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数字通信系统的设计与实现

摘要：本设计为掌握利用MATLAB来加深对2DPSK数字频带通信系统的理解与掌握，理解运用所学的知识。我主要是用模块和程序设计出数字通信系统中的信源、信源编码、调制器、噪声、信道、解调器、信源译码、信宿。通过MATLAB仿真平台，运用所学的理论和方法进行仿真、调试、波形眼图分析，最终成功实现了2DPSK数字通信系统。
关键词：MATLAB；2DPSK；调制；解调

目 录

第1章 引言 1
1.1 背景 1
1.2 选题的目的和意义 1
1.3 本课程设计的主要内容 2
第2章 2DPSK基本原理 3
2.1 2DPSK信号的原理 3
2.2 2DPSK 信号的调制原理 3
2.2.1 2DPSK调制 3
2.2.2模拟调制法 3
2.2.3键控法 4
2.3 2DPSK 信号的解调原理 4
2.3.1 2DPSK解调 4
2.3.2极性比较法 6
2.3.3相位比较法 6
第3章 2DPSK系统模块设计仿真 7
3.1 模拟调制法和极性比较法构成的2DPSK系统 7
3.2 模拟调制法和相位比较法构成的2DPSK系统 7
3.3 键控法和相位比较法构成的2DPSK系统 8
3.4 模拟调制法和极性比较法模块分析 8
3.4.1模拟调制法模块 8
3.4.2键控法调制模块 9
3.4.3模拟信道模块 10
3.4.4极性比较法模块 10
3.4.5相位比较法模块 11
3.4.6误码率模块 12
3.4.7延时器和观测模块 12
3.4.8眼图模块 13
3.5 模块调试 14
3.5.1模拟调制法极性调解法仿真 14
3.5.2模拟调制法极性调解法仿真分析 16
第4章 2DPSK系统程序设计仿真 18
4.1 MATLAB程序 18
4.2 仿真波形 20
4.3 波形分析 21
第5章 结束语 22
5.1 综合总结 22
5.2 心得 22
参考文献 23

23

第1章 引言
1.1 背景
数字通信是通信技术和计算机技术相结合而产生的一种新的通信方式。要在两地间传输信息必须有传输信道，根据传输媒体的不同有有线数字通信与无线数据通信之分。但它们都是通过传输信道将数据终端与计算机联结起来，而使不同地点的数字终端实现软、硬件和信息资源的共享。为使数字信号能在帯通信道中传输，必须用数字信号对载波进行调制，其调制方式与模拟信号调制类似。根据数字信号控制波的参量不同也分为调幅、调频、调相三种方式。因数字信号对载波参数的调制通常采用数字信号的离散值对载波进行键控，故这三种数字调制方式被称为幅移键控频移键控和相移键控。
Matlab是由mathworks公司于1984年推出的一种面向科学与工程的设计的计算机软件，它将不同的领域的计算用函数的形式提供给给用户；用户在使用时，只需要用这些函数并赋予实际参数就能解决实际问题，它涉及数值分析、自动控制、数字信号处理、图像处理、小波分析及神经元网络等十几个领域的计算和图形显示，而且随着新出版的推出，涉及的领域更多，功能强大。MATLAB提供实现动态系统建模和仿真的软件包，它让用户把精力从编程转向模型的构造，为用户省去了许多重复的代码编写工作；用户只须知道模块的输入、输出以及模块的功能，而不必管模块内部是怎么实现的，于是留给用户的事情就是如何利用这些模块来建立模型以完成自己的仿真任务，它被广泛的应用在信号仿真中。
本课程设计报告主要介绍了用用窗函数法设计一个线性相位FIR低通滤波器和用双线性变化法设计一个Butterworth低通滤波器，同时还用了matlab软件进行仿真设计。
1.2 选题的目的和意义
在传输信号中，2DPSK与2PSK信号和2ASK及2FSK信号相比，具有较好的误码率性能，但2FSK对相位不敏感，为了保证2PSK的优点，又不会产生误码，将2PSK体制改进为二进制差分相移键控（2DPSK），及相对相移键控。2DPSK方式即是利用前后相邻码元的相对相位值去表示数字信息的一种方式。所以我们进行数字通信系统设计可以让我们在设计中获得科学信息，培养自己的逻辑能力及个人设计能力，同时我还可以熟悉使用MATLAB软件，练习WORD文档的用法，及函数的编译，流程图的设计等等，所以这次课程设计很有意义。
本设计为掌握利用计算机来加深对所学知识的理解和掌握，通过MATLAB仿真平台，运用所学的理论和方法进行仿真、解决问题。
1.3 本课程设计的主要内容
设计2DPSK数字通信系统分别设计各模块和编写代码程序，进行仿真、调试、分析波形、评价系统、心得体会。
通信系统基本模型如图1-1

图1-1通信系统基本模型

第2章 2DPSK基本原理
2.1 2DPSK信号的原理
2DPSK 是利用前后相邻码元的载波相对相位变化传递数字信息，载波相邻两码元的相位差定义为
（2-1）、分别表示第n及n-1个码元的载波初相。通常表示数字信息“0”，
通常表示数字信息“1”。
2.2 2DPSK 信号的调制原理
2DPSK信号有两种调制方法，分别是模拟调制法和键控法。
2.2.1 2DPSK调制
2DPSK的基本原理和2ASK是一样的，只是把输入的数字信息进行码变换，等于调制信号码变换后的信号乘以载波信号。所以的数学表达式为
（2-2）
根据功率谱公式可以算出的功率谱，用来表示。根据频移定理得到信号的功率谱
（2-3）
其中，为双极性全占空矩形脉冲序列 的功率谱。

2.2.2模拟调制法
模拟调制法如图2-1所示，其中码变换过程为将绝对码变换为相对吗；码型变换的过程为将输入的单极性不归零码转换为双极性不归零码型；乘法器过程是将双极性不归零信号与载波相乘得到2DPSK信号。

图2-1模拟调制法
2.2.3键控法
键控法如图2-2所示，其中差分变换功能同图1的码变换；选项开关的作用是输入“0”时接相位0，输入“1”时接相位π。

图2-2键控法
2.3 2DPSK 信号的解调原理
2DPSK信号最常用的解调方法有两种，一种是极性比较法（相干解调法），另一种是相位比较法（非相干解调法）。
2.3.1 2DPSK解调
当采用2PSK解调时，设调制采用“1”变“0”不变规则。当发送端“1”时，收到的信号为
（2-4）
带通滤波器的输出是信号加窄带噪声
（2-5）
上式与相干载波相乘，得

（2-6）
式（2-6）所示信号经低通滤波器后得
（2-7）
显然，的瞬时值是均值为-1、方差为的高斯随机变量。所以，的取样值的概率密度函数为
（2-8）
同理，发端发“0”时，收到的2PSK信号为
（2-9）
带通滤波器的输出是信号加窄带噪声
（2-10）
上式与相干载波相乘，得

（2-11）
式（2-11）所示信号经低通滤波器后得
（2-12）
显然，的瞬时值是均值为1、方差为的高斯随机变量。所以，的取样值的概率密度函数为
（2-13）
当“1”、“0”等概率时，最佳判决门限为0。发“1”错判成“0”的概率为
（2-14）
根据得解调器平均误码率为
（2-15）
式中，。
2PSK的反向工作问题：二分频电路恢复的载波有时与发光载波相同，有时反相。当本地载波反相，变为时，则相乘器以后的输出波形都和载波同频同相时的情况相反，判决器输出的数字信号全错，与发送数码完全相反，这种情况称为反向工作。2DPSK只是解决了2PSK的反向工作问题，但是在2DPSK差分码中有一个出错时会引起两个相邻码元错误。所以2DPSK误码率为2PSK误码率的两倍
（2-16）
2.3.2极性比较法
解调原理：对2DPSK信号进行相干解调，恢复出想相对码，再经码反变换器变换为绝对码，从而恢复出发送的二进制数字信息。

图2-3极性比较法解调
2.3.3相位比较法
解调原理：对接收到的2DPSK信号延时一个码元间隔，然后与2DPSK信号本身相乘，相乘结果反映了前后码元的相位差，经过低通滤波器后再抽样判决，可直接恢复出原始数字信息。

图2-4相位比较法解调

第3章 2DPSK系统模块设计仿真
3.1 模拟调制法和极性比较法构成的2DPSK系统
如图3-1所示。

图3-1模拟调制和极性比较法构成的2DPSK系统
3.2 模拟调制法和相位比较法构成的2DPSK系统
如图3-2所示。

图3-2模拟调制和相位比较法构成的2DPSK系统

3.3 键控法和相位比较法构成的2DPSK系统

如图3-3所示。

图3-3键控法和相位比较法构成的2DPSK系统
3.4 模拟调制法和极性比较法模块分析
3.4.1模拟调制法模块
如图3-4所示。

图3-4模拟调制法调制模块
模块功能说明：通过伯努利二进制发生器模块(Bernoulli Binary Generator)产生二进制序列模拟数字基带信号，然后使用Differential Encoder模块对该基带信号进行差分编码，Unipolar to Bipolar模块将前面所得的单极性差分码转换成双极性差分码，之后使用相乘模块（Product）把双极性差分码与Sine Wave模块产生的载波信号相乘，输出即是2DPSK调整信号。
参数设置（没提及的都默认）：
伯努利二进制发生器模块(Bernoulli Binary Generator)-抽样时间Sample time:0.001
Differential Encoder模块-M-arry number:2
Sine Wave模块-Ferquency:3000*pi
3.4.2键控法调制模块
如图3-5所示。

图3-5 键控法调制模型模块
模块功能：通过伯努利二进制发生器模块(Bernoulli Binary Generator)产生二进制序列模拟数字基带信号， Transport Delay模块对Sine Wave模块产生的正弦波延时半个周期，相当于将正弦波反相，Switch模块为一个逻辑开关，通过接受Differential Encoder输出的单极性差分码的控制，以决定接受正弦波或反相正弦波，完成2PSK调制，综合整个过程，最后输出所需要的2DPSK调制信号。
参数设置（没提及的都默认）：
伯努利二进制发生器模块(Bernoulli Binary Generator)-抽样时间Sample time:0.001
Differential Encoder模块-M-arry number:2
Sine Wave模块-Ferquency:3000*pi
Transport Delay模块-Time delay:1/3
3.4.3模拟信道模块
如图3-6所示。

图3-6模拟信道模型
模块功能：通过对2DPSK调制信号输出加入一个Gaussian噪声信号，可以来模拟信号在信道中的传输过程，通过加法器模块加入Gaussian噪声信号。
3.4.4极性比较法模块
如图3-7所示。

图3-7极性比较法解调模块
模块功能：Analog Filter Design 模块设计为一个带通滤波器，接受信道输出的信号，基本滤去与所需信号不相关的杂波信号，然后通过相乘器Product将带通输出的信号与调制时所用的正弦波信号进行相乘，是信号波形产生变化，并进行频谱搬移，所得的信号含高频和低频部分，再 经过Analog Filter Design模块设计的低通滤波器，将高频信号过滤，同时达到对波形整形的目的。Pulse Generator,Triggered Subsystem和Relay三个模块构成抽样判决器，对低通输出的信号进行抽样判决，还原出差分变换得到的相对码，最后通过由Logical Operator和Unit Delay模块构成的逆差分变换模块组，将判决出的相对码变换出和基带信号相同的绝对码。Data Type Conversion为一功能模块，作用是对模块输出的数字类型进行转换，使变换成Simulink仿真时能识别的double类型。
参数设置（没提及的都默认）：
Anglog Filter Design带通模块-Filter type:Bandpass Lower:8*pi Upper:8000*pi
Anglog Filter Design低通模块-Filter type:Lowpass Passban:3000*pi
Pulse Generator模块-Period：0.001 Pulse:5
Logical Operator模块-Simple time:0.001
Unit Delay模块-simple time:0.001
Data Type Conversion模块-Output data type:double
3.4.5相位比较法模块
模块功能：Analog Filter Design 模块设计为一个带通滤波器，接受信道输出的信号，基本滤去与所需信号不相关的杂波信号，Transport Delay模块的作用是对带通输出的信号进行延时一个周期，得到差分波形，然后与延时前的波形相乘，形成差分相干过程，之后通过低通和进行抽样判决器，将高频信号过滤，同时达到对波形整形的目的。Pulse Generator,Triggered Subsystem和Relay三个模块构成抽样判决器。通过相位比较法抽样判决出的码型即为绝对码，无需进行码反变换过程。
如图3-8所示。

图3-8相位比较法解调模块
参数设置（没提及的都默认）：
Anglog Filter Design带通模块-Filter type:Bandpass Lower:8*pi Upper:8000*pi
Anglog Filter Design低通模块-Filter type:Lowpass Passban:3000*pi
Pulse Generator模块-Period：0.001 Pulse:5
Transport Delay模块-Time delay:0.001
3.4.6误码率模块
如图3-9所示。

图3-9误码率模块
模块功能：Zero-Order-Hold模块对采样时间进行零阶保持，对输入进行固定频率取样，输出离散信号。Error-Rate Calculation是误码率计算模块，计算的误码率显示在Display模块上。
3.4.7延时器和观测模块
如图3-10所示。

图3-10延迟器和观测模块
模块功能：Unit Delay为延迟器模块，Scope2为示波器模块，Power Spectral Density模块用来观测信号功率在频谱上的分布。
3.4.8眼图模块
如图3-11所示。

图3-11眼图模块
模块功能：输出代观测点信号的眼图
参数设置：由最佳观测条件决定，在调试中设置。
3.5 模块调试
3.5.1模拟调制法极性调解法仿真

图3-12调制过程波形

图3-13传输解调过程波形

图3-14解调过程波形

图3-15输入输出波形比较

图3-16调制过程功率谱变化

图3-17解调过程功率谱变化

图3-18没失真眼图

图3-19有失真眼图
3.5.2模拟调制法极性调解法仿真分析
图3-12波形表示基带信号经过差分编码再经过极性变换然后与载波相乘得到2DPSK信号。
图3-13波形表示2DPSK信号经过信道再经过带通滤波器然后与载波相乘得到相乘后的信号。
图3-14波形表示相乘后的信号经低通滤波器经过判决器后得到解调差分信号再得到解调输出信号。
图3-15波形是基带信号和系统输出信号的对比，考虑到有延时情况，从波形可以看出系统解调
出了原基带信号，所以系统设计成功。
图3-16从左到右分别表示基带信号功率谱、2DPSK信号功率谱和信道输出信号功率谱。
图3-17从左到右分别表示信道输出信号经过带通滤波器后的功率谱、低通滤波器输出信号功率谱、系统解调输出信号功率谱。
从功率谱变化可以看出幸好从低频搬移到高频传输然后又从高频搬移到低频，这些完全符合数
字信号的调制解调原理。
图3-18表示在噪声Simpletime为1时低通滤波器输出的眼图。
图3-19表示在噪声Simpletime为0.001时低通滤波器输出的眼图。

第4章 2DPSK系统程序设计仿真
4.1 MATLAB程序
clear,close all
bit=1000;
n=16;
p=0.6;
signal=rand(1,n)<=p;%产生n位随机二进制信号Y = rand(m,n)
receive=0; %或 Y = rand([m n]) 返回一个m x n的随机矩阵
j=1;
while j<=n %差分编码
if signal(j)~=receive(j)%~=不等于
bi=1;
else
bi=0;
end
receive=[receive bi];
j=j+1;
end
difference=receive(2:n+1);%除去差分码参考位
m=0:1/bit:(n-1)/bit;
figure(1) %创建图形
subplot(3,1,1) %画出基带原码
stairs(m,signal),axis([0,n/bit,-0.5,1.5]);%stairs函数绘制阶梯状图axis函数设置坐标
title('基带原码'),xlabel('Time/sec'),ylabel('幅值');
grid on %添加网格线
subplot(3,1,2) %画出差分码
stairs(m,difference),axis([0,n/bit,-0.5,1.5]);
title('差分码'),xlabel('Time/sec'),ylabel('幅值');
grid on
for i=1:n; %将差分码变成双极性差分码biploar
if difference(i)==0
biploar(i)=-1;
else
biploar(i)=1;
end
end
t=linspace(0,16/1000,3200); %载波时间切片在0到16/1000平均分为3200点
carrier=sin(2*pi*1500*t); %载波频率为1500
biploar=repmat(biploar,200,1);%复制平铺
biploar=reshape(biploar,1,numel(biploar));%reshape重新调整行数列数modulate=biploar*carrier; % numel计算矩阵元素个数，模拟调制，产生2DPSK调制波
subplot(3,1,3),plot(t,modulate),axis([0,n/bit,-1.5,1.5]);
title('2DPSK调制波'),xlabel('Time/sec'),ylabel('幅值');
grid on
figure(2)
%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&模拟信道传输&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
channel=awgn(modulate,10);%awgn随机无线噪声信噪比为10dB
subplot(3,1,1),plot(t,channel)
axis([0,n/bit,-1.5,1.5]);
title('信道输出'),xlabel('Time/sec'),ylabel('幅值');
grid on
%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&相干解调&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
coherent=channel*carrier;
subplot(3,1,2)
plot(t,coherent);
axis([0,n/bit,-1.5,1.5]);
title('相乘输出'),xlabel('Time/sec'),ylabel('幅值');
grid on
%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&低通椭圆滤波器&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
fp=60;fs=150;Fs=4000;
rp=3;rs=60;
wp=fp/Fs;
ws=fs/Fs;
[N,Wn]=buttord(wp,ws,rp,rs);%计算滤波器阶数和截止频率
[bz,az]=butter(N,Wn); %计算数字滤波器系统函数的分子分母多项式系数
low-pass=filter(bz,az,coherent);%y=filter（b,a,x）b/a为滤波器系数，b为分子a为分母
subplot(3,1,3)
plot(t,low-pass),axis([0,n/bit,-1.5,1.5]);
title('低通输出’),xlabel('Time/sec'),ylabel('幅值');
grid on
%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&抽样判决&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
judge=[];bridge=[];
for b=0:200:3000;
if b==0
c=1;
judge=(1&&low-pass(c)~=0);
else
bridge=1&&(low-pass(b)>0);
end
judge=[judge bridge];
end
m=0:1/bit:(n-1)/bit;
%judge=1*low-pass>0);
%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&绘制输入输出码型图以比较&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
figuer(3)
subplot(4,1,1)
stairs(m,signal,'r').axis([0,n/bit,-1.5,1.5]);
title('基带原码'),xlabel('Time/sec'),ylabel('幅值');
grid on
subplot(4,1,2)
stairs(m,difference,'r').axis([0,n/bit,-1.5,1.5]);
title('差分码'),xlabel('Time/sec'),ylabel('幅值');
grid on
subplot(4,1,3)
stairs(m,judge,'r').axis([0,n/bit,-1.5,1.5]);
title('抽样判决'),xlabel('Time/sec'),ylabel('幅值');
grid on
%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&码型差分逆变换&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
change=0;
brid=[];
for k=2:16
if judge(k)~=judge(k-1);
brid=1;
else
brid=0;
end
change=[change brid];
end
subplot(4,1,4)
stairs(m,change,'r').axis([0,n/bit,-1.5,1.5]);
title('解调输出'),xlabel('Time/sec'),ylabel('幅值');
grid on
4.2 仿真波形

图4-1调制过程输出波形

图4-2信道及解调过程输出波形

图4-3基带输入波形系统输出波形比较
4.3 波形分析
图4-1波形从上到下分别是基带信号波形、差分码波形和2DPSK信号波形。
图4-2波形从上到下分别是信道输出波形、相乘器输出波形和低通滤波器输出波形。
图4-3波形从上到下分别是基带信号波形、差分码波形、逆差分码波形和输出波形。
同样的有延时情况，该程序成功的实现了2DPSK数字信号的传输。
第5章 结束语
5.1 综合总结
用模块建模的方法和编写程序的方法都实现了2DPSK数字通信系统.在两个系统中都有延时情况，在实际系统中这是一定会出现的，因为调制、传输和解调过程会延时一定的时间。通信系统的可靠性和有效性是一个系统的主要指标。从两眼图的对比可以看出没随着噪声的加强误码率明显提高了，甚至解调不出正确的基带信号。对于这个问题，可以通过提高信噪比来实现系统的可靠性。
5.2 心得
刚开始时头脑一片茫然，不知道要怎么动手，然后经过百度查询和借阅相关书籍才明白了这个课程设计要怎么开始。在本次课程设计中，主要进行的是MATLAB仿真平台的应用。因为采用的是MATLAB2012B中文版，所以在操作时遇到太多困难，主要问题是怎么编写程序和怎样建模块，我到图书馆查阅了相关书籍里MATLAB在通信系统设计中用到的模块和函数，而且又在网上百度了MATLAB很多函数的使用方法，经过自己对例句程序的分析综合得出了自己的通信系统程序。本来觉得程序没问题，但在调试运行中遇到了很多问题，问题很多时候是小标点符号造成的，有时也有程序逻辑出错的问题，经过反复的调试最终还是出现了成功的波形。通过模仿参考资料对例题的解答基本掌握了MATLAB在通信工程应用中的相关知识和应用，通过本次课程设计，我不仅加深理解和巩固了理论课上所学习的有关滤波器设计的基本概念、基本理论和基本方法，而且还学会了利用MATLAB软件对模拟信号数字化进行建模和仿真，同时这次课程设计我还学会了使用MATH TYPE编写基本公式，还学会了用MICROSOFT VISIO进行流程图的画法。这次课程设计和以往不同，是一个人为小组设计，锻炼了我的个人设计能力，同时我也学到了很多在写报告中WORD的使用，这对以后写毕业论文很有帮助。

参考文献

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[2] 张谨.基于MATLAB的通信系统仿真.北京：北京航空航天大学出版社，2007
[3] 孙屹.Matlab通信仿真开发手册.北京：国防工业出版社，2004
[4] 樊昌信.通信原理.北京：国防工业出版社，2009
[5] 黄葆华.通信原理.西安：西安电子科技大学出版社，2010