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第一章第一章 质点运动学质点运动学第1页第1页加速度加速度位矢位矢位移位移速度速度求导求导积分积分求导求导积分积分求导求导积分积分P6:例例1 例例2 例例3 P23:1-7 1-8 1-11 1-14 1第2页第2页尤其指出尤其指出无论是求导还是积分过程无论是求导还是积分过程,针正确都只是时间针正确都只是时间t,即只有量值含有时间变量即只有量值含有时间变量t,才干直接求导或积分才干直接求导或积分;不含有时间不含有时间t项项,应做适当处理应做适当处理.:分离变量再积分分离变量再积分第3页第3页线量线量角量角量2第4页第4页注意注意公式中所涉及公式中所涉及v是速率是速率,并非速度并非速度.3第5页第5页 例例 一质点沿半径为一质点沿半径为R圆周运动，其路程圆周运动，其路程S随时间随时间t改变规律为改变规律为 (SI)，式中式中b、c为不为不小于零常量，且小于零常量，且b2Rc 则此质点运动切向加速度则此质点运动切向加速度at=_；法向加速度；法向加速度an_-c(b-ct)2/R 第6页第6页例例 质质点运点运动动方程方程 (R(R，是常数是常数)，_ _，dv dv dt=_dt=_，质质点点轨轨道方程道方程为为_。第7页第7页第8页第8页求导求导积分积分求导求导积分积分求导求导积分积分P39:例例2 例例3 例例5 P23:2-19 2-22第9页第9页第10页第10页 1 力力时间时间累积累积效应效应 弹性碰撞弹性碰撞完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞(碰后合为一体，以共同碰后合为一体，以共同速度运动速度运动)第11页第11页 例例 质量为质量为m质点，以不变速率质点，以不变速率v沿图中正三角形沿图中正三角形ABC水平光滑轨道运动质点越过水平光滑轨道运动质点越过A角时，轨道作用角时，轨道作用于质点冲量大小为于质点冲量大小为 (A)mv (B)(C)(D)2mv C第12页第12页 例例 如图所表示，圆锥摆摆如图所表示，圆锥摆摆球质量为球质量为m，速率为，速率为v，圆半，圆半径为径为R，圆锥母线与轴线之间，圆锥母线与轴线之间夹角为夹角为计算计算拉力在一周拉力在一周内冲量内冲量mvR方向：竖直向上方向：竖直向上解：解：摆球运动一周：摆球运动一周：第13页第13页 例例 一物体质量一物体质量M2 kg，在合外力，在合外力(SI)作用下，从静止开始运动，式中作用下，从静止开始运动，式中 为方向一定单为方向一定单位矢量位矢量,则当则当1 s时物体速度时物体速度_2 m/s 第14页第14页 例例5 质量质量m=10 kg木箱放在地面上，在水平拉木箱放在地面上，在水平拉力力F作用下由静止开始沿直线运动，其拉力随时间改作用下由静止开始沿直线运动，其拉力随时间改变关系如图所表示若已知木箱与地面间摩擦系数变关系如图所表示若已知木箱与地面间摩擦系数=0.2,那么在那么在t=4 s时，木箱速度大小为时，木箱速度大小为_；在；在t=7 s时，木箱速度大小为时，木箱速度大小为_（g取取10 m/s2）4m/s2.5m/s第15页第15页 例例 一质量为一质量为0.05 kg、速率为速率为10 ms-1刚球，以与钢刚球，以与钢板法线呈板法线呈45角方向撞击在钢角方向撞击在钢板上，并以相同速率和角度板上，并以相同速率和角度弹回来设碰撞时间为弹回来设碰撞时间为0.05 s求在此时间内钢板所受到求在此时间内钢板所受到平均冲力平均冲力O第16页第16页 2 力力空间空间累积累积效应效应质点质点系统系统第17页第17页 例例 1一质量为一质量为 m 小球竖小球竖直落入水中，直落入水中，刚接触水面时其刚接触水面时其速率为速率为 设此球在水中所受设此球在水中所受浮力与重力相等，水阻力为浮力与重力相等，水阻力为 ,b 为一常量为一常量.求阻力对球作求阻力对球作功与时间函数关系功与时间函数关系第18页第18页解解建立如右图所表示坐标系建立如右图所表示坐标系.第19页第19页 例例 质量为质量为m质点在外力作用下，其运动质点在外力作用下，其运动方程为方程为 式中式中A、B、都是正常量由此可知外力在都是正常量由此可知外力在t=0到到t=/(2)这段时间内所作功为这段时间内所作功为 (A)(B)(C)(D)C 第20页第20页 例例 2 一轻弹簧一轻弹簧,其一其一端系在铅直放置圆环顶点端系在铅直放置圆环顶点P，另一端系一质量为，另一端系一质量为m 小小球球,小球穿过圆环并在环小球穿过圆环并在环上运动上运动(=0)开始球静开始球静止于点止于点 A,弹簧处于自然弹簧处于自然状态，其长为环半径状态，其长为环半径R;当球运动到环底端点当球运动到环底端点B时，球对环没有压力时，球对环没有压力求弹簧劲度系数求弹簧劲度系数第21页第21页 解解 以弹簧、小球和以弹簧、小球和地球为一系统地球为一系统.只有保守内力做功只有保守内力做功系统系统即即又又因此因此取点取点B为重力势能零点为重力势能零点第22页第22页第三章第三章动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律习题答案习题答案 3-33 3-33 已知已知应用功效原理，有应用功效原理，有取点取点A为重力势能零点为重力势能零点.hA解：解：设子弹与物块撞击后设子弹与物块撞击后,速度速度大小大小为为 ,物块滑出顶端时速物块滑出顶端时速度大小为度大小为 .由于系统沿斜面方向动量守恒由于系统沿斜面方向动量守恒,则则 xy第23页第23页第四章第四章 刚体转动刚体转动第24页第24页 1 转动定律转动定律转动惯量转动惯量第25页第25页 例例 质量为质量为 物体物体 A 静止在光滑水平面上，它静止在光滑水平面上，它和一质量不计绳索相连，绳索跨过二分之一径为和一质量不计绳索相连，绳索跨过二分之一径为 R、质、质量为量为 圆柱形滑轮圆柱形滑轮 C，系在另一质量为，系在另一质量为 物体物体 B 上上.滑轮与绳索间没有滑动，滑轮与绳索间没有滑动，且滑轮与轴承间摩擦力可略去且滑轮与轴承间摩擦力可略去不计不计.问：（问：（1）两物体线加速度为多少？两物体线加速度为多少？水平和竖直水平和竖直两段绳索张力各为多少？（两段绳索张力各为多少？（2）物体物体 B 从从，求线加速度及，求线加速度及绳张力绳张力.静止落下距离静止落下距离 时，时，其速率是多少？（其速率是多少？（3）若滑轮与轴承间摩擦若滑轮与轴承间摩擦力不能忽略，并设它力不能忽略，并设它们间摩擦力矩为们间摩擦力矩为ABC第26页第26页 例例 一长为一长为l、质量能够忽略直杆，两端分、质量能够忽略直杆，两端分别固定有质量为别固定有质量为2m和和m小球，杆可绕通过其中心小球，杆可绕通过其中心O O且与杆垂直水平光滑固定轴在铅直平面内转动开且与杆垂直水平光滑固定轴在铅直平面内转动开始杆与水平方向成某一角度始杆与水平方向成某一角度，处于静止状态，如，处于静止状态，如图所表示释放后，杆绕图所表示释放后，杆绕O O 轴转动则当杆转到水轴转动则当杆转到水平位置时，该系统所受到合外力矩大小平位置时，该系统所受到合外力矩大小M_，此时该系统角加速度大小，此时该系统角加速度大小_ 2g/(3l)第27页第27页 例例 一一轻轻绳绳绕绕在在有有水水平平轴轴定定滑滑轮轮上上，滑滑轮轮质质量量为为m，绳绳下下端端挂挂一一物物体体，物物体体所所受受重重力力为为G,滑滑轮轮角角加加速速度度为为1，若若将将物物体体去去掉掉而而以以与与G相相等等力力直直接接向向下下拉拉绳绳子，滑轮角加速度子，滑轮角加速度2将将(A)(A)不变不变 (B)(B)变小变小 (C)(C)变大变大 (D)(D)如何改变无法判断如何改变无法判断 G1 12 2RRC第28页第28页 2 角动量守恒定律角动量守恒定律 能利用以上规律分析和处理包括能利用以上规律分析和处理包括质点质点和刚体简朴系统和刚体简朴系统力学问题力学问题第29页第29页 例例3 质量很小长度为质量很小长度为l 均匀细杆，可绕均匀细杆，可绕过其中心过其中心 O并与纸面垂直轴在竖直平面内转并与纸面垂直轴在竖直平面内转动动当细杆静止于水平位置时，有一只小虫当细杆静止于水平位置时，有一只小虫以速率以速率 垂直落在距点垂直落在距点O为 l/4 处，并背离点处，并背离点O 向细杆端点向细杆端点A 爬行设小虫与细杆质量均爬行设小虫与细杆质量均为为m问：欲使细杆以恒定角速度转动，小问：欲使细杆以恒定角速度转动，小虫应以多大速率向细杆端点爬行虫应以多大速率向细杆端点爬行?l/4O第30页第30页 例例4 一杂技演员一杂技演员 M 由距水平跷板高为由距水平跷板高为 h 处自由下处自由下落到跷板一端落到跷板一端A,并把跷板另一端演员并把跷板另一端演员N 弹了起来弹了起来.设跷设跷板是匀质板是匀质,长度为长度为l,质量为质量为 ,跷板可绕中部支撑点跷板可绕中部支撑点C 在在竖直平面内转动竖直平面内转动,演员质量均为演员质量均为m.假定演员假定演员M落在跷板落在跷板上上,与跷板碰撞是完全非弹性碰撞与跷板碰撞是完全非弹性碰撞.问演员问演员N可弹起多高可弹起多高?ll/2CABMNh第31页第31页 第四章第四章刚体的转动刚体的转动习题答案习题答案P147 4-21在光滑水平桌面上在光滑水平桌面上有一木杆，有一木杆，质质量量为为m1=1.0kg、长长l=40cm，可，可绕绕通通过过其中点且与之垂直其中点且与之垂直轴转动轴转动一一质质量量为为m2=10g子子弹弹，以，以v=2.0102 ms-1速度速度射入杆端，方向与杆及轴正交射入杆端，方向与杆及轴正交若子弹陷入杆中，若子弹陷入杆中，试试求所得到角速度求所得到角速度.Ovm2m1，l解解第32页第32页 第四章第四章刚体的转动刚体的转动习题答案习题答案 P147 4-28 我我国国1970年年4月月24日日发发射射第第一一颗颗人人造造卫卫星星沿沿椭椭圆圆轨轨道道运运动动，地地球球中中心心O为为该该椭椭圆圆一一个个焦焦点点其其近近地地点点为为4.39105m，远远地地点点为为2.38106m试试计计算算卫卫星星在在近近地地点和远地点速度点和远地点速度.(已知地球半径已知地球半径6.37106m)解解 设设卫星质量为卫星质量为m,近地点和远地点位置分别近地点和远地点位置分别为为r1和和 r2,在在近地点和远地点速度分别为近地点和远地点速度分别为v1和和 v2,地地球球质量和质量和半径半径分别分别为为M和和R.第33页第33页 第四章第四章刚体的转动刚体的转动习题答案习题答案 解解 设设卫星质量为卫星质量为m,近地点和远地点位置分别近地点和远地点位置分别为为r1和和 r2,在在近地点和远地点速度分别为近地点和远地点速度分别为v1和和 v2,地地球球质量和质量和半径半径分别分别为为M和和R.第34页第34页 第四章第四章刚体的转动刚体的转动习题答案习题答案第35页第35页 第四章第四章刚体的转动刚体的转动习题答案习题答案解解 角角动动量守恒量守恒 小球新角速度小球新角速度下拉下拉过过程中拉力所作功程中拉力所作功 P147 4-30 光光滑滑圆圆盘盘面面上上有有一一质质量量为为m小小球球，拴拴在在一一根根穿穿过过圆圆盘盘中中心心O处处光光滑滑小小孔孔细细绳绳上上，如如图图所所表表示示开开始始时时，该该物物体体距距圆圆盘盘中中心心O距距离离为为r0，并并以以角角速速度度 0绕绕盘盘心心O作作圆圆周周运运动动现现向向下下拉拉绳绳，当当小小球球径径向向距距离离由由r0减减少少到到r0/2时时，求求（1）小球新角速度；（）小球新角速度；（2）下拉）下拉过过程中拉力所作功程中拉力所作功 m0r0F第36页第36页 刚体定轴转动规律和质点运动规律刚体定轴转动规律和质点运动规律从形式上完全一致从形式上完全一致!质点质点刚体刚体第37页第37页玻耳兹曼玻耳兹曼麦克斯韦麦克斯韦第38页第38页1 1 抱负气体物态方程抱负气体物态方程2 2 抱负气体压强抱负气体压强3 3 抱负气体温度抱负气体温度第39页第39页单单原子原子 3 0 3双双原子原子 3 2 5多多原子原子 3 3 6刚性刚性4 4 分子能量分子能量5 5 抱负气体内能抱负气体内能能量均分定理能量均分定理 气体处于平衡态时，分子任何一个自由度平均气体处于平衡态时，分子任何一个自由度平均能量都相等，均为能量都相等，均为.第40页第40页 例例 有有一一截截面面均均匀匀封封闭闭圆圆筒筒，中中间间被被一一光光滑滑活活塞塞分分隔隔成成两两边边，假假如如其其中中一一边边装装有有0.1 kg某某一一温温度度氢氢气气，为为了了使使活活塞塞停停留留在在圆圆筒筒正正中中央央，则则另另一边应装入同一温度氧气质量为：一边应装入同一温度氧气质量为：(A)(1/16)kg (B)0.8 kg (C)1.6 kg (D)3.2 kg C第41页第41页 （A）温度相同、压强相同.（B）温度、压强都不同.（C）温度相同，氦气压强大于氮气压强.（D）温度相同，氦气压强小于氮气压强.例例 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，且都处于平衡状态，则：平均平动动能相同，且都处于平衡状态，则：第42页第42页 例例 一容器中装氧气，温度为一容器中装氧气，温度为2727，压强为，压强为1.5atm1.5atm 求：求：（1 1）单位体积内氧分子数；单位体积内氧分子数；（2 2）分子平均平动动能；分子平均平动动能；（3 3）单位体积内分子总平均平动动能；单位体积内分子总平均平动动能；（4 4）分子方均根速率分子方均根速率解解第43页第43页 第十二章第十二章 气体动理论气体动理论习题答案习题答案12-16 12-16 有有 2.010-3 m3刚刚性双原子分子抱性双原子分子抱负负气体，其内气体，其内能能为为6.75102 J (1)试试求气体求气体压压强强；(2)设设分子分子总总数数为为 5.41022个，求分子平均平个，求分子平均平动动动动能能及气体温度及气体温度 解解 (1)第44页第44页6 6 速率分布函数速率分布函数第45页第45页 例例 已已知知f(v)为为麦麦克克斯斯韦韦速速率率分分布布函函数数，N为总分子数，为总分子数，vp为分子最概然速率为分子最概然速率 下列各式表示什么物理意义？下列各式表示什么物理意义？(1)(2)(3)表示分子速率在表示分子速率在v vp p区间分子数区间分子数表示分子平均速率表示分子平均速率表示分子速率在表示分子速率在v vp p区间分子数占总分子数区间分子数占总分子数百分比百分比第46页第46页第47页第47页P209 12-14 如图两条曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下麦克斯韦速率分布曲线，从图上数据求：(1)氢气和氧气最可几速率；(2)温度；(3)若曲线分别表示氢气在不同温度下麦克斯韦速率分布曲线，那么哪一条曲线气体温度高？解：解：(1)第48页第48页P209 12-14 如图两条曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下麦克斯韦速率分布曲线，从图上数据求：(1)氢气和氧气最可几速率；(2)温度；(3)若曲线分别表示氢气在不同温度下麦克斯韦速率分布曲线，那么哪一条曲线气体温度高？(3)兰色兰色曲线气体温度高曲线气体温度高.第49页第49页开尔文开尔文克劳修斯克劳修斯卡诺卡诺第50页第50页1 能分析计算能分析计算抱负气体在等体、等压、等温和抱负气体在等体、等压、等温和绝热过程中热量、功和内能改变量绝热过程中热量、功和内能改变量.（2）（3）（1）功大小等于功大小等于p-V图上过程图上过程曲线下曲线下面积面积！第51页第51页过程过程 过程特点过程特点过程方程过程方程功功内能增量内能增量等体等体等压等压等温等温绝热绝热第52页第52页过程过程等体等体等压等压等温等温绝热绝热功功内能增量内能增量热量热量摩尔热容摩尔热容第53页第53页2 能分析计算能分析计算抱负气体在循环过程中热量、功抱负气体在循环过程中热量、功和内能改变量以及效率和内能改变量以及效率.WABCD第54页第54页解：解：(1)12:例例 1 mol双双原原子子分分子子抱抱负负气气体体经经如如图图循循环环过过程程，其其中中12为直线，为直线，23为绝热线，为绝热线，31为等温线为等温线 已知已知T2=2T1，V3=8V1 试求：试求：(1)各过程功，内能增量和传递热量；各过程功，内能增量和传递热量；(用用T1和已知常量表示和已知常量表示)(2)此循此循环环效率效率h h第55页第55页 23 绝热膨胀过程绝热膨胀过程:例例 1 mol双双原原子子分分子子抱抱负负气气体体经经如如图图循循环环过过程程，其其中中12为直线，为直线，23为绝热线，为绝热线，31为等温线为等温线 已知已知T2=2T1，V3=8V1 试求：试求：(1)各过程功，内能增量和传递热量；各过程功，内能增量和传递热量；(用用T1和已知常量表示和已知常量表示)(2)此循此循环环效率效率h h第56页第56页 31 等温等温压缩过压缩过程程:例例 1 mol双双原原子子分分子子抱抱负负气气体体经经如如图图循循环环过过程程，其其中中12为直线，为直线，23为绝热线，为绝热线，31为等温线为等温线 已知已知T2=2T1，V3=8V1 试求：试求：(1)各过程功，内能增量和传递热量；各过程功，内能增量和传递热量；(用用T1和已知常量表示和已知常量表示)(2)此循此循环环效率效率h h第57页第57页解：解：(1)12:23 绝热膨胀过程绝热膨胀过程:31 等温等温压缩过压缩过程程:(2)此循此循环环效率效率第58页第58页 第十三章第十三章 热力学基础热力学基础习题答案习题答案13-24 如图所表示是某单原子抱负气体循环过程如图所表示是某单原子抱负气体循环过程V-T 图，图，图中图中VC=2VA，试问：，试问：(1)图中所表示循环是代表致冷机还是热机？图中所表示循环是代表致冷机还是热机？(2)假如是正循环假如是正循环(即热机循环即热机循环)，求出循环效率，求出循环效率.VTOVAVCABCPVOVAPACBAVC(1)图中所表示循环代表热机图中所表示循环代表热机.第59页第59页 第十三章第十三章 热力学基础热力学基础习题答案习题答案VC=2VAPVOVAPACBAVCTC=TATB=2TA第60页第60页例例 依据热力学第二定律可知：依据热力学第二定律可知：(A)功能够所有转换为热，但热不能所有转换为功功能够所有转换为热，但热不能所有转换为功 (B)热能够从高温物体传到低温物体，但不能从低温热能够从高温物体传到低温物体，但不能从低温 物体传到高温物体物体传到高温物体 (C)不可逆过程就是不能向相反方向进行过程不可逆过程就是不能向相反方向进行过程 (D)一切自发过程都是不可逆一切自发过程都是不可逆 D 3 理解理解热力学第二定律含义热力学第二定律含义.第61页第61页例例 依据热力学第二定律（依据热力学第二定律（）(A)自然界中一切自发过程都是不可逆自然界中一切自发过程都是不可逆 (B)不可逆过程就是不能向相反方向进行不可逆过程就是不能向相反方向进行 过程过程(C)热量能够从高温物体传到低温物体，但热量能够从高温物体传到低温物体，但 不能从低温物体传到高温物体不能从低温物体传到高温物体 (D)任何过程总是沿着熵增长方向进行任何过程总是沿着熵增长方向进行A第62页第62页第十四章第十四章第十四章第十四章 相对论相对论相对论相对论special relativityspecial relativity第63页第63页 1 理解理解狭义相对论两条基本原理狭义相对论两条基本原理.真空中光速是常量，沿各个方向都真空中光速是常量，沿各个方向都等于等于c，与光源或观测者运动状态无关，与光源或观测者运动状态无关，即不依赖于惯性系选择即不依赖于惯性系选择.相对性原理相对性原理 物理定律在所有惯性系中都含有相物理定律在所有惯性系中都含有相同表示形式同表示形式.光速不变原理光速不变原理第64页第64页 2 掌握掌握洛伦兹洛伦兹坐标坐标变换式变换式.正正变变换换逆逆变变换换洛伦兹坐标变换式洛伦兹坐标变换式第65页第65页 3 理解理解同时相对性同时相对性、长度收缩和时间延长度收缩和时间延缓概念，缓概念，掌握掌握狭义相对论时空观狭义相对论时空观.会分析计算会分析计算相关同时相对性相关同时相对性、长度收缩长度收缩和时间延缓问题和时间延缓问题第66页第66页 同时性含有同时性含有相对相对意义意义 沿两个惯性系运动方向，不同地点发生两个事件，在其中一个惯性系中是同时，在另一惯性系中观测则不同时，因此同时含有相对意义；只有在同一地点，同一时刻发生两个事件，在其它惯性系中观测也是同时.第67页第67页 长度量度长度量度相对相对性性(动尺收缩动尺收缩)第68页第68页 例例1 设想有一光子火箭，设想有一光子火箭，相对于地球以速相对于地球以速率率 飞行，若以火箭为参考系测得火箭长飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为度为 15 m，问以地球为参考系，此火箭有多长，问以地球为参考系，此火箭有多长？火箭参考系火箭参考系地面参考系地面参考系解解：固有长度固有长度第69页第69页在在 S 系系 例例2 一长为一长为 1 m 棒静止地放在棒静止地放在 平面内，在平面内，在 系观测者测得此棒与系观测者测得此棒与 轴成轴成 角，试问从角，试问从 S 系观测系观测者来看，此棒长度以及棒与者来看，此棒长度以及棒与 ox 轴夹角是多少？设想轴夹角是多少？设想 系相对系相对 S 系运动速度系运动速度 .解：解：在在 系系第70页第70页例例 一一隧隧道道长长为为L，宽宽为为d，高高为为h，拱拱顶顶为为半半圆圆，如如图图所所表表示示设设想想一一列列车车以以极极高高速速度度v沿沿隧隧道道长长度度方方向向通过隧道，若从列车上观测通过隧道，若从列车上观测:(1)隧道尺寸如何隧道尺寸如何?(2)设列车长度为设列车长度为l0，它所有通过隧道时间是多少，它所有通过隧道时间是多少?解解 (1)依依据据相相对对论论效效应应，从从列列车车上上观观测测，隧隧道道长长度度缩缩短短，其其它它尺尺寸寸不不变变，长长度变为度变为Ldd/2h第71页第71页(2)从从列列车车上上观观测测，隧隧道道以以速速率率v通通过过列列车车，所有通过所需时间为所有通过所需时间为Ldd/2h第72页第72页 时间时间延缓延缓效应效应(动钟变慢动钟变慢)B第73页第73页 例例 在在6000m高空大气层中，高空大气层中，宇宙射线产生宇宙射线产生子，子，子是物理性质与电子类似粒子，质量是电子质量子是物理性质与电子类似粒子，质量是电子质量206.768倍倍，其速率，其速率0.998c，其，其静止时寿命静止时寿命210-6 s.s.依据依据典型力学典型力学理论：理论：子行程子行程子子不能不能穿过大气层到达地球表面！穿过大气层到达地球表面！第74页第74页 例例 在在6000m高空大气层中，高空大气层中，宇宙射线产生宇宙射线产生子，子，子是物理性质与电子类似粒子，质量是电子质量子是物理性质与电子类似粒子，质量是电子质量206.768倍倍，其速率，其速率0.998c，其，其静止时寿命静止时寿命210-6 s.s.子子能够能够穿过大气层到达地球表面！穿过大气层到达地球表面！依据依据时间延缓时间延缓理论：理论：子行程子行程实验结果确如此！子子寿命寿命第75页第75页 例例 在在6000m高空大气层中，高空大气层中，宇宙射线产生宇宙射线产生子，子，子是物理性质与电子类似粒子，质量是电子质量子是物理性质与电子类似粒子，质量是电子质量206.768倍倍，其速率，其速率0.998c，其，其静止时寿命静止时寿命210-6 s.s.子子能够能够穿过大气层到达地球表面！穿过大气层到达地球表面！子：运动长度子：运动长度依据依据长度收缩长度收缩理论：理论：地球：固有长度地球：固有长度第76页第76页 4 掌握掌握狭义相对论中质量与速度关系，狭义相对论中质量与速度关系，以及质量与能量间关系以及质量与能量间关系.(1)相对论质量相对论质量(2)相对论能量相对论能量(3)相对论动能相对论动能第77页第77页 例例 依据相对论力学，动能为依据相对论力学，动能为0.25 MeV电子，其电子，其运动速度约等于运动速度约等于 (A)0.1c (B)0.5 c (C)0.75 c (D)0.85 c (电子静能电子静能m0c2=0.51 MeV)C第78页第78页 例例 观测者甲以观测者甲以 0.8c速度（速度（c为真空中光速）为真空中光速）相对于静止观测者乙运动，若甲携带一质量为相对于静止观测者乙运动，若甲携带一质量为1 kg物体，则物体，则 (1)甲测得此物体总能量为甲测得此物体总能量为_；(2)乙测得此物体总能量为乙测得此物体总能量为_ 91016 J 1.51017 J 甲测得此物体总能量甲测得此物体总能量乙测得此物体总能量乙测得此物体总能量第79页第79页 例例 匀质细棒静止时质量为匀质细棒静止时质量为m0，长度为，长度为l0，当它沿棒长方向作高速匀速直线运动时，当它沿棒长方向作高速匀速直线运动时，测得它长为测得它长为l，那么，该棒运动速度，那么，该棒运动速度 v=_，该棒所含有动能，该棒所含有动能 EK=_ 第80页第80页