苏教六年级下册期末数学必考知识点题目及解析.doc

（完整版）苏教六年级下册期末数学必考知识点题目精选及解析
一、选择题
1．圆的半径与它的（ ）不成比例。
A．直径 B．周长 C．面积
2．一个长方体被挖掉一小块（如图）下面说法完全正确的是（ ）。

A．体积减少，表面积也减少 B．体积减少，表面积增加 C．体积减少，表面积不变
3．沿公园跑一圈是千米，小李跑了5圈用了小时。小李平均1小时跑多少千米？正确的算式是（ ）。
A． B． C． D．
4．在三角形中，一个内角等于其他两个内角的差，这个三角形一定是（ ）。
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形。
5．如果x是一个大于0的数，那么x＋和x×比较的结果是（ ）。
A．x×大 B．x＋大 C．无法确定
6．用五个同样大小的正方体搭成下面的立体图形，从（   ）看到的形状是．

A．正面 B．右面 C．上面 D．左面
7．下列关于圆周率的说法，错误的是（ ）。
A．是圆的周长与其半径的比值 B．是一个无限不循环小数
C．在实际运用中一般取3.14 D．用字母π表示
8．一个圆柱和一个圆锥，底面积的比是4∶9，它们的体积比是5∶6，圆柱和圆锥的高的最简整数比是（ ）。
A．8∶5 B．12∶5 C．5∶8 D．5∶12
9．某通讯公司的手机收费按原标准每分钟降低了元，再次下调了，现在的收费标准为每分钟元，原收费标准是（ ）。
A． B． C． D．
10．将一张正方形纸连续对折4次后展开，其中一份占这张正方形纸的(     )  ．
A． B． C． D．
二、填空题
11．4千米60米＝（______）千米；1.25小时＝（______）分。
12．（ ）∶20＝0.8＝（ ）%＝＝（ ）÷10。
13．甲数是，乙数是，甲、乙两数的比是（________），甲数是乙数的（________），甲数比乙数多（________）%，乙数比甲数少（________）%。
14．将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的平行四边形（如图）。圆的面积是（________）平方厘米。

15．一个三角形，三个内角度数的比是2∶3∶5，其中最大的角是________度，这是个________三角形。
16．若比例尺是1∶34000000地图上量得北京到上海的距离是3cm，则北京到上海的实际距离是（________）km。
17．有一个高6cm的圆柱，如果高增加2cm，表面积就增加62.8cm²，原来这个圆柱的体积是（______）cm³。
18．小红在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得180分，英语得______分．
19．小红把2000元存入银行，存期两年，年利率是3.75%，她到期可得本息_______元。
20．某班有24位男生，经调查，其中的男生喜欢踢足球，的男生喜欢打篮球。已知有9位男生两种球都喜欢，那么两种球都不喜欢的男生有（________）位。
三、解答题
21．口算。

22．下面各题怎样算简便就怎样算。（12分）
3.71－2.63＋2.29－0.37 ×75%＋×　
－ [1－（＋）]×
23．解方程。

24．海象的寿命大约是40年，海狮的寿命大约是海象的，海豹的寿命是海狮的，海豹的寿命大约是多少年？

25．张叔叔的文章发表后得到稿费4000元，其中800元是免税的，其余部分按的税率缴税，张叔叔一共要缴税多少元？
26．有一个长方形容器，里面装有水，测得水面高度为4.4厘米（如图1），为了得到冰水（冰水可用于水果保鲜），妈妈把一根圆柱形的冰柱垂直放入其中，水面升高至5.5厘米，这时刚好有冰柱浸没在水中（如图2）．

（1）求冰柱的体积？
（2）求该冰柱完全融化时容器内的水面高度？（已知：冰融化成水后体积会减少原来的）
27．张爷爷晨练爬山,上山时他每分钟走70米,用了40分钟爬到山顶,下山时,他每分钟走80米,需要花多少分钟才能到达山脚?
28．一个工厂有一个圆柱形水桶，底面积4平方米，高1.2米．已知该工厂6月份每天用水1桶．按下图的收费标准，这个工厂6月份共需付水费多少元？（每立方米水重1吨）

29．啦啦操队要组成250人的方队参加区运动会开幕式展演，学校准备为每位参演的同学配2个花球。淘宝上两家网店的花球都标价2.5元/个，但优惠不同：
甲商店：一律按八折出售
乙商店：每买满100元返现20元
请问：在哪家商店买优惠更多些？
30．下边是学校红领巾广播站每星期播出各类节目的时间统计。

（1）“校园快讯”每星期播出48分钟，红领巾广播站一星期播出多少分？
（2）“音乐欣赏”每星期的播出时间比“童话故事”少多少分？
31．观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
……
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：＝（ ）＝（ ）；
（2）求的值。
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
两个相关联的量，一个量变化，另一个量也变化，如果这两个量的比值一定，则它们成正比例关系；如果它们的乘积一定，则它们成反比例关系。
【详解】
由分析得：
直径＝2×半径，所以，直径和半径成正比例；
周长＝2π×半径，所以，直径和半径成正比例；
圆的面积＝π×半径×半径；所以，圆的半径与它的面积不成比例。
故答案为C。
【点睛】
将半径、直径、面积这些量之间的关系罗列出来，它们的比例关系就显而易见了。
2．C
解析：C
【分析】
一个长方体被挖掉一小块，体积肯定减小，表面积减少三个面的同时也增加了三个面。
【详解】
从顶点上挖去一个小块后，体积减少了；表面减少了3个不同的面的面积，同时又增加了3个切面，即相当于相互抵消，实际上表面积不变；所以体积减少，表面积不变。
故选：C。
【点睛】
注意当一个长方体中挖掉一小块时，体积一定会减少，但表面积有可能不变，有可能增大或减少，不同题目具体分析。
3．A
解析：A
【分析】
由题意可知：小李小时跑了×5千米，求平均1小时跑多少千米，用×5÷计算；据此解答。
【详解】
由分析可得：小李平均1小时跑×5÷千米。
故答案为：A
【点睛】
本题主要考查分数乘除混合运算。
4．B
解析：B
【分析】
三角形的内角和=180°，根据已知及三角形的内角和定理分析解答即可。
【详解】
解：设此三角形的三个内角分别是∠1，∠2，∠3（其中∠3最大）。
根据题意得∠1=∠3－∠2，所以∠1+∠2=∠3
又因为∠1+∠2+∠3=180°，则2∠3=180°，则∠3=90°，肯定是直角三角形。
故答案为：B。
【点睛】
此题考查学生对于三角形内角和的掌握情况。
5．B
解析：B
【分析】
假设x＝9，把它分别代入x＋、x×中，比较大小即可。
【详解】
假设x＝9，
x＋＝9＋＝9
x×＝9×＝7
因为9＞7，所以x＋大。
故答案为：B
【点睛】
赋值法是解答此题的一种有效的方法，学生应掌握。
6．B
解析：B
【详解】
【解答】解：根据题干分析可得： 从右面看到的形状是 ．
故答案为B
【分析】从右面能看到图形有两层，下层左右两个正方形，上层靠右一个正方形，由此选择即可.
7．A
解析：A
【分析】
可结合圆周率的相关知识点来逐项分析，并作出判断即可。
【详解】
A．圆周率是周长与直径的比值，原题说法错误；
B．圆周率3.1415926…，是一个无限不循环小数，原题说法正确；
C．在实际运用中，为了计算简便，通常取近似值3.14，原题说法正确；
D．圆周率用字母π来表示，原题说法正确。
故答案为：A。
【点睛】
本题要求我们不仅要熟知圆周率的近似值是3.14，同时要了解与之相关的一些知识点，以丰富我们数学的内涵。
8．C
解析：C
【分析】
圆柱高＝体积÷底，圆锥高＝体积×3÷底，根据比的意义，将圆柱底面积看作4，圆锥底面积看作9，圆柱体积看作5，圆锥体积看作6，表示出圆柱和圆锥的高，写出比，化简即可。
【详解】
（5÷4）∶（6×3÷9）＝∶2＝5∶8
故答案为：C
【点睛】
关键是理解比的意义，掌握圆柱和圆锥体积公式，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×。
9．C
解析：C
【分析】
设原收费标准每分钟为x元，则根据题意，以现在的收费标准为等量关系，列出等式，表示出原收费标准即可。
【详解】
解：设原收费标准每分钟为x元，
（x－a）（1－25%）＝b
（x－a）×75%＝b
x－a＝b
x＝b＋a
即原收费标准每分钟为b＋a；
故答案为：C。
【点睛】
本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化；列代数式时，若直接表达不容易时，可以借助方程，设出未知数，列出等式，从而表达出所求代数式。
10．D
解析：D
【详解】
略
二、填空题
11．06 75
【分析】
先把60米换算成千米数，用60除以进率1000得0.06千米，再加上4千米即可。1.25时换算成分数，用1.25乘进率60即可。
【详解】
60÷1000＝0.06（千米），4＋0.06＝4.06（千米）；
1.25×60＝75（分）。
【点睛】
解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。
12．16；80；15；8
【分析】
从0.8入手，0.8＝80%；把0.8化成分数，0.8＝ ，根据分数的基本性质，＝ ＝ ；根据分数与除法的关系，＝4÷5，根据商不变规律，4÷5＝（4×2）÷（5×2）＝8÷10，根据分数与比的关系，＝4∶5＝（4×4）∶（5×4）＝16∶20，据此填空。
【详解】
由分析可知，16∶20＝0.8＝80%＝＝8÷10。
【点睛】
此题考查了小数、分数、百分数和除法之间的互化，以及它们之间通用的性质，掌握方法找准对应关系，认真计算即可。
13．5∶4 25 20
【分析】
将甲乙两数直接做比，化简成最简整数比，填出第一空；用甲数除以乙数，求出第二空；利用除法求出第三空以及第四空。
【详解】
∶＝5∶4，所以甲、乙两数的比是5∶4；
÷＝，所以，甲数是乙数的；
（－）÷＝25%，所以，甲数比乙数多25%；
（－）÷＝20%，所以，乙数比甲数少20%。
【点睛】
本题考查了比的化简、分数除法以及含百分数的运算，属于综合性基础题，计算填空时细心即可。
14．26
【分析】
看图，平行四边形的一边是9.42厘米，它是圆的周长的一半。据此先利用乘法，求出圆的周长，再求出圆的半径。最后，结合圆的面积公式，列式计算出圆的面积即可。
【详解】
半径：9.42×2÷3.14÷2＝3（厘米）
面积：32×3.14＝28.26（平方厘米）
所以，圆的面积是28.26平方厘米。
【点睛】
本题考查了圆的周长和面积，圆的周长＝2×3.14×半径，圆的面积＝3.14×半径2。
15．直角
【分析】
三个内角度数的比是2：3：5，也就是把三角形的内角和180度平均分成了10份，最大的角占总份数的，据此可求出最大角的度数，再根据三角形的分类判断类型。
【详解】
2＋3＋5＝
解析：直角
【分析】
三个内角度数的比是2：3：5，也就是把三角形的内角和180度平均分成了10份，最大的角占总份数的，据此可求出最大角的度数，再根据三角形的分类判断类型。
【详解】
2＋3＋5＝10（份）
180×＝90（度）
90度是直角，所以这是一个直角三角形。
故答案为：90；直角
【点睛】
此题重点考查按比例分配解决实际问题，可以先求出总份数，再求各部分占总份数的几分之几，最后求出各部分的数量，同时注意三角形的分类。
16．1020
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。
【详解】
3÷ ＝102000000（厘米）
102000000厘米＝1020千米
北京到上海的实际距离是1020千米。
【点
解析：1020
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。
【详解】
3÷ ＝102000000（厘米）
102000000厘米＝1020千米
北京到上海的实际距离是1020千米。
【点睛】
此题考查了图上距离和实际距离的转化，注意换算单位时数清0的个数。
17．471
【分析】
圆柱体的表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面圆周长×高，现在高增加2cm，圆柱侧面积增加62.8cm²，底面周长＝2πr，可求出半径，再根据给出的数据即可求出本题答案。
【详解
解析：471
【分析】
圆柱体的表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面圆周长×高，现在高增加2cm，圆柱侧面积增加62.8cm²，底面周长＝2πr，可求出半径，再根据给出的数据即可求出本题答案。
【详解】
圆柱底面周长＝（cm）
底面半径＝5（cm），原来的圆柱高为6cm，故这个圆柱体积为：
＝471（立方厘米）
【点睛】
本题主要考查的是圆柱体的表面积和体积，解题的关键是圆柱体高增加，增加的表面积就是侧面积，从而求出半径，最后解出答案。
18．3a﹣180．
【解析】
【分析】
此题是根据平均数的含义进行解答．根据“平均分×科数=总分”，用a×3=3a分，求出语文、数学和英语三科的总分，然后用语文、数学和英语三科的总分减去语文和数学的总分
解析：3a﹣180．
【解析】
【分析】
此题是根据平均数的含义进行解答．根据“平均分×科数=总分”，用a×3=3a分，求出语文、数学和英语三科的总分，然后用语文、数学和英语三科的总分减去语文和数学的总分，即可得出英语的分数．
【详解】
a×3﹣180
=3a﹣180（分），
答：英语得3a﹣180分．
故答案为：3a﹣180．
19．2150
【解析】
【详解】
利息=本金×利率×时间，本息=利息+本金。
因此小红可得本息：2000+2000×3.75%×2=2150（元）。
解析：2150
【解析】
【详解】
利息=本金×利率×时间，本息=利息+本金。
因此小红可得本息：2000+2000×3.75%×2=2150（元）。
20．5
【分析】
喜欢踢足球的男生有24×＝12位，喜欢打篮球的男生有24×＝16位，有9位男生两种球都喜欢，那么两种球都不喜欢的男生有24－（12＋16－9）＝5位，据此解答。
【详解】
24×＝12
解析：5
【分析】
喜欢踢足球的男生有24×＝12位，喜欢打篮球的男生有24×＝16位，有9位男生两种球都喜欢，那么两种球都不喜欢的男生有24－（12＋16－9）＝5位，据此解答。
【详解】
24×＝12（位）
24×＝16（位）
24－（12＋16－9）
＝24－19
＝5（位）
答：两种球都不喜欢的男生有5位。
故答案为：5
【点睛】
本题主要考查集合问题即容斥问题，涉及到一个重要原理－容斥原理（包含与排除原理），即当两个或两个以上的计数部分有重复包含情况时，为了使重叠部分不被重复计算，先不考虑重叠的情况，把包含于某内容的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗留又无重复。
三、解答题
21．143；0.096；10；5.2
；10；；
【分析】
小数乘小数按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；一个数除以小数，根据商不变规律把小数写成
解析：143；0.096；10；5.2
；10；；
【分析】
小数乘小数按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；一个数除以小数，根据商不变规律把小数写成整数形式再计算；一个数乘以分数整数和分子相乘做分子，分母做分母，注意能约分的要先约分；一个数除以分数邓毅乘这个数的倒数；分数四则运算顺序和整数是一样的。
【详解】
143，0.096，10，5.2；
，10，，；
故答案为：143；0.096；10；5.2
；10；；
【点睛】
计算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
22．3；
；
【详解】
3.71－2.63＋2.29－0.37
＝（3.71＋2.29）－（2.63＋0.37）
＝6－3
＝3
×75%＋×
×（＋）

－
－
－
[1－（＋）]×
＝[1－（
解析：3；
；
【详解】
3.71－2.63＋2.29－0.37
＝（3.71＋2.29）－（2.63＋0.37）
＝6－3
＝3
×75%＋×
×（＋）

－
－
－

[1－（＋）]×
＝[1－（＋）]×
＝[1－]×
＝×

利用加法交换了和减法的性质以及乘法分配律进行简便计算。
23．；；
【分析】
，方程两边先同时×0.4，再同时÷5即可；
，写成的形式，两边再同时÷3即可；
，将方程左边化简，再根据等式的性质解方程。
【详解】
解：
解：
解：
【点睛】
本题考查
解析：；；
【分析】
，方程两边先同时×0.4，再同时÷5即可；
，写成的形式，两边再同时÷3即可；
，将方程左边化简，再根据等式的性质解方程。
【详解】

解：

解：

解：

【点睛】
本题考查了解方程和解比例，比例的两内项积＝两外项积。
24．20年．
【分析】
的单位“1”是海狮的寿命，求海豹的寿命，也就是求海狮寿命的是多少年，所以必须先求出海狮的寿命，的单位“1”是海象的寿命，是已知的，求海狮的寿命，也就是求40年的是多少，进而列式解
解析：20年．
【分析】
的单位“1”是海狮的寿命，求海豹的寿命，也就是求海狮寿命的是多少年，所以必须先求出海狮的寿命，的单位“1”是海象的寿命，是已知的，求海狮的寿命，也就是求40年的是多少，进而列式解答即可．
【详解】
海狮的寿命：40×=30（年），
海豹的寿命：30×=20（年）；
综合算式：40×，
=30×，
=20（年）；
答：海豹的寿命大约是20年．
25．448元
【解析】
【详解】
（4000-800）×14%=448（元）
解析：448元
【解析】
【详解】
（4000-800）×14%=448（元）
26．（1）330立方厘米；
（2）7.4厘米
【解析】
【详解】
（1）10×10×（5.5﹣4.4）÷
＝100×1.1×3
＝110×3
＝330（立方厘米）
答：整根冰柱的体积是330立方厘米；
解析：（1）330立方厘米；
（2）7.4厘米
【解析】
【详解】
（1）10×10×（5.5﹣4.4）÷
＝100×1.1×3
＝110×3
＝330（立方厘米）
答：整根冰柱的体积是330立方厘米；
（2）330×（1﹣）
＝330×
＝300（立方厘米）
300÷（10×10）+4.4
＝300÷100+4.4
＝3+4.4
＝7.4（厘米）
答：冰柱完全融化时容器内的水面高度是7.4厘米．
27．35分钟
【详解】
略
解析：35分钟
【详解】
略
28．376元
【解析】
【详解】
4×1.2×30=144（立方米）=144吨
（144-100）×[（400-200）÷（150-100）]=176（元）
176+200=376（元）
解析：376元
【解析】
【详解】
4×1.2×30=144（立方米）=144吨
（144-100）×[（400-200）÷（150-100）]=176（元）
176+200=376（元）
29．甲商店
【分析】
一共需要购买250×2＝500个花球，八折即原价的80%，分别计算出甲、乙两个商店需要花的钱数，对比价格更低的那家优惠更多。
【详解】
250×2＝500（个）
甲商店：500×2
解析：甲商店
【分析】
一共需要购买250×2＝500个花球，八折即原价的80%，分别计算出甲、乙两个商店需要花的钱数，对比价格更低的那家优惠更多。
【详解】
250×2＝500（个）
甲商店：500×2.5×80%＝1000（元）
乙商店：500×2.5＝1250（元）
1250÷100＝12.5
12×20＝240（元）
1250－240＝1010（元）
1000＜1010，甲商店更优惠。
答：在甲商店购买优惠更多些。
【点睛】
注意乙商店每买满100元返现20元，不满部分不返现。
30．（1）120分；（2）12分
【分析】
（1）把广播站每星期播出的总时间看做单位“1”，“校园快讯”每星期播出的48分钟对应的分率是40%，用具体的数量除以分率即得单位“1”；
（2）先求出“音乐欣
解析：（1）120分；（2）12分
【分析】
（1）把广播站每星期播出的总时间看做单位“1”，“校园快讯”每星期播出的48分钟对应的分率是40%，用具体的数量除以分率即得单位“1”；
（2）先求出“音乐欣赏”每星期的播出时间比“童话故事”少的分率，进而用单位“1”的量乘上分率即可。
【详解】
（1）48÷40%＝120（分）；
答：红领巾广播站一星期播出120分。
（2）120×（25%﹣15%），
＝120×10%，
＝12（分）；
答：“音乐欣赏”每星期的播出时间比“童话故事”少12分。
【点睛】
此题主要考查如何观察扇形统计图，并从图中获取信息，然后根据问题选择有用的信息进行计算解答即可。
31．（1）；；（2）
【分析】
（1）观察可知，第一个等号右边的分数形式，分母是两数相乘，第一个乘数是按1、3、5…一个比一个大2，第二个乘数比第一个乘数大2，据此确定第一个等号右边的分数形式；第二个等
解析：（1）；；（2）
【分析】
（1）观察可知，第一个等号右边的分数形式，分母是两数相乘，第一个乘数是按1、3、5…一个比一个大2，第二个乘数比第一个乘数大2，据此确定第一个等号右边的分数形式；第二个等号右边的算式，都是前边第一个乘数分之一和第二个乘数分之一的差，据此确定第二个等号右边的算式；
（2）每一个乘法算式都可以用乘法分配律进行分配，据此将按第（1）小题规律，通过乘法分配律分配后，中间抵消，再计算即可。
【详解】
（1）按以上规律列出第5个等式：＝＝；
（2）
＝＋＋…＋
＝
＝
＝
＝
【点睛】
在数学算式中探索规律，需要仔细观察算式特点，找出规律，根据规律填出这一类算式的结果。