深圳市亚迪学校小升初数学期末试卷检测题(Word版-含答案).doc
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深圳市亚迪学校小升初数学期末试卷检测题(Word版 含答案) 一、选择题 1.一个长方体高为36cm,其底面为正方形,边长为6cm,现把它都切割成棱长为6cm的正方体,表面积将( )。 A.增加360cm2 B.减少360cm2 C.减少216cm2 D.增加216cm2 2.某商品降价 是100,求原价是多少?正确的算式是( ) A.100÷ B.100×(1﹣) C.100÷(1﹣ ) 3.如果一个三角形的三个内角比是3∶1∶2,按角分,这个三角形是( )。 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 4.如图,甲、乙两个正方形的面积相等。阴影部分的面积相比,结果是( )。 A.一样大 B.甲正方形内的阴影部分面积大 C.乙正方形内阴影部分的面积大 D.无法比较 5.下图是一个正方体的展开图,在这个正方体中,和“美”相对的面是( )。 A.建 B.晋 C.丽 D.城 6.下列说法错误的是( )。 A.把7.8%的百分号去掉,这个数就扩大到原数的100倍 B.的分数单位比的分数单位大 C.真分数一定比假分数小 D.两位小数表示百分之几 7.图中,将长方形绕直线L旋转一周形成一个圆柱,这个圆柱的底面积是( )cm2。 A.3.14 B.12.56 C.78.5 8.一种手机提价20%,后降价20%,结果与原价相比( ). A.不变 B.提高了 C.降价了 D.无法比较 9.用白色和灰色小正方形按下面规律排成大正方形. …… 第一幅 第二幅 第三幅 第五幅图一共用了( )个灰色小正方形. A.19 B.21 C.25 D.36 二、填空题 10.在横线上填合适的数。 时=__________分 42800平方米=__________公顷 =__________g 51000mL=__________dm3 11.表示把单位“1”平均分成(______)份,取其中的(______)份。它的分数单位是(______),它有(______)个这样的分数单位。 12.学校体育队有男生25人,女生15人,女生人数比男生人数少(________)%,男生人数占总人数的(________)%。 13.两个同心圆,大圆的面积是12.56平方分米,小圆的面积是它的,小圆的面积是(________)平方分米,圆环的面积是(________)平方分米。 14.某小学书法组的人数在55—70人之间,男生与女生人数的比是7∶9,书法组女生有(________)人。 15.在一幅比例尺是1∶6000000的地图上,量得A、B两城的距离是4.5cm,则A、B两城的实际距离是(________)km。如果甲、乙两车分别从A、B两城同时出发相向而行,2小时相遇;已知甲车每小时行70km,乙车每小时行(________)千米。 16.(2分)一个长为9分米,宽为6分米,高为6分米的长方体木块的表面积是(______)平方分米,把它削成一个最大的圆锥,削去的体积是(______)立方分米。 17.学生学军打靶,每打一发子弹中靶的环数是0,1,2,…,10环中的一种,某学生打了五发子弹,共中45环,那么这个学生五发子弹中环的环数分别是_____.(已知无三发子弹所中环数相同) 18.豆豆骑车去郊游,去时平均每小时行12千米,小时到达,原路返回时只用了小时,返回时平均每小时行(________)千米。 19.(______)个棱长的小正方体可以拼成一个棱长的大正方体,把这些小正方体排成一排组成一个长方体,这个长方体的长是(______)。 三、解答题 20.口算。 21.递等式计算(能简算的要简算)。(每题3分,共18分) 24×(+-) 4.5×9.9+0.45 0.75×14-75%+×7 16.42-5.8+3.58-4.2 13.92÷2.4+45 22.解方程或比例. ① ② ③ ④ 23.小红假期去奶奶家玩,坐车的路程占全程的 ,走路的路程是坐车的 ,走路的路程占全程的多少? 24.一名旅客带了25千克行李乘机,机票和行李费共付1075元,该旅客的机票花了多少钱? 25.甲数是乙数、丙数、丁数之和的,乙数是甲数、丙数、丁数之和的,丙数是甲数、乙数、丁数之和的,已知丁数是260,求甲、乙、丙、丁数的和. 26.下面是王叔叔一家自驾游行车情况统计图。 (1)到达目的地时共用了(______)小时,途中休息了(______)小时。 (2)第一个小时行驶(______)千米;第(______)个小时行的最多。 (3)不算休息,王叔叔一家平均每小时行驶(______)千米。 27.王师傅准备用一块长方形铁皮制作一个无盖的水箱,他在铁皮上画了一个水箱的平面展开图(如图1)。 (1)王师傅设计的这个水箱容积是多少升?(铁皮厚度忽略不计) (2)若在水箱下方焊接一个水管,水管的内直径是20毫米。放水时,如果水流的速度是0.7米/秒,一箱水大约多少分钟可以全部流完?(结果保留整数) (3)王师傅发现这样设计,剩余的铁皮太零碎。你能在不改变水箱尺寸和底面形状的情况下,帮王师傅重新设计一个水箱平面展开图吗?请将你的想法画在图2中。 28.小明全家7人在火锅店用餐,人均消费80元。该火锅店推出两种优惠方式: 方式一:在某APP平台购买68元抵100元的抵用券,不满100元的部分按实支付。 (如:消费352元,其中300元可用抵用券,其余52元则不享受任何优惠。) 方式二:店内支付享七折优惠。 通过计算说明,他们选择哪种优惠方式更划算。 29.如图为手的示意图,在各个手指间标记字母A,B,C,请你按图中箭头所指方向(即…的方式)从A开始数连续的正整数1,2,3,4,… (1)当数到12时,对应的字母是______; (2)求当字母C第201次出现时,恰好数到的数是多少? (3)当字母C第次出现时(为正整数),恰好数到的数是多少?(用含n的代数式表示)。 【参考答案】 一、选择题 1.A 解析:A 【分析】 根据题意,把长方体都切割成棱长为6cm的正方体,应沿着水平方向横切,可以切割成36÷6=6(个)正方体,需要切5次。每切割1次增加两个正方形面,切割5次增加了5×2=10个正方形面,则表面积增加了6×6×10=360(平方厘米)。 【详解】 36÷6-1=5(次) 6×6×(5×2) =36×10 =360(平方厘米) 把长方体都切割成棱长为6cm的正方体,表面积将增加360平方厘米。 故答案为:A 【点睛】 本题考查立体图形的切割。理解“切割的次数比切割成的正方体个数少1”和“每切割1次增加两个正方形面的面积”是解题的关键。 2.C 解析:C 【分析】 把原价看作单位“1”,则100元对应的分率为1﹣ ,运用除法即可求出原价.解答本题的关键是找准单位“1”,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算即可. 【详解】 100÷(1﹣ ) =100÷ =125(元) 答:这件商品的原价是125元. 故选C. 3.B 解析:B 【分析】 三角形的内角和是180°,已知三角形的三个内角度数之比,按比例分配,求出最大的一个内角度数即可。 【详解】 180°× =90°,最大的一个内角是90°,并且另外两个角度数不同,所以是一个直角三角形。 故选择:B 【点睛】 此题考查了按比例分配以及三角形的分类,注意三角形内角和180°的隐含条件。 4.A 解析:A 【分析】 假设正方形边长是4,阴影部分面积=正方形面积-内部圆的面积,分别计算出面积,比较即可。 【详解】 假设正方形边长是4。 甲:4×4-3.14×(4÷2)² =16-3.14×4 =16-12.56 =3.44 乙:4×4-3.14×(4÷4)²×4 =16-3.14×1×4 =16-12.56 =3.44 故答案为:A 【点睛】 关键是掌握正方形和圆的面积公式,圆的面积=πr²。 5.D 解析:D 【分析】 根据正方体的表面展开图有11中情况,图中涉及到“231”型,由此可进行折叠验证,得出结论。 【详解】 折叠后,“设”与“丽”相对;“建”与“晋”相对;“美”与“城”相对。 故答案选:D 【点睛】 此题考查了正方体的展开图,培养空间想象能力,一般情况下,相对的两个面中间隔有一格。 6.B 解析:B 【分析】 A.一个数去掉百分号,就会扩大到原来的100倍,据此解答即可; B.的分数单位是,的分数单位是,再比较和的大小即可; C.真分数是指小于1的分数,假分数是指大于或等于1的分数,所以真分数都比假分数小; D.一位小数表示十分之几的数,两位小数表示百分之几的数。 【详解】 A.把7.8%的百分号去掉,这个数就扩大到原数的100倍,原题说法正确; B.的分数单位比的分数单位小,原题说法错误; C.真分数一定比假分数小,原题说法正确; D.两位小数表示百分之几,原题说法正确; 故答案为:B。 【点睛】 本题综合性较强,熟练掌握有关百分数、分数单位、真分数和假分数、小数的基础知识是关键。 7.B 解析:B 【分析】 将长方形绕长旋转一周形成圆柱,圆柱底面半径是长方形的宽,据此求出底面积。 【详解】 3.14×2²=12.56(平方厘米) 故答案为:B 【点睛】 关键是熟悉圆柱特征,圆的面积=πr²。 8.C 解析:C 【详解】 略 9.B 解析:B 【详解】 通过已知条件图形的排列规律可知:每个大正方形n是由白色和灰色两种小正方形组合而成的.白色小正方形用a表示,灰色小正方形用b表示; 第一幅:n1=1a+3b;第二幅:n2=(1+5)a+3b;第三幅:n3=(1+5)a+(3+7)b;第四幅:n4=(1+5+9)a+(3+7)b;第五幅:n5=(1+5+9)a+(3+7+11)b……以此类推即可. 第五幅灰色小正方形的个数:b5=3+7+11=21(个) 故正确答案是B. 二、填空题 10.4.28 125 51 【分析】 根据1时=60分,1公顷=10000平方米,1千克=1000克,1立方分米=1升=1000毫升,进行换算即可。 【详解】 ×60=45(分);42800÷10000=4.28(公顷) ×1000=125(克);51000÷1000=51(立方分米) 【点睛】 单位大变小乘进率,单位小变大除以进率。 11.5 5 【分析】 分数的分母表示把单位“1”平均分的份数,分子表示其中的几份。其中的1份就是分数单位,分子是几,分数里面就有几个分数单位。 【详解】 表示把单位“1”平均分成8份,取其中的5份。它的分数单位是,它有5个这样的分数单位。 【点睛】 理解分数和分数单位的意义是解题的关键。 12.62.5 【分析】 求女生人数比男生人数少百分之几,用男女生人数之差除以男生人数即可;求男生人数占总人数的百分之几,用男生人数除以总人数即可。 【详解】 (25-15)÷25 =10÷25 =40% 女生人数比男生人数少40%。 25÷(25+15) =25÷40 =62.5% 男生人数占总人数的62.5%。 【点睛】 求一个数比另一个数多(少)百分之几,用两数之差除以另一个数即可;求一个数占另一个数的百分之几,用这个数除以另一个数即可。 13.14 9.42 【分析】 大圆的面积是12.56平方分米,小圆的面积是它的,根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出小圆面积;圆环面积=大圆面积-小圆面积代入数据求解。 【详解】 12.56×=3.14(平方分米) 圆环面积:12.56-3.14=9.42(平方分米) 【点睛】 此题考查的是圆面积的计算,熟记公式是解题关键。 14.36 【分析】 根据题意,男生与女生人数的比是7∶9,就是把男生和女生分成了7+9=16份,女生占人数的,求出16的倍数在55—70之间,就是男生和女生人数和;再乘,就是女生的人数。 【详解】 7+ 解析:36 【分析】 根据题意,男生与女生人数的比是7∶9,就是把男生和女生分成了7+9=16份,女生占人数的,求出16的倍数在55—70之间,就是男生和女生人数和;再乘,就是女生的人数。 【详解】 7+9=16 16的倍数有:16、32、48、64、80 男生和女生人数是64人 女生人数有:64× =64× =36(人) 【点睛】 本题考查一个数倍数的求出;以及按比例分配问题。 15.65 【分析】 根据“实际距离=图上距离÷比例尺”进行解答即可;用实际距离除以2即可求出两车的速度和,再减去甲车的速度,就能求出乙车的速度。 【详解】 4.5÷=27000000(厘米)=2 解析:65 【分析】 根据“实际距离=图上距离÷比例尺”进行解答即可;用实际距离除以2即可求出两车的速度和,再减去甲车的速度,就能求出乙车的速度。 【详解】 4.5÷=27000000(厘米)=270千米; 270÷2-70 =135-70 =65(千米) 【点睛】 明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系,进而求出实际距离是解答本题的关键。 16.239.22 【详解】 2(9×6+9×6+6×6)=288 9×6×6−3.14×3×3÷3×9=239.22 解析:239.22 【详解】 2(9×6+9×6+6×6)=288 9×6×6−3.14×3×3÷3×9=239.22 17.10,10,9,9,7或10,10,9,8,8 【解析】 【详解】 略 解析:10,10,9,9,7或10,10,9,8,8 【解析】 【详解】 略 18.16 【分析】 先利用乘法求出豆豆骑车的单边路程,再将其除以小时,求出返回时的速度。 【详解】 12×÷=16(千米),所以,返回时豆豆平均每小时行16千米。 【点睛】 本题考查了分数乘除法的应用, 解析:16 【分析】 先利用乘法求出豆豆骑车的单边路程,再将其除以小时,求出返回时的速度。 【详解】 12×÷=16(千米),所以,返回时豆豆平均每小时行16千米。 【点睛】 本题考查了分数乘除法的应用,灵活运用“速度×时间=路程”是解题的关键。 19.1000厘米 【分析】 用棱长1厘米的小正方体拼成一个棱长1分米的大正方体,那么大正方体的每条棱长上都有10个小正方体,所以需要10×10×10=1000个;则把1000个正方体排成1排的长 解析:1000厘米 【分析】 用棱长1厘米的小正方体拼成一个棱长1分米的大正方体,那么大正方体的每条棱长上都有10个小正方体,所以需要10×10×10=1000个;则把1000个正方体排成1排的长度为:1000×1=1000厘米。 【详解】 10×10×10 =100×10 =1000(个) 1000×1=1000(厘米) 【点睛】 每条棱长上的小正方体的个数的三次方,就是组成这个大正方体的小正方体的总个数。 三、解答题 20.143;0.096;10;5.2 ;10;; 【分析】 小数乘小数按整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点;一个数除以小数,根据商不变规律把小数写成 解析:143;0.096;10;5.2 ;10;; 【分析】 小数乘小数按整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点;一个数除以小数,根据商不变规律把小数写成整数形式再计算;一个数乘以分数整数和分子相乘做分子,分母做分母,注意能约分的要先约分;一个数除以分数邓毅乘这个数的倒数;分数四则运算顺序和整数是一样的。 【详解】 143,0.096,10,5.2; ,10,,; 故答案为:143;0.096;10;5.2 ;10;; 【点睛】 计算时,注意运算符号和数据,然后再进一步计算。 21.4;45;15 10;50.8; (按步得分,计算结果正确不简便扣1.5分) 【详解】 第1小题要运用乘法分配律,24×+24×-24×=2+20-18=4。 第2小题可以把0.45看成0 解析:4;45;15 10;50.8; (按步得分,计算结果正确不简便扣1.5分) 【详解】 第1小题要运用乘法分配律,24×+24×-24×=2+20-18=4。 第2小题可以把0.45看成0.45×1然后转化为4.5×0.1,再运用乘法分配律可得:4.5×(9.9+0.1)=4.5×10=45。 第3小题先把75%和化成0.75,然后根据乘法分配律得到0.75×(14-1+7)=0.75×20=15。 第4小题先根据加法交换律交换位置得到:16.42+3.58-5.8-4.2,再根据减法的性质转化为(16.42+3.58)-(5.8+4.2)=20-10=10。 第5小题不能简便,直接计算,先算除法再算加法。 第6小题先算×=,再根据减法的性质计算。 22.x=2;x=2 x=0.4;x=6.4 【分析】 主要利用等式的性质和比例的基本性质来解方程或比例。 【详解】 ① 解:0.5x=1.5× 0.5x=1 x=2 ② 解:x+7=45× x=9- 解析:x=2;x=2 x=0.4;x=6.4 【分析】 主要利用等式的性质和比例的基本性质来解方程或比例。 【详解】 ① 解:0.5x=1.5× 0.5x=1 x=2 ② 解:x+7=45× x=9-7 x=2 ③ 解:x= x=×3 x=0.4 ④ 解:15x=8×12 x=6.4 【点睛】 本题主要考查学生对解比例和解方程知识的掌握和灵活运用。 23.【详解】 答:走路的路程占全程的. 解析: 【详解】 答:走路的路程占全程的. 24.1000元 【解析】 【分析】 25千克比20千克超出了25﹣20=5千克,把飞机票价看成单位“1”,那么超出部分的价格相当于飞机票价的5×1.5%,那么付出的总钱数1075元相当于飞机票价的(1+ 解析:1000元 【解析】 【分析】 25千克比20千克超出了25﹣20=5千克,把飞机票价看成单位“1”,那么超出部分的价格相当于飞机票价的5×1.5%,那么付出的总钱数1075元相当于飞机票价的(1+5×1.5%),据此用除法解答即可. 【详解】 (25﹣20)×1.5% =5×1.5% =0.075, 1075÷(1+0.075) =1075÷1.075 =1000(元). 答:该旅客的机票花了1000元钱. 25.1200 【详解】 260÷(1﹣﹣﹣) =260÷(1﹣) =260÷(1﹣﹣﹣) =260÷ =1200; 答:四个数的和是1200. 解析:1200 【详解】 260÷(1﹣﹣﹣) =260÷(1﹣) =260÷(1﹣﹣﹣) =260÷ =1200; 答:四个数的和是1200. 26.1 50 2 72 【分析】 观察统计图的横轴和竖轴,可知横轴表示的时间,竖轴表示的路程。 (1)观察折线的末端可知,王叔叔行驶了6小时,途中水平的线段说明这一时间段路程没 解析:1 50 2 72 【分析】 观察统计图的横轴和竖轴,可知横轴表示的时间,竖轴表示的路程。 (1)观察折线的末端可知,王叔叔行驶了6小时,途中水平的线段说明这一时间段路程没变,是中途休息的时间。 (2)观察统计图可知,一小时所对应的路程为50千米;根据时间与路程的关系可知,线段越陡,速度越快,所以第2小时行的最多。 (3)不算休息,王叔叔共行了5小时,再根据“速度=路程÷时间”即可得解。 【详解】 (1)到达目的地时共用了6小时,途中休息了1小时。 (2)第一个小时行驶50千米;第2个小时线段最陡,说明第2小时行的最多。 (3)360÷(6-1)=72(千米) 故答案为:(1)6 (2)1 (3)50 (4)2 (5)72 【点睛】 解决此题的关键是看懂横轴和竖轴,然后根据问题从图中找出所需的信息解答。 27.(1)24升 (2)2分钟 (3)作图见详解 【分析】 (1)这个长方体水箱的长是40厘米,宽是20厘米,高是30厘米,长×宽×高求出这个水箱容积; (2)水在自来水管内的形状是圆柱形,可利用圆柱的 解析:(1)24升 (2)2分钟 (3)作图见详解 【分析】 (1)这个长方体水箱的长是40厘米,宽是20厘米,高是30厘米,长×宽×高求出这个水箱容积; (2)水在自来水管内的形状是圆柱形,可利用圆柱的体积公式V=Sh先求出每秒水流的体积,再乘60求出每分水流的体积,再用水箱中水的体积÷每分水流的体积求出流完的时间; (3)根据长方体展开图的特点解答。 【详解】 (1)40×20×30 =800×30 =24000(立方厘米) 24000立方厘米=24升 答:王师傅设计的这个水箱容积是24升。 (2)20毫米=2厘米 0.7米=70厘米 3.14×(2÷2)2×70 =3.14×70 =219.8(立方厘米) 24000÷(219.8×60) =24000÷13188 ≈2(分钟) 答:一箱水大约2分钟可以全部流完。 (3)如下图: 【点睛】 考查了长方体的容积、圆柱的体积、长方体展开图的灵活应用,计算时要认真。 28.选择方式二 【分析】 根据题意,根据两种优惠方式,分别先计算出两种优惠方式所需的钱数,然后进行比较,即可找到最划算的一种方式。 【详解】 80×7=560(元) 方式一:5×68+60 =340+6 解析:选择方式二 【分析】 根据题意,根据两种优惠方式,分别先计算出两种优惠方式所需的钱数,然后进行比较,即可找到最划算的一种方式。 【详解】 80×7=560(元) 方式一:5×68+60 =340+60 =400(元) 方式二:560×70%=392(元) 400元>392元 答:选择方式二更划算。 【点睛】 此题的关键是根据两种优惠方式计算所需钱数。 29.(1)B;(2)603;(3)6n+3 【分析】 (1)仔细观察可以发现:六个字母为一循环,后边不断重复,12除以6,由余数来判断是什么字母; (2)每组中C字母出现两次,字母C出现201次就是这组 解析:(1)B;(2)603;(3)6n+3 【分析】 (1)仔细观察可以发现:六个字母为一循环,后边不断重复,12除以6,由余数来判断是什么字母; (2)每组中C字母出现两次,字母C出现201次就是这组字母出现100次,再加3; (3)字母C出现次就是这组字母出现n次,再加3。 【详解】 解:(1)通过对字母观察可知:前六个字母为一组,后边就是这组字母反复出现。 当数到12时因为12除6刚好余数为零,则表示这组字母刚好出现两次,所以最后一个字母应该是B。 (2)当字母C第201次出现时,由于每组字母中C出现两次,则这组字母应该出现100次后还要加一次C字母出现,而第一个C字母在第三个出现,所以应该是:。 (3)当字母C第次出现时,则这组字母应该出现2n次后还要加一次C字母出现,所以应该是。 故答案为:(1)B;(2)603;(3)6n+3。 【点睛】 本题考查找规律,解答本题的关键是先找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的。- 配套讲稿:
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