基于bp神经网络短期负荷预测大学本科毕业论文.doc

本科生毕业设计（论文）题 目： 姓 名： 学 号： 学 院： 专 业： 年 级： 指导教师： （签名） 年 月 日电力系统整点负荷预测研究 电力系统整点负荷预测研究 摘要短期负荷预测在电力系统中有着举足轻重的作用，是电力系统最基本的工作之一，准确的负荷预测为电力系统的稳定，可靠，经济的运行提供了便利条件。随着我国电力经济进一步发展，负荷预测对电力系统的经济效益和国民经济的影响越来越大。负荷预测的精度的保证成为现在电力科学人员的重要工作，负荷预测误差大直接导致导致成本增加，电力系统调度难度变大等后果。本文简单阐述电力系统负荷预测的内容，负荷的特点。并介绍几种国内外所用的短期负荷预测的方法和发展趋势，比较其优缺点，说明人工神经网络在处理短期负荷预测这类问题有自适应，自主学习的优点。本文将利用人工神经网络BP算法来进行短期负荷的预测研究，这种方法主要是利用人工神经网络的非线性逼近功能来实现的。本文将对电力系统短期负荷预测进行简单的理论介绍，着重讲述了神经网络的BP算法并将其应用于负荷预测研究的计算过程。本文技术要求学习日负荷的特点以及建立神经网络模型，确定三层网络的节点数目，选好传递函数和初始权值。建好模型之后，利用原始的5到20日的整点负荷数据来预测第21，22及23日的整点负荷数据，用MATLAB编写程序进行网络训练，训练出结果之后对其进行分析，画出负荷数据变化曲线和原始数据的曲线进行比较。由于本文没有考虑天气以及节假日等影响负荷变化的因素，所做出的仿真的误差精度不是很小。关键词：短期负荷预测；人工神经网络；BP算法; The Power system integer point Load forecastingAbstract Short-term load forecasting plays an important role in the power system，It is one of the basic work of the power system.Accurate load forecasting is to provide convenient conditions for the power system to work stable, reliable, and economic.With the further development of Chinas electric power economy, Load forecasting has more affections on economic efficiency of the power system and the national economy. The guarantee of the accuracy of load forecasting now is the important work for Electric Power Researchers.Large load forecasting error is a direct result of the increased costs, larger difficulty power system scheduling and other bad consequences. This paper briefly discusses the contents of the power system load forecasting and load characteristics.And introduced several domestic and foreign short-term load forecasting methods and its trends,compare its advantages and disadvantages,make an explanation about artificial neural network has the advantages of adaptive and self-learning working on short load forecasting.This paper will make use of the neural network BP algorithm to study short load forecasting,This method is mainly using artificial neural network linear approximation to achieve. In this paper, power system short-term load forecasting will be briefly theoretical introduced ,focuses on the process of BP neural network algorithm and its applied to the calculation of the load forecasting .The technical requirements of this paper is to learn the daily load characteristics and the establishment of neural network model and to determine the number of nodes of the three-tier network, then select transfer function and initial weights.After building the model,By using of the original day 5 to day 20 integer point of load data to predict the integer point load data of day 21, day 22 and day 23. By using of MATLAB programming to train the network and analysis the training results, Plot the forecasting load data curve and the original data curve and compare them . Due to this paper does not consider the factors of weather and holidays which affect the load ,the error of the simulation is not so small. Keywords: Short load forecasting; artificial neural network; BP algorithm目录摘要IAbstractII目录III第1章 绪论11.1 负荷预测的背景和意义11.2 负荷预测国内外发展现状11.3 本文主要研究内容3第2章 负荷预测介绍42.1 负荷预测的组成和特点42.1.1 负荷预测的组成42.1.2 负荷预测的特点42.2 影响负荷预测的因素52.3 负荷预测的原则和步骤52.3.1 负荷预测的原则52.3.2 负荷预测的模型62.3.3 负荷预测的步骤62.4 本章小结7第3章 BP神经网络原理83.1人工神经网络概述83.1.1 神经网络的特性83.1.2 人工神经元模型83.2 神经网络BP算法93.2.1 BP网络结构93.2.2 BP网络的算法103.2.3 BP网络的缺点和改进方法113.3 本章小结11第4章 整点负荷预测设计及其实现124.1 模型的设计及参数设定124.1.1 模型的设计124.1.2 参数的设定134.2 整点负荷预测数据134.3 BP仿真设计154.4 预测结果分析20第6章 结论与展望21参考文献22附录23致谢26I电力系统整点负荷预测研究第1章 绪论1.1 负荷预测的背景和意义 电力系统的作用是为各类用户尽可能经济地提供可靠而合乎质量标准要求的电能，以随时满足各类用户的需求。由于电能的生产、输送、分配和消费是同时完成的，难以大量储存，这就要求发电系统要随时紧跟系统负荷变化以达到动态平衡，否则就会影响供电质量，甚至危及电力系统的安全与稳定。因此，科学的电力系统负荷预测就成为电力系统一项重要的工作，同时也是电力系统自动化领域中一项中重要内容1。 负荷预测指的是，在充分考虑一些重要的系统运行特性，增容决策，自然条件和社会条件下，研究或利用一套系统来处理过去与未来负荷的数学方法，在满足一定精度要求的意义下，确定未来某特定时刻的负荷数值2。负荷预测按时间可以分成短期负荷预测，中期负荷预测和长期负荷预测。短期负荷预测有周负荷预测，日负荷预测和小时负荷预测。短期负荷预测精度对电力系统有着至关重要的影响，它影响着电力系统未来的调度、调控，影响着电力系统的供电质量，并与当地的电力市场稳定性和经济效益息息相关，由于我国处在社会主义初级阶段，节能和科学发展是现在发展的趋势，短期负荷预测精度重要性不言而喻。 因此，从各个方面来讲，电力系统短期负荷预测是一项十分重要和必不可少的工作。1.2 负荷预测国内外发展现状 长时间内，人们发明了很多负荷预测的方法，比如传统分析法和人工智能等。国外由于经济发展较好，电力系统长期比较稳定，所以以中长期负荷预测为主，而我国处在社会主义初级阶段，所以两者兼并重。 传统分析法有时间序列法和回归分析法，这些方法在现在的电力系统中有很大的缺陷，误差比较大而且没有自适应和自学习的能力，逐渐被淘汰。近年来，经过国内外专家不懈努力，发现了许多人工智能方法，具体的比如灰色理论、模糊逻辑系统预测法、人工神经网络、小波分析法等等一系列负荷预测的方法。 （1）灰色理论 灰色系统理论是20世纪80年代由我国学者邓聚龙教授提出，用来解决信息不完备系统的数学方法，已在各个领域得到广泛应用。灰色系统理论将一切随机变化量看作是在一定范围内变化的灰色量，常用累加生成和累减生成的方法，将杂乱无章的原始数据整理成规律性较强的生成数据列，灰色理论预测法就是以灰色系统理论为基础的预测技术，可在数据不多的情况下找出某个时期内起作用的规律，建立负荷预测的灰色模型，灰色模型的微分方程作为电力系统单一指标(如负荷)的预测时，求解微分方程的时间响应函数表达式，即为所求的灰色预测模型，对模型的精度和可信度进行校验并修正后，即可据此模型预测未来的负荷，此方法是中长期负荷预测的主要方法3。(2) 模糊预测法 模糊预测法，是近几年来在电力系统负荷预测中不断出现的一种新的预测方法。模糊预测技术考虑了与电力负荷诸多相关的因素，将负荷与对应环境作为一个数据整体进行处理，得出负荷变化模式及对应环境因素特征，从而将待测年环境因素特征与各历史环境因素特征进行比较，得出所求负荷增长率，用以求取预测年负荷，所以模糊预测法是目前用于处理各种主观因素较重、材料和数据资料不完整等不确定因素的有效方法。目前模糊集合理论应用于负荷预测主要有以下几种方法：模糊聚类法、模糊相似优先比法、模糊最大贴近度法等4。（3）人工神经网络法 自从1943年第一个神经网络模型被提出至今，神经网络的发展十分迅速，在电力系统负荷预测领域内应用较广泛的模型有：反向传播模型、自组织特征映射。将人工神经网络应用于短期负荷预测的具体过程为：以历史负荷、天气因素(如温度、风速、湿度、阴晴等)等作为输入变量，以负荷预测值为输出变量，通过大量的样本训练神经网络，确定神经元之间的连接权值及神经元的阈值，然后将训练完成的网络用于预测未来的负荷，并且随着新样本的加入，可以重新训练神经网络，形成新的权值和阈值以适应新的样本，训练好的新神经网络可以进行电力系统短期负荷的预测工作，预测结果具有较高的精度5。（4） 专家预测法 对数据库里存放的过去几年的每小时的负荷和天气数据进行细致的分析，汇集有经验的负荷预报人员的知识，提取有关规则，按照一定的规则推理进行负荷预测，专家系统是对人类的不可量化的经验进行转化的一种较好的方法，若能将它与其他方法有机地结合起来，构成预测系统，将可得到满意的结果，专家系统法是一个很耗时的过程，对某些复杂的因素(如天气因素)要准确、定量地确定他们对负荷的影响也常常是很困难的事6。 总的来说，人工神经网络这种方法在负荷预测的时候有其独特的优势，并且得到了许多专家的认可，并取得了不错的成就。本文就是利用人工神经网络来进行短期负荷预测，证明这种方法在短期负荷预测中的可行性和实用性，为电力系统提供更良好的服务。1.3 本文主要研究内容本文在介绍多种负荷预测方法之后，以某地区的整点负荷为例，建立三层神经网络模型进行短期负荷预测。用MATLAB软件编写程序进行仿真，验证此方法的可行性。论文研究主要内容如下： 第1章 介绍选题背景、目的及其意义，介绍本课题的发展现状，说明本课题的主要工作任务。第2章 介绍负荷预测的内容及其影响因素，详细介绍负荷预测的基本步骤。第3章 介绍神经网络BP算法的原理，BP算法的特点。并说明BP算法在短期负荷预测时改进的方法。第4章 主要介绍本文具体把神经网络BP算法应用到某地区负荷预测上，建模并仿真以及对结果的分析。 第5章 论文结论和展望。第2章 负荷预测介绍2.1 负荷预测的组成和特点电力系统负荷按用途可以分为可以分为居民负荷、农业负荷、工业负荷、商业负荷和其他负荷，虽然每种负荷都有自己的特点和变化，但预测方法都是相同的。2.1.1 负荷预测的组成 在电力系统中，按预测周期可分为长期负荷预测、中期负荷预测和短期负荷预测以及超短期负荷预测。 中长期负荷预测主要是指对未来一年或几年的负荷进行预测，超短期负荷预测是指对未来几分钟几小时的负荷进行预测，而短期负荷预测是对未来几天的负荷进行预测。短期负荷预测和超短期负荷预测是电力系统核心技术模块，因为两者直接关系到发电输电方案的制定，也是能量管理系统（EMS）的重要组成部分。此外，在能量管理系统中，还有母线负荷预测等其他负荷预测。2.1.2 负荷预测的特点 由于负荷预测是根据电力负荷的过去和现在推测它的未来数值，所以，负荷预测工作所研究的对象是不肯定事件，只有不肯定事件、随机事件、才需要人们采用适当的预测技术，推知负荷的发展趋势和可能达到的状况。这就使负荷预测具有以下明显的特点7:（1） 不确定性 因为电力负荷未来的发展是不肯定的，它要受到多种多样复杂因素的影响，而且各种影响因素也是发展变化的。人们对于这些发展变化有些能够预先估计，有些却很难事先预见到，加上一些临时情况发生变化的影响，因此就决定了预测结果的不准确性或不完全准确性。（2） 条件性 各种负荷预测都是在一定条件下作出的。对于条件而言，又可分为必然条件和假设条件两种。如果负荷预测员真正掌握了电力负荷的本质规律，那么预测条件就是必然条件，所作出的预测往往是比较可靠的。而在很多情况下，由于负荷未来发展的不肯定性，所以就需要一些假设条件。例如，我们经常说，如果天气一直不下雨的话，排灌负荷将保持较高的数值等等。当然，这些假设条件不能毫无根据的凭空假设，而应根据研究分析，综合各种情况而得来。给预测结果加以一定的前提条件，更有利于用电部门使用预测结果。（3） 时间性 各种负荷预测都有一定的时间范围，因为负荷预测属于科学预测的范畴，因此，要求有比较确切的数量概念，往往需要确切地指明预测的时间。（4） 多方案性 由于预测的不准确性和条件性，所以有时要对负荷在各种情况下可能发展状况进行预测，就会得到各种条件下不同的负荷预测方案。2.2 影响负荷预测的因素 有很多影响负荷预测的因素，经过多年专家的总结，分为以下几种： （1）电力系统负荷内部变化。电力系统负荷随着人们用电的规律变化而变化，比如日负荷，在白天负荷变化平缓，到傍晚的时候负荷变化迅速增大，到深夜又迅速减少。负荷内部变化往往具有线性和周期性两大特点。 （2）气候因素。在我国，由于南北跨越较大，各地气候有明显的不同，主要表现在温度、湿度、风力、天气、污染程度等。特别是温度对负荷影响最为明显，比如在南方，夏天温度升高，许多用户必须使用大功率的空调，导致负荷变化，增大电力系统的负荷。 （3）时间因素。时间因素是指比如法定节假日、星期循环、四季变换都会对负荷产生影响。一般而言节假日负荷要小于工作日负荷，因为在节假日许多工厂停止作业，工业负荷下降。 （4）其他因素。比如电力系统设备故障进行检修，电力系统产生系统震荡，电力系统发生事故或自然灾害这类事件也会对负荷产生很大的影响。2.3 负荷预测的原则和步骤 前两节讲述了负荷预测的特点和影响因素，综合利用上述特点，可以结合实际情况按照负荷预测的原则和步骤建立模型进行预测。2.3.1 负荷预测的原则 短期电力负荷预测的一个突出特点是：为对系统负荷进行预测，要对过去的负荷历史资料进行分析，电力系统的负荷在本质上来说是不可控制的，虽然一些小的变化可以用频率控制来加以影响；或者在某些情况下在局部地区采用某种特殊的电价政策来对负荷施加影响，然而，总的来说，负荷是不可控制的。因此，了解未来短期内负荷变化的一个最有效的方法，就是观察历史负荷记录并进行分析，负荷的另一个特征就是它具有按天，按周以及按季节周期性变化的特点8。 要进行负荷观测，就要寻求行之有效的预测方法，不论采取什么方法，其基本原则是9：(1)选择要预测的变量、预测水平及待预测的时间。(2) 收集与分析预测所必须的历史资料。(3) 决定预测可靠性指标。(4)确定一个适当的数学模型。(5)进行各项负荷预测。(6) 分析预测结果并改进模型。2.3.2 负荷预测的模型由短期负荷的特点所知，短期负荷的基本变化规律可由典型负荷分量的特性来描述，同时还有一些随机变化分量，在本文中未考虑比如气候这类随机变化分量。本文只充分考虑了负荷预测的周期性，也利用旧的历史负荷数据。按正常情况来讲，应该对特殊分量值进行修正处理，还要把模型分类，分成节假日负荷和工作日负荷两种类型，如果有季节性变化，还要把模型按季节划分，分为春季、夏季、秋季、冬季这四种模型。所以，为了使预测数据更加精确，在预测模型中我们需要添加越多的影响因素分量，神经网络收敛精度越高。人工神经网络中，需再加入人工修正量，方便在电力系统这个大环境下使用定量分析。2.3.3 负荷预测的步骤 预测负荷前，都要对历史负荷进行分析总结，完成对未来负荷的预测。从中我们可以看出10：电力负荷之间的时间距离越近关系越密切，即相似度越大，所以当负荷预测点距离历史数据较远时，预测值的误差相对较大；而预测点距离历史负荷数据较近时则误差相对较小。所以当我们选择历史数据点的时候，尽量选择离预测点近的数据。确定预测对象之后，需要广阔历史资料，包括前段的历史天气资料和历史负荷资料并将其分类，分析，挑选出相关的历史记录作为待用。要保证数据的连续性和正确性。当历史负荷数据挑选完之后，把不良数据和伪数据消除掉，填补缺失数据。接着建立电力负荷变化模型和负荷预测模型。模型建立过程中，需要进行模型辨识和参数估计。电力负荷其预测值与实际值一定有出入，即预测误差，并且这是不可避免的。目前广泛应用的计算、分析预测误差的方法有平均绝对误差、均方误差、均方根误差、标准误差等11。具体预测流程图如下： 校正与改进模型收集历史负荷数据负荷数据的分析与选取负荷数据的预处理建立负荷预测模型模型辨识与参数估计负荷数据预测负荷预测预测误差分析 输出预测负荷值 Y N2.4 本章小结 本章我们学习到负荷预测在电力系统中的重要性，尤其是短期负荷预测，了解到了负荷预测的方法，以及负荷预测的基本步骤，在后面进行具体操作的时候要一步一步按照步骤来做。 第3章 BP神经网络原理3.1人工神经网络概述神经网络是实际存在于人的大脑里，简称生物神经网络，而我们把向生物学习，用来模仿人脑神经活动，建立神经活动数学模型所构造出来的神经网络称为人工神经网络。人工神经网络是基于对人脑的组织结构，活动机制的初步认识提出的一种新型信息处理体系。通过模仿脑神经系统的组织结构以及某些活动机理，人工神经网络可呈现出人脑的许多特征，并具有人脑的一些基本功能12。人工神经网络在上个世纪40年代被提出，至今已经有90多年的历史，在这段时间，这种方法广泛地被应用到各个领域，比如可以预测电力系统的短期负荷，可以探测地下水，可以检查肝病等广泛的应用。本文用的是它的非线性逼近能力，然而这种任意逼近能力的证明都是非构造性的，这为神经网络具体应用带来不便，因而许多学者都致力于各种神经网络学习算法的研究，以便得到满足实际应用的神经网络拓扑结构和参数13。3.1.1 神经网络的特性神经网络和传统技术比起来，有以下明显的特点：（1） 非线性。在理论上可以逼近任何非线性映射。非线性结构的系统可以用它来建模、预测。短期负荷预测就是利用其这个性能进行预测。（2） 平行分布处理。本身有高度平行结构。（3） 硬件实现。（4） 学习和自适应性。通过用实际的数据建模，对网络进行训练，使输出达到期望值。（5） 数据融合。（6） 多变量系统。可以实现多输入多输出。 由此看来，在非线性问题上和模式识别和系统仿真上是有其独特优势的，这类问题都可以转化到用神经网络来处理。3.1.2 人工神经元模型类似生物神经元，人工神经网络也是由一个个人工神经元组成的。由图可知，人工神经元是多输出单输入的非线性元件。其输入输出关系为： 其中(=1，2,.,n)是从其他细胞传来的输入信号，为阈值，权系数表示连接强度，说明突触的负载，称为激发函数或作用函数，其非线特性可用阈值型、分段线性型和连续型激发函数近似14。3.2 神经网络BP算法BP算法基本思想是最小二乘学习算法，它的算法过程是沿着梯度下降方向不断修改权值阈值 ，直到达到设定的误差的最小值。网络学习过程是误差反向传播回上一层修改其权值，直到其达到收敛之后。3.2.1 BP网络结构BP网络是典型的无反馈前向网络，三层的BP网络可以达到一般非线性函数逼近的问题。三层分别是输入层、输出层、隐含层，隐藏层可以是一层或者多层，在负荷预测中，隐含层用一层比较好。激发函数一般选择Sigmoid函数或双曲函数。设三层BP网络，输入层M个节点，输出层L个节点，隐层有N个节点。则NML。输入为，期望输出为。结构图如图3-1所示 . 图3-1 三层BP网络结构图3.2.2 BP网络的算法 设网络有三层，第三层尽含输出接点，网络输出为，有N个输入（=1,2,3，.,N），网络输出亦然。设第二层神经元个数为N1，第二层第个神经元输出变量用来表示，由第二层第到第三层第个神经元的权系数用来表示，第2层第个神经元的输出变量用来表示。则有 （3-1）为网络的实际输出值。 令 （3-2） 其中： （3-3） 通过改进的BP算法收敛精度更高，网络容错能力更强，算法也更加完备。具体算法步骤如下：（1） 对数据进行归一化处理，并随机赋给所有的权值和神经元的阈值较小值。（2） 给定输入和，并正向迭代计算。（3） 通过迭代，计算出实际输出。（4） 反向修正权值。改进后的修正量为 （3-4）（5） 是增益项，是矩参数，一般是0.8到0.98，当训练结果达到误差精度的要求后，停止训练，如果达不到，回到（2）。3.2.3 BP网络的缺点和改进方法BP网络逼近非线性函数效果很好，还有自适应和学习能力，使我们在处理数据的时候方便了好多。但BP网络毕竟不是完美的，它还有几个缺点。第一个缺点就是收敛速度慢。对于处理大量数据的时候，矩阵也会比较庞大，用BP算法需要学习循环几千次甚至上万次才会收敛，这是它本身固有的一个缺点，因为它只有局部搜索能力，容易落入局部极小点。第二个缺点是网络容错能力不够。再追求误差到最小的同时没有考虑网络其他因素，受到干扰便会产生震荡。在改进收敛速度慢有许多种方法，这里介绍两个最常用的方法。第一个是附加冲量法，这种方法是在每个加权调节量上加上一项正比于前次加权变化量的值，可以明显加快收敛速度。第二个是采用动态步长。就是改变学习速率，开始时学习速率取大值，收敛会变快，但这个值不应该比引起系统震荡的最大学习速率大，如果发现系统震荡，再减小。3.3 本章小结基于BP理论基础，将本章的知识实践的应用于负荷预测，清楚地了解到BP算法的原理以及其优缺点，在进行负荷预测的时候扬长避短，遇到问题的时候懂得是那一方面出了问题。第4章 整点负荷预测设计及其实现4.1 模型的设计及参数设定4.1.1 模型的设计 首先建立一个三层的BP网络，隐含层只有一层。因为多隐含层会延长训练的时间，隐层的激发函数选取正切双曲函数，输出层的激发函数采用纯线性函数。隐层节点数目不能太少，如果太少，会影响训练的的精度，也不能太多，太多会延长训练时间。隐层节点的确定一般按照下面三个公式的要求来确定： （4-1） （4-2） （4-3）为隐层节点数目，为输出层节点数目，是输入层节点数目，是1到10的整数。实际训练的时候，按照从小到大的顺序逐个代入程序进行试验，选出最合适的值。 输入节点的个数就是输入神经元训练网络的个数，尽可能多的考虑其他影响因素作为输入量，由于本文没有考虑气候等其他原因，所以输入变量只有历史的整点负荷数据。 输出节点就是经过训练后期望的输出，就是要预测的那几天的整点负荷数据，是一个多输出变量。 建立网络通过newff来实现，这个函数将建立起已经设定好参数的满足要求的网络结构。初始化由函数init来确定，在确定网络结构的同时，这个函数会将连接网络的权值阈值随机赋值，所以每次训练网络的输出值都不一样。训练网络由train函数来确定，它会对输入矩阵和期望输出矩阵和设定好的参数比如训练次数、学习速率、最小误差精度等来进行训练，直到达到精度为止。仿真输出由函数sim来执行，他将根据上述训练的网络进行数据处理及计算。 由于BP算法只能处理归一化的数据，所以在进行负荷预测的时候，要将历史负荷数据进行归一化处理，去掉那些非法的数据，这些数据有明显的误差，不符合实际情况，会影响到网络的训练精度和数据处理。得到输出预测结果之后，再将输出结果进行反归一化处理，得到确切的预测负荷数值。4.1.2 参数的设定 学习速率影响着网络收敛程度的大小和速度，它影响着每一次训练权值的变化，学习速率越大，修正值越大，可能导致系统震荡，网络不收敛，而学习速率小的时候，系统收敛变慢，训练次数增加，很容易陷入局部极小。所以学习速率要从大往按照经验小逐个实验，发现系统震荡就往小取，发现收敛速度变慢就往大取。一般取值范围在0.05到0.8之间。 训练次数的选取要看网络样本的大小，样本越大，需要的次数就越多，样本越小，次数就越少。但如果把训练次数设定的很大，收敛会变慢，有时候会达到设定的最大次数才会收敛。如果训练次数少，很可能因为训练次数不够而达不到收敛。 期望的误差精度选取要根据系统的要求来选取，取决于负荷预测误差的要求范围之内就可以，误差精度不可以取得太小，太小会导致收敛变慢，训练次数增多，很难达到所设定值。4.2 整点负荷预测数据 本文以某地区5到20日的整点负荷作为训练样本，预测21、22、23日的整点负荷。输入变量就是训练样本，由于是24小时整点的数据，所以输入是一个24维的向量，也是一个2416的矩阵。由此可知，输出也是一个24维的向量，也是一个243的矩阵。不能直接把历史负荷数据作为输入，这样会导致网络结构不稳定，结果收敛不到，所以要对数据进行归一化处理，归一化就是把数据归一到0到1之间。本例不会因为样本过小而导致网络结构不稳定、表达不充分而陷入局部极小，反而本例样本很大，这样增大了网络训练次数，增长了收敛时间，数据过剩导致网络训练慢。样本数据如表4.1和4.2。 表4.1 某地区5到20日负荷数据 单位：（kw） 时间5日6日7日8日9日10日11日12日 0:001702 1692 1764 1789 1684 1751 1726 1794 1:001560 1602 1662 1642 1609 1643 1648 1693 2:001522 1558 1582 1595 1532 1581 1574 1626 3:001504 1501 1535 1568 1509 1546 1528 1607 4:001509 1474 1521 1543 1488 1518 1541 1584 时间5日6日7日8日9日10日11日12日5:001515 1516 1568 1579 1531 1555 1589 1622 6:001696 1721 1748 1661 1790 1779 1807 1886 7:001828 1874 1861 1811 1902 1851 1897 1947 8:0019702013 2023 1910 2030 2050 2066 2098 9:002114 2120 2120 2012 2143 2143 2184 2213 10:002190 2196 2188 2063 2220 2234 2236 2307 11:002322 2309 2345 2194 2341 2348 2378 2392 12:002065 2061 2038 1930 2014 2031 2055 2064 13:002016 2024 1995 1887 2013 2022 2051 2054 14:002039 2050 2031 1913 2064 2063 2107 2140 15:002041 2075 2020 1898 2053 2043 2137 2125 16:002125 2176 2121 1972 2149 2157 2191 2207 17:002275 2313 2261 2112 2247 2263 2315 2328 18:002308 2354 2295 2154 2292 2298 2337 2328 19:002355 2434 2383 2285 2412 2439 2482 2511 20:002294 2331 2323 2233 2338 2331 2396 2428 21:002203 2215 2199 2155 2234 2276 2289 2324 22:002091 2174 2120 2054 2140 2136 2197 2235 23:001863 1941 1948 1864 1931 1908 2014 2005 续表4.2时间13日14日15日16日17日18日19日20日 0:001829 1877 1840 1786 1862 1727 1790 1791 1:001719 1748 1694 1665 1715 1651 1740 1692 2:001644 1693 1620 1622 1671 1569 1635 1625 3:001608 1625