初中数学论文：谈初中数学教学的预设与生成.doc

谈初中数学教学的预设与生成

摘要：教师是学习的组织者、引导者与合作者． 合理地处理预设与生成是第二轮课程改革中，我们教师必须思考的问题．我认为：精心的预设可以顺利促进生成，保证高效率的课堂教学；抓住并适时利用学生的精彩生成可以为课堂教学“锦上添花”；让预设和生成共舞，才能真正营造充满生命力的课堂．
关键词：预设 动态 生成 和谐

新一轮的课改实验使教师的角色发生了根本转变，教师成为了学习的组织者、引导者与合作者．在学习的主阵地课堂，教师从原先备课中只注重知识预设,逐渐转变为有意识地抓住生成资源．在新课程实施的初级阶段，教师们根据自己的理解开设了许多形式各异的探讨课、汇报课．笔者通过几年的观摩，认为普遍存在两种现象：一是一些老教师往往凭借自己多年的教学经验，想方设法从各个可能的环节上渗透知识的应用，不知不觉地把关注的焦点放在自己身上，学生只是配合教师完成教案，因此学生主动建构知识、能力、情感的动态生成无从谈起，使得生成因缺乏条件而成为一句空话．我们把这种现象称为“穿新鞋，走老路”．二是一些新教师在课堂教学上形式多样，热热闹闹，看起来学生的参与面很广，有许多生成，但仔细观察，大部分生成是没有思维含量的，教师围绕这些生成做了许多无效的劳动．结果基础知识都没掌握，以知识为载体的能力、情感、态度和价值观的培养便了空中楼阁，使得生成因缺乏深入而无法体现它真正的价值．我们把这种现象称为“穿新鞋，走远路”．
那么怎样合理地处理预设与生成呢？这是第二轮课程改革中，我们教师必须思考的问题，笔者在课改实验中结合自己从教经历，从以下三个方面谈谈看法．
一、 精心的预设可以顺利促进生成，保证课堂教学的有序高效
《孙子兵法》中曰：凡事预则立，不预则废．预设就是指教师的备课，是课堂教学的基本特性，精心的预设是保证教学质量的基本要求．
案例1：笔者曾经参与了一堂七年级的《实数》备课，在处理实数与数轴上点的对应关系时，我们准备了一组问题：(1)每一个有理数都可以用数轴上的点表示吗？(2)数轴上的点都表示一个有理数吗？(3)每一个无理数都可以用数轴上的点表示吗？(4)数轴上的点都表示一个无理数吗？
C D B 　 A
-2 -1 0 1 2
教师先通过在数轴上找到一个特殊点A，说明这个点表示一个有理数2，再找到一点B，说明分数0.5也可以在数轴上找到相应的点，然后找有理数-2，-0.5在数轴上的对应点C，D（即A，B关于原点O对称的点），学生就能从特殊数入手，用直觉思维解答了预设的（1）（2）问题，生成“每一个有理数都可以用数轴上的点表示”这样一个概念．然后通过画正方形的对角线，学生又很容易找到一个点来表示实数，这样学生就解决了问题（3），得出“每一个实数都可以用数轴上的点表示”及“数轴上的点可以表示每一个实数”的一般结论．这样为最后归纳出：“实数与数轴上的点一一对应”铺平了道路．整个教学设计一气呵成，教学难点很好地得到了突破，教师在有限的时间里让学生的思维能力得到了训练．在这里预设就顺利地促进了生成．
案例2：第七届浙派名师暨2007长三角初中数学经典课堂教学艺术活动中赵胡云老师开设了一堂《怎样分析解决问题》，一开始他就出示问题：新华商店销售某种电冰箱，每台进价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要使这种电冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台电冰箱定价应为多少元？
为此，他预设了以下几个问题：（1）请你用尽可能多的方式描述商场电冰箱销售量与销售定价之间的关系．（2）请你用尽可能多的方式描述商场每天销售电冰箱获得的利润与销售定价之间的关系．（3）商场要使这种电冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台电冰箱定价应为多少元？（4）如果当销售价低于2750元后，每降价50元，平均每天就能多售出6台，请你描述商场销售这种电冰箱获得利润与定价之间的关系．
赵老师面对八年级的学生，抛出了一个九年级的数学问题，然后通过环环预设，让学生各抒己见，分别用算术、方程、不等式、函数列表或图象、统计思想等，向学生展现了解决问题的基本策略，数学中的各种思想方法都得到了统一．
二、 抓住并适时利用学生的精彩生成可以为课堂教学“锦上添花”
记得华东师大的叶澜教授曾经说过这样一句话：课堂应是向未知方向挺进的旅行，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程．即便教师备课多么充分，由于学生是活体，一定会有无法预见事件发生，所以教师在课堂上要注意观察学生，倾听学生，善于抓住学生的生成资源，因势利导与学生积极互动．如果说备课是“计划经济”，那么上课就是“市场经济”．
案例3：笔者曾上过一节七年级下的《作三角形》，最后一个习题是这样的：已知∠ 和线段a，b，用尺规作△ABC，使∠B=∠ ，BC=a，AC=b，这样的三角形能作几个？许多同学拿到题目后都纷纷画了起来，回答：2个．这时只见有一桌同学在低声嘀咕，我过去一看，好家伙，其中一个同学正拿着圆规找不到交点呢？我就把他的练习放在实物投影上给同学们看，要他们找原因， 原来他把线段b给画短了，于是我就问同学们，如果改变线段b的长度，这样的三角形的个数有几种情况？学生都跃跃欲试，归纳出当线段b的长度大于某长度（即a sin）时，这样的三角形能画两个；当线段b的长度小于某长度（即a sin）时，这样的三角形不存在；当线段b的长度恰好等于某长度（即a sin）时，这样的三角形只能画一个，这时我又提议学生观察，△ABC就成了直角三角形，因此边边角在直角三角形中是成立的，就是以前的斜边直角边定理 ，凭借仔细的观察抓住了这一即时的生成资源，不但补充了HL定理，更重要的是渗透了分类思想，使学生的思维得到了拓展．
案例4：曾经在一堂相似三角形复习课中，我给出了这样一个问题：已知△ABC为直角三角形，过斜边AB上一点P（点P与点A，B不重合）作直线l，使直线l截△ABC所得的三角形与原三角形相似，这样的直线l可作的条数是_________．
C
A P E F B
Q
学生在草稿纸上动手作图以后都回答有3条，这时，我随口问了一句，如果点Ｐ是在钝角三角形的最大边上呢？大家不假思索地回答也是3条，这时数学科代表提出不同见解：2条，说在特殊位置他发现只能画2条，是什么位置呢？我决定抓住这个机会带学生进一步深入探究，我们很快发现：不论P点在哪里，总能画过该点的平行于AC、BC的两条直线，存在第三条直线的关键在于过P能否作△APQ,使△APQ∽△ACB．可先作出如图这样的点P，然后过C作CE∥PQ，发现若点P在点E的右侧，就不能符合条件;同样还可以找到点F，使△CBF∽△ABC，若P在点F的左侧,也不符合条件．这样就得出若点P在线段EF内（不包括端点）,符合条件的直线确实只能作2条．
在这节课中，我原先并没有设计这样一个题目，由于教师抓住了学生的思想火花，因势利导,共同探究，从而更熟悉了相似三角形的基本图形，还体验了猜想到验证的过程．学生的预设促进了生成．课后他们还研究了等腰三角形，锐角三角形等特殊情形．学习热情得到了进一步的激发．
三、 让预设和生成共舞，才能真正营造充满生命力的课堂
曾经有个老师说过：没有预设的课堂是不负责任的课堂，没有生成的课堂是不成功的课堂，我们应该学会通过“预设”去促进“生成”，通过“生成”完成“预设”的目标．在“预设”中体现教师的匠心，在“生成”中展现师生智慧互动的火花．
H
G
M
 案例5：我们许多老师都有上公开课的经历，一堂成功的公开课肯定有许多精心的预设，但一定也有许多精彩的生成．去年，我校有个年青教师参加市优质课评比，我们同备课组老师听了好几节课，帮她出谋划策，作了许多预设，包括会出现的多种可能．她执教的是七上的《代数式》,其中设计了一个列代数式的抢答赛，学生的答题有时是我们无法完全预设的．我们后来看到学生的反馈是抢答赛中很快,错误也很多，经过老师再一次的分析、引导后，课后作业中错误很少了．从预设到生成,有时这个生成不是教师的期望，要达到这个期望，即正确的生成，需经历若干次预设与生成的共舞．
案例6：我曾上过一节《投影》的复习课，当时出示了这样一道题目：如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，求路灯AB的高度．
学生甲：利用△EFG∽△BFA和△DCH∽△DBA，设BC= x，AB =y，则得到一个方程组： ， 然后解出方程组的解为
在学生们赞同这种解法的时候，学生乙提出了不同的想法：我是连结GH并延长交AB于M，利用△AHG∽△ADF得到方程即从而解出AB=7.5
A
B C C′D D′
E E′
这时同学们报以了热烈的掌声．从预设到生成，已达到了我的期望，本可以结束，但我又作了一个预设：这位同学利用“相似三角形对应边上的高的比等于相似比”巧妙地构造了方程，这种方法还可以用来解决下面的问题：身高1.6米的小明,晚上在路灯下以1.8米/秒的速度背着路灯行走(如图箭头所示方向),路灯的高度为8．8米，求小明的影子顶端D的移动速度．学生来了兴趣，纷纷讨论，这节课的效果之好超出了我的预期．
我们应该辩证地理解“预设与生成”的关系，既改变过去那种只有“预设”，完全封闭，一切尽在“教师掌控之中”的现象，又要避免不适当地、漫无边际地“生成”，影响课堂教学质量．所以教师在备课进行教学设计时，既要在教学目标和内容的设计上，尽可能地将“三维目标”和有关内容加入整合，又要尽量考虑周到，预设可能出现的情况及多样化的对策，给活生生的教学留下一定的时空，在课堂教学中去完成，在教学后去完善．在教学实施中，教师要善于捕捉学生在课堂上稍纵即逝的变化，判断、重组从学生那儿得来的各种信息，适时调整自己的预设，做有效生成的催发者，使学生思绪飞扬，使我们的教育精彩无限．相信我们的教学在不断学习、实践、反思中，呈现一道预设和生成共舞的亮丽的风景线．
参考文献：
《数学课程标准》（实验稿）
《课堂教学目标设计的效果：预设与生成的和谐》----姚 国 平
《 “动态生成”在小学数学课堂教学中的运用》------顾春文
《让课堂教学焕发生命活力》-----叶澜
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