数学北师大六年级下册期末测试真题.doc

（完整版）数学北师大六年级下册期末测试真题精选
一、选择题
1．把一个长5毫米的零件画在图纸上是1分米，这张图纸的比例尺是（ ）。
A．5∶1 B．200∶1 C．20∶1
2．如图，如果三角形ABC的顶点B用数对（0，0）表示，顶点C用数对（7，2）表示，那么顶点A用数对（ ）表示。

A．（5，3） B．（3，5） C．（6，4） D．（4，6）
3．已知一个半圆的半径是r，计算它的周长，正确的算式为( )．
A．r+2r B．2r+r C．r+r D．2r+2r
4．一个等腰三角形的两个内角的度数比是2∶1，这个三角形不可能是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
5．某食堂六月烧煤30t，比五月节约，设五月烧煤xt，下列方程正确的是（ ）。
A．x＝30 B．x＝30 C．30×＝x
6．涛涛用棱长是1厘米的正方体摆成一个物体，下图分别是他从前面、右面和上面看到的图形。涛涛摆成的这个物体的体积是（ ）。

A．4立方厘米 B．5立方厘米 C．6立方厘米
7．袋子中装8个白球，3个红球，1个黑球，任意摸一个球，下面说法错误的是（ ）。
A．摸到白球可能性最大 B．不可能摸到黄球
C．偶尔摸到红球 D．因为黑球只有1个，不可能摸到黑球。
8．下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（ ）。
A． B． C． D．
9．下面说法正确的是（ ）。
A．百分数的意义与分数的意义完全相同 B．一个数除以分数的商一定比原来的数大
C．一种空调，先降价10%，后又提价10%，商品价格不变 D．两个圆的周长相等，面积也一定相等
10．观察图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有（ ）

A．82个 B．154 C．83个 D．121个
二、填空题
11．25分＝时；公顷＝（ ）平方米。
12．。（填小数）
13．某农户今年收小麦5000千克，比去年多收1000千克。比去年多收（________）%。
14．在一个边长为4dm的正方形里画一个最大的圆，这个圆的直径为（________）dm，半径为（________）dm，周长为（________）dm，面积为（________）dm2。
15．一个长方形操场。周长为300米，长和宽的比是3∶2，长有（________）米，宽有（________）米。
16．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，A、B两地相距（______）千米。一辆轿车和一辆客车同时从A地出发，轿车每小时行驶60千米，则客车每小时行45千米，当轿车到达B地时，两车相距（______）千米。
17．一个圆柱的侧面展开图是一个边长为25.12厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是　 　厘米．
18．小红三次考试的平均成绩是92分，已知第一次和第二次的平均成绩是91，她的第三次成绩是_____分．
19．如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时（______）千米．

20．如图中甲、乙、丙三根木棒直插在水池中，三根木棒的长度之和是360厘米，甲木棒的露出水面，乙木棒的露出水面，丙木棒的露出水面，则水深_____厘米。

三、解答题
21．直接写出得数。

22．计算下面各题，能简算的要简算．
（1）×+×+×
（2）÷[+×(1-)]
（3）++++
（4）[4.8-4.8×(3.2-2.7)]÷0.24
23．解方程或比例。

24．某校组织同学们去文化馆观看国庆演出，全校共有832人参加，六年级占，六年级有多少人参加？六年级参加人数中女生占，六年级女生有多少人参加？
25．甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存量是甲仓的60%，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？
26．有5个连续偶数，第三个数比第一个数与第五个数的和的多18，求五个连续偶数各是多少？
27．爸爸、妈妈和小宇打算乘火车从扬州去北京看望爷爷、奶奶。下面是小宇查到的从扬州开往北京的三趟列车的相关信息。

（1）如果小宇一家7月30日从扬州出发，选乘上面的一趟列车，最早可在几月几日几时几分到达北京？
（2）按规定，由于小宇身高不到1.40米，可享受半价票。那么，选乘上面的某一趟列车，小宇一家最少要花多少元车费？
28．一个底面半径是4分米，高是8分米的圆柱形容器（从里面量）装有一些水，把一个底面半径是2分米的圆锥形铁块放入容器中（水不溢出），这时水面上升了3厘米。圆锥形铁块的高是多少分米？
29．我国个人所得税征收2019年1月1日起的实施标准：个人月收入在5000元以下不征收税；超过5000元部分按表征税。
全月纳税所得额（超出5000元部分）
税率
不超过3000元部分
3%
超过3000元至12000元部分
10%
超过12000元至25000元部分
20%
…
…
（1）王老师四月份的月收入是6100元，他应缴纳多少元所得税？
（2）在企业担任中层领导的张叔叔四月份缴纳了290元的个人所得税，张叔叔四月份税前收入是多少元？
30．新华小学的操场原来是个正方形，现要进行改建。

（1）如果一组对边增加10米，另一组对边减少10米，操场面积会变吗？请用自己的方法说明理由。
（2）如果一组对边增加20米，另一组对边减少20%（如图），可使操场面积正好保持不变。那么这个操场原来的面积是多少平方米？
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
由比例尺公式：比例尺＝图上距离∶实际距离，即可解答。
【详解】
1分米＝100毫米
5毫米∶100毫米＝20∶1
故选：C
【点睛】
本题主要考查了比例尺，关键是要掌握比例尺公式：比例尺＝图上距离∶实际距离.
2．B
解析：B
【分析】
由图可得：顶点A在第3列，第5行，用数对表示出顶点A的位置即可。
【详解】
顶点A在第3列，第5行，用数对（3，5）表示。
故答案为：B。
【点睛】
明确数对表示位置的特点是解答本题的关键。
3．A
解析：A
【详解】
半圆的周长=圆周长的一半+直径的长度，据此列式解答.
已知一个半圆的半径是r，计算它的周长，正确的算式为：πr+2r.
故答案为A.
4．C
解析：C
【分析】
根据题意，等腰三角形三个内角的比可能是2∶2∶1或2∶1∶1。根据三角形的内角和是180°，用按比例分配的方法，分别计算出最大角的度数，据此判断三角形的种类。
【详解】
第一种：2＋2＋1＝5
180°×＝72°
第二种：2＋1＋1＝4
180°×＝90°
这个三角形可能是锐角三角形或直角三角形。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查比的应用。根据等腰三角形的特点，分别求出最大角占内角和的分率是解题的关键。.
5．A
解析：A
【详解】
略
6．B
解析：B
【分析】
按照涛涛从前面、右面和上面看到的图形可以得出，这个物体共用了5块正方体，它的体积是5立方厘米。
【详解】
根据涛涛看的的图形，可以用实物拼摆，也可以想象出这个物体如下图所示：

它的体积是5立方厘米。
故答案为：B
【点睛】
本题的关键是观察物体，确定立体图形的摆放，要运用空间想象力。
7．D
解析：D
【分析】
根据可能性大小的判断方法，一一判断出各个选项的正误，从而选出正确选项。
【详解】
A．袋子中白球的数量最多，所以摸到白球的可能性最大，原说法正确；
B．袋子中没有黄球，所以不可能摸到黄球，原说法正确；
C．袋子中有3个红球，但是数量不是最多的，所以偶尔能摸到红球，原说法正确；
D．袋子中有1个黑球，所以有可能摸到黑球，所以原说法错误。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了可能性，袋子中哪种颜色的球多，摸出的可能性就大。
8．D
解析：D
【分析】
圆柱侧面展开图如图：

【详解】
A．沿高剪开，是；
B．沿侧面斜着剪开，是 ；
C．沿侧面S线剪开，是；
D．不可能是；
故答案为：D。
【点睛】
熟记圆柱侧面展开图的几种情况是解答本题的关键。
9．D
解析：D
【分析】
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比；分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数；
可假设空调原价为a元，结合题意计算出现价，再做比较；据此解答。
【详解】
A．分数与百分数的区别：分数既能表示数量，又能表示分率；而百分数只能表示两者之间的关系，即分率。A错误；
B．一个非0数除以真分数时，等于乘一个大于1的假分数，所得的商大于原来的数，B错误；
C．原价：a元；
现价：a×（1－10%）×（1＋10%）
＝a×0.9×1.1
＝a×0.99
＝0.99a（元）
0.99a＜a，现价比原价降低了，C错误；
D．两个圆的周长相等，则直径就相等，半径也相等，面积取决于半径，则两个圆的面积也相等。D正确。
故答案为：D。
【点睛】
解答本题需要注意：①不要认为百分数与分数的意义相同，与分数的两种意义比起来，百分数的意义具有一定的局限性；
②一个数除以分数的商不一定比原来的数大，需要附加的条件是此时的分数小于1。
10．D
解析：D
【详解】
略
二、填空题
11．；8750
【分析】
（1）分钟换算小时除以进率60，结果化为最简分数：25÷60＝（小时）；
（2）公顷换算平方米乘进率10000，×10000＝8750（平方米）
【详解】
25分＝时；公顷＝（ 8750 ）平方米。
【点睛】
熟记单位之间的进率，掌握高低单位之间换算的方法是解答题目的关键。
12．20；12；80；0.8
【分析】
根据比与除法的关系4÷5＝4∶5，根据比的基本性质，求出4∶5＝16∶20；根据分数与除法的关系4÷5＝，根据分数的基本性质，求出＝；4∶5＝0.8，小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.8＝80%。由此解答即可。
【详解】
4÷5＝16∶20＝＝80＝0.8
【点睛】
熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。
13．25
【分析】
先求出去年收棉花的质量，然后用增加的质量除以去年生产的质量，求出今年比去年多收了百分之几。
【详解】
1000÷（5000－1000）
＝1000÷4000
＝25%
则比去年多收25%。
【点睛】
本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确用增加的质量除以去年生产的质量是解题的关键。
14．C
解析：2 12.56 12.56
【分析】
在边长为4分米的正方形里面画一个最大的圆，由此即可知道正方形的边长等于圆的直径，用直径÷2＝半径；再根据圆的周长公式：C＝πd和圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解。
【详解】
圆的直径是4分米
4÷2＝2（分米）
3.14×4＝12.56（分米）
3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（平方分米）
【点睛】
此题是考查元圆的周长和面积的应用，关键是根据正方形内最大的圆的特点得出：圆的直径等于正方形的边长。
15．60
【分析】
根据长方形的周长计算出长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，根据比的应用即可求得。
【详解】
（300÷2）×
＝150×
＝90（米）
（300÷2）×
＝150×
解析：60
【分析】
根据长方形的周长计算出长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，根据比的应用即可求得。
【详解】
（300÷2）×
＝150×
＝90（米）
（300÷2）×
＝150×
＝60（米）
【点睛】
根据按比例分配计算出长和宽各是多少是解答题目的关键。
16．37.5
【分析】
图上距离÷比例尺求出A、B两地的实际距离，根据路程÷速度求出轿车行驶的时间（客车行驶的时间），再乘客车的速度求出客车行驶的路程，A、B两地的实际距离－客车行驶的路程就是两
解析：37.5
【分析】
图上距离÷比例尺求出A、B两地的实际距离，根据路程÷速度求出轿车行驶的时间（客车行驶的时间），再乘客车的速度求出客车行驶的路程，A、B两地的实际距离－客车行驶的路程就是两车相距的距离。
【详解】
5÷＝15000000（厘米）
15000000厘米＝150千米
150－150÷60×45
＝150－112.5
＝37.5（千米）
【点睛】
考查了比例尺，明确路程、时间、速度之间的关系是解答此题的关键。
17．4
【解析】
试题分析：圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长；根据r=c÷π÷2，即可列式计算出圆柱的底面半径．
解：底面半径：25.12÷3.14÷2，
=8÷2
解析：4
【解析】
试题分析：圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长；根据r=c÷π÷2，即可列式计算出圆柱的底面半径．
解：底面半径：25.12÷3.14÷2，
=8÷2，
=4（厘米）；
答：这个圆柱的底面半径是4厘米．
故答案为4．
点评：此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系．
18．94
【分析】
根据“平均成绩×测验次数=总成绩”分别求出前三次考试的成绩和及前两次考试的成绩和，进而根据“前三次考试的成绩和﹣前两次考试的成绩和=第三次考试的成绩”进行解答即可．
【详解】
92×
解析：94
【分析】
根据“平均成绩×测验次数=总成绩”分别求出前三次考试的成绩和及前两次考试的成绩和，进而根据“前三次考试的成绩和﹣前两次考试的成绩和=第三次考试的成绩”进行解答即可．
【详解】
92×3﹣91×2
=276﹣182
=94（分）
答：第三次得94分．
故答案为94．
19．72
【详解】
略
解析：72
【详解】
略
20．45
【分析】
把池深看成单位“1”，A棒有露出水面外，那么A棒有＝4（份）；同理求出B棒，C棒各有几分之几；360厘米除以总份数就是水池的深度。
【详解】
A棒有＝4（份）
B棒有（份）
C棒有（
解析：45
【分析】
把池深看成单位“1”，A棒有露出水面外，那么A棒有＝4（份）；同理求出B棒，C棒各有几分之几；360厘米除以总份数就是水池的深度。
【详解】
A棒有＝4（份）
B棒有（份）
C棒有（份）
池深：360÷（4＋2＋1）
＝360÷8
＝45（厘米）
故答案为45.
【点睛】
根据总份数求出每个小棒的份数是解题关键。
三、解答题
21．77；9；；69.67；
；13；12；
【分析】
根据小数分数加减乘除及其四则运算的计算方法计算即可。
【详解】
5.77 9 69.67
13 10＋2＝12
【点睛
解析：77；9；；69.67；
；13；12；
【分析】
根据小数分数加减乘除及其四则运算的计算方法计算即可。
【详解】
5.77 9 69.67
13 10＋2＝12
【点睛】
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
22．（1）;（2）;（3）;（4）10
【详解】
略
解析：（1）;（2）;（3）;（4）10
【详解】
略
23．；； ；
【分析】
，方程两边同时×即可；
，将方程左边化简，再根据等式的性质解方程；
，写成的形式，两边再同时×即可；
，写成的形式，两边再同时×即可。
【详解】
解：
解：
解：
解析：；； ；
【分析】
，方程两边同时×即可；
，将方程左边化简，再根据等式的性质解方程；
，写成的形式，两边再同时×即可；
，写成的形式，两边再同时×即可。
【详解】

解：

解：

解：

解：

【点睛】
本题考查了解方程和解比例，解方程根据等式的性质，解比例根据比例的基本性质。
24．六年级：208人 六年级女生：78人
【详解】
832×=208（人）
208×=78（人）
答：六年级有208人参加，六年级女生有78人参加。
解析：六年级：208人 六年级女生：78人
【详解】
832×=208（人）
208×=78（人）
答：六年级有208人参加，六年级女生有78人参加。
25．45吨
【解析】
【详解】
（80+120）÷（1+60%）-80=45（吨）
解析：45吨
【解析】
【详解】
（80+120）÷（1+60%）-80=45（吨）
26．34、36、38、40
【分析】
设第一个偶数为x，则后面四个依次排列为：x+2，x+4，x+6，x+8；由第三个数比第一个数与第五个数的和的多18这一等量关系列出方程，据此求出这五个偶数即可．
【
解析：34、36、38、40
【分析】
设第一个偶数为x，则后面四个依次排列为：x+2，x+4，x+6，x+8；由第三个数比第一个数与第五个数的和的多18这一等量关系列出方程，据此求出这五个偶数即可．
【详解】
解：设第一个偶数为x，则后面四个依次排列为：x+2，x+4，x+6，x+8，
由题意得：
（x+4）﹣（x+x+8）×＝18
x+4﹣x﹣2＝18
x＝16
x＝32，
x+2＝32+2＝34；
x+4＝32+4＝36；
x+6＝32+6＝38；
x+8＝32+8＝40；
答：这五个连续偶数各是32、34、36、38、40．
27．（1）选择28车次，7月31日7时26分到达
（2）选择1462车次的硬座，小宇一家最少要花220元车费
【分析】
（1）要想最早到达，就要选用到达时间按最早的班次，找出这个班次，再看是在同一天到达
解析：（1）选择28车次，7月31日7时26分到达
（2）选择1462车次的硬座，小宇一家最少要花220元车费
【分析】
（1）要想最早到达，就要选用到达时间按最早的班次，找出这个班次，再看是在同一天到达，还是在第二天到达；
（2）要想花费最少，就要找最便宜的坐法，他们一共2个大人和1个小孩，由此求解。
【详解】
（1）28车次是在7时26分到达，时间最早，所以选择28车次，7月30日出发，第二天7月31日7时26分就可到达。
答：选择28车次，7月31日7时26分到达。
（2）1462车次的硬座88元，最便宜；需要费用：
88×2＋88÷2
＝176＋44
＝220（元）
答：选择1462车次的硬座，小宇一家最少要花220元车费。
【点睛】
本题关键先看明白统计表，能从里面找取有用的信息，再根据这些信息求解。
28．6分米
【解析】
【详解】
3厘米=0.3分米
3.14×4×4×0.3×3÷（3.14×2×2）=3.6（分米）
答：圆锥形铁块的高是3.6分米。
解析：6分米
【解析】
【详解】
3厘米=0.3分米
3.14×4×4×0.3×3÷（3.14×2×2）=3.6（分米）
答：圆锥形铁块的高是3.6分米。
29．（1）33元
（2）10000元
【分析】
（1）根据纳税的规定，个人月收入超出5000元的部分，应按相应的税率缴纳个人所得税，所以先求出王老师月收入超过5000元的部分，再对照表格乘相应的税率即可
解析：（1）33元
（2）10000元
【分析】
（1）根据纳税的规定，个人月收入超出5000元的部分，应按相应的税率缴纳个人所得税，所以先求出王老师月收入超过5000元的部分，再对照表格乘相应的税率即可解答；
（2）根据张叔叔四月份缴纳的个人所得税以及各段最高交税金额，判断张叔叔个税税率，根据张叔叔所交个税，计算其超出部分的工资，然后加上5000元即可。
【详解】
（1）6100－5000＝1100（元）
1100＜3000
1100×3％＝33（元）
答：王老师应缴纳33元所得税。
（2）3000×3％＝90（元）
（12000－3000）×10％
＝9000×10％
＝900（元）
90＜290＜900
张叔叔应交的税率为10％
（290－90）÷10％
＝200÷10％
＝2000
张叔叔的收入为：5000＋3000＋2000＝10000（元）
答：张叔叔四月份税前收入是10000元。
【点睛】
本题主要考查从统计图表中获取信息，关键根据个税税率与超出不征税范围的钱数计算。
30．（1）会变；通过计算操场面积变小
（2）6400平方米
【分析】
（1）设原来正方形的边长为x米，那么正方形的面积为x2（平方米），如果一组对边增加10米，另一组对边减少10米，那么长方形操场的长为
解析：（1）会变；通过计算操场面积变小
（2）6400平方米
【分析】
（1）设原来正方形的边长为x米，那么正方形的面积为x2（平方米），如果一组对边增加10米，另一组对边减少10米，那么长方形操场的长为（x＋10）米，宽为（x－10）米，求出长方形的面积，再和正方形的面积比较；
（2）设原来正方形的边长为x米，如果一组对边增加20米，另一组对边减少20%，那么长方形操场的长为（x＋20）米，宽为（1－20%）x米，等量关系为：正方形的面积＝长方形的面积，据此列方程求出x，进而求出那么这个操场原来的面积。
【详解】
（1）解：设原来正方形的边长为x米。
正方形的面积为：x×x＝x2（平方米）
长方形的面积为：
（x＋10）×（x－10）
＝x2－100（平方米）
因为x2－100＜x2，所以操场的面积会变。
答：操场面积会变，因为通过计算，操场的面积变小了。
（2）解：设原来正方形的边长为x米。
（x＋20）×（1－20%）x＝x2
0.8x2＋16x＝x2
0.2x2－16x＝0
2x2－160x＝0
x（2x－160）＝0（x不等于0）
2x＝160
x＝80
80×80＝6400（平方米）
答：这个操场原来的面积是6400平方米。
【点睛】
列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。