隧道设计毕业设计.doc

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4.5 衬砌内力及配筋计算 4.5.1支护参数根据《公路隧道设计规范》（JTG D70-2004）中表8.4.2-1规定IV级围岩段初期支护选择为15cm厚C25喷射混凝土，拱、墙铺设钢筋网，间距20cm×20cm，墙拱部、侧墙均设置20MnSi22普通水泥砂浆锚杆，，间距100cm×100cm；防水层为1.2mm厚EVA防水卷材，450g/㎡无纺布；二次衬砌为35cm厚C25钢筋混凝土；预留变形6cm。 4.5.2 衬砌内力计算（1）设计基本资料结构断面图如图4.5示。 a.岩体特性岩体为IV级围岩。隧道埋深为深埋；计算摩擦角，岩体重度，围岩的弹性反力系数，基底围岩弹性反力系数。 b.衬砌材料采用C25钢筋混凝土，重度，弹性模量。钢筋混凝土衬砌轴心抗压强度标准值，轴心抗压设计值，钢筋混凝土轴心抗拉强度标准值 c.结构尺寸，，；，；，；，，隧道断面加宽。（2）计算作用在衬砌结构的主动荷载作用在结构上的荷载形式为匀布竖向荷载q和匀布水平侧向荷载e，由《地下结构设计原理与方法》（李志业,曾艳华编著）中表3.6.4可知，其侧压系数为0.15，即e=0.15q。匀布竖向荷载：当时，且，此时匀布水平侧向荷载：（3）绘制分块图因结构对称，荷载对称，故取半跨计算，如图4.6。图4.6 半跨结构计算图示（4）计算拱轴线长度 a.求水平线以下边墙的轴线半径（单位：cm）及其与水平线的夹角假定水平线以下的轴线为一弧线，则其半径由图4.7求得。由图上量得：，，。由得，图4.7 边墙轴线的计算（单位：mm） b.计算半拱轴线长度s及分块轴线长度△s（单位:cm）式中为各圆弧轴线的半径半拱轴线长度分块长度（5）计算各分段截面中心的几何要素 a.求各截面与竖直轴的夹角校核角度： b.各截面的中心坐标(单位：cm) 坐标校核：（6）计算基本结构的单位位移计算过程见表4.3。计算基本结构的单位位移 δik 曲墙拱结构几何要素及δik计算过程表（一）截面 φi 弧度 sinφi cosφi xi yi di 0 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.3500 1 15.1740 0.2647 0.2616 0.9652 1.4593 0.1944 0.3500 2 30.3480 0.5294 0.5050 0.8631 2.8022 0.7639 0.3500 3 45.5220 0.7941 0.7132 0.7009 3.9779 1.6690 0.3500 4 60.6960 1.0588 0.8718 0.4899 4.8616 2.8464 0.3500 5 75.8700 1.3235 0.9696 0.2448 5.4063 4.2140 0.3500 6 90.5510 1.5796 1.0000 -0.0088 5.5745 5.5745 0.3500 7 97.9950 1.7095 0.9904 -0.1382 5.4722 5.4722 0.3895 8 105.9900 1.8489 0.9616 -0.2746 8.5798 8.5798 0.7515 曲墙拱结构几何要素及δik计算过程表（二）截面 Ii 1/Ii yi/Ii yi2/Ii (1+yi)2/Ii 积分系数 0 0.0036 279.8834 0.0000 0.0000 279.8834 1 1 0.0036 279.8834 54.4009 10.5739 399.2592 4 2 0.0036 279.8834 213.8113 163.3369 870.8429 2 3 0.0036 279.8834 467.1142 779.5949 1993.7066 4 4 0.0036 279.8834 796.6461 2267.5335 4140.7090 2 5 0.0036 279.8834 1179.4342 4970.1592 7608.9109 4 6 0.0036 279.8834 1560.2127 8697.4214 12097.7302 2 7 0.0049 203.0761 1111.2630 6080.9978 8506.5999 4 8 0.0354 28.2745 242.5903 2081.3862 2594.8413 1 ∑ 6158.36 16632.78 71703.27 111127.20 计算基本结构单位位移δik δ11 δ12 δ22 δss (△s/3E)*∑ 1.03E-04 2.77E-04 1.20E-03 1.85E-03 校核： δ11+2δ12+δ22-δss= 0 计算正确（7）计算主动荷载在基本结构中产生的位移和 a.衬砌每一块上的作用力竖向力： kN 式中 ——相邻两截面之间的衬砌外缘的水平投影（由分块图量取）。侧向水平力： kN 式中 ——相邻两截面之间的衬砌外缘的竖直投影（由分块图量取）。注：∑的计算按下式进行，以下表均同: 自重力： kN 计算过程见表4.4。注意：以上各集中力均通过相应荷载图形的形心。 b.主动荷载在基本结构上产生的内力分块上每个集中力对下一分点的截面形心的力臂由分块图上量取（图4.8），并分别记为、、。弯矩： kN*m 轴力： kN 式中：、——相邻两截面中心点的坐标增量： ‘ 和的计算过程示于表4.4和表4.5。表4.4 计算过程表（一）衬砌每一块上的作用力 M0ip 计算过程表（一）截面 bi hi 集中力 Qi Wi Ei q e 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 124.7400 18.7100 1 1.5103 0.2016 188.3948 10.8521 3.7719 124.7400 18.7100 2 1.4048 0.5899 175.2348 10.8521 11.0370 124.7400 18.7100 3 1.1993 0.9370 149.6007 10.8521 17.5313 124.7400 18.7100 4 0.9102 1.2182 113.5383 10.8521 22.7925 124.7400 18.7100 5 0.5571 1.4139 69.4927 10.8521 26.4541 124.7400 18.7100 6 0.1666 1.5073 20.7817 10.8521 28.2016 124.7400 18.7100 7 0.0000 1.5035 0.0000 11.4645 28.1305 124.7400 18.7100 8 0.0000 1.3897 0.0000 17.6890 26.0013 124.7400 18.7100 主动荷载在基本结构上产生的内力 M0ip 计算过程表（二）截面力臂 aq aw ae Qiaq Wiaw Eiae 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1 0.6988 0.7432 0.3155 131.6503 8.0653 1.1900 2 0.5996 0.6954 0.4972 105.0708 7.5466 5.4876 3 0.4455 0.5998 0.6198 66.6471 6.5091 10.8659 4 0.2657 0.4446 0.7144 30.1671 4.8249 16.2830 5 0.0678 0.2759 0.7587 4.7116 2.9941 20.0707 6 -0.1349 0.0878 0.7511 (2.8034) 0.9528 21.1822 7 0.0000 -0.0707 0.7066 0.0000 (0.8105) 19.8770 8 0.0000 -0.2355 0.6948 0.0000 (4.1658) 18.0657 弯矩:M0ip=M0(i-1)p-△xi∑(Q+W)-△yi∑E-Qiaq-Eiae-Wiaw (kN*m) 轴力：N0ip=sinφ∑(Q+W)-COSφ∑E (kN) 式中：△xi、△yi—相邻两截面中心点的坐标增量 △xi=xi-xi-1、△yi=yi-yi-1 M0ip 计算过程表（三）截面 △xi △yi M0ip 0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1 0.00 0.00 0.00 0.00 1.46 0.19 -140.91 2 199.25 3.77 -267.57 -2.15 1.34 0.57 -528.73 3 385.33 14.81 -453.04 -13.40 1.18 0.91 -1079.20 4 545.79 32.34 -482.33 -38.08 0.88 1.18 -1650.88 5 670.18 55.13 -365.06 -75.40 0.54 1.37 -2119.11 6 750.52 81.59 -126.23 -111.00 0.17 1.36 -2375.67 7 782.16 109.79 80.06 11.24 -0.10 -0.10 -2303.44 8 793.62 137.92 -2466.33 -428.61 3.11 3.11 -5212.28 N0ip计算过程表(一) 截面 sinφi cosφi ∑(Q+W) ∑Ei sinφi∑(Q+W) cosφi∑Ei N0ip 0 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1 0.2616 0.9652 199.2470 3.7719 52.1273 3.6406 48.4868 2 0.5050 0.8631 385.3338 14.8090 194.6009 12.7817 181.8192 3 0.7132 0.7009 545.7866 32.3402 389.2754 22.6680 366.6074 4 0.8718 0.4899 670.1771 55.1328 584.2417 27.0102 557.2316 5 0.9696 0.2448 750.5219 81.5868 727.6912 19.9703 707.7209 6 1.0000 -0.0088 782.1557 109.7884 782.1253 -0.9678 783.0932 7 0.9904 -0.1382 793.6202 137.9189 786.0018 -19.0643 805.0661 8 0.9616 -0.2746 811.3092 163.9202 780.1287 -45.0072 825.1359 轴力：N0ip=sinφ∑(Q+W)-COSφ∑E (kN) 校核： M08q=-qB(x8-B/4)/2= -4499.2357 kN*m M08e=-eH2/2= -918.4772 kN*m M08w=-∑Wi(x8-xi+awi)= -30.5400 kN*m M08p=M08q+M08e+M08w= -5448.2529 计算误差 -0.04527 4.5%<5% 误差范围内合格　图4.8 单元主动荷载图示 c.主动荷载位移和计算过程见表4.6 表4.6 、计算过程表（一）主动荷载位移△1p和△2p △1p、△2p计算过程表（一）截面 M0ip 1/Ii yi 1+yi 0 0.0000 279.8834 0.0000 1.0000 1 -140.9056 279.8834 0.1944 1.1944 2 -528.7257 279.8834 0.7639 1.7639 3 -1079.1950 279.8834 1.6690 2.6690 4 -1650.8751 279.8834 2.8464 3.8464 5 -2119.1138 279.8834 4.2140 5.2140 6 -2375.6737 279.8834 5.5745 6.5745 7 -2303.4408 203.0761 5.4722 6.4722 8 -5212.2754 28.2745 8.5798 9.5798 　表4.6 、计算过程表（二） △1p、△2p计算过程表（二）截面 M0ip/Ii yiM0ip/Ii M0ip(1+yi)/Ii 积分系数 0 0.0000 0.0000 0.0000 1 1 -39437.1496 -7665.3988 -47102.5483 4 2 -147981.5279 -113047.5286 -261029.0565 2 3 -302048.7483 -504107.2790 -806156.0273 4 4 -462052.4996 -1315163.1321 -1777215.6317 2 5 -593104.7312 -2499355.1993 -3092459.9305 4 6 -664911.5880 -3706556.2966 -4371467.8846 2 7 -467773.8144 -2559728.4783 -3027502.2927 4 8 -147374.2642 -1264447.6070 -1411821.8712 1 ∑ -8306723.2689 -33817406.9431 -42124130.2120 校核： M0ip/Ii yiM0ip/Ii M0ip(1+yi)/Ii (△s/3E)*∑ -0.13858 -0.56419 -0.70277 △1p △2p △sp △1p+△2p-△sp= 0.00000 计算正确 a11 0.000159 β1 0.00005649700 a12 0.000762 β0ap -0.2944779 a22 0.005355 X1p -135.1285968 a1p -0.433062 X2p 596.3845413 a2p -3.090762 （9）求主动荷载作用下各截面的内力，并校核计算精度计算过程见表4.7。表4.7 、计算过程表（一）求主动荷载作用下各截面的内力 Mip、Nip计算过程表（一）截面 M0ip X1p X2pyi Mip Mip/Ii 积分系数 0 0.0000 -135.1286 0.0000 -135.1286 -37820.2487 1 1 -140.9056 -135.1286 115.9193 -160.1150 -44813.5228 4 2 -528.7257 -135.1286 455.5960 -208.2582 -58288.0154 2 3 -1079.1950 -135.1286 995.3419 -218.9817 -61289.3275 4 4 -1650.8751 -135.1286 1697.5191 -88.4845 -24765.3507 2 5 -2119.1138 -135.1286 2513.1764 258.9340 72471.3261 4 6 -2375.6737 -135.1286 3324.5516 813.7493 227754.9056 2 7 -2303.4408 -135.1286 3263.5057 824.9363 167524.8673 4 8 -5212.2754 -135.1286 5116.8839 -230.5201 -6517.8310 1 ∑ 780638.3722 Mip、Nip计算过程表（二）截面 yiMip/Ii N0ip X2pcosφi Nip 积分系数 0 0.0000 0.0000 596.3845 596.3845 1 1 -8710.4044 48.4868 575.6128 624.0995 4 2 -44527.9636 181.8192 514.7444 696.5636 2 3 -102289.4360 366.6074 418.0195 784.6268 4 4 -70490.8558 557.2316 292.1757 849.4072 2 5 305395.6177 707.7209 145.9793 853.7002 4 6 1269621.9985 783.0932 -5.2574 777.8358 2 7 916721.2029 805.0661 -82.4370 722.6290 4 8 -55921.9473 825.1359 -163.7481 661.3879 1 ∑ 6697752.3314 （10）求单位弹性反力及相应摩擦力作用下，基本结构中产生的变位和 a.各截面的弹性反力强度最大弹性反力零点假定在截面3，即，最大弹性反力值假定在截面6，即。拱圈任意截面的外缘弹性反力强度（图4.9）边墙任意截面外缘的弹性反力强度 b.各分块上的弹性反力集中力图4.9 单元单位弹性反力荷载图示作用方向垂直衬砌外缘，并通过分块上弹性反力图形的形心。以上计算详见表4.8。 c.弹性反力集中力与摩擦力集中力的合力在明洞计算过程中不考虑摩擦力 d.计算作用下基本结构的内力计算参照表4.9和表4.10进行。表4.8 各点弹性反力的计算过程表各分块上的弹性反力集中力各点弹性反力的计算过程（一）截面 4 0.7022 0.3511 1.5720 0.5520 cosφb 0.7741 5 1.0543 0.8783 1.5720 1.3806 cosφh 0.2961 　 6 0.9999 1.0271 1.5691 1.6116 yah 4.5589 7 0.8553 0.9276 1.5513 1.4390 8 0.0000 0.4277 1.4331 0.6129 　各点弹性反力的计算过程（二）截面 φk sinφk cosφk 4 1.0588 0.8718 0.4899 0.4812 0.2704 5 1.3235 0.9696 0.2448 1.3386 0.3379 6 1.5796 1.0000 -0.0088 1.6115 -0.0142 7 1.7095 0.9904 -0.1382 1.4252 -0.1989 8 1.8489 0.9616 -0.2746 0.5893 -0.1683 　表4.9 的计算过程表（一）计算Ri作用下基本结构的内力 M0iσ的计算过程表（一）截面 R4=0.4812 R5=1.3386 R6=1.6115 r4k R4r4k r5k R5r5k r6k R6r6k 4 0.6388 0.3526 —— —— —— —— 5 2.0514 1.1323 0.7248 1.0007 —— —— 6 3.5602 1.9651 2.2336 3.0838 0.7596 1.2242 7 5.0772 2.8024 3.7506 5.1782 2.2766 3.6690 8 6.5672 3.6248 5.2406 7.2354 3.7666 6.0702 　表4.9 的计算过程表（二） M0iσ的计算过程表（二）截面 R7=1.4252 R8=0.5893 r7k R7r7k r8k R8r8k 4 —— —— —— —— -0.3526 5 —— —— —— —— -2.1330 6 —— —— —— —— -6.2730 7 0.7567 1.0889 —— —— -12.7384 8 2.2467 3.2329 0.7403 0.4537 -20.6171 表4.10 的计算过程表 N0iσ的计算过程表（一）截面 φi sinφi cosφi ∑Rv 4 1.0588 0.8718 0.4899 0.2704 5 1.3235 0.9696 0.2448 0.6084 6 1.5796 1.0000 -0.0088 0.5941 7 1.7095 0.9904 -0.1382 0.3952 8 1.8489 0.9616 -0.2746 0.2270 N0iσ的计算过程表（二）截面 ∑Rh 4 0.2357 0.4812 0.2357 0.0000 5 0.5898 1.8198 0.4454 0.1444 6 0.5941 3.4314 -0.0302 0.6244 7 0.3914 4.8565 -0.6713 1.0628 8 0.2182 5.4458 -1.4953 1.7135 　 e.计算作用下产生的荷载位移和计算结果见表1.11. 表4.11 、计算过程表(一) 计算Ri作用下产生的荷载位移△1σ和△2σ △1σ、△2σ计算过程表（一）截面 M0iσ 1/Ii yi 1+yi 4 -0.3526 279.8834 2.8464 3.8464 5 -2.1330 279.8834 4.2140 5.2140 6 -6.2730 279.8834 5.5745 6.5745 7 -12.7384 203.0761 5.4722 6.4722 8 -20.6171 28.2745 8.5798 9.5798 △1σ、△2σ计算过程表（一）截面 M0iσ/Ii yiM0iσ/Ii M0iσ(1+yi)/Ii 积分系数 4 -98.6829 -280.8860 -379.5689 2 5 -596.9801 -2515.6862 -3112.6663 4 6 -1755.7158 -9787.2552 -11542.9710 2 7 -2586.8717 -14155.7500 -16742.6217 4 8 -582.9364 -5001.5008 -5584.4372 1 ∑ -17027.1410 -91823.5280 -108850.6690 校核： M0iσ/Ii yiM0iσ/Ii M0iσ(1+yi)/Ii (△s/3E)*∑ -2.841E-04 -1.532E-03 -1.816E-03 △1σ △2σ △sσ △1σ+△2σ-△sσ= 0.00 计算正确（11）解单位弹性反力及其摩擦力作用下的力法方程解单位弹性反力及其摩擦力作用下的力法方程 β0aσ -1.16E-03 a1σ -1.45E-03 X1σ -3.78 a2σ -1.15E-02 X2σ 2.69 单位弹性反力图及摩擦力作用下截面的内力，并校核计算精度计算过程见表4.12。表4.12 、计算过程表（一）单位弹性反力图及摩擦力作用下截面的内力 Miσ、Niσ计算过程表（一）截面 M0iσ X1σ X2σyi Miσ Miσ/Ii 积分系数 0 0.0000 -3.7760 0.0000 -3.7760 -1056.8526 1 1 0.0000 -3.7760 0.5228 -3.2532 -910.5299 4 2 0.0000 -3.7760 2.0548 -1.7213 -481.7622 2 3 0.0000 -3.7760 4.4890 0.7130 199.5491 4 4 -0.3526 -3.7760 7.6559 3.5272 987.2116 2 5 -2.1330 -3.7760 11.3345 5.4255 1518.5034 4 6 -6.2730 -3.7760 14.9938 4.9447 1383.9517 2 7 -12.7384 -3.7760 14.7185 -1.7960 -364.7211 4 8 -20.6171 -3.7760 23.0773 -1.3158 -37.2043 1 ∑ —— —— —— —— 4455.9518 —— 表4.12 、计算过程表（二） Miσ、Niσ计算过程表（二）截面 yiMiσ/Ii 积分系数 N0iσ X2σcosφi Niσ 0 0.0000 1.0000 0.0000 2.6897 2.6897 1 -176.9797 4.0000 0.0000 2.5960 2.5960 2 -368.0326 2.0000 0.0000 2.3215 2.3215 3 333.0395 4.0000 0.0000 1.8853 1.8853 4 2809.9497 2.0000 0.0000 1.3177 1.3177 5 6399.0038 4.0000 0.1444 0.6584 0.8028 6 7714.8527 2.0000 0.6244 -0.0237 0.6007 7 -1995.8084 4.0000 1.0628 -0.3718 0.6910 8 -319.2073 1.0000 1.7135 -0.7385 0.9750 ∑ 38231.3535 —— —— —— —— （12）最大弹性反力值的计算计算过程见表4.13。表4.13 计算过程表 σh计算过程表截面　 Mip Miσ 积分系数 5 0.0000 258.9340 5.4255 0.0000 0.0000 4 6 1.0120 813.7493 4.9447 230487.9644 1400.5591 2 7 3.0170 824.9363 -1.7960 505422.5248 -1100.3635 4 8 4.9702 -230.5201 -1.3158 -32394.9237 -184.9130 1 ∑ 2450271.1042 -1785.2486 βap= -0.01302369 βaσ= -0.0000743404 计算赘余力X1、X2 δhp= -0.02385 σh= -58.999 X1= 87.65 δhσ= -0.000399271 X2= 437.6944681 （14）计算衬砌截面总的内力并校核计算精度 a.衬砌各截面内力计算结果见表4.14。计算衬砌截面总的内力并校核计算精度计算结果（一）截面 Mip Miσσh Mi Nip Niσσh Ni 0 -135.1286 222.7828 43.8271 596.3845 -158.6901 437.6945 1 -160.1150 191.9382 15.9116 624.0995 -153.1630 470.9365 2 -208.2582 101.5547 -53.352 696.5636 -136.9667 559.5969 3 -218.9817 -42.0646 -130.52 784.6268 -111.2295 673.3973 4 -88.4845 -208.1025 -148.29 849.4072 -77.7441 771.6631 5 258.9340 -320.0980 -30.582 853.7002 -47.3627 806.3374 6 813.7493 -578.9876 117.381 848.3452 -30.2354 818.1098 7 824.9363 -546.2134 139.361 870.2342 -35.7685 834.4657 8 -230.5201 229.9872 -0.2665 878.2352 -34.7843 843.4509 计算结果（二）截面 e Mi/Ii yiMi/Ii yihMi/Ii 积分系数 0 0.2003 24532.9439 0.0000 —— 1 1 0.0676 8906.7817 1731.2112 —— 4 2 -0.1907 -29864.5556 -22814.4299 —— 2 3 -0.3877 -73062.5166 -121938.4178 —— 4 4 -0.3843 -83

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