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第十九章第十九章 量子物理基础第1页第1页 量子概念是量子概念是 1900 年普朗克首先提出，距年普朗克首先提出，距今已有今已有 100 多年历史多年历史.其间，通过爱因斯坦、其间，通过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理大师创新努力，到拉克等许多物理大师创新努力，到 20 世纪世纪 30 年代，就建立了一套完整量子力学理论年代，就建立了一套完整量子力学理论.第2页第2页19-119-1 热辐射和普朗克辐射量子论热辐射和普朗克辐射量子论一.热辐射一切物体都以电磁波形式向外辐射能量，其功率和一切物体都以电磁波形式向外辐射能量，其功率和波长取决于物体温度，称为热辐射。波长取决于物体温度，称为热辐射。固体在温度升高时颜色改变固体在温度升高时颜色改变1400K800K1000K1200K不同原子辐射谱线颜色（频率）成份不同：锶锶(Sr)铷铷(Rb)铜铜(Cu)第3页第3页单位时间内，从物体表面单位面积上发射波长单位时间内，从物体表面单位面积上发射波长范围辐射能与波长间隔范围辐射能与波长间隔 之比之比二.热辐射描述1.辐射本事辐射本事单位时间，单位面积上所辐射出各种频率（或各种单位时间，单位面积上所辐射出各种频率（或各种波长）电磁波能量总和波长）电磁波能量总和.2总辐射本事总辐射本事第4页第4页三三.绝对黑体绝对黑体利用物理学基本研究办法抱负化模型作为研究普利用物理学基本研究办法抱负化模型作为研究普通热辐射工具。通热辐射工具。抱负辐射体抱负辐射体：吸取本事最强，吸取系数为吸取本事最强，吸取系数为1,反射系数为反射系数为0.若物体在任何温度下，能吸取一切外来电磁辐射若物体在任何温度下，能吸取一切外来电磁辐射,则称此物体为黑体则称此物体为黑体.黑体是抱负模型第5页第5页模型：用绝热不透明小孔空腔模拟黑体模型：用绝热不透明小孔空腔模拟黑体吸取系数为吸取系数为1,反射系数为反射系数为0.0 1 2 3 4 5 61700K1500K1300K1100K绝对黑体辐射本事曲线族绝对黑体辐射本事曲线族第6页第6页辐射电磁波波长随温度改变辐射电磁波波长随温度改变第7页第7页四，绝对黑体辐射理论解释从典型物理学概念出发推导从典型物理学概念出发推导绝对黑体辐射绝对黑体辐射规律规律1.瑞利瑞利琼斯公式琼斯公式长波与试验曲线吻合，短波相差很大。长波与试验曲线吻合，短波相差很大。2.维恩公式维恩公式短波与试验曲线靠近，长波相差很大。短波与试验曲线靠近，长波相差很大。从典型理论出发推导绝对黑体辐射规律处于绝境第8页第8页五、普朗克能量子假说1.经验公式经验公式在维恩公式和琼斯公式之间用内插法得出与试验曲在维恩公式和琼斯公式之间用内插法得出与试验曲线相符经验公式线相符经验公式普朗克恒量普朗克恒量第9页第9页0 1 2 3 6瑞利瑞利 琼斯公式琼斯公式2 4普朗克公式理论曲线普朗克公式理论曲线试验值试验值*试验值与普朗克公式理论曲线比较试验值与普朗克公式理论曲线比较T=2 000 K第10页第10页2.能量子假设（模型）能量子假设（模型）a.黑体：由大量包括各种固有频率黑体：由大量包括各种固有频率 谐振子谐振子 构成系统构成系统能量子能量子b.谐振子能量只能取某个基本单元谐振子能量只能取某个基本单元整数倍整数倍c.能量子能量能量子能量普朗克恒量普朗克恒量第11页第11页3.意义：意义：a.导出与试验曲线相吻合经验公式，处理了导出与试验曲线相吻合经验公式，处理了 黑体辐射困难。黑体辐射困难。b.引入能量量子化概念，是量子物理开端，引入能量量子化概念，是量子物理开端，为爱因斯坦光子论和玻尔氢原子理论奠定基础为爱因斯坦光子论和玻尔氢原子理论奠定基础c.普朗克恒量普朗克恒量 h 已经成为物理学中最基本、最主已经成为物理学中最基本、最主要常数之一。要常数之一。第12页第12页19-2 光电效应和爱因斯坦光量子理论光电效应和爱因斯坦光量子理论光电效应：光电效应：光照射到金属表面时，有电子从金属光照射到金属表面时，有电子从金属表面逸出现象。表面逸出现象。一.试验规律(1)光电效应是瞬时发生光电效应是瞬时发生i(光电流)t(s)10-9第13页第13页(2)入射光频率一定入射光频率一定,饱和光电流饱和光电流 与入射光强成正比与入射光强成正比iisOU加速电压加速电压饱和电流饱和电流遏止电压遏止电压光强较强光强较强光强较弱光强较弱is饱和电压饱和电压 光电流达到饱和时所相应电压光电流达到饱和时所相应电压遏止电压遏止电压 光电流减小为零时所相应电压光电流减小为零时所相应电压第14页第14页 遏止电压与入射光频率含有线性关系遏止电压与入射光频率含有线性关系.使光电流降为零所外使光电流降为零所外加反向电势差称为遏止加反向电势差称为遏止电电压压 ，（3）存在遏止电压）存在遏止电压对不同金属，量值不同.O第15页第15页截止频率与材料相关与光强无关截止频率与材料相关与光强无关.对某种金属来说，只有入射光频率不小于某对某种金属来说，只有入射光频率不小于某一频率一频率 0时，电子才会从金属表面逸出时，电子才会从金属表面逸出.(4)对于任何金属，存在一个红限频率对于任何金属，存在一个红限频率称为称为截止频率截止频率或或红限频率红限频率.第16页第16页 按典型理论按典型理论,电子逸出金属所需能量，需要有电子逸出金属所需能量，需要有一定期间来积累一定期间来积累,与试验结果不符与试验结果不符.二、典型理论碰到困难 红限问题红限问题 瞬时性问题瞬时性问题 按典型理论按典型理论,无论何种频率入射光无论何种频率入射光,只要强度足只要强度足够大，就能使电子逸出金属够大，就能使电子逸出金属.与试验结果不符与试验结果不符.第17页第17页 三、光子 爱因斯坦光电效应方程1 光量子假设光量子假设 光光可可当当作作是是由由光光子子构构成成粒粒子子流流，单单个个光光子子能能量量为为 .2 爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光电效应方程 电子脱离金电子脱离金属表面所需要属表面所需要逸出功逸出功 入射光子入射光子能量能量 电子离开金属表面电子离开金属表面后最大初动能后最大初动能第18页第18页3.3.理论解释理论解释:频率限制频率限制:只有只有时才会发生时才会发生（红限频率）（红限频率）瞬时性：光子射至金属表面，瞬时性：光子射至金属表面，一个一个光子能量光子能量 将一次性被一个电子吸取，若将一次性被一个电子吸取，若 ，电子马上逸，电子马上逸出，无需时间积累出，无需时间积累.第19页第19页 光强越大，光子数越多，单位时间内光强越大，光子数越多，单位时间内产生光电子数目越多产生光电子数目越多,光电流越大光电流越大.(时）时）外加反向遏止电压外加反向遏止电压 恰能恰能 阻碍光电子到达阳极阻碍光电子到达阳极,即即VA 遏止电压遏止电压依据动能定理依据动能定理,爱因斯坦光子理论圆满地解释了光电效应现象爱因斯坦光子理论圆满地解释了光电效应现象.第20页第20页 例例1 二分之一径为二分之一径为 薄圆片，距光薄圆片，距光源源1.0 m.光源功率为光源功率为1W，发射波长，发射波长589 nm单色光单色光.假定光源向各个方向发射能量是相同，试计算在假定光源向各个方向发射能量是相同，试计算在单位时间内落在薄圆片上光子数单位时间内落在薄圆片上光子数.解解:惯用公式惯用公式第21页第21页例例2.以波长为以波长为 单色光照射某一光电池，单色光照射某一光电池，产生电子最大动能产生电子最大动能 求能使光电池产生电求能使光电池产生电子单色光最大波长。子单色光最大波长。解：由爱因斯坦光电效应方程解：由爱因斯坦光电效应方程注意下列变换：注意下列变换：第22页第22页可得产生光电效应最大波长可得产生光电效应最大波长第23页第23页光电倍增管光电倍增管放大器放大器接控制机构接控制机构光光光控继电器示意图光控继电器示意图四.光电效应在近代技术中应用光控继电器、自动控制、光控继电器、自动控制、自动计数、自动报警等自动计数、自动报警等.第24页第24页19-319-3 康普顿效应和光波粒二象性康普顿效应和光波粒二象性19,美国物理学家康普顿在观测X 射线被物质散射时,发觉散射线中含有波长发生了改变成份散射束中除了有与入射束波长 0 相同射线，尚有波长 0 射线.X 射线管射线管光阑光阑石墨体（散射物）石墨体（散射物）探测器探测器第25页第25页一.试验装置第26页第26页二.试验结果（相对强度）（相对强度）（波长）（波长）1.波长偏移波长偏移 与散射与散射角相关角相关.2.与散射物体与散射物体无关无关.第27页第27页3、典型理论困难 按典型电磁理论，带电粒子受到入射电磁波按典型电磁理论，带电粒子受到入射电磁波作用而发生受迫振动，从而向各个方向辐射电磁作用而发生受迫振动，从而向各个方向辐射电磁波，散射束频率应与入射束频率相同，带电粒子波，散射束频率应与入射束频率相同，带电粒子仅起能量传递作用仅起能量传递作用.可见，可见，典型理论无法解释波长变长散射线.第28页第28页 1.1.物理模型物理模型四.量子解释 入射光子（入射光子（X射线或射线或 射线）能量大射线）能量大.范围为：范围为：光子光子电子电子电子电子光子光子第29页第29页 电子反冲速度很大，用相对论力学处理电子反冲速度很大，用相对论力学处理.电子热运动能量电子热运动能量 ,可近似为静止电子可近似为静止电子.固体表面电子束缚较弱，视为近自由电子固体表面电子束缚较弱，视为近自由电子.光子光子电子电子电子电子光子光子第30页第30页 (1)入入射射光光子子与与散散射射物物质质中中束束缚缚微微弱弱电电子子弹弹性性碰碰撞撞时时，一一部部分分能能量量传传给给电电子子，散散射射光光子子能能量量减少，频率下降、减少，频率下降、波长变大波长变大.2 定性分析定性分析 (2)光子与原子中束缚很紧电子发生碰撞，近光子与原子中束缚很紧电子发生碰撞，近似与整个原子发生弹性碰撞时，能量不会明显减似与整个原子发生弹性碰撞时，能量不会明显减小，因此散射束中出现与入射光波长相同射线小，因此散射束中出现与入射光波长相同射线.第31页第31页3 定量计算定量计算动量守恒动量守恒能量守恒能量守恒第32页第32页第33页第33页求解得：求解得：电子康普顿波长电子康普顿波长第34页第34页 散射光波长改变量散射光波长改变量 仅与仅与 相关相关.散射光子能量减小散射光子能量减小4 结论结论第35页第35页5.讨论讨论 若若 则则 ，可见光观测不到康普顿，可见光观测不到康普顿效应效应.光含有波粒二象性光含有波粒二象性 普通而言，光在传递过程中，波动性较为明显；普通而言，光在传递过程中，波动性较为明显；光与物质互相作用时，粒子性比较明显光与物质互相作用时，粒子性比较明显.与与 关系关系与物质无关与物质无关，是光子与近自由是光子与近自由电子间互相作用电子间互相作用.第36页第36页6.6.物理意义物理意义 光子假设正确性，狭义相对论力学正确性光子假设正确性，狭义相对论力学正确性.微观粒子互相作用也遵守微观粒子互相作用也遵守能量守恒能量守恒和和动量守恒动量守恒定律定律.第37页第37页解：解：1)反冲电子动能为多少？反冲电子动能为多少？在碰撞中在碰撞中,光子能量损失光子能量损失了多少？了多少？设设例例1 1:光子与静止自由电子发生弹性碰撞光子与静止自由电子发生弹性碰撞在在90=j方向方向观测到散射光波长多少？观测到散射光波长多少？第38页第38页2)反冲电子动能反冲电子动能2)反冲电子动能反冲电子动能=光子损失能量光子损失能量第39页第39页五五.光波粒二象性光波粒二象性表示粒子特表示粒子特性物理量性物理量波长、频率是表示波长、频率是表示波动性物理量波动性物理量 表示光子不但含有波动性，同时也含有粒子性，表示光子不但含有波动性，同时也含有粒子性，即含有波粒二象性。即含有波粒二象性。光子是一个基本粒子，在真空中以光速运动光子是一个基本粒子，在真空中以光速运动第40页第40页 在光传播过程中（如光干涉、衍射和偏振等现在光传播过程中（如光干涉、衍射和偏振等现象）光波动性表现比较显。象）光波动性表现比较显。光与其它物质互相作用时（如黑体辐射、光与其它物质互相作用时（如黑体辐射、光电效应、康普顿效应）光微粒性表现比光电效应、康普顿效应）光微粒性表现比较明显。较明显。第41页第41页19-4 氢原子光谱规律和氢原子光谱规律和玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论(要点要点)1.1.氢原子光谱试验规律氢原子光谱试验规律 1885 年瑞士数学家巴耳末发觉氢原子光谱可年瑞士数学家巴耳末发觉氢原子光谱可见光部分规律见光部分规律:一.近代氢原子观回顾第42页第42页 1890 年瑞典物理学家里德伯给出氢原子光谱公式年瑞典物理学家里德伯给出氢原子光谱公式里德伯常数里德伯常数 第43页第43页布拉开系布拉开系普芳德系普芳德系帕邢系帕邢系莱曼系莱曼系巴耳末系巴耳末系第44页第44页2.2.卢瑟福原子有核模型建立卢瑟福原子有核模型建立 18971897年，年，J.J.汤姆孙发觉电子汤姆孙发觉电子.19，汤姆孙提出原子“葡萄干蛋糕模型”.原子中正电荷和原子质量均匀地分布在半径为原子中正电荷和原子质量均匀地分布在半径为 球体范围内，电子浸于其中球体范围内，电子浸于其中.第45页第45页 卢瑟福原子有核模型（行星模型）卢瑟福原子有核模型（行星模型）原子中心有一带正电原子核原子中心有一带正电原子核，它几乎集中，它几乎集中了原子所有质量，电子围绕这个核旋转，核尺寸了原子所有质量，电子围绕这个核旋转，核尺寸与整个原子相比是很小与整个原子相比是很小.卢瑟福卢瑟福(E.Rufherford.18711937)英国物理学家英国物理学家第46页第46页 19玻尔在卢瑟福原子结构模型基础上,将量子化概念应用于原子系统，提出三条假设：二.玻尔氢原子理论 (2)频率条件 (1)定态假设(3)角动量量子化条件玻尔玻尔(Bohr Niels 18851962(Bohr Niels 18851962)丹麦物理学家，丹麦物理学家，第47页第47页 电子在原子中能够在一些特定圆轨道上运动而电子在原子中能够在一些特定圆轨道上运动而不辐射电磁波，这时，原子处于稳定状态，简称定不辐射电磁波，这时，原子处于稳定状态，简称定态态.(1)定态假设 与定态相应能量分与定态相应能量分别为别为 E1，E2，E1 E2 E3 +E1E3 E2第48页第48页(2)频率条件EfEi发射发射吸取吸取原子从一较大能量原子从一较大能量 定态向另一较低能量定态向另一较低能量 定态定态跃迁时，辐射一个光子跃迁时，辐射一个光子 频率由下式决定频率由下式决定第49页第49页(3)角动量量子化条件主量子数主量子数定态与电子绕核运动一系到分立轨道相相应。在这定态与电子绕核运动一系到分立轨道相相应。在这些轨道上，电子轨道角动量只能是些轨道上，电子轨道角动量只能是 整数倍整数倍第50页第50页 三.氢原子轨道半径和能量及光谱解释 (1)(1)轨道半径量子化轨道半径量子化 量子化条件：量子化条件：典型力学：典型力学：+rn第一玻尔轨道半径第一玻尔轨道半径第51页第51页第第 轨道电子总能量：轨道电子总能量：(2)(2)能量量子化和原子能级能量量子化和原子能级可见能量是量子化，其中可见能量是量子化，其中称为能级。称为能级。第52页第52页激发态能量激发态能量基态能量基态能量第一激发态第一激发态第二激发态第二激发态基态基态第53页第53页氢原子电离能氢原子电离能基态和各激发态中电子都没脱离原子，统称为基态和各激发态中电子都没脱离原子，统称为束束缚态缚态能量在能量在 以上时，电子脱离了以上时，电子脱离了原子，称为原子，称为电离态电离态电离能电离能电子从基态到脱离原子核束缚所需要电子从基态到脱离原子核束缚所需要能量能量第54页第54页(3)(3)玻尔理论对氢原子光谱解释玻尔理论对氢原子光谱解释氢原子发光机制是能级间跃迁氢原子发光机制是能级间跃迁R理论理论里德伯常数里德伯常数1.097373107m-1R试验试验=1.096776107m-1第55页第55页氢原子光谱中不同谱线赖曼系赖曼系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系布喇开系布喇开系连续区连续区 基态基态激发态激发态电离态电离态第56页第56页 例例1：试计算氢原子中巴耳末系最短波长试计算氢原子中巴耳末系最短波长 和最长波长各是多少？和最长波长各是多少？解：解：依据巴耳末系波长公式，其最长波长应是依据巴耳末系波长公式，其最长波长应是n=3n=2跃迁光子，即跃迁光子，即最短波长应是最短波长应是n=n=2跃迁光子，即跃迁光子，即第57页第57页例例2：（1）将一个氢原子从基态激发到）将一个氢原子从基态激发到n=4激发态需激发态需要多少能量？（要多少能量？（2）处于）处于n=4激发态氢原子可发出多激发态氢原子可发出多少条谱线？其中多少条可见光谱线，其光波波长各少条谱线？其中多少条可见光谱线，其光波波长各多少？多少？解解:（1）（2）在某一瞬时，一个氢原子只能发射与某一谱）在某一瞬时，一个氢原子只能发射与某一谱线相应一定频率一个光子，在一段时间内能够发出线相应一定频率一个光子，在一段时间内能够发出谱线跃迁如图所表示，共有谱线跃迁如图所表示，共有6条谱线。条谱线。第58页第58页由图可知，可见光谱线为由图可知，可见光谱线为n=4和和n=3跃迁到跃迁到n=2两条两条可见光波长范围可见光波长范围第59页第59页(1)正确地指出原子能级存在正确地指出原子能级存在(原子能量量子化原子能量量子化).四.氢原子玻尔理论意义和困难1 意义意义(3)正确地解释了氢原子及类氢离子光谱规律正确地解释了氢原子及类氢离子光谱规律.(2)正确地指出定态和角动量量子化概念正确地指出定态和角动量量子化概念.第60页第60页(3)对谱线强度、宽度、偏振等问题无法处理对谱线强度、宽度、偏振等问题无法处理.(4)半典型半量子理论半典型半量子理论,既把微观粒子当作是遵守既把微观粒子当作是遵守典型力学质点典型力学质点,同时同时,又赋予它们量子化特性又赋予它们量子化特性.2 缺点缺点(1)无法解释比氢原子更复杂原子无法解释比氢原子更复杂原子.(2)微观粒子运动视为有拟定轨道微观粒子运动视为有拟定轨道.第61页第61页 19-5 19-5 实物粒子波粒二象性实物粒子波粒二象性光学理论发展历史表明，曾有很长一段时间，人们光学理论发展历史表明，曾有很长一段时间，人们徘徊于光粒子性和波动性之间，事实上这两种解徘徊于光粒子性和波动性之间，事实上这两种解释并不是对立，量子理论发展证实了这一点释并不是对立，量子理论发展证实了这一点.20世纪初发展起来光量子理论，似过于强调粒子性，世纪初发展起来光量子理论，似过于强调粒子性，德布罗意企盼把粒子观点和波动观点统一起来，给德布罗意企盼把粒子观点和波动观点统一起来，给予予“量子量子”以真正涵义以真正涵义.第62页第62页 思想办法思想办法:自然界在许多方面都是明显地对称，自然界在许多方面都是明显地对称，德布罗意德布罗意采用类比办法提出物质波假设采用类比办法提出物质波假设.德布罗意假设：实物粒子含有波粒二象性德布罗意假设：实物粒子含有波粒二象性粒子性粒子性波动性波动性德布罗意德布罗意（1892 1987）法国物理学家法国物理学家第63页第63页 一、德布罗意公式 表示自由粒子平面波称为德布罗意波或物质波表示自由粒子平面波称为德布罗意波或物质波注注 意意运动实物粒子能量运动实物粒子能量E、动量、动量p与它相关联波与它相关联波频率频率 和波长和波长 之间满足下列关系：之间满足下列关系：宏观物质宏观物质 均太小，难以觉察其波动特性。均太小，难以觉察其波动特性。因此宏因此宏观物体仅表现出粒子性观物体仅表现出粒子性.第64页第64页例例：假没电子被加速电压假没电子被加速电压U加速，加速，由德布罗意公式计由德布罗意公式计算电子算电子加速后德布罗意波长。加速后德布罗意波长。解：电子加速后取得动能解：电子加速后取得动能微粒德布罗意波长普通非常短微粒德布罗意波长普通非常短第65页第65页二、物质波试验验证 1927年戴维孙和革末用加速后电子投射到晶体上年戴维孙和革末用加速后电子投射到晶体上进行电子衍射试验。进行电子衍射试验。GK狭缝狭缝电电流流计计镍镍集集电电器器U电子束电子束单单晶晶第66页第66页 汤姆孙试验：汤姆孙试验：用电子束直接穿过厚用电子束直接穿过厚10-8m单单/多晶多晶膜，得到电子衍射照片膜，得到电子衍射照片第67页第67页讨论：讨论：用电子波衍射测出晶格常数与用用电子波衍射测出晶格常数与用x光衍射测光衍射测定相同。定相同。微观粒子波粒二象性是得到试验证实微观粒子波粒二象性是得到试验证实科学结论。科学结论。第68页第68页19-6 19-6 不拟定关系不拟定关系电子单缝衍射试验电子单缝衍射试验一一.不拟定关系简朴导出不拟定关系简朴导出用电子衍射阐明不拟定关系用电子衍射阐明不拟定关系 一级最小衍射角一级最小衍射角 电子通过缝时位置电子通过缝时位置不拟定量不拟定量第69页第69页 电子通过缝后电子通过缝后 x 方向动量不拟定量方向动量不拟定量电子单缝衍射试验电子单缝衍射试验考虑衍射次级有考虑衍射次级有第70页第70页 海森伯于海森伯于1927年提出不拟定原理年提出不拟定原理 对于微观粒子对于微观粒子不不能能同时同时用拟定位置和拟定动量用拟定位置和拟定动量来描述来描述.更严格推导出更严格推导出著名海森伯测不准关系式著名海森伯测不准关系式。海森伯海森伯(19011976(19011976）德国理论物理学家）德国理论物理学家.第71页第71页 (1)微观粒子同一方向上坐标与动量不可同时微观粒子同一方向上坐标与动量不可同时准确测量，它们精度存在一个终极不可逾越限制准确测量，它们精度存在一个终极不可逾越限制.二、物理意义：动量分量完全不拟定动量分量完全不拟定位置完全拟定位置完全拟定 (2)不拟定本源是不拟定本源是“波粒二象性波粒二象性”这是微观粒子这是微观粒子主线属性主线属性.第72页第72页(3)对宏观粒子因对宏观粒子因 很小，很小，可视为位可视为位置和动量能同时准确测量置和动量能同时准确测量.对于微观粒子对于微观粒子h不能忽略，不能忽略，x、px 不能同不能同时含有拟定值。此时，只有从概率统计角度去结时含有拟定值。此时，只有从概率统计角度去结识其运动规律。识其运动规律。在量子力学中，将用波函数来描在量子力学中，将用波函数来描述微观粒子。述微观粒子。不拟定关系是量子力学基础.第73页第73页在典型力学中，一个粒子（质点）运动状态是用在典型力学中，一个粒子（质点）运动状态是用位置（坐标）和速度（动量）来描述。质点运动位置（坐标）和速度（动量）来描述。质点运动有一定轨道。有一定轨道。微观粒子含有波粒二象性。它空间位置需要用微观粒子含有波粒二象性。它空间位置需要用概率概率波波来描述。来描述。概率波概率波只能给出微观粒子在各处出现概只能给出微观粒子在各处出现概率，因此任一时刻微观粒子不含有拟定位置率，因此任一时刻微观粒子不含有拟定位置和拟定和拟定动量。动量。“轨道轨道”概念己失去意义。概念己失去意义。归纳：归纳：第74页第74页与典型描述比较（以一维运动为例）与典型描述比较（以一维运动为例）典典型型描描述述量量子子描描述述状态状态参量参量轨迹轨迹相相 空空 间间状态状态改变改变图形图形完全完全拟定拟定拟定拟定点点线线失去失去意义意义相格相格带带xO(x,px)pxpxxO px x第75页第75页 例例1 一电子含有一电子含有 速率速率,动量不确范围为动动量不确范围为动量量 0.01%(这也是足够准确了这也是足够准确了)，则该电子位置不拟，则该电子位置不拟定范围有多大？定范围有多大？解：电子动量解：电子动量 动量不拟定范围动量不拟定范围位置不拟定范围位置不拟定范围第76页第76页解：设光子沿解：设光子沿 x 方向运动方向运动由由又又例例2：光子波长光子波长 假如拟定此波长准确度假如拟定此波长准确度 试求光子位置不拟定量。试求光子位置不拟定量。第77页第77页 由由于于微微观观粒粒子子含含有有波波粒粒二二象象性性，其其位位置置与与动动量量不不能能同同时时拟拟定定.因因此此已已无无法法用用典典型型物物理理办办法法去去描描述述其其运运动状态。只能用波函数来描述微观粒子运动。动状态。只能用波函数来描述微观粒子运动。一.波函数及其统计解释1.波函数波函数19-7 波函数及其统计解释波函数及其统计解释(要点要点)波函数：波函数：描述微观客体运动状态，是概率波描述微观客体运动状态，是概率波 数学表示形式。数学表示形式。第78页第78页(1)典型波与波函数典型波与波函数 机械波机械波 典型波为实函数典型波为实函数(2)描述微观粒子运动波函数描述微观粒子运动波函数自由粒子能量和动量是拟定，可认为是一平面自由粒子能量和动量是拟定，可认为是一平面单色波单色波.波列无限长，依据不拟定原理波列无限长，依据不拟定原理，粒子在，粒子在 x方方向上位置完全不拟定向上位置完全不拟定.第79页第79页二、波函数统计意义概率密度概率密度 表示在某处单位体积内粒子出现概率表示在某处单位体积内粒子出现概率正实数正实数 某一时刻出现在某点附近在体积元某一时刻出现在某点附近在体积元 中粒子中粒子概率为概率为 归一化条件归一化条件 某一时刻整个空间内发觉粒子概率为某一时刻整个空间内发觉粒子概率为第80页第80页 物质波波函数不描述介质中运动状态（相位）传物质波波函数不描述介质中运动状态（相位）传播过程播过程,(2)概率密度，描述粒子在空间统计分布概率密度，描述粒子在空间统计分布(3)注意注意(1)第81页第81页 三、薛定谔方程量子力学包括一套计算规则及对数学程式量子力学包括一套计算规则及对数学程式物理解释，是建立在基本假设之上结构性物理解释，是建立在基本假设之上结构性理论，其正确性由实践检查。理论，其正确性由实践检查。量子力学用波函数描述微观粒子运动状态，量子力学用波函数描述微观粒子运动状态，波函数所遵从方程波函数所遵从方程薛定谔方程是量子薛定谔方程是量子力学基本方程。力学基本方程。第82页第82页一、氢原子量子力学处理办法 建立建立薛定谔薛定谔方程方程(电子在核库仑场中运动电子在核库仑场中运动)+-r19-10 19-10 氢原子量子力学处理和电子自旋氢原子量子力学处理和电子自旋电子势能电子势能电子定态薛定谔方程为电子定态薛定谔方程为第83页第83页转化为球坐标转化为球坐标分离变量法求解分离变量法求解,设设 第84页第84页得到得到第85页第85页 二.量子化条件和量子数n=1,2,3,.主量子数 求解上述方程时可得下列一些量子数及量子化特性1.1.能量量子化和主量子数能量量子化和主量子数第86页第86页2.2.角动量量子化和角量子数角动量量子化和角量子数电子绕核运动时角动量为：电子绕核运动时角动量为：为为角量子数比如，比如，n=2时，时，=0，1相应相应 第87页第87页 当当氢氢原原子子置置于于外外磁磁场场中中，角角动动量量L在在空空间间取取向向只只能能取取一一些些特特定定方方向向，L在在外外磁磁场场方方向向投投影影必必须须满满足量子化条件足量子化条件3.3.角动量空间量子化和磁量子数角动量空间量子化和磁量子数磁量子数第88页第88页磁量子数磁量子数 ml=0,1,相应相应比如，比如，时，时，Lzzo第89页第89页4.电子自旋和自旋磁量子数电子自旋和自旋磁量子数自旋角动量在外磁场方向上只有两个分量自旋角动量在外磁场方向上只有两个分量:自旋角动量自旋角动量ms称为自旋磁量子数称为自旋磁量子数式中自旋量子数式中自旋量子数 即即第90页第90页电子自旋角动量和自旋磁量子数电子自旋角动量和自旋磁量子数SzSozSz第91页第91页三三.小结小结n决定电子能量主要部分决定电子能量主要部分0,1,.n-1可取可取n个值个值决定电子决定电子“轨道轨道”角动量角动量决定决定“轨道轨道”角动量在外场角动量在外场中取向中取向决定电子决定电子“自旋自旋”角动量角动量在外场中取向在外场中取向名称名称符号符号取取 值值物物 理理 意意 义义主量子数主量子数角量子数角量子数磁量子数磁量子数自自 旋旋 磁量子数磁量子数 第92页第92页练习练习：2.l=2时电子轨道角动量也许值为时电子轨道角动量也许值为角动量在外场方向投影也许值为角动量在外场方向投影也许值为1.n=3时也许出现轨道角动量为时也许出现轨道角动量为,第93页第93页19-1119-11 多电子原子和原子壳层结构多电子原子和原子壳层结构元素电子宏观化学性质及其周期性是通过微观电子元素电子宏观化学性质及其周期性是通过微观电子壳层分布模型来描述壳层分布模型来描述 电子壳层模型主要思想 a.a.原子内电子按一定壳层排列原子内电子按一定壳层排列主量子数主量子数n相同电子构成一个相同电子构成一个主壳层主壳层n=1,2,3,4,壳层依次叫壳层依次叫K,L,M,N,壳层。壳层。第94页第94页b.同一壳层中同一壳层中,角量子数角量子数L相同电子属于同一相同电子属于同一支壳层支壳层每一壳层上，相应每一壳层上，相应l=0,1,2,3,可分成可分成s,p,d,f支壳层。支壳层。c.普通情况下壳层相应主量子数普通情况下壳层相应主量子数n越小越小,其能级其能级越低越低,对同一主壳层而言对同一主壳层而言,角量子数越小角量子数越小,能级越能级越低低.问题：问题：多电子原子中核外电子在各壳层中如何多电子原子中核外电子在各壳层中如何分布？分布？第95页第95页（一）泡利（一）泡利(W.Pauli)不相容原理不相容原理在同一原子中，不也许有两个或两个以上电子在同一原子中，不也许有两个或两个以上电子含有完全相同四个量子数（即处于完全相同含有完全相同四个量子数（即处于完全相同状态）。状态）。也就是说,描述原子中每个电子波函数,最少四个量子数中有一个不同.原子系统处于正常态时，每个电子总是尽先占原子系统处于正常态时，每个电子总是尽先占据能量最低能级。据能量最低能级。（二）能量最小原理（二）能量最小原理注意：原子序数增长时注意：原子序数增长时,有反常现象有反常现象第96页第96页当当n给定，给定，l 可取值为可取值为0,1,2,n-1共共n个个;当当l给定，给定，ml可取值为可取值为0,1,2,l共共2l+1个个;当当n,l,ml 给定，给定，ms可取值为可取值为1/2共共2个个.主量子数为主量子数为n主壳层上，主壳层上，也许有最多电子数为：也许有最多电子数为：角量子数为角量子数为l支壳层上，支壳层上，也许有最多电子数为：也许有最多电子数为：2(2l+1)第97页第97页n=1时时(K壳层壳层)可容纳可容纳2个电子个电子,有一个支壳层有一个支壳层(s层层).n=2时时(L壳层壳层)可容纳可容纳8个由电子个由电子,其中有二个支壳层其中有二个支壳层(s层层,p层层)其中其中s层可容纳层可容纳2个电子个电子,p层可容纳层可容纳6个电子个电子.n=3(M壳层壳层)可容纳可容纳18个电子个电子,其中有三个支壳层其中有三个支壳层(s,p,d)s层可容纳层可容纳2个电子个电子,p层可容纳层可容纳6个电子个电子,s层可容纳层可容纳10个电子个电子应用举例应用举例：第98页第98页原子壳层和支壳层中最多也许容纳电子数原子壳层和支壳层中最多也许容纳电子数 l l n n989826(726(7i i)22(722(7h h)18(718(7g g)14(714(7f f)10(710(7d d)6(76(7p p)2(72(7s s)7 7Q Q727222(622(6h h)18(618(6g g)14(614(6f f)10(610(6d d)6(66(6p p)2(62(6s s)6 6P P505018(518(5g g)14(514(5f f)10(510(5d d)6(56(5p p)2(52(5s s)5 5O O323214(414(4f f)10(410(4d d)6(46(4p p)2(42(4s s)4 4N N181810(310(3d d)6(36(3p p)2(32(3s s)3 3MM 8 86(26(2p p)2(22(2s s)2 2L L 2 22(12(1s s)1 1K KZ Zn n 6 6 i i 5 5 h h 4 4 g g 3 3 f f 2 2 d d 1 1 p p 0 0 s s第99页第99页