六年级数学上册易错题集锦(附答案.doc
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一、填空题。 1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是( )。 2、生产同样多的零件,小张用了4小时,小李用了6小时,小张和小李工作效率的最简比是( )。 3、从甲地到乙地,客车要行驶4时,货车要行驶5时,客车的速度与货车的速度比是( ),货车的速度比客车慢( )%。 4、100克糖溶在水里,制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水,这时糖与糖水的比是( )。 5、若从六(1)班调全班人数的1/10到六(2)班,则两班人数相等,原来六(1)班与六(2)班的人数比是( )。 6、把甲队人数的1/4调入乙队,这时两队人数相等,甲队与乙队原人数的比为( )。 7、六(1)班今天到校40人,请病假的5人,该班的出勤率是( )。 8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后,长方形的周长是( ),面积是( )。 9、( )米比9米多40% , 9米比( )少55% ,200千克比160千克多( )%;160千克比200千克少( )%;16米比( )米多它的60%;( )比32少30% 。 10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是( )。 11、一根水管,第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3,两次共截去全长的( )。 12、某种皮衣价格为1650元,打八折出售可盈利10%.那么若以1650元出售,可盈利( )元。 13、正方形边长增加10%,它的面积增加( )% 。 二、判断题。 1、某商品先提价5%,后又降阶5%,这件商品的现价与原价相等。( ) 2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后,盐水的含盐率不变。( ) 3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。 ( ) 4、半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。 ( ) 5、直径相等的两个圆,面积不一定相等。 ( ) 6、比的前项和后项都乘或除以同一个数,比值大小不变。 ( ) 三、选择题。 1、数学小组共有20名学生,则男、女人数的比不可能是( )。 A.5︰1 B.4︰1 C.3︰1 D.1︰1 2、如图,阴影部分的面积相当于甲圆面积的1/6,相当于乙圆面积的1/5,那么乙与甲两个圆的面积比是( )。 A、6︰1 B、5︰1 C、5︰6 D、6︰5 3、一杯牛奶,牛奶与水的比是1︰4,喝掉一半后,牛奶与水的比是( )。 A、1︰4 B、1︰2 C、1︰8 D、 无法确定 4、利息与本金相比( ) A、利息大于本金 B、利息小于本金 C、利息不一定小于本金 四、解决问题。 1、 A、B两地相距408KM,客车和货车同时从A、B两地相对开出,3小时后相遇,已知客车和货车的速度比是9:8,客车每时比货车每时快多少千米? 2、东岗小学组织学生收集树种,五年级收集的树种占总质量的40%,六年级收集的树种占质量的50%,五年级收集的树种比六年级少20千克。五六年级一共收集树种多少千克? 3、一件商品按20%的利润定价,然后又按8折出售,结果亏了64元,这件商品的成本是多少元? 4、将一根384cm的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3:2:1的长方体模型。这个模型的长、宽、高各是多少厘米?表面积是多少平方厘米? 5、一块长方形土地,周长是160m,长和宽的比是5:3,这块长方形土地的面积是多少平方米? 6、李明和张华参加赛跑,李明跑到中点时,张华跑了全程的40%,此时两人相距80米,你知道赛程多少米吗? *7、看一本书,第一天读的页数与未读页数的比是1:3,第二天看了120页,这时已读的与未读页数的比是2:3,这本书有多少页? 参考答案 一、填空题。 1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是(1:4)。 2、生产同样多的零件,小张用了4小时,小李用了6小时,小张和小李工作效率的最简比是(3:2)。 【解析:将这批零件看作单位“1”,则小张的工作效率为:1÷4=1/4 小李的工作效率为:1÷6=1/6 两人的工作效率比为:1/4:1/6,化简后就是3:2】 3、从甲地到乙地,客车要行驶4时,货车要行驶5时,客车的速度与货车的速度比是(5:4),货车的速度比客车慢(20)%。 【解析:求速度比的方法同第2题。货车的速度比客车慢((5-4)÷5=20%)】 4、100克糖溶在水里,制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水,这时糖与糖水的比是(1:10)。 【解析:此题关键是要先算出原来的糖水是多少克:100÷12.5%=800(克)。再求加水后糖与糖水的比:100:(800+200)=100:1000=1:10】 5、若从六(1)班调全班人数的1/10到六(2)班,则两班人数相等,原来六(1)班与六(2)班的人数比是(5:4)。 【解析:用方程来解答:设六(1)人数有a人,六(2)班人数有b人。根据题意列出方程后并求解: 通过解方程得出a与b的比为10:8,即六(1)班与六(2)班的人数为10:8,化简后为5:4。 】 6、把甲队人数的1/4调入乙队,这时两队人数相等,甲队与乙队原人数的比为(2:1)。 【解析:方法同第5题。】 7、六(1)班今天到校40人,请病假的5人,该班的出勤率是(88.9%)。 【解析:用到校人数就是出勤人数。出勤人数÷全班人数×100%=出勤率。40÷(40+5)×100%≈88.9%】 8、把一个半径是10cm的圆拼成一个近似的长方形后,长方形的周长是(82.8cm),面积是(314cm2)。 【解析:拼成的长方形的周长就是这个半径为10cm的圆的周长与两个半径的和:3.14×10×2+10×2=82.8cm;长方形的面积等于圆的面积,那么面积就是:3.14×10×10=314平方厘米。】 9、(12.6)米比9米多40%【9×(1+40%)=12.6】 , 9米比(20)少55%【9÷(1-55%)=20】 ,200千克比160千克多(25)%【(200-160)÷160=25%】;160千克比200千克少(20)%【(200-160)÷200=20%】;16米比(6.4)米多它的60%【16×(1-60%)=6.4 注意:“它”是指16。】;( 22.4 )比32少30%【32×(1-30%)=22.4】 。 【解析:本题主要是考查 单位“1”(总量)、对应量、对应分率之间的关系。单位“1”(总量)×对应分率=对应量】 10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是(2π dm2)。 【解析:时针的长就是圆的半径,“一昼夜”指24小时,时针走了24小时就是走了两周。π×1²×2=2π(dm²)】 11、一根水管,第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3,两次共截去全长的(3/4)。 【解析:1/4+(1-1/4)×2/3=3/4】 12、某种皮衣价格为1650元,打八折出售可盈利10%。那么若以1650元出售,可盈利(450)元。 【解析:本题关键是要先算出进价,原题中的“10%”是针对进价的。设皮衣的进价为x元。(1+10%)x=1650*80% 解得:x=1200。以1650元出售,可盈利:1650-1200=450(元)】 13、正方形边长增加10%,它的面积增加(21)% 。 【解析:{[1×(1+10%)]2-1}÷1=21%】 二、判断题。 1、某商品先提价5%,后又降阶5%,这件商品的现价与原价相等。(×) 【解析:错。两个5%的单位“1”不一样。1×(1+5%)×(1-5%)=0.9975 值小于1表示现价比原价少,值大于1表示多。】 2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后,盐水的含盐率不变。(×) 【解析:错。用假设法来验证:假设盐是20克,水是80克,则含盐就是20%。如果分别同时加入10克盐和水,那么这时含盐率就是:(20+10)÷(20+10+80+10)×100%=25%,含盐率变大了。】 3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。 (×) 【解析:错。两个25%相对的单位1不同。应该是:甲数比乙数多25%,乙数就比甲数少20%。25%÷(1+25%)=20%】 4、半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。(×) 【解析:错。只能说在数值上相等,但是万物都有单位,周长单位是1维的,面积单位是2维的,怎么可能相等呢?简单地说,周长和面积单位不一样,也不可能互化,所以周长和面积不可能相等。】 5、直径相等的两个圆,面积不一定相等。(×) 【解析:错,是一定相等。直径相等就表示半径也会相等,而半径决定了圆的大小,只要圆的半径相等,它们的大小就会相等,即面积也一定相等。】 6、比的前项和后项都乘或除以同一个数,比值大小不变。(×) 【解析:错。0必须除外。0是不能作为除数的。】 三、选择题。 1、数学小组共有20名学生,则男、女人数的比不可能是(A)。 A.5︰1 B.4︰1 C.3︰1 D.1︰1 【解析:A。 20的因数有:1、2、4、5、10、20,而5+1=6,6不是20的因数;所以不可能是5:1。】 2、如图,阴影部分的面积相当于甲圆面积的1/6,相当于乙圆面积的1/5,那么乙与甲两个圆的面积比是(C)。 A、6︰1 B、5︰1 C、5︰6 D、6︰5 3、一杯牛奶,牛奶与水的比是1︰4,喝掉一半后,牛奶与水的比是(A)。 A、1︰4 B、1︰2 C、1︰8 D、 无法确定 【解析:A。喝掉一半后,浓度不变,牛奶与水的比还是1:4。验证:(1-1×1/2):(4-4×1/2)=1:4】 4、利息与本金相比(C) A、利息大于本金 B、利息小于本金 C、利息不一定小于本金 【解析:C。利率表示利息与本金的比率;利息可能小于本金,也可能大于本金;所以利息不一定小于本金。】 四、解决问题。 1、A、B两地相距408km,客车和货车同时从A、B两地相对开出,3小时后相遇,已知客车和货车的速度比是9:8,客车每时比货车每时快多少千米? 解:设客车速度为9x,货车速度为8x,根据题意列方程: (9x+8x)×3=408 17x*3=408 x=408/51 x=8 所以客车每小时比货车快:9x-8x=x=8(千米) 2、东岗小学组织学生收集树种,五年级收集的树种占总质量的40%,六年级收集的树种占总质量的50%,五年级收集的树种比六年级少20千克。五六年级一共收集树种多少千克? 20÷(50%-40%)=200(千克) 3、一件商品按20%的利润定价,然后又按8折出售,结果亏了64元,这件商品的成本是多少元? 解:设这件商品的成本是 x 元 x - 64=[(1 + 20%)x] ×80% x - 64=1.2x × 0.8 x - 64=0.96x x-0.96x=64 0.04x = 64 x = 64÷0.04 x = 1600 答:这件商品的成本是1600 元。 【说明: 8折表示按定价的80%出售。x - 64表示现价,(1 + 20%)x表示定价,[(1 + 20%)x] ×80% 表示打8折后的售价,即现价。】 4、将一根384cm的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3:2:1的长方体模型。这个模型的长、宽、高各是多少厘米?表面积是多少平方厘米? 先算出一条长、一条宽、一条高的和: 384÷4=96cm; 再计算长宽高各是多少: 长:96÷(3+2+1)×3=48cm 宽:96÷(3+2+1)×2=32cm 高:96÷(3+2+1)×1=16cm; 表面积: (48×32+48×16+32×16)×2=5632(cm2) 5、一块长方形土地,周长是160m,长和宽的比是5:3,这块长方形土地的面积是多少平方米? 长:160÷2÷(5+3)×5=50m 宽:160÷2÷(5+3)×3=30m 面积:50×30=1500(m2) 6、李明和张华参加赛跑,李明跑到中点时,张华跑了全程的40%,此时两人相距80米,你知道赛程多少米吗? 分析:把整个赛程看作单位“1”,那么80米对应的分率是(50%-40%),根据分数除法的意义,用对应量除以对应的分率即可. 解答: 80÷(50%-40%) =80÷10% =800(米) 答:这个赛程长800米。 点评:解答此题的关键是找单位“1”,然后用对应量除以对应的分率解决问题。 *7、看一本书,第一天读的页数与未读页数的比是1:3,第二天看了120页,这时已读的与未读页数的比是2:3,这本书有多少页?- 配套讲稿:
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