2016届高考物理第二轮考点复习练习15.doc

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1．[2015·邢台摸底](多选)如图所示，甲带正电，乙是不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起，置于粗糙的固定斜面上，地面上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场，现用平行于斜面的力F拉乙物块，使甲、乙一起无相对滑动沿斜面向上作匀加速运动的阶段中(　　)
A．甲、乙两物块间的摩擦力不断增大
B．甲、乙两物块间的摩擦力保持不变
C．甲、乙两物块间的摩擦力不断减小
D．乙物块与斜面之间的摩擦力不断减小
答案　BD
解析　甲、乙一起无相对滑动沿斜面向上做匀加速运动，则甲、乙之间是静摩擦力，以甲为研究对象，沿斜面方向由牛顿第二定律得：f1－m甲gsinθ＝m甲a，所以甲乙之间的摩擦力f1不变，B选项正确，A、C错。乙和斜面之间属于滑动摩擦力，大小f2＝μFN，其中乙与斜面间正压力因洛伦兹力变大而减小，故f2变小，D选项正确。

2．[2015·河南质监](多选)如图所示，宽度为d的双边界有界磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B。一质量为m、带电量为＋q的带电粒子(不计重力)从MN边界上的A点沿纸面垂直MN以初速度v0进入磁场。已知该带电粒子的比荷＝。其中A′为PQ上的一点，且AA′与PQ垂直。则下列判断正确的是(　　)
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A.该带电粒子进入磁场后将向下偏转
B．该带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为2d
C．该带电粒子打在PQ上的点与A′点的距离为d
D．该带电粒子在磁场中运动的时间为
答案　BD

解析　因带电粒子带正电，在A点所受洛伦兹力向上，所以向上偏转，A选项错误。洛伦兹力做向心力：Bqv0＝得R＝2d，B选项正确。如图，带电粒子从PQ上的E点射出，sinθ＝＝，θ＝30°，带电粒子在磁场中运动的时间t＝T＝×＝，D选项正确。如图A′E＝R(1－cosθ)＝(2－)d，C选项错误。

3．[2015·温州测试]如图所示，在直角坐标系xOy中，x轴上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向外。许多质量为m、电荷量为＋q的粒子以相同的速率v沿纸面内由x轴负方向与y轴正方向之间各个方向从原点O射入磁场区域。不计重力及粒子间的相互作用。下列图中阴影部分表示带电粒子在磁场中可能经过的区域，其中R＝，正确的图是(　　)

答案　D

解析　如图，从O点水平向左沿x轴负方向射出的粒子，轨迹为圆，和x轴相切于O点，在x轴上方，半径为R，沿y轴正方向射出的粒子轨迹为半圆，在y轴右侧，和x轴交点距O点为2R，其余方向射入的带电粒子，轨迹圆旋转，最远点在以O为圆心半径为2R的圆周上。故D正确。

4．[2015·新疆维吾尔适应性检测]如图所示，边长为7 cm的正方形OABC区域内存在B＝0.1 T，方向垂直纸面向外的匀强磁场。在此正方形区域内有一点P，P点到OC边和BC边的距离均为1 cm，在P点有一个发射正离子的装置，能够连续不断地向纸面内的各个方向发射出速率不同的正离子，离子的质量m＝1.0×10－14 kg，电荷量q＝1.0×10－5 C，离子的重力不计，不考虑离子间的相互作用力。求：
(1)速率v＝5.0×106 m/s的离子在OA边上能够射出的范围；
(2)离子要从OA边上射出正方形区域，速度至少应多大。
答案　(1)1～5.9 cm　(2)3.5×106 m/s
解析　(1)设离子在磁场中做圆周运动的半径为R
由qBv＝①
得R＝5 cm②
当离子轨迹与OC边相切时，射出OA边时离O点的距离最小为y1
由几何关系得y1＝1 cm③
当离子轨迹与OA边相切时，射出OA边时离O点的距离最大为y2
由几何关系得y2＝1 cm＋2 cm＝5.9 cm④
所以射出OA边的范围是1～5.9 cm⑤

(2)当离子速度很小时无法射出磁场区域，而当离子圆轨迹同时与OC边、OA边相切时为离子能射出OA边的临界情况，此时相应的速度最小为v1，对应的圆半径为R1
由qBv1＝⑥
建立以O为原点，OC为x轴，OA为y轴的直角坐标系
由图知O1P＝R1，O1Q＝R1－yP，PQ＝xP－R1
对△O1PQ得O1P2＝O1Q2＋PQ2⑦
即R＝(R1－yP)2＋(xP－R1)2⑧
代入数据得R－14R1＋37＝0⑨
解得R1＝(7－2) cm⑩
R1′＝(7＋2) cm(不合理，舍去)⑪
把⑩式代入⑥式，解得
v1＝(7－2)×106 m/s≈3.5×106 m/s
5．[2015·泰安期末]如图所示，在无限长的竖直边界AC和DE间，上、下部分分别充满方向垂直于ADEC平面向外的匀强磁场，上部分区域的磁感应强度大小为B0，OF为上、下磁场的水平分界线。质量为m、带电荷量为＋q的粒子从AC边界上与O点相距为a的P点垂直于AC边界射入上方区域，经OF上的Q点第一次进入下方区域，Q与O点的距离为3a。不考虑粒子重力。

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(1)求粒子射入时的速度大小；
(2)要使粒子不从AC边界飞出，求下方区域的磁感应强度应满足的条件；
(3)若下方区域的磁感应强度B＝3B0，粒子最终垂直DE边界飞出，求边界DE与AC间距离的可能值。
答案　(1)　(2)B1>B0　(3)L＝4na(n＝1,2,3，…)
解析　(1)设粒子在OF上方做圆周运动的半径为R，由几何关系知：(R－a)2＋(3a)2＝R2
得：R＝5a

由牛顿第二定律qvB0＝
整理得v＝
(2)当粒子恰好不从AC边界飞出时，设粒子在OF下方做圆周运动的半径为r1，由几何关系得r1＋r1cosθ＝3a

而cosθ＝，所以r1＝a。
根据qvB1＝，B1＝B0。
当B1>B0时，粒子不会从AC边界飞出。
(3)当B＝3B0时，粒子在OF下方的运动半径为r，
由Bqv＝，得：r＝a。

设粒子的速度方向再次与射入磁场时的速度方向一致时的位置为P1，则P与P1的连线一定与OF平行，根据几何关系：＝4a
所以若粒子最终垂直DE边界飞出，边界DE与AC间的距离为：L＝n＝4na(n＝1,2,3…)

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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