF，由此解决问题即可【详解】解：（1）证明：如图1中，过点E作ETAB由平移可得ABCD，ABET，ABCD，ETCDAB，B=BET，TED=D，BED=BET+DET=B+D（2）如图2-1中，当点E在CA的延长线上时，过点E作ETABABET，ABCD，ETCDAB，B=BET，TED=D，BED=DET-BET=D-B如图2-2中，当点E在AC的延长线上时，过点E作ETABABET，ABCD，ETCDAB，B=BET，TED=D，BED=BET-DET=B-D（3）如图，设ABE=EBM=x，CDE=EDM=y，ABCD，BMD=ABM+CDM，m=2x+2y，x+y=m，BFD=ABF+CDF，ABE=nEBF，CDE=nEDF，BFD=【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是学会条件常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考常考题型5（1）见解析；（2）PEQ+2PFQ360；（3）30【分析】（1）首先证明13，易证得AB/CD；（2）如图2中，PEQ+2PFQ360作EH/AB理由平行线的性质即可证明；（3）如图3中，设QPFy，PHQxEPQz，则EQFFQH5y，想办法构建方程即可解决问题；【详解】（1）如图1中，23，12，13，AB/CD（2）结论：如图2中，PEQ+2PFQ360理由：作EH/ABAB/CD，EH/AB，EH/CD，12，34，2+31+4，PEQ1+4，同法可证：PFQBPF+FQD，BPE2BPF，EQD2FQD，1+BPE180，4+EQD180，1+4+EQD+BPE2180，即PEQ+2(FQD+BPF)=360，PEQ+2PFQ360（3）如图3中，设QPFy，PHQxEPQz，则EQFFQH5y，EQ/PH，EQCPHQx，x+10y180，AB/CD，BPHPHQx，PF平分BPE，EPQ+FPQFPH+BPH，FPHy+zx，PQ平分EPH，Zy+y+zx，x2y，12y180，y15，x30，PHQ30【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，角平分线的定义等知识（2）中能正确作出辅助线是解题的关键；（3）中能熟练掌握相关性质，找到角度之间的关系是解题的关键6（1）见解析；（2），证明见解析【分析】（1）由平行线的性质得到，等量代换得出，即可根据“同位角相等，两直线平行”得解；（2）过点作，过点作，根据平行线的性质及角平分线的定义求解即可【详解】（1）证明：，；（2）解：，理由如下：如图2，过点作，过点作，同理，平分，平分，由（1）知，【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定与性质及作出合理的辅助线是解题的关键7（1）3，0，-2 (2) (4，30)【解析】分析：（1）根据阅读材料，应用规定的运算方式计算即可；（2）应用规定和同底数幂相乘的性质逆用变形计算即可.详解：（1）33=27（3，27）=350=1（5，1）=12-2= （2，）=-2（2）设（4，5）=x，（4，6）=y则，=6（4，30）=x+y (4，5)+(4，6)=(4，30) 点睛：此题是一个规定计算的应用型的题目，关键是灵活应用规定的关系式计算，熟练记忆幂的相关性质.8（1）a2=2，a3=-1，a4=（2）a2016a2017a2018= -1（3）a33+a66+a99+a9999=-1【分析】(1)将a1=代入中即可求出a2，再将a2代入求出a3，同样求出a4即可.(2)从（1）的计算结果可以看出，从a1开始，每三个数一循环，而20163=672，则a2016=-1,a2017= ,a2018=2然后计算a2016a2017a2018的值；(3)观察可得a3、a6、a9、a99，都等于-1，将-1代入，即可求出结果.【详解】（1）将a1=，代入，得 ；将a2=2，代入，得；将a3=-1，代入，得.（2）根据(1)的计算结果，从a1开始，每三个数一循环，而20163=672，则a2016=-1,a2017= ,a2018=2所以，a2016a2017a2018=（-1）2= -1（3）观察可得a3、a6、a9、a99，都等于-1，将-1代入，a33+a66+a99+a9999=（-1）3+（-1）6+（-1）9+（-1）99=（-1）+1+（-1）+(-1)=-1【点睛】此类问题考查了数字类的变化规律，解题的关键是要严格根据定义进行解答，同时注意分析循环的规律9（1）2；3；（2）1、2、3；（3）256，4【分析】（1）依照定义进行计算即可；（2）由题可知，则可得满足题意的整数的的值为1、2、3；（3）由，可知，是某个整数的平方，又是符合条件的所有数中最大的数，则，再依次进行计算【详解】解：（1）由定义可得，故答案为：2；（2），即，整数的值为1、2、3故答案为：1、2、3（3），即，可设，且是自然数，是符合条件的所有数中的最大数，即故答案为：256，4【点睛】本题属于新定义类问题，主要考查估算无理数大小，无理数的整数部分和小数部分，理解定义内容是解题关键10（1）1，4；（2）m=10 ；（3）不正确，改正见解析.【解析】试题分析：（1）根据新定义由61=6、34=81可得log66=1，log381=4；（2）根据定义知m2=23，解之可得；（3）设ax=M，ay=N，则logaM=x、logaN=y，根据axay=ax+y知ax+y=MN，继而得logaMN=x+y，据此即可得证试题解析：解：（1）61=6，34=81，log66=1，log381=4故答案为：1，4；（2）log2（m2）=3，m2=23，解得：m=10；（3）不正确，设ax=M，ay=N，则logaM=x，logaN=y（a0，a1，M、N均为正数）axay=，=MN，logaMN=x+y，即logaMN=logaM+logaN点睛：本题考查了有理数和整式的混合运算，解题的关键是明确题意，可以利用新定义进行解答问题11（1）N,E,T密文为M,Q,P;（2）密文D,W,N的明文为F,Y,C【分析】(1)由图表找出N,E,T对应的自然数,再根据变换公式变成密文.(2)由图表找出N=M,Q,P对应的自然数，再根据变换.公式变成明文.【详解】解：（1）将明文NET转换成密文：即N,E,T密文为M,Q,P;（2）将密文D,W,N转换成明文：即密文D,W,N的明文为F,Y,C【点睛】本题考查有理数的混合运算，此题较复杂，解答本题的关键是由图表中找到对应的数或字母，正确运用转换公式进行转换12（1）；（2）3【分析】（1）由于479，可求的整数部分，进一步得出的小数部分； （2）先求出的整数部分和小数部分，再代入代数式进行计算即可【详解】解：（1）479，即，的整数部分为2，的小数部分为；（2）是的整数部分，是的小数部分，91016，即，的整数部分为3， 的小数部分为，即有，9的平方根为3的平方根为3【点睛】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算13（1）（-2，0）；（2）4秒；（0，）或（-3，）【分析】（1）根据BC=AE=3，OA=1，推出OE=2，可得结论（2）判断出PB=CD，即可得出结论；根据PEA的面积以及AE求出点P到AE的距离，结合点P的路线可得坐标【详解】解：（1）C（-3，2），A（1，0），BC=3，OA=1，BC=AE=3，OE=AE-AO=2，E（-2，0）；（2）点C的坐标为（-3，2）BC=3，CD=2，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；点P在线段BC上，PB=CD=2，即t=（2+2）1=4；当t=4秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；PEA的面积为2，A（1，0），E（-2，0），AE=3，设点P到AE的距离为h，h=，即点P到AE的距离为，点P的坐标为（0，）或（-3，）【点睛】本题考查坐标与图形变化-平移，三角形的面积等知识，解本题的关键是由线段和部分点的坐标，得出其它点的坐标14（1）AEP+PFC=EPF；（2）AEP+EPF+PFC=360；（3）150或30；EPF+2EQF=360或EPF=2EQF【分析】（1）由于点是平行线，之间有一动点，因此需要对点的位置进行分类讨论：如图1，当点在的左侧时，满足数量关系为：；（2）当点在的右侧时，满足数量关系为：；（3）若当点在的左侧时，；当点在的右侧时，可求得；结合可得，由，得出；可得，由，得出【详解】解：（1）如图1，过点作，；（2）如图2，当点在的右侧时，满足数量关系为：；过点作，；（3）如图3，若当点在的左侧时，分别平分和，；如图4，当点在的右侧时，；故答案为：或30；由可知：，；，综合以上可得与的数量关系为：或【点睛】本题主要考查了平行线的性质，平行公理和及推论等知识点，作辅助线后能求出各个角的度数，是解此题的关键15（1）；（2）；（3）存在，或【分析】（1）先确定平移的规则，然后根据平移的规则，求出点的坐标即可；（2）由平移的性质可知，重叠部分为平行四边形，且底边长为3，高为2，即可求出面积；（3）设点的坐标为，先求出平行四边形ABCD的面积，然后利用三角形的面积公式，即可求出b的值【详解】解：（1），平移的规则为：向右平移2个单位，向上平移一个单位；，；（2）如图，延长交x轴于点E，过点做由平移可知，重叠部分为平行四边形，高为2， 重叠部分的面积为 （3）存在；设点的坐标为，点的坐标为或【点睛】本题考查了平移的性质，平行四边形的性质，坐标与图形，以及求阴影部分的面积，解题的关键是熟练掌握平移的性质进行解题16（1）在乙家批发更优惠；（2）当x=200时他选择任何一家批发所花费用一样多；当100x200时，师傅应选择甲家批发商所花费用更少；当x200时，师傅应选择乙家批发商所花费用更少【分析】（1）分别求出在甲、乙两家批发240千克苹果所需费用，比较后即可得出结论；（2）分两种情况：若100150时，分别用含x的代数式表示出在甲、乙两家批发x千克苹果所需费用， 再比较大小，列出不等式，求出x的范围，即可得到结论【详解】（1）在甲家批发所需费用为：240885%=1632（元），在乙家批发所需费用为：50895%+(15050)885%+(240150)875%=1600（元），16321600，在乙家批发更优惠；（2）若100150时，在甲家批发所需费用为：885%x=6.8x，在乙家批发所需费用为：50895%+(15050)885%+(x150)875%=6x+160，当6.8x=6x+160时，即x=200时，师傅选择两家批发商所花费用一样多，当6.8x6x+160时，