上海延安实验初级中学小升初数学期末试卷测试题（Word版-含解析）.doc

上海延安实验初级中学小升初数学期末试卷测试题（Word版 含解析）
一、选择题
1．右图是一个棱长为2厘米的正方体，将它挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后，它的表面积（ ）

A．比原来大 B．比原来小 C．不变
2．某村去年生产油菜籽120吨，比前年增产一成五，前年生产油菜籽多少吨？正确的算式是（ ）。
A．120×15%       B．120×（1＋15%）     C．120÷（1＋15%）
3．如图是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片，沿直线剪开，形成了一个三角形。观察这个三角形，高相当于圆的（ ）。

A．周长的一半 B．周长 C．半径 D．直径
4．书店运来故事书和科幻书共750本，故事书是科幻书的1.5倍，如果设科幻书有x本，那么下列方程正确的是（ ）。
A．1.5x－x＝720 B．x＋x÷1.5＝750 C．1.5x＋x＝750
5．明明用同样大的正方体拼成了一个长方体，从正面和上面看到的形状如下图，那么从右面看到的形状应是下面第（ ）个图形。

A． B． C．
6．如图，下列描述，错误的是（ ）。

A．少年宫在学校的西偏北30°方向
B．超市在学校的东偏北45°方向
C．图书馆在学校的南偏西40°方向
7．与奇数a相邻的两个奇数是（ ）。
A．a－1和a＋1 B．a－3和a＋3 C．a－2和a＋2 D．a－1和a＋3
8．王明体重30kg，书包重5kg。儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，王明的书包（ ）。
A．超重 B．不超重 C．无法确定
9．如下图，有一个无盖的正方体纸盒、下底标有字母“P”，将其剪开，展开成平面图形，想想、这个平面图形是（ ）。

A． B． C． D．
二、填空题
10．5.6立方分米＝（______）升　 1.2时＝（______）分
11．的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数，再添上（______）个这样的单位就是最小的合数。
12．（________）千克的是15千克；8米比5米多（________）%；比5吨多吨是（________）吨。
13．在下面的长方形中画一个最大的圆，并用字母标出圆心和半径。如果沿圆的边缘把圆剪下来，剩余部分的面积是（ ）。

14．三角形三个内角的度数比是7∶3∶10，最小内角是（______）度。
15．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上；量的图上6cm的距离表示实际（______）km的距离，如果实际距离是120km，在这幅地图上的距离是（______）cm。
16．把一个底面直径是10cm的圆锥沿着高切开后，表面积增加了60cm2，这个圆锥的体积是__________cm3。
17．5个数写成一排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均的值是________．
18．客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反的方向行驶，3小时后客车到达甲地，货车离乙地还有64千米。已知货车和客车的速度比是5∶7，甲、乙两地相距（________）千米。
19．明明上山每小时行3千米，按原路下山每小时比上山快2千米，他上、下山的平均速度是（________）千米。
三、解答题
20．直接写得数。

21．脱式计算（能简算的要简算）。
①          ②
③0.8×0.95＋0.3×0.8       ④
22．解方程。

23．六年级一、二、三3个班献爱心捐书，一班捐的本数是三个班总数的，二、三两个班捐的本数比是4：3．已知三个班捐书总数为700本．求三班捐了多少本？
24．小军的爸爸发表了一篇约8万字的文章，稿费是每个字0.1元，按照规定应缴纳20%的所得税，小军爸爸实际大约可以得到稿费多少元？
25．甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，后来乙仓库又运来24吨，这时甲仓库存化肥比乙仓库少．乙仓库原来存化肥多少吨？
26．同学们都非常熟悉“龟兔赛跑”的故事，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题。（5分）

（1）填空：线段OD表示赛跑过程中（ ）（填“兔子”或“乌龟”）的路程与时间的关系，赛跑的全程是100米。（1分）
（2）根据图像，求出乌龟每分钟可以爬多少米？（2分）
（3）兔子醒来，以12米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了2分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？（2分）
27．用铁皮制作一个圆柱形油桶，要求底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）
28．某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依此类推，现有一位顾客第一次就用了1600元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的几折？
29．观察下面点阵中的规律，回答下面的问题：

①方框内的点阵包含了（ ）个点。
②照这样的规律，第12个点阵中应包含多少个点？
我是这样想的：
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
试题分析：根据正方体的特征和表面积的计算方法，在顶点处挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，又露出了和原来一样的三个正方形的面，因此它的表面积不变，据此解答．
解：一个棱长为2厘米的正方体，将它挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后，它的表面积不变．
故选：C．
点评：解答此题要明确减少了哪几个面，又增加了哪几个面．
2．C
解析：C
【分析】
一成五＝15%，即去年比前年增产15%，根据“前年产量×（1＋15%）＝去年产量”解答即可。
【详解】
120÷（1＋15%）；
故答案为：C。
【点睛】
解答本题的关键是要明确成数的含义，理解去年比前年增产15%。
3．C
解析：C
【分析】
设圆形的半径为r，三角形的高为h，则三角形的底等于圆的周长，根据三角形、圆的面积公式分别表示出面积，根据三角形与圆的面积相等列出方程，找出r、h之间的关系即可。
【详解】
解：设圆形的半径为r，三角形的高为h，根据题意得：
πr2＝2πrh÷2
πr2＝πrh
r＝h
即三角形的高相当于圆形茶杯垫的半径。
故答案为：C
【点睛】
解答本题的关键是理解三角形的底等于圆的周长。
4．C
解析：C
【分析】
根据题意，如果设科幻书有x本，则故事书有1.5x本，根据等量关系式：故事书的本数＋科幻书的本数＝750，列方程解答。
【详解】
根据题中的等量关系式：故事书的本数＋科幻书的本数＝750，列方程应为：1.5x＋x＝750。
故答案为：C
【点睛】
本题考查列方程解应用题，明确等量关系式是解题的关键。
5．C
解析：C
【分析】
根据图可以看出：从正面看到的有两层，从上面看到的有三排，据此解答。
【详解】
A．根据从上面看到的形状可知，有三排，所以从右面看第一排要有3个正方形，图片与题意不符。
B．根据从正面看到的有两层，图片中有3层，与题意不符。
C．图中有两层，并且第一排有3个正方形，与题意相符。
故选择：C。
【点睛】
此题主要考查从不同方向观察物体，观察的角度不同观察到的物体的形状一般也不相同。
6．A
解析：A
【分析】
以学校为观测点，根据方向与角度分别进行判断少年宫、超市和图书馆的位置即可。
【详解】
A．以学校为观测点，少年宫在学校的北偏西30°方向。故原题干说错错误。
B．以学校为观测点，超市在学校的东偏北45°方向。故原题干说法正确。
C．以学校为观测点，图书馆在学校的南偏西40°方向。故原题干说法正确。
故选：A
【点睛】
本题考查位置与方向，明确观测点是解题的关键。
7．C
解析：C
【分析】
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，其他不是2的倍数的数叫做奇数，两个相邻的奇数差是2，据此解答。
【详解】
根据分析可知，奇数a与它相邻的两个奇数是：a－2，a＋2。
故答案选：C
【点睛】
本题考查偶数和奇数的初步认识，以及字母表示数的方法，明确相邻奇数的差2是解答本题的关键。
8．A
解析：A
【分析】
要判断王明的书包是否超重，那就必须知道王明的负重是多少，根据儿童的负重最好不要超过体重的，单位“1”体重是30千克，即可求出王明的负重，用王明的负重和他的书包重比较就可以判断出来。
【详解】
30×＝（千克）
5＞
所以王明的书包超重。
故选：A
【点睛】
此题考查的是分数乘法的应用，解答此题关键是要想知道王明的书包是否超重，必须知道王明的负重，如果书包重大于负重，那王明的书包就超重，如果书包重不大于负重，那题的书包就不超重。
9．C
解析：C
【分析】
这个正方体纸盒无盖，则展开图中，标有字母“P”的下底没有相对的面，据此逐项分析。
【详解】
A．这个平面图符合正方体展开图1-4-1型，但标有字母“P”的面和第一行左数第三个面是相对的面，不符合题意；
B．这个平面图折叠后有重复的面，不是正方体的展开图，不符合题意；
C．这个平面图符合正方体展开图1-4-1型，且标有字母“P”的面没有相对的面，符合题意；
D．这个平面图符合正方体展开图1-4-1型，但标有字母“P”的面和第一行左数第三个面是相对的面，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】
本题考查正方体的展开图，要熟练掌握正方体展开图的类型并灵活运用。
二、填空题
10．6 72
【详解】
1升＝1立方分米 1时＝60分
11．13
【分析】
分母是几分数单位就是几分之一；将带分数化成假分数，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，将4和化成分母是8的假分数，求出两个分子的差就是需要添上的分数单位的个数。
【详解】
4＝、＝、32－19＝13（个）
的分数单位是，它有19个这样的分数，再添上13个这样的单位就是最小的合数。
【点睛】
关键是理解分数单位的意义，掌握假分数和带分数的互化方法。
12．5
【分析】
根据题意，利用除法求出第一空，利用除法求出第二空，利用加法求出第三空。
【详解】
15÷＝（千克），所以，千克的是15千克；
（8－5）÷5＝60%，所以，8米比5米多60%；
5＋＝5（吨），所以，比5吨多吨是5吨。
【点睛】
本题考查了分数除法、含百分数的运算以及分数加法，属于综合性基础题，计算时细心即可。
13．935
【分析】
由题意可知：所画圆的直径应等于长方形的宽，从而可以画出符合要求的圆；根据圆的面积公式计算出圆的面积即可；再用长方形的面积减去圆的面积即是剩余的面积。
【详解】
如图：

5×3－3.14×（3÷2）²
＝15－7.065
＝7.935（平方厘米）
【点睛】
解答此题的关键是明白：所画圆的直径应等于长方形的宽。
14．27
【分析】
三角形内角和180°，内角和÷总份数×最小内角对应份数即可。
【详解】
180°÷（7＋3＋10）×3
＝180°÷20×3
＝9°×3
＝27°
【点睛】
关键是掌握三角形内角和，
解析：27
【分析】
三角形内角和180°，内角和÷总份数×最小内角对应份数即可。
【详解】
180°÷（7＋3＋10）×3
＝180°÷20×3
＝9°×3
＝27°
【点睛】
关键是掌握三角形内角和，理解比的意义。
15．4
【分析】
实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺。
【详解】
6÷＝18000000厘米＝180千米；120千米＝12000000厘米，12000000×＝4厘米。
【点
解析：4
【分析】
实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺。
【详解】
6÷＝18000000厘米＝180千米；120千米＝12000000厘米，12000000×＝4厘米。
【点睛】
熟练掌握利用比例尺求图上距离以及实际距离的求法是解题的关键。
16．157
【分析】
将圆锥沿高切开，增加了两个等腰三角形，三角形的底是圆锥底面直径，三角形的高是圆锥的高，先确定高，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，计算即可。
【详解】
60÷2×2÷10＝6（厘米）
解析：157
【分析】
将圆锥沿高切开，增加了两个等腰三角形，三角形的底是圆锥底面直径，三角形的高是圆锥的高，先确定高，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，计算即可。
【详解】
60÷2×2÷10＝6（厘米）
3.14×（10÷2）²×6÷3
＝3.14×25×2
＝157（立方厘米）
【点睛】
关键是熟悉圆锥特征，掌握圆锥体积公式。
17．13
【详解】
略
解析：13
【详解】
略
18．448
【分析】
根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为64千米，求出1份的长度；
解析：448
【分析】
根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为64千米，求出1份的长度；把总长度分成5＋7＝12份，再用1份的长度×12再加上64千米，就是甲、乙两地的距离。
【详解】
64÷（7－5）×（7＋5）＋64
＝64÷2×12＋64
＝32×12＋64
＝384＋64
＝448（千米）
【点睛】
本题考查行程问题，关键根据客车和货车的速度的比以及速度差，计算出每份路程，再进行计算全程。
19．【分析】
根据题意，下山速度为5千米/小时，假设上山路程为S，则下山路程也是S，根据平均速度＝总路程÷总时间计算即可。
【详解】
解：设上山路程为S，则下山路程也是S，
上山需要时间：
下山需要时
解析：
【分析】
根据题意，下山速度为5千米/小时，假设上山路程为S，则下山路程也是S，根据平均速度＝总路程÷总时间计算即可。
【详解】
解：设上山路程为S，则下山路程也是S，
上山需要时间：
下山需要时间：
上、下山的平均速度：2S÷（＋）
＝2S÷
＝2S×
＝（千米/时）
故答案为：
【点睛】
注意：上、下山的平均速度是上、下山的总路程除以总时间；不能用上山速度加上下山速度再除以2。
三、解答题
20．35；；0.16；9
；18；4；4
【详解】
略
解析：35；；0.16；9
；18；4；4
【详解】
略
21．①；②
③1；④
【分析】
根据分数和小数四则运算法则，运用添括号、乘法分配律进行简便运算。
【详解】
①
＝
＝
②
＝
＝
＝﹣1
＝
③0.8×0.95＋0.3×0.8
＝0.
解析：①；②
③1；④
【分析】
根据分数和小数四则运算法则，运用添括号、乘法分配律进行简便运算。
【详解】
①
＝
＝
②
＝
＝
＝﹣1
＝
③0.8×0.95＋0.3×0.8
＝0.8×（0.95＋0.3）
＝0.8×1.25
＝1
④
＝
＝
＝
【点睛】
本题考查小数和分数的四则混合运算，熟练掌握运算法则，并灵活运用运算律进行简便运算是解题关键。
22．；；
【分析】
，方程两边先同时×0.4，再同时÷5即可；
，写成的形式，两边再同时÷3即可；
，将方程左边化简，再根据等式的性质解方程。
【详解】
解：
解：
解：
【点睛】
本题考查
解析：；；
【分析】
，方程两边先同时×0.4，再同时÷5即可；
，写成的形式，两边再同时÷3即可；
，将方程左边化简，再根据等式的性质解方程。
【详解】

解：

解：

解：

【点睛】
本题考查了解方程和解比例，比例的两内项积＝两外项积。
23．180本
【详解】
700×＝280（本）
（700﹣280）×
＝420×
＝180（本）
答：三班捐书180本．
解析：180本
【详解】
700×＝280（本）
（700﹣280）×
＝420×
＝180（本）
答：三班捐书180本．
24．6400元.
【解析】
【分析】
首先求出这份稿件应得的稿费，一共80000字，每字0.1元，应得0.1×80000=8000（元）；再求实际得到的稿费，缴纳20%的所得税，去掉这部分后，实际得到了
解析：6400元.
【解析】
【分析】
首先求出这份稿件应得的稿费，一共80000字，每字0.1元，应得0.1×80000=8000（元）；再求实际得到的稿费，缴纳20%的所得税，去掉这部分后，实际得到了原有稿费的1﹣20%=80%，即8000×80%．解答即可．
【详解】
8万=80000，
0.1×80000×（1﹣20%），
=8000×0.8，
=6400（元）．
答：小军爸爸实际大约可以得到稿费6400元.
25．乙仓库原有105.6吨
【解析】
【分析】
原来甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，即乙仓库是甲仓库的，后来乙仓库又运来24吨后，甲仓库存化肥比乙仓库少，即乙仓库是甲仓库的1÷（1﹣），则这
解析：乙仓库原有105.6吨
【解析】
【分析】
原来甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，即乙仓库是甲仓库的，后来乙仓库又运来24吨后，甲仓库存化肥比乙仓库少，即乙仓库是甲仓库的1÷（1﹣），则这24吨占甲仓库的1÷（1﹣）﹣，所以甲仓库有24÷[1÷（1﹣）﹣]吨，乙仓库原有24÷[1÷（1﹣）﹣]×吨．
【详解】
24÷[1÷（1﹣）﹣]×
=24÷[1÷﹣]×，
=24÷[﹣]×，
=24÷×，
=105.6（吨）．
答：乙仓库原有105.6吨．
【点睛】
明确这一过程中甲为不变量，根据乙前后占甲的分率的变化求出先求出甲的吨数是完成本题的关键．
26．（1）乌龟
（2）5米
（3）13分钟
【详解】
（1）乌龟
（2）100÷20＝5（米）
（3）（100－40）÷12＝5（分钟）
20＋2－5－4＝13（分钟）
评分标准：第一小题1分，第二小题
解析：（1）乌龟
（2）5米
（3）13分钟
【详解】
（1）乌龟
（2）100÷20＝5（米）
（3）（100－40）÷12＝5（分钟）
20＋2－5－4＝13（分钟）
评分标准：第一小题1分，第二小题2分，第三小题2分。
本小题主要考察学生对统计图信息的正确提取。第（1）题因为兔子中间睡觉了，乌龟一直在跑所以OD表示乌龟。第（2）题路程100米，时间20分钟，速度可知100÷20＝5。第（3）题已知条件兔子比乌龟晚到了2分钟，即兔子花了22分钟，从图中可知BC段兔子时间为60÷12＝5分钟，所以B点处是22－5＝17分钟，兔子睡觉：17－4＝13分钟。
27．2平方分米
【分析】
根据“底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1”，可求得油桶的高为18分米；要求制作10个这样的油桶至少需要铁皮的平方分米数，要先求得做一个油桶需要铁皮的平方分米数，也就是求
解析：2平方分米
【分析】
根据“底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1”，可求得油桶的高为18分米；要求制作10个这样的油桶至少需要铁皮的平方分米数，要先求得做一个油桶需要铁皮的平方分米数，也就是求圆柱形油桶的表面积，即一个侧面面积与两个底面圆的面积的和，由圆柱体侧面积和圆的面积计算公式列式解答即可．
【详解】
油桶的高：6×3=18（分米）
油桶的侧面积：
2×3.14×6×l8
=6.28×6×l8
=37.68×l8
=678.24（平方分米）
油桶的底面积：
3.14×36×2,
=3.14×72,
=226.08（平方分米）
油桶的表面积：678.24+226.08=904.32（平方分米）;
10个这样的油桶至少需要铁皮的面积：
904.32×10=9043.2（平方分米）
答：制作10个这样的油桶至少需要铁皮9043.2平方分米．
28．八折
【分析】
先求出1600元可以获得多少张20元的购物券，所有购物券购物后又可以获得多少张购物券，直至不能换购物券为止，求出总共可以购买商品的价值，用第一次花的钱数÷购买的所有商品总价值即可。
解析：八折
【分析】
先求出1600元可以获得多少张20元的购物券，所有购物券购物后又可以获得多少张购物券，直至不能换购物券为止，求出总共可以购买商品的价值，用第一次花的钱数÷购买的所有商品总价值即可。
【详解】
1600÷100＝16（张）
16×20＝320（元）
320÷100≈3（张）
3×20＝60（元）
1600÷（1600＋320＋60）
＝1600÷1980
≈0.8
＝80%
＝八折
答：他购回的商品大约相当于它们原价的八折。
【点睛】
本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。
29．①13； ②34个；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34（个）。
【分析】
①第（1）个点阵有1个点，第（2）点阵有4
解析：①13； ②34个；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34（个）。
【分析】
①第（1）个点阵有1个点，第（2）点阵有4个点，第（3）个点阵有7个点，第（4）个点阵有10个点，从第（2）开始，每一个点阵比前一个多3个点，则第（5）有10＋3＝13个点。
②竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34 （个）
【详解】
①方框内的点阵包含了13个点。
②12＋11＋11＝34 （个）；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34 （个）。
【点睛】
本题主要考查学生的观察和分析问题的能力。