上海娄山中学小升初数学期末试卷测试卷(解析版).doc

上海娄山中学小升初数学期末试卷测试卷（解析版）
一、选择题
1．下图是用8个小方块拼成的，如果拿走1个小方块，它的表面积比原来（ ）

A．小了 B．大了 C．没有变化
2．水果店运来150千克梨，苹果比梨多运来，苹果比梨多多少千克？正确的算式是（ ）。
A． B． C．
3．一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶5，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定
4．小敏把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长，比较两段绳子的长短，结果是( )。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
5．观察立体图形 ，从右面看到的形状是（ ）
A． B． C．
6．在“某班男生人数是女生人数的”中，以下说法错误的是（ ）。
A．女生人数是单位“1” B．女生比男生人数多
C．男生人数占全班人数的 D．男生比女生人数少
7．如下图，一个长方形长为a，宽为b。分别以长为轴、宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙。判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系（ ）。

A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较
8．下图中两个正方形的边长都是2cm，阴影部分的周长和面积的关系是（ ）。

A．周长相等，面积不相等 B．面积相等，周长不相等 C．周长和面积都相等
9．施工队打算于花园中建一条以正六边形密铺的路径（如图），他们的设计如下：
①路径以边长的正六边形的砖块铺设；
②路径如下图的排列铺设。

设和为路径的起点及终点，若路径的长度是（即），问施工队的设计需要（ ）块正六边形的砖块。
A．99 B．150 C．48 D．无法确定
二、填空题
10．5.06公顷＝（______）平方米；3时25分＝（______）时。
11．0.3＝＝（ ）%＝（ ）∶12＝（ ）∶（ ）。
12．一项工程，原计划10个月完成，实际8个月完成，工作时间缩短了（________）%，工作效率提高了（________）%。
13．在一个长8dm，宽6dm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（________）dm，面积是（________）dm2。
14．食品店用巧克力糖和奶糖按质量比3∶2配制一种礼品糖。如果要配制这种礼品糖20千克，则需要巧克力糖（________）千克。
15．在比例尺为1∶6000的地图上，5厘米的线段代表实际距离（________）米，240米在图上要画（________）厘米。
16．一个圆锥的高是18厘米，体积是60立方厘米，比与它等底等高的另一个圆柱的体积少50立方厘米，另一个圆柱的高是_________厘米．
17．1分钟跳绳，小华前两次的平均成绩为192下，前三次的平均成绩为196下，第三次跳了（________）下。
18．李老师去买书，单独买上册可以买20本，单独买下册可以买30本，如果上册和下册合起来买，李老师可以买（______）套。（1本上册和1本下册合起来为1套）
19．用一些同样长的小棒围成正方形（如图），像这样围成4个正方形（排成一排），需要（________）根小棒，围成n个正方形需要（________）根小棒。

三、解答题
20．口算。

21．脱式计算。（能简算的要简算）
① ②
③ ④
⑤ ⑥
22．求x的值。
4×1.5＋20%x＝84
23．根据科学资料，儿童负重最好不要超过体重的，,因为长期背负过重物体，不利于儿童的身体发育。小丽的体重是30千克，请你计算后说明，她背6千克的书包合适吗？
24．甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存量是甲仓的60%，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？
25．小明和小李各有一些玻璃球，小李的球的个数比小明少，小明自豪地说：“把我的给你，就比你少5个．”小明和小李各有玻璃球多少个？
26．甲、乙两人从山脚下同一点沿一条道路同时出发，进行爬山比赛，他们下山速度都是各自上山速度的2倍，当甲爬到山顶沿原路返回与乙相遇时，乙离山顶还有72米。当甲回到山脚下，乙已返回到半山腰，山下到山顶的路程是多少米？
27．王师傅准备用一块长方形铁皮制作一个无盖的水箱，他在铁皮上画了一个水箱的平面展开图（如图1）。
（1）王师傅设计的这个水箱容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）
（2）若在水箱下方焊接一个水管，水管的内直径是20毫米。放水时，如果水流的速度是0.7米/秒，一箱水大约多少分钟可以全部流完？（结果保留整数）
（3）王师傅发现这样设计，剩余的铁皮太零碎。你能在不改变水箱尺寸和底面形状的情况下，帮王师傅重新设计一个水箱平面展开图吗？请将你的想法画在图2中。

28．六年级61名学生去游乐园玩，每张门票30元，暑假期间有优惠促销，请你参考一下，哪种购票方式最划算？
（1）30人以上可购团体票，每张按九折出售。
（2）买9张送1张，不满9张不赠送。
（3）每满500元返还50元。
29．找规律．
观察下面的等式和相应的图形(每一个正方形的边长均为1)，探究其中的规律：
①1×＝1－←→
②2×＝2－←→
③ 3×＝3－←→
④ 4×＝4－←→
写出第5个等式，并在下面给出的5个正方形上画出与之对应的图形．
____________________←→
猜想并写出与第100个图形相对应的等式．
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【详解】
略
2．A
解析：A
【分析】
把运来梨的质量看作单位“1”，苹果比梨多的质量占单位“1”的，求单位“1”的是多少用乘法。
【详解】
苹果比梨多的质量：（千克）
故答案为：A
【点睛】
找出苹果比梨多的部分占梨总质量的分率是解答本题的关键。
3．B
解析：B
【分析】
用三角形的内角和除以总份数求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数即可求出最大角的度数，再进行判断即可。
【详解】
180°÷（2＋3＋5）
＝180°÷10
＝18°；
18°×5＝90°；
故答案为：B。
【点睛】
本题考查了按比例分配的知识点，关键是先求出每份是多少度，再求出最大角的度数。
4．B
解析：B
【详解】
略
5．B
解析：B
【详解】
略
6．B
解析：B
【分析】
找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……；将女生人数看作5，男生人数看作4，全班人数是5＋4，差÷男生人数＝女生比男生多几分之几；男生人数÷全班人数＝男生人数占全班人数的几分之几；差÷女生人数＝男生比女生少几分之几。
【详解】
A．女生人数是单位“1”，说法正确；
B．（5－4）÷4
＝1÷4
＝，选项说法错误；
C．4÷（5＋4）
＝4÷9
＝，选项说法正确；
D．（5－4）÷5
＝1÷5
＝，选项说法正确。
故答案为：B
【点睛】
关键是掌握找单位“1”的方法，差÷较大数＝少几分之几，差÷较小数＝多几分之几。
7．C
解析：C
【分析】
由题意可知：甲圆柱的底面半径为b，高为a；乙圆柱的底面半径为a，高为b；分别表示出两圆柱的侧面积，再比较即可。
【详解】
甲圆柱的侧面积：2×π×b×a＝2πab
乙圆柱的侧面积：2×π×a×b＝2πab
甲圆柱的侧面积＝乙圆柱的侧面积
故答案为：C
【点睛】
牢记圆柱侧面积公式，明确甲、乙圆柱的底面半径与高是解题的关键。
8．B
解析：B
【分析】
根据题图可知，第一个图阴影部分的周长是直径为2厘米的圆的周长加上2条直径，第二个图阴影部分的周长是直径为2厘米的圆的周长加上4条直径，所以它们的周长不相等；阴影部分的面积都是直径为2厘米的圆的面积，面积相等，据此解答即可。
【详解】
第一个图阴影部分的周长＝圆的周长＋直径×2；
第二个图阴影部分的周长＝圆的周长＋直径×4；
所以周长不相等；
阴影部分的面积都是直径为2厘米的圆的面积，所以面积相等；
故答案为：B。
【点睛】
解答本题的关键是将图中的阴影部分都转化成一个整圆，再进一步解答。
9．A
解析：A
【分析】
先求出A到C的长度（如下），再计算7.5米中有多少组这样的长度，进而得出有多少列六边形，再乘3即可。

【详解】
A到C的距离：3×15＝45（厘米）
7.5米＝750厘米
750÷45＝16（组）……30（厘米）
所以有16列AC的距离加1列
则共有16×2＋1＝33（列）
1列有3块，所以共有33×3＝99（块）
故答案为：A
【点睛】
找出图形的变化规律求出特定组的长度是解题的关键。
二、填空题
10．3
【分析】
（1）公顷化成平方米，由高级单位化成低级单位，乘进率10000即可；
（2）分化成时，由低级单位化高级单位，除以进率60即可。
【详解】
5.06公顷＝50600平方米
3时25分＝3时
【点睛】
解答本题的关键是熟记单位之间的进率。
11．40；30；3.6；3；10
【分析】
0.3＝＝30%＝3∶10，先把小数化为百分数，小数点向右移动两位，后面加上“%”，再根据分数的基本性质和比的基本性质计算即可。
【详解】
0.3＝＝
0.3＝（30）%
0.3＝＝3∶10＝（3×1.2）∶（10×1.2）＝（3.6）∶12
0.3＝＝（3）∶（10）
【点睛】
掌握比、分数、百分数互化的方法是解答题目的关键。
12．25
【分析】
先求出缩短得时间，用缩短的时间除以计划的时间就是工作时间缩短得百分比；把这件工作的总量看成单位“1”，那么计划的工作效率是，实际的工作效率是，用实际的工作效率减去计划的工作效率再除以计划的工作效率就是工作效率提高得百分比。
【详解】
（10－8）÷10
＝2÷10
＝20%；
（－）÷
＝÷
＝25%
【点睛】
本题是百分数除法应用题得基本类型，求一个数是另一个数的百分之几。
13．84 28.26
【分析】
在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，据此根据圆的周长和面积公式进行计算。
【详解】
周长：3.14×6＝18.84（分米）
面积：3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
【点睛】
本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
14．12
【分析】
已知糖的总质量以及两种糖的质量比，按比例分配，先求出一份的质量，再乘巧克力糖所占份数即可。
【详解】
20÷（3＋2）×3
＝20÷5×3
＝12（千克）
需要巧克力糖12千克。
【
解析：12
【分析】
已知糖的总质量以及两种糖的质量比，按比例分配，先求出一份的质量，再乘巧克力糖所占份数即可。
【详解】
20÷（3＋2）×3
＝20÷5×3
＝12（千克）
需要巧克力糖12千克。
【点睛】
此题考查了按比例分配问题，比较简单，掌握方法认真解答即可。
15．4
【分析】
根据：实际距离＝图上距离÷比例尺；图上距离＝实际距离×比例尺；代入数据，即可解答。
【详解】
5÷
＝30000（厘米）
30000厘米＝300米
240米＝24000厘米
2
解析：4
【分析】
根据：实际距离＝图上距离÷比例尺；图上距离＝实际距离×比例尺；代入数据，即可解答。
【详解】
5÷
＝30000（厘米）
30000厘米＝300米
240米＝24000厘米
24000×
＝4（厘米）
【点睛】
熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系，注意统一单位。
16．11
【解析】
试题分析：根据题干可得，与它等底的圆柱的体积是60+50=110立方厘米，先根据“圆锥的高是18厘米，体积是60立方厘米”求出圆锥的底面积，即得出圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即
解析：11
【解析】
试题分析：根据题干可得，与它等底的圆柱的体积是60+50=110立方厘米，先根据“圆锥的高是18厘米，体积是60立方厘米”求出圆锥的底面积，即得出圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即可求出圆柱的高．
解：底面积是：60×3÷18=10（平方厘米），
所以圆柱的高是：（60+50）÷10，
=110÷10，
=11（厘米），
答：圆柱的高是11厘米．
故答案为11．
点评：此题考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，熟记公式即可解答．
17．204
【分析】
分别求出前两次、前三次的总成绩，求差即可。
【详解】
196×3－192×2
＝588－384
＝204（下）
【点睛】
本题主要考查平均数的意义与应用。
解析：204
【分析】
分别求出前两次、前三次的总成绩，求差即可。
【详解】
196×3－192×2
＝588－384
＝204（下）
【点睛】
本题主要考查平均数的意义与应用。
18．12
【分析】
本题可用设数法，设李老师的钱数为600元，分别求出上、下册的单价，并求出一套的价格，总价除以单价，得到数量。
【详解】
设李老师的钱数为600元；
上册：
下册：
一套：
套数：
【
解析：12
【分析】
本题可用设数法，设李老师的钱数为600元，分别求出上、下册的单价，并求出一套的价格，总价除以单价，得到数量。
【详解】
设李老师的钱数为600元；
上册：
下册：
一套：
套数：
【点睛】
本题的求解过程类似于工程问题，除了设数法外，也可将李老师的总钱数看作单位“1”进行求解。
19．3n＋1
【分析】
通过观察可知：一个正方形需要3＋1根小棒；2个正方形需要2×3＋1＝7根小棒；3个正方形需要3×3＋1＝10根小棒；……；n个正方形需要n×3＋1根小棒；据此解答。
【详
解析：3n＋1
【分析】
通过观察可知：一个正方形需要3＋1根小棒；2个正方形需要2×3＋1＝7根小棒；3个正方形需要3×3＋1＝10根小棒；……；n个正方形需要n×3＋1根小棒；据此解答。
【详解】
由分析可得：4个正方形需要4×3＋1＝13根小棒；n个正方形需要3n＋1根小棒.
故答案为：13；3n＋1
【点睛】
根据已知图形，推理得出这组图形的一般规律，是解决此类问题的关键。
三、解答题
20．54；48；1000；16；4.02
362；80；19；12.6；0.97
【详解】
略
解析：54；48；1000；16；4.02
362；80；19；12.6；0.97
【详解】
略
21．①；②；③；
④；⑤；⑥
【分析】
①观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
②观察数据可知，异分母相加减，先通分再计算；
③观察数据可知，一个数连续减去几个数，可以减去这几个数的和，据此简算；
④
解析：①；②；③；
④；⑤；⑥
【分析】
①观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
②观察数据可知，异分母相加减，先通分再计算；
③观察数据可知，一个数连续减去几个数，可以减去这几个数的和，据此简算；
④观察数据可知，中括号里面的小括号先去掉，可以使计算简便，然后再计算中括号外面的数；
⑤观察数据可知，除以一个数先变成乘这个数的倒数，然后利用乘法分配律简算；
⑥观察数据可知，除以3等于乘，然后应用乘法分配律简算。
【详解】
①0.25×（＋）
＝0.25×＋0.25×
＝＋
＝＋
＝
②＋＋－125%
＝＋＋－
＝－
＝－
＝
③10－－－－－
＝10－（＋＋＋＋）
＝10－
＝
④÷[－（－）]
＝÷[－＋]
＝÷
＝
⑤3.9×＋1.1÷＋75%
＝3.9×＋1.1×＋75%
＝×（3.9＋1.1）＋75%
＝4＋
＝
⑥÷3＋×－0.8×
＝×＋×－×
＝×（＋）－×
＝×－×
＝×（－）
＝×
＝
故答案为：①；②；③；
④；⑤；⑥
【点睛】
本题考查分数、小数、百分数四则混合运算的简便算法，解答本题关键在于掌握小数、分数、百分数互化的方法，根据数具特点和符号特点选择合适的运算定律进行简便计算。
22．x＝；x＝390
【分析】
第一题根据比例的基本性质可知0.2x＝，再左右两边同时除以0.2即可；
第二题先化简方程为6＋0.2x＝84，再左右两边同时减去6，将其转化为0.2x＝78，再左右两边同
解析：x＝；x＝390
【分析】
第一题根据比例的基本性质可知0.2x＝，再左右两边同时除以0.2即可；
第二题先化简方程为6＋0.2x＝84，再左右两边同时减去6，将其转化为0.2x＝78，再左右两边同时除以0.2即可。
【详解】

解：0.2x＝
0.2x÷0.2＝÷0.2
x＝；
4×1.5＋20%x＝84
解：6＋0.2x＝84
6＋0.2x－6＝84－6
0.2x＝78
0.2x÷0.2＝78÷0.2
x＝390
23．不合适
【解析】
【详解】
30×=4.5（千克）
4.5<6不合适
解析：不合适
【解析】
【详解】
30×=4.5（千克）
4.5<6不合适
24．45吨
【解析】
【详解】
（80+120）÷（1+60%）-80=45（吨）
解析：45吨
【解析】
【详解】
（80+120）÷（1+60%）-80=45（吨）
25．小明60个，小李45个
【解析】
【详解】
小明有玻璃球：5÷（- ）
=5÷
=5×12
=60（个）
小李有玻璃球：60×（1-）
=60×
=45（个）；
答：小明有玻璃球60个，小李有玻璃
解析：小明60个，小李45个
【解析】
【详解】
小明有玻璃球：5÷（- ）
=5÷
=5×12
=60（个）
小李有玻璃球：60×（1-）
=60×
=45（个）；
答：小明有玻璃球60个，小李有玻璃球45个．
26．432米
【分析】
根据题意，我们可以先把山顶到山下的距离看作是单位“1”，同时假设甲乙两人到达山顶后继续上行；由题意可知，他们下山速度都是各自上山的2倍，所以甲下山的路程相当于上山路程的，同理可知
解析：432米
【分析】
根据题意，我们可以先把山顶到山下的距离看作是单位“1”，同时假设甲乙两人到达山顶后继续上行；由题意可知，他们下山速度都是各自上山的2倍，所以甲下山的路程相当于上山路程的，同理可知，乙下山至半山腰相当于上山路程的；由甲乙两人行走的时间相同，我们可以得出甲乙两人的路程比，继而得到乙行的路程是甲的，结合“甲爬到山顶沿原路返回与乙相遇时，乙离山顶还有72米”可得算式72÷（1－），计算可得到答案。
【详解】
1÷2＝
÷2＝
甲乙的路程比为（1＋）∶（1＋）＝6∶5
即乙行的路程是甲的
72÷（1－）
＝72÷
＝432（米）
答：山下到山顶的路程是432米。
【点睛】
关键点：①利用甲乙二人下山的速度都是各自上山的2倍，求出甲乙二人的路程比；②把山顶到山下的距离看作是单位“1”，用分数除法计算求得答案。
27．（1）24升
（2）2分钟
（3）作图见详解
【分析】
（1）这个长方体水箱的长是40厘米，宽是20厘米，高是30厘米，长×宽×高求出这个水箱容积；
（2）水在自来水管内的形状是圆柱形，可利用圆柱的
解析：（1）24升
（2）2分钟
（3）作图见详解
【分析】
（1）这个长方体水箱的长是40厘米，宽是20厘米，高是30厘米，长×宽×高求出这个水箱容积；
（2）水在自来水管内的形状是圆柱形，可利用圆柱的体积公式V＝Sh先求出每秒水流的体积，再乘60求出每分水流的体积，再用水箱中水的体积÷每分水流的体积求出流完的时间；
（3）根据长方体展开图的特点解答。
【详解】
（1）40×20×30
＝800×30
＝24000（立方厘米）
24000立方厘米＝24升
答：王师傅设计的这个水箱容积是24升。
（2）20毫米＝2厘米
0.7米＝70厘米
3.14×（2÷2）2×70
＝3.14×70
＝219.8（立方厘米）
24000÷（219.8×60）
＝24000÷13188
≈2（分钟）
答：一箱水大约2分钟可以全部流完。
（3）如下图：

【点睛】
考查了长方体的容积、圆柱的体积、长方体展开图的灵活应用，计算时要认真。
28．方案一购票方式最划算
【分析】
先按每一种方案分别算出总价，再进行比较即可知道哪种购票方式最划算。方案一每张按九折出售，即单价按90%计算；方案二是可赠送部分的票价加上不可赠送部分的票价就是购票总价
解析：方案一购票方式最划算
【分析】
先按每一种方案分别算出总价，再进行比较即可知道哪种购票方式最划算。方案一每张按九折出售，即单价按90%计算；方案二是可赠送部分的票价加上不可赠送部分的票价就是购票总价；方案三是先算出不返还时的总价，再减去返还的价钱就是购票的总价。
【详解】
（1）61×30×90%
＝1830×90%
＝1647（元）
（2）（61－6）×30
＝55×30
＝1650（元）
（3）61×30－50×3
＝1830－150
＝1680（元）
1647＜1650＜1680
答：方案一购票方式最划算。
【点睛】
理解好题意，掌握折扣知识，会计算赠送及返还后的购票总价，这是解决此题的关键。
29．(1)5×＝5－　
(2)100×＝100－
【解析】
【详解】
略
解析：(1)5×＝5－　

(2)100×＝100－
【解析】
【详解】
略