人教新人教版七年级数学下册期中测试题.doc

人教最新新人教版七年级数学下册期中测试题一、选择题1一个有理数的平方等于，则这个数是（）AB或CD2下列四种汽车车标，可以看做是由某个基本图案经过平移得到的是（ ）ABCD3在平面直角坐标系中，点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列命题中假命题有（ ）两条直线被第三条直线所截，同位角相等如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行点到直线的垂线段叫做点到直线的距离过一点有且只有一条直线与已知直线平行若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行A5个B4个C3个D2个5将一副三角板按如图放置，如果，则有是（ ）A15B30C45D606若a216，2，则a+b的值为（）A12B4C12或4D12或47如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，FH平分EFD，若1110，则2的度数为（）A45B40C55D358如图，点A(0，1)，点A1(2，0)，点A2(3，2)，点A3(5，1)，按照这样的规律下去，点A100的坐标为（ ）A(101，100)B(150，51)C(150，50)D(100，53)二、填空题94的算术平方根是_10点关于轴的对称点的坐标是_.11如图，已知ABC是锐角三角形，BE、CF分别为ABC与ACB的角平分线，BE、CF相交于点O，若A=50，则BOC=_.12如图，BD平分ABC，EDBC，1=25，则2=_，3=_13将长方形纸带沿EF折叠（如图1）交BF于点G，再将四边形EDCF沿BF折叠，得到四边形，EF与交于点O（如图2），最后将四边形沿直线AE折叠（如图3），使得A、E、Q、H四点在同一条直线上，且恰好落在BF上若在折叠的过程中，且，则_14某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，当时，表示非负实数的整数部分，例如，. 按此方案，第6棵树种植点为_；第2011棵树种植点_.15如图，已知，第四象限的点到轴的距离为3，若，满足，则与轴的交点坐标为_16如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动，每移动一个单位，得到点，那么点的坐标为_三、解答题17计算题（1）. （2）；18求下列各式中x的值（1）4x264；（2）3（x1）3+24019根据下列证明过程填空：已知：如图，于点，于点，求证：证明：，（已知）（_）（_）（_）又（已知）（_）（_）（_）20在如图的方格中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，三角形ABC的三个顶点都在格点（小方格的顶点）上，（1）请建立适当的平面直角坐标系，使点A，C的坐标分别为（2，1），（1，1），并写出点B的坐标；（2）在（1）的条件下，将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度后可得到三角形ABC，请在图中画出平移后的三角形ABC，并分别写出点A，B，C的坐标21阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用1来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如：因为，即23，所以的整数部分为2，小数部分为（2）请解答：（1）的整数部分是 ，小数部分是 ；（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值22如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形（1）则大正方形的边长是_；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5：4，且面积为？23如图1，已知直线mn，AB 是一个平面镜，光线从直线m上的点O射出，在平面镜AB上经点P反射后，到达直线n上的点Q我们称OP为入射光线，PQ为反射光线，镜面反射有如下性质：入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角，即OPA=QPB（1）如图1，若OPQ=82，求OPA的度数；（2）如图2，若AOP=43，BQP=49，求OPA的度数；（3）如图3，再放置3块平面镜，其中两块平面镜在直线m和n上，另一块在两直线之间，四块平面镜构成四边形ABCD，光线从点O以适当的角度射出后，其传播路径为 OPQROP试判断OPQ和ORQ的数量关系，并说明理由【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】根据一个数a，如果，那么a就叫做b的平方根求解即可【详解】解：，36的平方根为6或-6，故选B【点睛】本题主要考查了平方根，解题的关键在于能够熟练掌握平方根的定义2B【分析】根据平移变换的性质，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A. 可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；B. 可以经过平移变换得到，故本选项符合题意；C解析：B【分析】根据平移变换的性质，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A. 可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；B. 可以经过平移变换得到，故本选项符合题意；C. 可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；D. 可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查平移变换的性质，掌握平移变换的性质，是解题的关键3B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：点P（-5，4）位于第二象限故选：B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4B【分析】根据平行线的性质和判定，点到直线距离定义一一判断即可【详解】解：两条直线被第三条直线所截，同位角相等，错误，缺少平行的条件；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，正确；点到直线的垂线段叫做点到直线的距离，错误，应该是垂线段的长度；过一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误，应该是过直线外一点；若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行，错误，条件是同一平面内 故选B【点睛】本题主要考查命题与定理，解决本题的关键是要熟练掌握平行线的性质和判定，点到直线距离定义5C【分析】根据一副三角板的特征先得到E=60，C=45，1+2=90，再根据已知求出1=60，从而可证得ACDE，再根据平行线的性质即可求出4的度数【详解】解：根据题意可知：E=60，C=45，1+2=90，1=60，1=E，ACDE，4=C=45故选：C【点睛】本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键6D【分析】根据平方根和立方根的意义求出a、b即可【详解】解：a216，a4，2，b8，a+b4+8或4+8，即a+b12或4故选：D【点睛】本题考查了平方根和立方根以及有理数加法，解题关键是明确平方根和立方根的意义，准确求出a、b的值，注意：一个正数的平方根有两个7D【分析】根据对顶角相等求出3，再根据两直线平行，同旁内角互补求出DFE，然后根据角平分线的定义求出DFH，再根据两直线平行，内错角相等解答【详解】解：1=110，3=1=110，ABCD，DFE=180-3=180-110=70，HF平分EFD，DFH=DFE=70=35，ABCD，2=DFH=35故选：D【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，对顶角相等的性质，是基础题，熟记各性质并准确识图是解题的关键8B【分析】观察图形得到偶数点的规律为，A2（3，2），A4（6，3），A6（9，4），A2n（3n，n+1），由100是偶数，A100的横坐标应该是10023，纵坐标应该是1002+1解析：B【分析】观察图形得到偶数点的规律为，A2（3，2），A4（6，3），A6（9，4），A2n（3n，n+1），由100是偶数，A100的横坐标应该是10023，纵坐标应该是1002+1，则可求A100（150，51）【详解】解：观察图形可得，奇数点：A1（2，0），A3（5，1），A5（8，2），A2n-1（3n-1，n-1），偶数点：A2（3，2），A4（6，3），A6（9，4），A2n（3n，n+1），100是偶数，且100=2n，n=50，A100（150，51），故选：B【点睛】本题考查点的坐标规律；熟练掌握平面内点的坐标，能够根据图形的变化得到点的坐标规律是解题的关键二、填空题9【详解】试题分析：，4算术平方根为2故答案为2考点：算术平方根解析：【详解】试题分析：，4算术平方根为2故答案为2考点：算术平方根10【分析】关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数，据此可解答【详解】点关于轴的对称点的坐标是，故答案为：【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，关于x轴对称的两个点，横坐标不解析：【分析】关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数，据此可解答【详解】点关于轴的对称点的坐标是，故答案为：【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，关于x轴对称的两个点，横坐标不变，纵坐标互为相反数11115【详解】因为A=50，ABC+ACB=180A=18050=130，BE、CF分别为ABC与ACB的角平分线，OBC=ABC,OCB=ACB解析：115【详解】因为A=50，ABC+ACB=180A=18050=130，BE、CF分别为ABC与ACB的角平分线，OBC=ABC,OCB=ACB，OBC+OCB=(ABC+ACB)= 130=65，在OBC中,BOC=180(OBC+OCB)=18065=1151250 【分析】由两直线平行，内错角、同位角分别相等可得出2=DBC，3=ABC=1+DBC，又由BD平分ABC得出DBC=1=25，利用等价替换法分别求出2和3即可解析：50 【分析】由两直线平行，内错角、同位角分别相等可得出2=DBC，3=ABC=1+DBC，又由BD平分ABC得出DBC=1=25，利用等价替换法分别求出2和3即可【详解】解：BD平分ABC，DBC=1=25；又EDBC，2=DBC=25，3=ABC=1+DBC=50故答案为：25、50【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等，同位角相等，解题过程中采用了等量代换的方法1332【分析】连接EQ，根据A、E、Q、H在同一直线上得到，根据得到，从而求得，再根据题意求解即可得到答案.【详解】解：如图所示，连接EQ，A、E、Q、H在同一直线上解析：32【分析】连接EQ，根据A、E、Q、H在同一直线上得到，根据得到，从而求得，再根据题意求解即可得到答案.【详解】解：如图所示，连接EQ，A、E、Q、H在同一直线上，=90=180-90-26=64由折叠的性质可知：=32故答案为：32.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，折叠的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.14403 【解析】当k=6时，x6=T（1）+1=1+1=2，当k=2011时,=T()+1=403.故答案是:2,403.【点睛】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解xk的表达解析：403 【解析】当k=6时，x6=T（1）+1=1+1=2，当k=2011时,=T()+1=403.故答案是:2,403.【点睛】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解xk的表达式并写出用T表示出的表达式是解题的关键15【分析】根据二次根式的非负性、绝对值的非负性求出a，b，再求出直线BC的解析式即可得解；【详解】、都有意义，第四象限的点到轴的距离为3，C点的坐标为，设直解析：【分析】根据二次根式的非负性、绝对值的非负性求出a，b，再求出直线BC的解析式即可得解；【详解】、都有意义，第四象限的点到轴的距离为3，C点的坐标为，设直线BC的解析式为，把，代入得：，解得：，故BC的解析式为，当时，故与轴的交点坐标为；故答案是【点睛】本题主要考查了用待定系数法求一次函数解析式、绝对值的非负性、坐标与图形的性质，准确计算是解题的关键16【分析】由题意可知，每隔四次移动重复一次，继续得出A5，A6，A7，A8，归纳出点An的一般规律，从而可求得结果【详解】，根据点的平移规律，可分别得：，解析：【分析】由题意可知，每隔四次移动重复一次，继续得出A5，A6，A7，A8，归纳出点An的一般规律，从而可求得结果【详解】，根据点的平移规律，可分别得：，2021=5054+1的横坐标为2505=1010，纵坐标为1即故答案为：【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标的规律问题，点平移的坐标特征，体现了由特殊到一般的数学思想，关键是由前面若干点的的坐标寻找出规律三、解答题17（1）1；（2）.【分析】（1）先根据绝对值的性质去绝对值符号，再进行加减运算即可；（2）先根据算术平方根、立方根的性质化简，再进行加减运算即可.【详解】解：（1）原式=；（2）原式=.解析：（1）1；（2）.【分析】（1）先根据绝对值的性质去绝对值符号，再进行加减运算即可；（2）先根据算术平方根、立方根的性质化简，再进行加减运算即可.【详解】解：（1）原式=；（2）原式=.【点睛】本题考查绝对值、算术平方根、立方根的性质，熟练的掌握性质进行运算是解题的关键.18（1）x=4；（2）x=-1【分析】（1）根据平方根的定义解方程即可；（2）根据立方根的定义解方程即可【详解】解：（1）4x2=64，x2=16，x=4；（2）3（x-1）解析：（1）x=4；（2）x=-1【分析】（1）根据平方根的定义解方程即可；（2）根据立方根的定义解方程即可【详解】解：（1）4x2=64，x2=16，x=4；（2）3（x-1）3+24=0，3（x-1）3=-24，（x-1）3=-8，x-1=-2，x=-1【点睛】本题主要考查了平方根和立方根，解题时注意一个正数的平方根有两个，不要漏解19;垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；GD；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换【分析】结合图形，根据已知证明过程，写出相关的依据即可【详解】解析：;垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；GD；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换【分析】结合图形，根据已知证明过程，写出相关的依据即可【详解】证明：证明：，（已知）（垂直的定义）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）又（已知）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，内错角相等）（等量代换）【点睛】本题考查证明过程中每一步的依据，根据推理过程明白相关知识点是解题关键20（1）坐标系见解析，B（0，1）；（2）画图见解析，A（2，1），B（4，3），C（5，1）【分析】（1）根据A，C两点的坐标确定平面直角坐标系即可，根据点B的位置写出点B的坐标即可（解析：（1）坐标系见解析，B（0，1）；（2）画图见解析，A（2，1），B（4，3），C（5，1）【分析】（1）根据A，C两点的坐标确定平面直角坐标系即可，根据点B的位置写出点B的坐标即可（2）分别作出A，B，C即可解决问题【详解】解：（1）平面直角坐标系如图所示：B（0，1）（2）ABC如图所示A（2，1），B（4，3），C（5，1）【点睛】本题考查作图-平移变换，平面直角坐标系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型21（1）3， 3；（2）1【分析】（1）根据解答即可；（2）根据23得出a，根据34得出b，再把a，b的值代入计算即可【详解】（1）， 的整数部分是3，小数部分是3，解析：（1）3， 3；（2）1【分析】（1）根据解答即可；（2）根据23得出a，根据34得出b，再把a，b的值代入计算即可【详解】（1）， 的整数部分是3，小数部分是3， 故答案为：3，3；（2）23，a2， 34，b3，a+b2+31【点睛】此题考查无理数的估算，正确掌握数的平方是解题的关键.22（1）；（2）不能剪出长宽之比为5：4，且面积为的大长方形，理由详见解析【分析】（1）根据已知得到大正方形的面积为400，求出算术平方根即为大正方形的边长；（2）设长方形纸片的长为，宽为，根据解析：（1）；（2）不能剪出长宽之比为5：4，且面积为的大长方形，理由详见解析【分析】（1）根据已知得到大正方形的面积为400，求出算术平方根即为大正方形的边长；（2）设长方形纸片的长为，宽为，根据面积列得，求出，得到，由此判断不能裁出符合条件的大正方形.【详解】（1）用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形，大正方形的面积为400，大正方形的边长为故答案为：20cm；（2）设长方形纸片的长为，宽为，解得：，答：不能剪出长宽之比为5：4，且面积为的大长方形.【点睛】此题考查利用算术平方根解决实际问题，利用平方根解方程，正确理解题意是解题的关键.23（1）49，（2）44，（3）OPQ=ORQ【分析】（1）根据OPA=QPB可求出OPA的度数；（2）由AOP=43，BQP=49可求出OPQ的度数，转化为（1）来解解析：（1）49，（2）44，（3）OPQ=ORQ【分析】（1）根据OPA=QPB可求出OPA的度数；（2）由AOP=43，BQP=49可求出OPQ的度数，转化为（1）来解决问题；（3）由（2）推理可知：OPQ=AOP+BQP，ORQ=DOR+RQC，从而OPQ=ORQ【详解】解：（1）OPA=QPB，OPQ=82，OPA=（180-OPQ）=（180-82）=49，（2）作PCm，mn，mPCn，AOP=OPC=43，BQP=QPC=49，OPQ=OPC+QPC=43+49=92，OPA=（180-OPQ）=（180-92）44，（3）OPQ=ORQ理由如下：由（2）可知：OPQ=AOP+BQP，ORQ=DOR+RQC，入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角，AOP=DOR，BQP=RQC，OPQ=ORQ【点睛】本题主要考查了平行线的性质和入射角等于反射角的规定，解决本题的关键是注意问题的设置环环相扣、前为后用的设置目的