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小学数学小升初难题精选压轴题优质（及答案）一、小学数学小升初难题精选1小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元，其中每个笔记本售价的与每支钢笔的售价相等，则1支钢笔的售价是元2（15分）二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：那么，将二进制数 11111011111 转化为十进制数，是多少？3已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是4如图，已知AB40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是cm2（取3.14）5甲、乙、丙三人去郊游，甲买了9根火腿，乙买了6个面包，丙买了3瓶矿泉水，乙花的钱是甲的，丙花的钱是乙的，丙根据每人所花钱的多少拿出9元钱分给甲和乙，其中，分给甲元，分给乙元6若A：B1：4，C：A2：3，则A：B：C用最简整数比表示是7有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的，倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是%8用1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字组成三个三位数（每个数字只能用1次），使最大的数能被3整除；次大的数被3除余2，且尽可能的大；最小的数被3除余1，且尽可能的小，求这三个三位数9某日是台风天气，雨一直均匀地下着，在雨地里放一个如图1所示的长方体容器，此容器装满雨水需要1小时请问：雨水要下满如图2所示的三个不同的容器，各需要多长时间？10从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等（如图中的12）11若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有组12某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的时，工程队采用新设备，使修建速度提高了20%，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的，结果，前后共用185天完工，由以上条件可推知，如果不采用新设备，完工共需天13用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体将这个长方体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有个14早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是点分15如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点A、B重合于点O，则EFO度16如图，由七巧板拼成的兔子图形中，兔子耳朵（阴影部分）的面积是10平方厘米，则兔子图形的面积是平方厘米17如图，将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，这根长方体木块原来的体积是立方分米18将浓度为40%的100克糖水倒入浓度为20%的a克糖水中，得到浓度为25%的糖水，则a19张强晚上六点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110；回家时还未到七点，此时时针与分针的夹角仍是110，则张强外出锻炼身体用了分钟20甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出发时，甲将速度提高，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C点相遇，则乙原来每小时行千米21请你想好一个数，将它加上5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是22小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）那么，这本书原来有页23某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的，此后，增加了6人一起来完成这项工程则完成这项工程共用天24如图，向装有水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球，此时水面没过小球，且水面上升到容器高度的处，则圆柱形容器最多可以装水188.4立方分米25一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一道得20分，答错或不答得0分小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么她得60分或60分以上的概率是%26有两辆火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要 秒27如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的 %，一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是 28如图，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S1，S2分别表示两块空白部分的面积，则S1S2 cm2（圆周率取3）29用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是 cm30A，B两校的男、女生人数的比分别为8：7和30：31，两校合并后男、女生人数的比是27：26，则A，B两校合并前人数比是 31有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是数（填“奇”或“偶”）32从12点开始，经过 分钟，时针与分针第一次成90角；12点之后，时针与分针第二次成90角的时刻是 33分子与分母的和是2013的最简真分数有 个34若一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的2倍，所有棱长之和是56，则此长方体的体积是 35甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲乙两人的速度比是4：5，相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后继续沿原方向行驶，当乙到达A地时，甲距离B地30km，那么A、B两地相距 km36小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共有25枚，总值为0.60元，则5分的硬币最多有 枚37小强和小林共有邮票400多张，如果小强给小林一些邮票，小强的邮票就比小林的少；如果小林给小强同样多的邮票，则小林的邮票就比小强的少，那么，小强原有227张邮票，小林原有张邮票38如图，三个同心圆分别被直径AB，CD，EF，GH八等分，那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是 39建筑公司建一条隧道，按原速度建成时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要 天40老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备 面旗子4112013+22013+32013+42013+52013除以5，余数是 （a2013表示2013个a相乘）42从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数的平均数是，那么去掉的数是 43若A、B、C三种文具分别有38个，78和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有 人44（15分）快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途经B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回B码头，共用10小时，若A、B相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B、C间的距离45（15分）王老师将200块糖分给了甲乙丙三个小朋友，甲比乙的2倍还要多，乙比丙的3倍还要多，那么甲最少有 块糖，丙最多有 块糖4622012的个位数字是（其中，2n表示n个2相乘）47一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距千米48甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，店的售价更便宜，便宜元49认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是50A、B、C、D四个箱子中分别装有一些小球，现将A 箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是 箱，其中装有 小球个【参考答案】一、小学数学小升初难题精选1解：36.45（3+）36.455.45.420.25（元）答：1支钢笔的售价是 20.25元故答案为：20.252解：（11111011111）21210+129+128+127+126+025+124+123+122+121+1201024+512+256+128+64+0+16+8+4+2+1（2015）10答：是20153解：自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；设这个自然数N21513a，根据约数和定理，可得：（a+1）（1+1）（1+1）8， （a+1）228， a1；所以，N最小是：23530；答：N最小是30故答案为：304解：40220（厘米）20210（厘米）3.142023.14102241256628628（平方厘米）答：阴影部分的面积是628平方厘米故答案为：6285解：丙花钱是甲的 甲：乙：丙1：13：12：8（13+12+8）311每份：9（118）3（元）甲：（1311）36（ 元）乙：（1211）33（ 元 ）答：分给甲6元，分给乙3元故答案为：6，36解：A：B1：4：（6）：（6）10：29C：A2：3：（15）：（15）33：553：56：10这样A的份数都是10，所以A：B：C10：29：6故答案为：10：29：67解：依题意可知：设三杯溶液的重量为a根据浓度100%100%20%故答案为：20%8解：根据分析，最大的数最高位是：9，次大的数最高位是：8，最小的数最高位是1，次大的数倍3除余2，且要尽可能的大，则次大的三位数为：875；最小的数被3除余1，且要尽可能的小，则最小的三位数为：124；剩下的三个数字只有，3，6，9，故最大的三位数为：963故答案是：963、875、1249解：图1所示的长方体容器的容积：1010303000（立方厘米）接水口的面积为：1030300（平方厘米）接水口每平方厘米每小时可接水：3000300110（立方厘米）所以，图需要：101030（101010）3（小时）图需要：（101020+101010）（101020）1.5（小时）图需要：221（厘米）3.141120（3.14110）2（小时）答：容器需要3小时，容器需要1.5小时，容器需要2小时10解：设所走的时间为x小时 30x360360x3x+360x36030x+360 390x360 x小时55分钟故答案为：5511解：53以内的质数有：2、3、5、7、11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，51，53；若三个不同的质数的和是53，可以有以下几组：（1）3，7，43；（2）3，31，19；（3）3，37，13；（4）5，11，37；（5）5，7，41；（6）5，17，31；（7）5，19，29；（8）7，17，29；（9）11，13，29；（10）11，23，19；（11）13，17，23；所以这样的三个质数有11组故答案为：1112解：设计划用x天完成任务，那么原计划每天的工作效率是，提高后每天的工作效率是（1+20%），前面完成工程的所用时间是天，提高工作效率后所用的实际是（185）天，所以，+（185）1， +（185）1， （185）， （185）， 185+x+， x185， x180，答：工程队原计划180天完成任务故答案为：18013解：因为10242108816（82）（82）（162）6614504答：六个面都没有涂色的小正方体最多有504个故答案为：50414解：早晨7点10分，分针指向2，时针指7、8之间，根据对称性可得：与4点50分时的指针指向成轴对称，故小明误以为是4点50分故答案为：4，5015解：沿DE折叠，所以ADOD，同理可得BCOC，则：ODDCOC，OCD是等边三角形，所以DCO60，OCB906030；由于是对折，所以CF平分OCB，BCF30215BFC180901575所以EFO18075230故答案为：3016解：1080（平方厘米）答：兔子图形的面积是80平方厘米故答案为：8017解：依题意可知：将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，变面积增加了10个面，那么每一个面的面积为1001010平方分米10米100分米体积为：101001000（立方分米）故答案为：100018解：依题意可知：根据浓度是十字交叉法可知：浓度差的比等于溶液质量比即1：3100：a，所以a300克故答案为：30019解：依题意可知：分针开始落后时针共格；后来分针领先格，路程差为格锻炼身体的时间为：40（分）；故答案为：4020解：依题意可知：根据甲乙两人的相遇点相同，那么他们的速度比例是不变的当甲提高时，乙也同样需要提高，而乙提高的是每小时10千米即1040千米/小时故答案为：4021解：设这个数是a，（a+5）242a2a+62aa+3a3，故答案为：322解：设这本书的页码是从1到n的自然数，正确的和应该是1+2+nn（n+1），由题意可知，n（n+1）4979，由估算，当n100，n（n+1）1001015050，所以这本书有100页答：这本书共有100页故答案为：10023解：总工作量看做单位“1”剩余工作量为1，一个人的工作效率为635，（1）635（6+6）（63512）35（天）35+3570（天）答：完成这项工程共用70天故答案为：7024解：3.14133（）12.5615188.4（立方分米）答：圆柱形容器最多可以装水188.4立方分米故答案为：188.425解：有答对一题，两题，三题，四题，五题，全错六种情况，答对三题是60分，四题是80分，五题是100分，她得60分或60分以上的概率是：50%答：她得60分或60分以上的概率是50%故答案为：50%26解：（125+115）（22+18）240406（秒）；答：从两车头相遇到车尾分开需要6秒钟故答案为：627解：（1）132%53%，185%，15%；答：蛋壳重量占鸡蛋重量的15%（2）蛋黄重量：6032%19.2（克），蛋白重量：6053%31.8（克），蛋壳重量：6015%9（克），所以最接近32克的组成部分是蛋白答：最接近32克的组成部分是蛋白故答案为：15，蛋白28解：3（162）2122192144，48（平方厘米）；答：S1S248cm2故答案为：4829解：据分析可知，沙子的高度为：5+20311（厘米）；答：沙子的高度为11厘米故答案为：1130解：设A、B两校的男生、女生人数分别为8a、7a、30b、31b，由题意得：（8a+30b）：（7a+31b）27：26， 27（7a+31b）26（8a+30b）， 189a+837b208a+780b， 837b780b208a189a， 57b19a， 所以a3b，所以A、B两校合并前人数的比是：（8a+7a）：（30b+31b），15a：61b，45b：61b，（45bb）：（61bb）45：61；答：A，B两校合并前人数比是45：61故答案为：45：6131解：每人答对x道，不答y道，答错z道题目，则显然x+y+z20，z20xy；所以一个学生得分是：25+3x+yz，25+3x+y（20xy），5+4x+2y；4x+2y显然是个偶数，而5+4x+2y的和一定是个奇数；2013个奇数相加的和仍是奇数所以所有参赛学生得分的总和是奇数故答案为：奇32解：分针每分钟走的度数是：360606（度），时针每分钟走的度数是：65600.5（度），第一成直角用的时间是：90（60.5），905.5，16（分钟），第二次成直角用的时间是：270（60.5），2705.5，49（分钟）这时的时刻是：12时+49分12时49分故答案为：16，12时49分33解：分子与分母的和是2013的真分数有，共1006个，201331161，只要分子是2013质因数的倍数时，这个分数就不是最简分数，因数分子与分母相加为2013，若分子是3，11，61的倍数，则分母一定也是3，11或61的倍数10063335，10061191，10066116，100631130，10063615，100611611，10063359116+30+5+1600故答案为：60034解：长方体的高是：564（1+2+4），147，2，宽是：224，长是：428，体积是：84264，答：这个长方体的体积是64故答案为：6435解：根据题意可得：相遇时，甲走了全程的4（4+5），乙走了全程的1；相遇后，甲乙的速度比是4（125%）：5（1+20%）1：2；当乙到达A地时，乙又走了全程的1，甲又走了全程的；A、B两地相距：30（1）90（km）答：A、B两地相距90km36解：因为0.60元60分，设1分，2分，5分的硬币各有x枚、y枚和z枚，则有x+y+z25，x+2y+5z60，把上面的两个式子相减得出y+4z35，要使5分的硬币最大，即Z最大，y最小，因为35是奇数，所以y必须是奇数，当y1时，z的值不是整数，当y3时，z8，所以z8；答：5分的硬币最多有8枚；故答案为：837解：（1）：113：19，13+1932；1：（1）17：11，17+1128，32与28的最小公倍数是224，小强和小林共有邮票400多张，所以共有2242448张，4483213182，4482817272小强：（182+272）2227张小林：448227221故答案为：227，22138解：由图可知，阴影部分的面积是图中最大圆面积的，非阴影部分的面积是图中最大圆面积的，所以图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是：1：3；答：图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是1：3故答案为：1：339解：（1）（1+20%）80%120%80%，；185（+）185，180（天）答：按原速度建完，则需要180天故答案为：18040解：400和90的最小公倍数是3600，则36009040（面）答：小明要准备40面旗子故答案为：4041解：多个2相乘结果个位数字有一个规律：2、4、8、6每4个2相乘一个循环，多个3相乘结果个位数字有一个规律：3、9、7、1每4个3相乘一个循环，201345031，所以2013个2相乘后个位数字是2，2013个3相乘后个位数字是3，2013个4相乘后个位数字是4，1的任何次方都是1，5的任何次方的个位数字都是5，1+2+3+4+515所以12013+22013+32013+42013+52013的个位数字是5，所以除以5的余数是0；故答案为：042解：设去掉的数是x，那么去掉一个数后的和是：（1+n）n2x（n1）；显然，n1是7的倍数；n8、15、22、29、36时，x均为负数，不符合题意n43时，和为946，42912，94691234n50时，和为1225，491064，1225106416150，不符合题意答：去掉的数是34故答案为：3443解：38236（个）78672（个）12820108（个）36、48和108的最大公约数是36，所以学生最多有36人故答案为：3644解：设B、C间的距离为x千米，由题意，得+10，解得x180答：B、C间的距离为180千米45解：甲比丙的236倍多，总数就比丙的6+3+110倍多200（23+3+1）20（块），丙最多：20119（块）此时甲乙至少有：20019181（块），181（2+1）60（块）1（块），乙最多60块，甲至少：602+1121（块）故答案为：121，1946解：20124503；没有余数，说明22012的个位数字是6故答案为：647解：慢车行完全程需要：5（1+），5，6（小时）；全程为：401（+）2，401，40，40，150（千米）；答：甲乙两地相距150千米故答案为：15048解：甲商店：25（1+10%）（120%），25110%80%，27.50.8，22（元）；乙商店：25（110%），2590%，22.5（元）；22.5220.5（元）；答：甲商店便宜，便宜了0.5元故答案为：甲，0.549解：由每个图形的数字表示该图形所含曲边的数目可得：第三幅图中的阴影部分含有5个曲边，所以阴影部分应填的数字是5，故答案为：550解：根据最后四个箱子都各有16个小球，所以小球总数为16464个，最后一次分配达到的效果是，从D中拿出一些小球，使A、B、C中的小球数翻倍，则最后一次分配前，A、B、C中各有小球1628个，由于小球的转移不改变总数，所以最后一次分配前，D中有小球6488840个；于是得到D被分配前的情况：A8，B8，C8，D40；倒数第二次分配达到的效果是，从C中拿出一些小球，使A、B、D中的小球数翻倍，则倒数第二次分配前，A、B中各有小球824个，D中有40220个，总数不变，所以最后一次分配前，C中有小球64442036个，于是得到C被分配前的情况：A4，B4，C36，D20，同样的道理，在B被分配前，A中有小球422个，C中有小球36218个，D中有小球20210个，B中有小球642181034个，即B被分配前的情况：A2，B34，C18，D10；再推导一次，在A被分配前，B中有小球34217个，C中有小球1829个，D中有小球1025个，B中有小球64179533个，即A被分配前的情况：A33，B17，C9，D5；而A被分配前的情况，就是一开始的情况，所以一开始，A箱子装有最多的小球，数量为33个；答：开始时装有小球最多的是A箱，其中装有33小球个；故答案为：A，33