2013年浙江省台州市中考数学试卷.doc
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1、2013年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分,请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选均不得分)1(4分)2的倒数为()ABC2D12(4分)有一篮球如图放置,其主视图为()ABCD3(4分)三门湾核电站的1号机组将于2013年的10月建成,其功率将达到1 250 000千瓦其中1 250 000可用科学记数法表示为()A125104B12.5105C1.25106D0.1251074(4分)下列四个艺术字中,不是轴对称的是()ABCD5(4分)在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体,当改变容器的体积时,气体的密度也随之改变密度(
2、单位:kg/m3)与体积V(单位:m3)满足函数关系式(k为常数,k0),其图象如图所示,则k的值为()A9B9C4D46(4分)甲,乙,丙,丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环,方差分别为s0.63,s0.51,s0.48,s0.42,则四人中成绩最稳定的是()A甲B乙C丙D丁7(4分)若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,则下列不等式成立的是()AacbcBabcbCa+cb+cDa+bc+b8(4分)如图,在ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,且,则SADE:S四边形BCED的值为()A1:B1:2C1:3D1:49(4分)如图,已知边长为2的正三角形
3、ABC顶点A的坐标为(0,6),BC的中点D在y轴上,且在点A下方,点E是边长为2、中心在原点的正六边形的一个顶点,把这个正六边形绕中心旋转一周,在此过程中DE的最小值为()A3B4C4D6210(4分)已知A1B1C1,A2B2C2的周长相等,现有两个判断:若A1B1A2B2,A1C1A2C2,则A1B1C1A2B2C2;若A1A2,B1B2,则A1B1C1A2B2C2,对于上述的两个判断,下列说法正确的是()A正确,错误B错误,正确C,都错误D,都正确二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11(5分)计算:x5x3 12(5分)设点M(1,2)关于原点的对称点为M,则M的坐标为
4、13(5分)如图,点B,C,E,F在一直线上,ABDC,DEGF,BF72,则D 度14(5分)如图,在O中,过直径AB延长线上的点C作O的一条切线,切点为D若AC7,AB4,则sinC的值为 15(5分)在一个不透明的口袋中,有3个完全相同的小球,他们的标号分别是2,3,4,从袋中随机地摸取一个小球然后放回,再随机的摸取一个小球,则两次摸取的小球标号之和为5的概率是 16(5分)任何实数a,可用a表示不超过a的最大整数,如44,1现对72进行如下操作:72821,这样对72只需进行3次操作后变为1,类似的,对81只需进行 次操作后变为1;只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是 三、
5、解答题(本题有8小题,第1720题每题8分,第21题10分,第22,23题每题12分,第24题14分,满分80分)17(8分)计算:3(2)+|4|()018(8分)化简:(x+1)(x1)x219(8分)已知关于x,y的方程组的解为,求m,n的值20(8分)在某校班际篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得3分,负一场得1分,如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分,那么这个班至少要胜多少场?21(10分)有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩,现对这次体育测试成绩进行抽样调查,结果统计如下,其中扇形统计图中C组所在的扇形的圆心角为36被抽取的体育测试成绩频数分布表 组别 成绩
6、频数 A20x24 2 B 24x28 3 C 28x32 5 D 32x36 b E 36x40 20 合计 a根据上面的图表提供的信息,回答下列问题:(1)计算频数分布表中a与b的值;(2)根据C组28x32的组中值30,估计C组中所有数据的和为 ;(3)请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分(结果取整数)22(12分)如图,在ABCD中,点E,F分别在边DC,AB上,DEBF,把平行四边形沿直线EF折叠,使得点B,C分别落在B,C处,线段EC与线段AF交于点G,连接DG,BG求证:(1)12;(2)DGBG23(12分)如图1,已知直线l:yx+2与y轴交于点A,抛物线y(x1)2
7、+k经过点A,其顶点为B,另一抛物线y(xh)2+2h(h1)的顶点为D,两抛物线相交于点C(1)求点B的坐标,并说明点D在直线l上的理由;(2)设交点C的横坐标为m交点C的纵坐标可以表示为: 或 ,由此进一步探究m关于h的函数关系式;如图2,若ACD90,求m的值24(14分)如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“好玩三角形”(1)请用直尺和圆规画一个“好玩三角形”;(2)如图在RtABC中,C90,tanA,求证:ABC是“好玩三角形”;(3)如图2,已知菱形ABCD的边长为a,ABC2,点P,Q从点A同时出发,以相同速度分别沿折线ABBC和ADDC向终点C运动,
8、记点P经过的路程为s当45时,若APQ是“好玩三角形”,试求的值;当tan的取值在什么范围内,点P,Q在运动过程中,有且只有一个APQ能成为“好玩三角形”请直接写出tan的取值范围(4)(本小题为选做题)依据(3)的条件,提出一个关于“在点P,Q的运动过程中,tan的取值范围与APQ是好玩三角形的个数关系”的真命题(“好玩三角形”的个数限定不能为1)2013年浙江省台州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分,请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选均不得分)1【分析】根据倒数的定义即可求解【解答】解:2的倒数是:故选:A【点评】主要考查倒数
9、的概念及性质倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数2【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形可直接得到答案【解答】解:篮球的主视图是圆故选:B【点评】本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中3【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:将1 250 000用科学记数法表示为1.25106故选:C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a1
10、0n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值4【分析】根据轴对称的定义,结合各选项进行判断即可【解答】解:A、是轴对称图形,故本选项错误;B、是轴对称图形,故本选项错误;C、不是轴对称图形,故本选项正确;D、是轴对称图形,故本选项错误;故选:C【点评】本题考查了轴对称图形的知识,判断是轴对称图形的关键是寻找对称轴5【分析】由图象可知,反比例函数图象经过点(6,1.5),利用待定系数法求出函数解形式即可求得k值【解答】解:由图象可知,函数图象经过点(6,1.5),设反比例函数为,则1.5,解得k9,故选:A【点评】此题主要考查图象的识别和待定系数法求函数解析式同学
11、们要认真观察图象6【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定【解答】解:S0.63,S0.51,S0.48,S0.42,S最小,四人中成绩最稳定的是丁;故选:D【点评】此题考查了方差,用到的知识点是方差的意义,方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定7【分析】根据数轴判断出a、b、c的正负情况,然后根据不等式的性质解答【解答】解:由图可知,ab0
12、,c0,A、acbc,故本选项错误;B、abcb,故本选项正确;C、a+cb+c,故本选项错误;D、a+bc+b,故本选项错误故选:B【点评】本题考查了实数与数轴,不等式的基本性质,根据数轴判断出a、b、c的正负情况是解题的关键8【分析】首先根据两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似,证得ADEACB,再由相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求得答案【解答】解:在ADE与ACB中,ADEACB,SADE:SACB(AE:AB)21:4,SADE:S四边形BCED1:3故选:C【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质注意相似三角形的面积的比等于相似比的平方9【分析】首先得到当点E旋转至y轴上时
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