人教六年级下册期末数学专题资料试题(比较难)及答案解析.doc

人教六年级下册期末数学专题资料试题(比较难)及答案解析
一、选择题
1．小明用一些1立方厘米的小正方体拼了一个大正方体。大正方体的体积在长方体甲和乙体积之间，那么这个大正方体的体积是( )立方厘米

A．48 B．64 C. 81 D．125
2．一堆煤，昨天用去0.8吨，今天比昨天多用吨，两天一共用去多少吨?正确的算式是( )．
A．0.8×(1+) B．0.8×(1-) C．0.8+ D．0.8+0.8+
3．在一个三角形中，三个内角的度数的比是1∶3∶5，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
4．有红色、黄色两条彩带，红色彩带剪去，黄色彩带剪去米，两条彩带都剩下米。比较原来两根彩带的长短，结果是（ ）。
A．红色彩带长 B．黄色彩带长 C．一样长 D．无法比较
5．小明自己动手做了一个正方体礼盒，这个礼盒相对的面上的图案都是相同的，那么这个正方体礼盒的平面展开图是( )．
A． B． C． D．
6．下面说法错误的是（ ）。
A．圆有无数条半径和直径 B．直径是半径的2倍
C．圆有无数条对称轴 D．圆的大小与半径有关
7．两个奇数的积或商（刚好整除），结果是（ ）．
A．奇数 B．偶数 C．不一定
8．一款电视机原来在甲、乙两家商店售价相同。元旦促销活动，甲商店先提价，再降价，乙商店先降价，再提价。现在甲、乙两家商店这款电视机的售价相比，（ ）。
A．一样高 B．甲商店售价高 C．乙商店售价高 D．无法比较
9．长方形的长是21厘米，宽7厘米，将长方形（如图）沿对折，阴影部分的周长是（ ）厘米。

A．28 B．56 C．42 D．14B
10．观察下面点阵图找规律，第8个点阵图中有（ ）个点。

A．27 B．25 C．28 D．26
11．我国香港特别行政区的总面积是十一亿零四百万平方米，横线上的数写作________平方米，改写成用“万”作单位的数是________平方米，省略亿位后面的尾数约是________平方米。
二、填空题
12．（______）÷15＝＝15∶（______）＝（______）%＝（______）（小数）。
13．两路公交车一天内一共同时发车（______）次
公交线路
始发时刻
末班车发车时间
发车间隔时间/分
1路
5：00
20：00
5
2路
5：00
20：00
6

14．把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似三角。沿线剪开形，再拼成平行四边形。平行四边形的底相当于圆的_______，高相当于圆的_______，平行四边形面积＝底×高，所以圆的面积：S＝_______×_______＝_______。

15．一个数的的是1，这个数是（________）；甲、乙两数的比是3∶5，乙数比甲数多3.6，乙数是（________）。
16．南京到上海约320千米，在1∶4000000的地图上两地之间的距离是（________）厘米。
17．一个圆锥的高是12cm，体积是40cm3，比与它等底的圆柱体积大10cm3．这个圆柱的高是（______）厘米．
18．甲数是120，乙数是甲数的，甲、乙两数的平均数是________。
19．一种商品，降价50元后，卖200元，比原价降低了（________）%。
20．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为______。

21．直接写出得数。
182－47＝ 5÷＝ 2.4×0.5＝ 1.27－0.7＝
8.1÷0.03＝ ×＝ －＝ 0.77＋0.33＝
0.75＋＝ ÷＝ 1÷0.25＝ 0.36×＝
13÷26＝ 8.9a－a＝ 80%×＝ 3.14×23＝
三、解答题
22．计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。

23．求x的值。
4×1.5＋20%x＝84
24．小明买了一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的30%，已知这本书有180页，小明第二天比第一天多看了多少页？
25．小强的爸爸准备在路口上沪蓉高速，他以75千米/时的车速在汉长线上行驶，前方出现限速60千米/时的标志．如果他保持原速度继续行驶，那么他将受到扣几分的处罚？

26．建邺区六年级有120人参加语文阅读大赛，获奖人数占总人数的，而获奖人数中的是女生．获奖的男生占总人数的几分之几？
27．甲、乙两人从A地去B地，乙比甲提前2小时出发，甲走了6小时后与乙同时到达B地，随后，两人同时从B地出发返回A地，甲的速度减小了10%，乙的速度提高了30%，当甲还差全程的到A地时，乙距A地42千米。
（1）甲、乙两人从A地到B地所用时间的最简整数比是（ ）；
（2）甲、乙两人从B地到A地速度的最简整数比是（ ）；
（3）求A、B两地的距离。
28．有一个圆柱形铁皮汽油桶，底面直径4分米，高是6分米.
(1)做这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？
(2)这个油桶可以装汽油多少升？
29．同一品牌的饮料，超市有两种包装，同时开展促销活动。第一种：3升，原价48元，现打八五折出售；第二种：4升，原价60元，买一大瓶送一小瓶0.5升的。哪种规格饮料的单价便宜一点？
30．用小棒按照如下方式摆图形．

（1）摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要（______）根小棒，摆3个八边形需要（______）根小棒，摆20个八边形需要（______）根小棒．
（2）如果想摆a个八边形，需要（_______________）根小棒．
（3）有2010根小棒，可以摆（_______）个这样的八边形．
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】分别计算甲乙两个长方体的面积为：5×4×6=120（立方厘米）5×4×3=60（立方厘米），说明这个长方体的体积大于60小于120从所给的答案来看，A选项为48，小于60，所以错误，D选项125，大于120，所以错误在剩的两个答案中，64=4×4×4，说明该棱长4厘米的正方体体积是62平方厘米，而不能找到三个相同分人数相乘的积是81，说明体积是81立方厘米的图形不是正方体，所以正确答案是B.
2．D
解析：D
【详解】
略
3．C
解析：C
【分析】
三角形的内角和是180°，根据三个角的度数比计算出最大角的度数，最大角的度数＝180°×，再将最大角的度数与90°进行比较，若大于90°则为钝角三角形，若小于90°则为锐角三角形，若等于90°则为直角三角形。
【详解】
最大角＝180°×
＝180°×
＝100°
100°＞90°，所以这个三角形是钝角三角形。
故答案为：C。
【点睛】
本题主要考查按比例分配问题，解题时通常将比转化为分数，用分数方法解答。
4．A
解析：A
【分析】
红色彩带剪去，则剩下的是总长的1－，剩下米，求出红色彩带的长度；黄色彩带剪去米，剩下米，求出黄色彩带的长度，再比较即可。
【详解】
红色彩带：÷（1－）
＝÷
＝（米）
黄色彩带：＋＝（米）
＞，所以红色彩带长。
故答案为：A。
【点睛】
本题考查分数除法、分数加法，解答本题的关键是求出两种颜色彩带长度进行比较。
5．A
解析：A
【详解】
略
6．B
解析：B
【分析】
根据圆的特征，依次对各选项进行分析，即可解答。
【详解】
A．圆有无数条半径和直径，说法正确。
B．由直径的定义可知，同一个圆的直径是半径的2倍，选项缺少在同一个圆中，故说法错误。
C．因为圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴。
D．圆的大小和圆的半径有关，说法正确。
故答案选：B
【点睛】
解答本题的关键必须明确在同一个圆和等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，所有直径是半径的2倍。
7．A
解析：A
【详解】
本题主要是让学生了解奇数与偶数结合后的变化情况．两个奇数相乘或者相除，结果一定还是奇数．故答案选A
8．A
解析：A
【分析】
假设电视机原售价是“1”，甲商店先提价，再降价，现在售价是1×（1＋20%）×（1－20%）；乙商店先降价，再提价，现在售价是1×（1－20%）×（1＋20%）；计算后比较即可。
【详解】
假设电视机原售价是“1”，则
甲商店现在的售价是：1×（1＋20%）×（1－20%）
＝1×1.2×0.8
＝0.96
乙商店现在的售价是：1×（1－20%）×（1＋20%）
＝1×0.8×1.2
＝0.96
0.96＝0.96，现在售价相等。
故答案为：A
【点睛】
本题主要考查百分数应用题，解题时注意单位“1”的变化。
9．B
解析：B
【分析】
由图中可得； 沿对折之后，图形没有发生改变，而阴影部分的周长恰好就是原来长方形的周长，据此可解出答案。
【详解】
由图可得：阴影部分周长＝长方形的周长，长方形长是21厘米，宽7厘米，即：

（厘米）
故答案选择B。
【点睛】
不呢提主要考查的是长方形的周长及图形观察能力，解题的关键是找出阴影部分周长与长方形周长相等的等量关系。
10．A
解析：A
【分析】
第一个图：1＋2＋3＝6，第二个图：2＋3＋4＝9；第三个图：3＋4＋5＝12…第n个图就是：n＋（n＋1）＋（n＋2）由此求解。
【详解】
由分析可知：
第8个点阵图中的点数是：
8＋9＋10
＝17＋10
＝27（个）
故选：A
【点睛】
主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
11．110400万 11亿
【分析】
（1）先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个数字也没有，要用0占位；
（2）把万位后面的0都去掉，再在末尾处加上一个万字；
（3）省略亿位后面的尾数，说明要保留到亿位，则看千万位，根据四舍五入法，千万位上是0，小于5，所以要舍去，最后再加上亿字。
【详解】
十一亿零四百万 读作：1104000000
1104000000＝110400万
1104000000≈11亿
【点睛】
掌握含亿级数的读写和改写方法，以及用四舍五入法求整数近似数的方法是解决此题的关键。
二、填空题
12．25 60 0.6
【分析】
根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母，再将小数化成百分数即可。
【详解】
15÷5×3＝9；15÷3×5＝25；3÷5＝0.6＝60%
【点睛】
分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。
13．31
【分析】
根据题意可以知道两辆公交车首次是同时发车，1路车每经过5分钟就又从起点发车，而2路车要经过6分钟才从起点再次发车，它们第二次同时发车就是求5和6的最小公倍数，即5和6的最小公倍数是5×6＝30，也就是每隔30分钟它们就同时发车一次。一天它们工作从5：00到20：00，也就是共15个小时，15个小时里有多少个30分钟就是除第一次同时发车外共有多少次同时发车，据此解答即可。
【详解】
5和6的最小公倍数是5×6＝30
20：00－5：00＝15（小时）
1小时＝60分
15×60÷30＋1
＝30＋1
＝31（次）
故答案为：31
【点睛】
此题考查的是最小公倍数，解题时注意两路公交一天工作多少时间。
14．周长的一半 半径 πr r πr2
【分析】
把圆平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的高即圆的半径，平行四边形的底即圆周长的一半，据此即可解答问题。
【详解】
由分析可知可得，平行四边形的底相当于圆的一半，高相当于圆的半径
设圆的半径为r
则圆的面积＝平行四边形的面积＝πr×r＝πr2。
【点睛】
本题主要考查圆的面积推导公式，解答此题的关键是应明确：把圆平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底等于圆的周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径。
15．9
【分析】
用1÷，是这个数的，再÷就是这个数；乙数比甲数多3.6，多了5－3份，求出一份数，用一份数×5＝乙数。
【详解】
1÷÷＝1×4×5＝20
3.6÷（5－3）×5
＝3.6÷2
解析：9
【分析】
用1÷，是这个数的，再÷就是这个数；乙数比甲数多3.6，多了5－3份，求出一份数，用一份数×5＝乙数。
【详解】
1÷÷＝1×4×5＝20
3.6÷（5－3）×5
＝3.6÷2×5
＝9
【点睛】
本题考查了分数除法应用题和按比例分配应用题，将比的前后项看成份数比较好理解。
16．8
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据直接计算即可。
【详解】
320千米＝32000000厘米
32000000×＝8（厘米）
【点睛】
本题主要考查实际距离与图上距离的换算，理解
解析：8
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据直接计算即可。
【详解】
320千米＝32000000厘米
32000000×＝8（厘米）
【点睛】
本题主要考查实际距离与图上距离的换算，理解比例尺的意义是解题的关键。
17．3厘米
【解析】
试题分析：先依据圆锥的体积公式求出圆锥的底面积，再据“比与它等底的圆柱体积大10cm3”求出圆柱的体积，进而依据圆柱的体积公式即可得解．
解：圆锥的底面积：40×3÷12=10（平
解析：3厘米
【解析】
试题分析：先依据圆锥的体积公式求出圆锥的底面积，再据“比与它等底的圆柱体积大10cm3”求出圆柱的体积，进而依据圆柱的体积公式即可得解．
解：圆锥的底面积：40×3÷12=10（平方厘米），
圆柱的高：（40﹣10）÷10=3（厘米）；
答：这个圆柱的高是3厘米．
故答案为3厘米．
点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用．
18．135
【分析】
先根据乙数是甲数的，判断甲数是单位“1”，根据求一个数的几分之几用乘法求出乙数；再用（甲数＋乙数）÷2求出平均数，据此解答即可。
【详解】
乙数：120×＝150
平均数：（150
解析：135
【分析】
先根据乙数是甲数的，判断甲数是单位“1”，根据求一个数的几分之几用乘法求出乙数；再用（甲数＋乙数）÷2求出平均数，据此解答即可。
【详解】
乙数：120×＝150
平均数：（150＋120）÷2
＝270÷2
＝135
【点睛】
此题考查分数乘法和求平均数，解答此题要先根据分数乘法算出乙数，再计算两数的平均数。
19．20
【分析】
先计算出原价，之后利用除法求出降低了百分之几。
【详解】
原价：200＋50＝250（元）
50÷250×100%＝20%，所以现价比原价降低了20%。
【点睛】
本题考查了经济问题
解析：20
【分析】
先计算出原价，之后利用除法求出降低了百分之几。
【详解】
原价：200＋50＝250（元）
50÷250×100%＝20%，所以现价比原价降低了20%。
【点睛】
本题考查了经济问题，求比原价降低了百分之几，用除法。
20．5∶6
【分析】
假设正方形边长为a，则大矩形的宽为a，长为a；一个小矩形的长为a，宽为a，再根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”分别求出它们的周长，再写出它们之间的比即可。
【详解】
解：设正方形
解析：5∶6
【分析】
假设正方形边长为a，则大矩形的宽为a，长为a；一个小矩形的长为a，宽为a，再根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”分别求出它们的周长，再写出它们之间的比即可。
【详解】
解：设正方形边长为a；
大矩形周长：（a＋a）×2＝3a；
一个小矩形周长：（a＋ a）×2＝a；
一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为a∶3a＝5∶6。
【点睛】
明确大矩形的宽为正方形边长的一半，小矩形的宽为正方形边长的一半的一半，是解答本题的关键。
21．135；；1.2；0.57
270；；；1.1
1；；4；0.27
0.5；7.9a；1；72.22
【分析】
根据整数、小数、分数的计算方法直接进行口算，含百分数的算式，将百分数化成分数再计算。
解析：135；；1.2；0.57
270；；；1.1
1；；4；0.27
0.5；7.9a；1；72.22
【分析】
根据整数、小数、分数的计算方法直接进行口算，含百分数的算式，将百分数化成分数再计算。
【详解】
182－47＝135 5÷＝ 2.4×0.5＝1.2 1.27－0.7＝0.57
8.1÷0.03＝270 ×＝ －＝ 0.77＋0.33＝1.1
0.75＋＝1 ÷＝ 1÷0.25＝4 0.36×＝0.27
13÷26＝0.5 8.9a－a＝7.9a 80%×＝1 3.14×23＝72.22
【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。
三、解答题
22．21；；
；
【分析】
先计算乘法，再根据减法的性质进行简算；
先算小括号里面的加法，再计算乘法，最后算除法；
原式转化为，根据小括号内应用乘法分配律计算，再算小括号外面的除法；
先算小括号里面的减
解析：21；；
；
【分析】
先计算乘法，再根据减法的性质进行简算；
先算小括号里面的加法，再计算乘法，最后算除法；
原式转化为，根据小括号内应用乘法分配律计算，再算小括号外面的除法；
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
【详解】

＝3.21－0.56－1.44
＝3.21－（0.56＋1.44）
＝3.21－2
＝1.21

＝
＝×
＝

＝
＝×（－）×
＝×1×
＝

＝
＝÷
＝
【点睛】
本题主要考查分数及小数四则运算，解题时注意数据及符号特点认真计算即可。
23．x＝；x＝390
【分析】
第一题根据比例的基本性质可知0.2x＝，再左右两边同时除以0.2即可；
第二题先化简方程为6＋0.2x＝84，再左右两边同时减去6，将其转化为0.2x＝78，再左右两边同
解析：x＝；x＝390
【分析】
第一题根据比例的基本性质可知0.2x＝，再左右两边同时除以0.2即可；
第二题先化简方程为6＋0.2x＝84，再左右两边同时减去6，将其转化为0.2x＝78，再左右两边同时除以0.2即可。
【详解】

解：0.2x＝
0.2x÷0.2＝÷0.2
x＝；
4×1.5＋20%x＝84
解：6＋0.2x＝84
6＋0.2x－6＝84－6
0.2x＝78
0.2x÷0.2＝78÷0.2
x＝390
24．18页
【详解】
解：180×30%－180× =18(页)
解析：18页
【详解】
解：180×30%－180× =18(页)
25．6分
【解析】
【详解】
(75 -60) ÷60 = 25% 20%‹25%‹50%，所以将被扣6分．
解析：6分
【解析】
【详解】
(75 -60) ÷60 = 25% 20%‹25%‹50%，所以将被扣6分．
26．【解析】
【分析】
先把获奖的人数看成单位“1”，那么获奖的男生就是获奖人数的（1﹣），要求获奖的男生占总人数的几分之几，也就是求的（1﹣）是多少，用乘法求解．
【详解】
×（1﹣）
=×
=
答
解析：
【解析】
【分析】
先把获奖的人数看成单位“1”，那么获奖的男生就是获奖人数的（1﹣），要求获奖的男生占总人数的几分之几，也就是求的（1﹣）是多少，用乘法求解．
【详解】
×（1﹣）
=×
=
答：获奖的男生占总人数的．
27．（1）3∶4（2）12∶13（3）120千米
【分析】
（1）由题意可知，甲从A地到B地用了6小时，乙从从A地到B地用了6＋2＝8（小时），据此写出甲、乙两人从A地到B地所用时间的最简整数比即可。
解析：（1）3∶4（2）12∶13（3）120千米
【分析】
（1）由题意可知，甲从A地到B地用了6小时，乙从从A地到B地用了6＋2＝8（小时），据此写出甲、乙两人从A地到B地所用时间的最简整数比即可。
（2）把A地到B地的距离看作单位“1”，则A地去B地，甲的速度是 ，乙的速度是 ，两人同时从B地出发返回A地，甲的速度减小了10%，则甲的速度是 ×（1－10%），乙的速度提高了30%，则乙的速度是 ×（1＋30%），据此表示出甲、乙两人从B地到A地速度的最简整数比即可。
（3）当甲还差全程的到A地时，说明甲已经行驶了全程的 ，根据第二问求出的甲、乙两人从B地到A地速度的最简整数比，也就是甲乙所行的路程比，据此求出乙行的路程，根据分数除法的意义，求出A、B两地的距离。
【详解】
（1）甲、乙两人从A地到B地所用时间比是6∶（6＋2），化简得：3∶4。
（2）由分析可知甲、乙两人从B地到A地速度比是 ×（1－10%）∶ ×（1＋30%）化简得：12∶13。
（3）乙行驶了全程的（1－ ）÷12×13＝ ÷12×13＝
两地相距42÷（1－ ）
＝42×
＝120（千米）
答：A、B两地相距120千米。
【点睛】
此题属于百分数、比和分数除法的综合应用，认真分析题目中的数量关系，能够表示出甲、乙的速度，并明确甲乙的速度比就是两人行驶是的路程比是解题关键。
28．（1）100.48平方分米 （2）75.36升
【解析】
【详解】
（1）3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×6=100.48（平方分米）
（2）3.14×（4÷2）2×6=75.36（立
解析：（1）100.48平方分米 （2）75.36升
【解析】
【详解】
（1）3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×6=100.48（平方分米）
（2）3.14×（4÷2）2×6=75.36（立方分米）
75.36立方分米=75.36升
29．第二种
【详解】
48×85％÷3＝13.6（元）
60÷（4＋0.5）＝（元）
13.6＞
答：第二种便宜一点。
第一种：现价＝原价×折扣。单价＝现价÷3升
第二种：单价＝原价÷（4升＋0.5升）
解析：第二种
【详解】
48×85％÷3＝13.6（元）
60÷（4＋0.5）＝（元）
13.6＞
答：第二种便宜一点。
第一种：现价＝原价×折扣。单价＝现价÷3升
第二种：单价＝原价÷（4升＋0.5升）
30．（1）15 22 141 （2）7a+1 （3）287
【详解】
略
解析：（1）15 22 141 （2）7a+1 （3）287
【详解】
略