大学物理之流体力学公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx

第第三节三节 抱负抱负流体流体流动流动流体流体:液体和气体各个部分间能够作相对运液体和气体各个部分间能够作相对运动动,液体和气体这种性质称流动性液体和气体这种性质称流动性,液体和气体液体和气体统称流体统称流体.流动性是流体区别于固体主要特性流动性是流体区别于固体主要特性.流体力学流体力学:研究流体运动规律及流体与相邻固研究流体运动规律及流体与相邻固体之间互相作用规律科学体之间互相作用规律科学.一一 抱负流体定常流动抱负流体定常流动1.流体性质流体性质-四四 性性（1）流动性流动性 第1页第1页（2）连续性连续性（3）可压缩性可压缩性 （4）粘滞粘滞 性性 假如把流体看作是由无数个小质元构成假如把流体看作是由无数个小质元构成,各质元各质元之间没有间隙之间没有间隙.流体可压缩,但不同种类流体差异非常大;问题是如何压缩流体问题是如何压缩流体?密闭容器密闭容器.如何判别清水、糖水和盐水？如何判别清水、糖水和盐水？粘滞性是不同部分流体质元之间摩擦力,由于这种摩擦发生在流体内部,因此叫做内摩擦力.第2页第2页2.抱负流体稳定抱负流体稳定(定常定常)流动流动（1）抱负流体抱负流体:不可压缩不可压缩,没有粘滞性流体没有粘滞性流体.（2）稳定流动稳定流动:若流体空间各点速度分布若流体空间各点速度分布不随时间改变不随时间改变,则该流动称稳定流动则该流动称稳定流动.（3）流线流线:光滑曲线光滑曲线,曲线上各点切线方向都与该点曲线上各点切线方向都与该点流速方向一致流速方向一致,因此流线事实上是流体职员因此流线事实上是流体职员运动轨迹运动轨迹.（4）流管流管:由流线围成管子称流管由流线围成管子称流管.细流管细流管：任一横截面上各点物理量相同或近似任一横截面上各点物理量相同或近似相同流管。相同流管。稳定流动流线也是稳定稳定流动流线也是稳定.第3页第3页 在稳定流动不可压缩流体中取一细流管在稳定流动不可压缩流体中取一细流管,在其在其上任取两个横截面上任取两个横截面S1和和S2,设设S1 和和S2 处流速分别处流速分别为为v1 和和v2,则在单位时间内流过则在单位时间内流过S1 流体体积为流体体积为S1v1,流过流过S2 流体体积为流体体积为S2v2,则则3.连续性原理连续性原理第4页第4页 由于两截面是任取由于两截面是任取,因此对同一流管中任意截面处因此对同一流管中任意截面处,上式都成立上式都成立,即有即有 vS 是单位时间内流过截面是单位时间内流过截面S 流体体积流体体积,称流量称流量,用用Q 表示表示.连续性原理连续性原理:不可压缩流体作稳定流动时不可压缩流体作稳定流动时,同一流同一流管中任一横截面处流量相等管中任一横截面处流量相等.由连续性原理可知由连续性原理可知,流管截面积大处流速小流管截面积大处流速小,截面积小处流速大截面积小处流速大.第5页第5页 二二.抱负流体伯努利方程抱负流体伯努利方程设抱负流体在重力场中作稳定流动设抱负流体在重力场中作稳定流动,在流体中取一细在流体中取一细流管流管,在其上选在其上选a1b1 段流体为研究对象段流体为研究对象,该段流体经该段流体经t 时间流动到时间流动到 a2b2 位置位置,其机械能改变量为其机械能改变量为第6页第6页该流段所受合外力作功为该流段所受合外力作功为由功效原理由功效原理 得得由于流段是任取由于流段是任取,因此对同一流管上任意横截因此对同一流管上任意横截 面处都面处都有下式成立有下式成立,该式称伯努利方程该式称伯努利方程.第7页第7页上式中上式中:单位体积流体压强能单位体积流体压强能;单位体积流体动能单位体积流体动能;单位体积流体势能能单位体积流体势能能;显然显然,抱负流体作稳定流动时与三种能量之和相关抱负流体作稳定流动时与三种能量之和相关,我们将这三项之和称为流动能我们将这三项之和称为流动能.由于抱负流体在流动由于抱负流体在流动过程中没有能量损失过程中没有能量损失,因此流动能保持不变因此流动能保持不变,这就是这就是柏努利方程所表示意义柏努利方程所表示意义.第8页第8页2、伯努利方程应用、伯努利方程应用（1）小孔流速小孔流速一大蓄水池一大蓄水池,下面开一小孔放水下面开一小孔放水.设水面到小孔中心高设水面到小孔中心高度为度为h,求小孔处流速求小孔处流速vB.在水中取一流线在水中取一流线,在该流线上取液面下一点在该流线上取液面下一点A及小孔处及小孔处B点点,应用伯努利方程应用伯努利方程代入已知条件得代入已知条件得即即第9页第9页（2）比多管比多管比多管是用来测量流体流速仪器比多管是用来测量流体流速仪器,常称流速计常称流速计.当测液体流速时当测液体流速时,比多管如图比多管如图(a)放置放置.沿沿CB 流线应用伯努利方程流线应用伯努利方程由于由于O、C 两点很近两点很近,则有则有第10页第10页由于由于hAhB,则则其中其中 则则 当测当测气体气体流速时流速时,比多管如图比多管如图(b)放置放置.由于由于U形管中形管中注有密度为注有密度为 液体液体,此时有此时有 PA-PB=,则则B处处气体流速为气体流速为第11页第11页（3）范丘里流量计范丘里流量计范丘里流量计是一个最简朴流量计，范丘里流量计是一个最简朴流量计，测量时如图放置。测量时如图放置。在在A B 两点处取截面两点处取截面SA SB，应用伯努利方程，应用伯努利方程将将 PA-PB=gh,SAvA=SBvB 代代入上式得入上式得第12页第12页例例题题 水管里水在压强=4.0105Pa作用下流入室内，水管内直径为2.0cm，管内水流速为4.0ms-1。引入5.0m高处二层楼浴室水管，内直径为1.0cm。求浴室内水流速与压强。解:为流体中所涉及那段流管，依据连续性原理可知，出口处流速为第13页第13页选流入处为参考平面，即令=0，依据伯努利方程求得高处压强 第14页第14页能够与关上水龙头后，出口处水压强对照一下，此时，出口处压强为第15页第15页例例 如图所表示如图所表示,利用一管径均匀虹吸管从水库中利用一管径均匀虹吸管从水库中引水，其最高点引水，其最高点B比水库水面高比水库水面高3.0m，管口，管口C比水比水库水面低库水面低5.0m,求虹吸管内水流速和求虹吸管内水流速和B点处压强点处压强.解解:(1)对对A、C 两点应用伯努利方程两点应用伯努利方程由于由于PA=PC=P0,vA=0,因此因此第16页第16页(2)对对B、C两点应用伯努利方程两点应用伯努利方程由于由于PC=P0,vB=vC,则有则有由此可见，虹吸管最高处压强比大气压强小由此可见，虹吸管最高处压强比大气压强小第17页第17页第四节第四节 粘滞流体运动规律粘滞流体运动规律 粘滞性不可忽略流体称粘滞性不可忽略流体称粘滞流体粘滞流体，本节研究本节研究不可不可压缩粘滞流体压缩粘滞流体运动规律。运动规律。一一.粘滞流体流动形态粘滞流体流动形态1.层流层流-流速较小时流动状态流速较小时流动状态如图滴定管中，上部为有色甘油，如图滴定管中，上部为有色甘油，下部为无色甘油。下部为无色甘油。层流特点：层流特点：只有切向速度，没有径向速度。只有切向速度，没有径向速度。流体做层流时流体做层流时:流量大流量大,阻力小阻力小.2.湍流湍流流速增大到一定程度，流速出现径向分量，流速增大到一定程度，流速出现径向分量，此时流动状态称此时流动状态称湍流湍流。流体做湍流时流体做湍流时:流量小流量小,阻力大阻力大.第18页第18页二二.粘滞系数和雷诺数粘滞系数和雷诺数1.粘滞系数粘滞系数(1)速度梯度速度梯度粘滞流体作层流，其速度随粘滞流体作层流，其速度随r 增大而减小，即增大而减小，即 ，称称速度梯度速度梯度。(2)牛顿粘滞定律牛顿粘滞定律牛顿发觉牛顿发觉,接触面为接触面为S相邻流层间粘滞力为相邻流层间粘滞力为(3)粘滞系数粘滞系数 ，单位：，单位：Pas由流体本身性质决定，同时还与温度和压强相关由流体本身性质决定，同时还与温度和压强相关;气体与液体情况不同.第19页第19页2.雷诺数雷诺数(1)雷诺数雷诺数 ，为一无量纲纯数，用于判断粘滞，为一无量纲纯数，用于判断粘滞流体流动形态流体流动形态,雷诺数相同时流动状态相同雷诺数相同时流动状态相同。(3)当当 R2600 时为湍流；时为湍流；当当R2600 时为层流和湍流混合状态。时为层流和湍流混合状态。(2)每一个流动存在有一每一个流动存在有一临界雷诺数临界雷诺数 R也适合固体在流体中运动时，其周围流体运动形态也适合固体在流体中运动时，其周围流体运动形态判断，此时判断，此时d为反应固体几何形状线度。为反应固体几何形状线度。三粘滞流体伯努利方程三粘滞流体伯努利方程设不可压缩粘滞流体作稳定层流，由于存在粘滞力，设不可压缩粘滞流体作稳定层流，由于存在粘滞力，流体流动时有能量损失，则粘滞流体伯努利方程为流体流动时有能量损失，则粘滞流体伯努利方程为第20页第20页例：例：水在均匀水渠中作稳定层流，设水不深，求维持水在均匀水渠中作稳定层流，设水不深，求维持稳定层流条件。稳定层流条件。由已知条件由已知条件：v1=v2 ,P1=P2=P0,则由则由得得 若为抱负流体，则若为抱负流体，则E=0,h1=h2.第21页第21页例：例：水在均匀水平管中作稳定层流，求维持稳定层水在均匀水平管中作稳定层流，求维持稳定层流条件。流条件。由已知条件由已知条件:v1=v2,h1=h2 ,则由则由 得得 若为抱负流体，则有若为抱负流体，则有 E=0,P1=P2.第22页第22页四四.泊肃叶公式泊肃叶公式 泊肃叶公式为粘滞流体在等截面水平圆管中作稳定层泊肃叶公式为粘滞流体在等截面水平圆管中作稳定层流时流量公式。流时流量公式。推导思绪：因为每层流速不同，因此要先求出速度随半径改变规律，在由式 求流量(1)(1)取体积元如图，受力分析：取体积元如图，受力分析：第23页第23页 设体积元匀速运动，则设体积元匀速运动，则 即管对称即管对称轴处速度最大。轴处速度最大。第24页第24页2.求求 Q取面积元如图，则取面积元如图，则若令若令 ，则，则 ，Z 称流阻，该式称流阻，该式称称达西定理达西定理。第25页第25页例例 温度为温度为37时，水粘度为时，水粘度为6.9110-4 Pas,水在水在半径为半径为 1.510-3 m，长为，长为 0.2m 水平管内流动，水平管内流动，当管两端压强差为当管两端压强差为 4.0103 Pa 时，每秒流量为多时，每秒流量为多少？少？解解:第26页第26页例例 血液流过一条长为血液流过一条长为1mm，半径为，半径为2m 毛细血管毛细血管时，假如最大流速为时，假如最大流速为0.66mms-1,血液粘滞系数为血液粘滞系数为4.010-3 Pas，求毛细血管血压降为多少？，求毛细血管血压降为多少？解解:第27页第27页五五.斯托克斯公式斯托克斯公式当固体在流体中运动时，若固体与流体相对速度不当固体在流体中运动时，若固体与流体相对速度不大，流体可视为作稳定层流，此时固体所受阻力大，流体可视为作稳定层流，此时固体所受阻力 f=kvl,当固体为小球时，当固体为小球时，f=6vr .小球在静液体中作自由下落，小球在静液体中作自由下落，受力分析如图。由于受力分析如图。由于 fv ,则当则当 F+f=G 时，小球作匀速下降，且时，小球作匀速下降，且 速度最大，速度最大，称收尾速度。称收尾速度。第28页第28页例例（1）在）在20空气中，二分之一径为空气中，二分之一径为110-5 m、密度、密度为为2.0103 kgm-3 球状灰尘微粒收尾速度是多少？（球状灰尘微粒收尾速度是多少？（2）求灰尘微粒在收尾速度时所受阻力？空气粘滞系数为求灰尘微粒在收尾速度时所受阻力？空气粘滞系数为1.8110-5 Pas，在，在20时空气密度为时空气密度为1.22kgm-3。解解：（1）设空气作稳定层流，则）设空气作稳定层流，则（2）所受阻力为）所受阻力为第29页第29页 水泵吸水原理如图所表示，视水为粘滞流体，要求水泵吸水原理如图所表示，视水为粘滞流体，要求吸水高度吸水高度Hs,则取流线上则取流线上1 2 两点，有两点，有例例.水泵吸水原理水泵吸水原理第30页第30页 有一水泵，已知其抽水量有一水泵，已知其抽水量Q=0.03m3s-1,吸水管直吸水管直径径d=0.15m，水泵进水口处真空度为，水泵进水口处真空度为6.8m水柱，吸水水柱，吸水管路所有水头损失管路所有水头损失hE=1.0m水柱，试求吸水高度？水柱，试求吸水高度？解：解：第31页第31页