学年高三物理复习带电粒子在匀强磁场中的运动公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx

6 6 带电粒子在匀强磁场中运动带电粒子在匀强磁场中运动 第1页第1页1.1.理解洛伦兹力对粒子不做功理解洛伦兹力对粒子不做功.2.2.理解带电粒子初速度方向与磁感应强度方向垂直时，粒理解带电粒子初速度方向与磁感应强度方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动子在匀强磁场中做匀速圆周运动.3.3.会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动半径、周会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动半径、周期公式，知道它们与哪些原因相关期公式，知道它们与哪些原因相关.4 4.理解回旋加速器理解回旋加速器.质谱仪工作原理质谱仪工作原理.第2页第2页1.1.你对洛伦兹力有哪些理解？你对洛伦兹力有哪些理解？大小：大小：F FqvBsinqvBsin（是是v v与与B B间夹角）间夹角）方向：用左手定则判断方向：用左手定则判断对运动电荷永不做功：由于对运动电荷永不做功：由于F 始终垂直于始终垂直于v v2.2.你还记得下列公式吗？你还记得下列公式吗？vB BB BB B复习复习vv第3页第3页磁场中带电粒子普通可分为两类：磁场中带电粒子普通可分为两类：(1)(1)带电带电基本粒子基本粒子：如电子、质子、：如电子、质子、粒子、正负离子等粒子、正负离子等.这些粒子所受重力和洛伦磁力相比小得多，除非有阐明这些粒子所受重力和洛伦磁力相比小得多，除非有阐明或明确暗示，普通都不考虑重力影响（但并不能忽略质或明确暗示，普通都不考虑重力影响（但并不能忽略质量）量）.(2)(2)带电微粒带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等：如带电小球、液滴、尘埃等.除非有阐明或除非有阐明或明确暗示，普通都考虑重力作用明确暗示，普通都考虑重力作用.3.3.一些带电体是否考虑重力，要依据题目暗示或运动状一些带电体是否考虑重力，要依据题目暗示或运动状态来鉴定态来鉴定.第4页第4页一、带电粒子在匀强磁场中运动一、带电粒子在匀强磁场中运动带电粒子平行射入匀强磁场后运动状态？带电粒子平行射入匀强磁场后运动状态？（重力不计）（重力不计）问题问题1 1：问题问题2 2：带电粒子垂直射入匀强磁场后运动状态？带电粒子垂直射入匀强磁场后运动状态？（重力不计）（重力不计）匀速直线运动匀速直线运动1.1.理论推导理论推导匀速圆周运动匀速圆周运动第5页第5页（1 1）洛伦兹力方向与速度方向关系）洛伦兹力方向与速度方向关系（2 2）带电粒子仅在洛伦兹力作用下，粒子速率改变吗？）带电粒子仅在洛伦兹力作用下，粒子速率改变吗？能量呢？能量呢？（3 3）洛伦兹力如何改变？）洛伦兹力如何改变？（4 4）依据上面分析，你认为垂直于匀强磁场方向射入带电）依据上面分析，你认为垂直于匀强磁场方向射入带电粒子，在匀强磁场中运动状态如何？粒子，在匀强磁场中运动状态如何？垂直垂直不变不变大小不变，方向在不断改变大小不变，方向在不断改变匀速圆周运动匀速圆周运动不变不变第6页第6页带电粒子在磁场中运动带电粒子在磁场中运动第7页第7页亥姆霍亥姆霍兹线圈兹线圈电电 子枪子枪磁场强弱磁场强弱选择挡选择挡（1 1）洛伦兹力演示仪）洛伦兹力演示仪加速电压选择挡加速电压选择挡励磁线圈（亥姆霍兹励磁线圈（亥姆霍兹线圈）：能在两线圈之线圈）：能在两线圈之间产生平行于两线圈中间产生平行于两线圈中心连线匀强磁场心连线匀强磁场.加速电场：改变电子加速电场：改变电子束射出速度束射出速度.电子枪：射出电子电子枪：射出电子.2.2.试验验证试验验证第8页第8页（2 2）试验演示）试验演示a.a.不加磁场时观测电子束径迹不加磁场时观测电子束径迹.b.b.给励磁线圈通电，观测电子束径迹给励磁线圈通电，观测电子束径迹.c.c.保持出射电子速度不变，改变磁感应强度，观测电保持出射电子速度不变，改变磁感应强度，观测电子束径迹改变子束径迹改变.d.d.保持磁感应强度不变，改变出射电子速度，观测电保持磁感应强度不变，改变出射电子速度，观测电子束径迹改变子束径迹改变.第9页第9页洛伦兹力演示仪洛伦兹力演示仪第10页第10页（3 3）试验结论）试验结论沿着与磁场垂直方向射入磁场带电粒子，在匀强磁场中沿着与磁场垂直方向射入磁场带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动做匀速圆周运动.磁场强度不变，粒子射入速度增大，轨道半径也增大磁场强度不变，粒子射入速度增大，轨道半径也增大.粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径减小粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径减小.第11页第11页格雷塞尔气格雷塞尔气泡室显示带泡室显示带电粒子在匀电粒子在匀强磁场中运强磁场中运动径迹动径迹第12页第12页周期周期T T与运动速度及运动半径无关与运动速度及运动半径无关.二、圆周运动半径、速率和周期二、圆周运动半径、速率和周期第13页第13页圆周运动半径圆周运动半径第14页第14页圆周运动周期圆周运动周期第15页第15页正负电荷圆周运动正负电荷圆周运动第16页第16页（1 1）已知入射方向和出射方向：）已知入射方向和出射方向：vv通过入射点和出射点作垂直通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向直线于入射方向和出射方向直线,交点就是轨迹圆心交点就是轨迹圆心.圆心圆心1.1.找圆心定半径找圆心定半径三、带电粒子在磁场中运动情况研究三、带电粒子在磁场中运动情况研究or第17页第17页（2 2）已知入射方向和出射点位置：）已知入射方向和出射点位置：v圆心圆心 通过入射点作入射方向垂通过入射点作入射方向垂线线,连接入射点和出射点连接入射点和出射点,作其作其连线中垂线连线中垂线,交点就是圆弧圆交点就是圆弧圆心心.第18页第18页（为圆为圆心心角，单位为度）角，单位为度）（为圆为圆心心角，单位为弧度）角，单位为弧度）（2 2）时间关系：）时间关系：（1 1）角度关系：）角度关系：圆心角：圆心角：偏向角：偏向角：弦切角：弦切角：2.2.定关系定关系第19页第19页 利用带电粒子只受洛伦兹力时遵循半径和周期公式利用带电粒子只受洛伦兹力时遵循半径和周期公式列方程列方程.即：即：3.3.列方程列方程第20页第20页例例1.1.如如图图所表示，一束所表示，一束电电子（子（电电量量为为e e）以速度）以速度v v垂直射入垂直射入磁感磁感应应强强度度为为B B，宽宽度度为为d d匀匀强强磁磁场场中，穿透磁中，穿透磁场时场时速度方速度方向与向与电电子本来入射方向子本来入射方向夹夹角是角是3030，则电则电子子质质量是量是 ，穿透磁，穿透磁场时间场时间是是 .第21页第21页【解析解析】电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧一部分，又由于迹是圆弧一部分，又由于FvFv，故圆心在电子穿入和穿出，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛伦兹力指向垂线交点上，如图中磁场时受到洛伦兹力指向垂线交点上，如图中O点，由几点，由几何知识知，何知识知，ABAB间圆心角间圆心角3030，OBOB为半径为半径.r=d/sin30=2dr=d/sin30=2d，又由，又由r=mv/Ber=mv/Be得得m=2dBe/vm=2dBe/v又又ABAB圆心角是圆心角是3030，穿透时间穿透时间t=T/12t=T/12，故，故t=d/3v.t=d/3v.第22页第22页临界问题临界问题例例2.2.长为长为L L水平极板间，有垂直纸面向内匀强磁场，如图所水平极板间，有垂直纸面向内匀强磁场，如图所表示，磁感强度为表示，磁感强度为B B，板间距离也为，板间距离也为L L，板不带电，既有质，板不带电，既有质量为量为m m，电量为，电量为q q带正电粒子（不计重力），从左边极板间带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度中点处垂直磁感线以速度v v水平射入磁场，欲使粒子不打在水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用办法是：（极板上，可采用办法是：（）A A使粒子速度使粒子速度vBqL/4mv5BqL/4mv5BqL/4mC C使粒子速度使粒子速度vBqL/mvBqL/mD D使粒子速度使粒子速度BqL/4mv5BqL/4mBqL/4mv5BqL/4m 第23页第23页质谱仪原理质谱仪原理第24页第24页第25页第25页四、带电粒子沿垂直电场或磁场射入运动比较四、带电粒子沿垂直电场或磁场射入运动比较匀强电场匀强电场匀强磁场匀强磁场受力特点受力特点运动性质运动性质处理办法F=qEF=qE大小、方向大小、方向不变恒力不变恒力F=qvBF=qvB大小不变大小不变.Fv.Fv，不做功，不做功匀变速曲线运动匀变速曲线运动变加速曲线运动变加速曲线运动同平抛运动同平抛运动按圆周运动处理按圆周运动处理第26页第26页五、质谱仪原理分析五、质谱仪原理分析1.1.质谱仪质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素主要工是测量带电粒子质量和分析同位素主要工具具第27页第27页2.2.基本原理基本原理将质量不等、电荷数相等带电粒子经同一电场加速再垂直进入同一匀强磁场，因为粒子动量不同，引发轨迹半径不同而分开，进而分析某元素中所含同位素种类.第28页第28页3.3.半径半径推导推导第29页第29页1.1.直线加速器直线加速器六、回旋加速器六、回旋加速器P1 P2 P3 P4 P5 P6第30页第30页 粒子在每个加速电场中运动时间相等，由于交变电压粒子在每个加速电场中运动时间相等，由于交变电压改变周期相同改变周期相同第31页第31页 原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子动能增长动能增长qU=EqU=Ek k，由动能定理得带电粒子经，由动能定理得带电粒子经n n级电场加速级电场加速后增长动能为后增长动能为E Ek k=q()=q()第32页第32页正负粒子对撞机正负粒子对撞机第33页第33页2.2.回旋加速器回旋加速器第34页第34页（1 1）作用：产生高速运动粒子）作用：产生高速运动粒子（2 2）原理）原理两两D D形盒中有匀强磁场形盒中有匀强磁场无电场，盒间缝隙有交无电场，盒间缝隙有交变电场变电场.交变电场周期等于粒交变电场周期等于粒子做匀速圆周运动周期子做匀速圆周运动周期.粒子最后射出加速器速度大小由盒半径决定粒子最后射出加速器速度大小由盒半径决定.第35页第35页回旋加速器回旋加速器第36页第36页回旋加速器原理分析回旋加速器原理分析第37页第37页（3 3）注意）注意带电粒子在匀强磁场中运动周期带电粒子在匀强磁场中运动周期 跟运动速率和轨跟运动速率和轨道半径无关，对于一定带电粒子和一定磁感应强度来说，这道半径无关，对于一定带电粒子和一定磁感应强度来说，这个周期是恒定个周期是恒定.交变电场往复改变周期和粒子运动周期交变电场往复改变周期和粒子运动周期T T相同，这样就能相同，这样就能够确保粒子在每次通过交变电场时都被加速够确保粒子在每次通过交变电场时都被加速.由于狭义相对论限制，回旋加速器只能把粒子加速到一定由于狭义相对论限制，回旋加速器只能把粒子加速到一定能量能量.第38页第38页第39页第39页（4 4）带电粒子最后能量）带电粒子最后能量当带电粒子速度最大时，其在磁场中转动半径也最大，当带电粒子速度最大时，其在磁场中转动半径也最大，由由r=mv/qBr=mv/qB知道知道v=qBr/m.v=qBr/m.若若D D形盒半径为形盒半径为R R时，带电粒子出射速度变为时，带电粒子出射速度变为v=qBR/m.v=qBR/m.因此，带电粒子最后动能为因此，带电粒子最后动能为因此，要提升加速粒子最终能量，就应该尽也许加大B强度和D形盒半径R.第40页第40页直线加速器和回旋加速器直线加速器和回旋加速器第41页第41页 可知，增强可知，增强B B和增大和增大R R可提升加速粒子最后能可提升加速粒子最后能量，与加速电压高下无关量，与加速电压高下无关解析：解析：加速电压越高，带电粒子每次加速动能增量越大，加速电压越高，带电粒子每次加速动能增量越大，回旋半径也增长越多，造成带电粒子在回旋半径也增长越多，造成带电粒子在D D形盒中回旋次数形盒中回旋次数越少；反之，加速电压越低，粒子在越少；反之，加速电压越低，粒子在D D形盒中回旋次数越形盒中回旋次数越多，可见加速电压高下只影响带电粒子加速总次数，并多，可见加速电压高下只影响带电粒子加速总次数，并不影响射出时速度和相应动能，由不影响射出时速度和相应动能，由 例例3.3.为何带电粒子经回旋加速器加速后最后能量与加为何带电粒子经回旋加速器加速后最后能量与加速电压无关？速电压无关？第42页第42页vabI1.1.如图如图,水平导线中有电流水平导线中有电流I I通过通过,导线正下方电子初速度方导线正下方电子初速度方向与电流向与电流I I方向相同方向相同,则电子将则电子将()()A.A.沿路径沿路径a a运动运动,轨迹是圆轨迹是圆B.B.沿路径沿路径a a运动运动,轨迹半径越来越大轨迹半径越来越大C.C.沿路径沿路径a a运动运动,轨迹半径越来越小轨迹半径越来越小D.D.沿路径沿路径b b运动运动,轨迹半径越来越小轨迹半径越来越小B B第43页第43页2.2.如图所表示，正方形容器处于匀强磁场中，一束电子从孔如图所表示，正方形容器处于匀强磁场中，一束电子从孔a a垂垂直于磁场沿直于磁场沿abab方向射入容器中，其中一部分从方向射入容器中，其中一部分从c c孔射出，一部孔射出，一部分从分从d d孔射出，容器处于真空中，下列说法正确是（孔射出，容器处于真空中，下列说法正确是（）voabcdABDABD第44页第44页A.A.从两孔射出电子速率之比是从两孔射出电子速率之比是v vc c:v:vd d=2:1=2:1B.B.从两孔射出电子在容器中运动所用时间之比是从两孔射出电子在容器中运动所用时间之比是t tc c:t:td d=1:2=1:2C.C.从两孔射出电子在容器中运动加速度大小之比是从两孔射出电子在容器中运动加速度大小之比是a ac c:a:ad d=D.D.从两孔射出电子在容器中运动加速度大小之比是从两孔射出电子在容器中运动加速度大小之比是a ac c:a:ad d=2:1=2:1第45页第45页3.3.关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中运动，下列说关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中运动，下列说法中正确是：法中正确是：()()A.A.带电粒子沿电场线方向射入，电场力对带电粒子不做功，带电粒子沿电场线方向射入，电场力对带电粒子不做功，粒子动能不变粒子动能不变B.B.带电粒子沿垂直电场线方向射入，电场力一定对带电粒子带电粒子沿垂直电场线方向射入，电场力一定对带电粒子做正功，粒子动能增长做正功，粒子动能增长C.C.带电粒子沿磁感线方向射入，磁场力对带电粒子做正功，带电粒子沿磁感线方向射入，磁场力对带电粒子做正功，粒子动能一定增长粒子动能一定增长D.D.无论带电粒子如何射入磁场，磁场力对带电粒子都不做无论带电粒子如何射入磁场，磁场力对带电粒子都不做功，粒子动能不变功，粒子动能不变D D第46页第46页4.4.一个带电粒子沿垂直于磁场方向射入一个匀强磁场中，一个带电粒子沿垂直于磁场方向射入一个匀强磁场中，粒子某段轨迹如图所表示，轨迹上每一小段都可近似粒子某段轨迹如图所表示，轨迹上每一小段都可近似当作是圆弧当作是圆弧.由于带电粒子使沿途空气电离，粒子能量由于带电粒子使沿途空气电离，粒子能量逐步减少逐步减少(带电量不变带电量不变).).从图中情况能够拟定：从图中情况能够拟定：()()A.A.粒子从粒子从a a到到b b，带正电，带正电B.B.粒子从粒子从b b到到a a，带正电，带正电C.C.粒子从粒子从a a到到b b，带负电，带负电D.D.粒子从粒子从b b到到a a，带负电，带负电B B第47页第47页5.5.如图所表示，在如图所表示，在x x轴上方有匀强磁场轴上方有匀强磁场B B，一个质量为，一个质量为m m，带，带电量为电量为-q-q粒子，以速度粒子，以速度v v从从O O点射入磁场，点射入磁场，角角已知，粒子重已知，粒子重力不计，求：力不计，求：（1 1）粒子在磁场中运动时间）粒子在磁场中运动时间.（2 2）粒子离开磁场位置）粒子离开磁场位置.（3 3）若粒子带电量为）若粒子带电量为+q+q，其它条件不变，则粒子离开磁场，其它条件不变，则粒子离开磁场位置在何处？位置在何处？第48页第48页类似运动情况类似运动情况第49页第49页【解析解析】找到其圆心位置，先定性地拟找到其圆心位置，先定性地拟定其大约轨迹，然后由几何关系拟定圆定其大约轨迹，然后由几何关系拟定圆心角心角.弦长与半径关系弦长与半径关系.此题中有一点要此题中有一点要提醒是：圆心一定在过提醒是：圆心一定在过O点且与速度点且与速度v v垂垂直一条直线上直一条直线上.如图所表示如图所表示.(1)r=mv/qB(1)r=mv/qB，T=2T=2 m/qBm/qB运动轨迹相应圆心角为运动轨迹相应圆心角为2 2-2-2，因此时间因此时间t=t=T=T=(2)(2)离开磁场位置与入射点距离即为弦长离开磁场位置与入射点距离即为弦长s=2rsins=2rsin=2mvsin=2mvsin/q qB BAO第50页第50页(3)s=2rsin(3)s=2rsin=2mvsin=2mvsin/q qB.B.故故离开磁场位置在距离开磁场位置在距离离O点左侧点左侧2mvsin2mvsin/q qB B长地方长地方.O2 2 v v+q+q第51页第51页6.6.电子自静止开始经电子自静止开始经M M、N N两板间（两板间电压为两板间（两板间电压为U U）电场加）电场加速后从速后从A A点垂直于磁场边界射入宽度为点垂直于磁场边界射入宽度为d d匀强磁场中，电子离匀强磁场中，电子离开磁场时位置开磁场时位置P P偏离入射方向距离为偏离入射方向距离为L L，如图所表示，如图所表示.求匀强求匀强磁场磁感应强度磁场磁感应强度.（已知电子质量为（已知电子质量为m m，电量为，电量为e e）第52页第52页【解析解析】电子在电子在M M、N N间加速后间加速后取得速度为取得速度为v v，由动能定理，由动能定理得：得：mvmv2 2-0=eU-0=eU电子进入磁场后做匀速圆周运电子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为动，设其半径为r r，则：，则：evB=mevB=m电子在磁场中轨迹如图，由电子在磁场中轨迹如图，由几何关系得：几何关系得：故匀强磁场磁感应强度为：故匀强磁场磁感应强度为：or r2 2=(r-L)=(r-L)2 2+d+d2 2B=B=emUdLL2222+第53页第53页一、带电粒子在磁场中运动一、带电粒子在磁场中运动平行磁感线进入：做匀速直线运动平行磁感线进入：做匀速直线运动垂直磁感线进入：做匀速圆周运动垂直磁感线进入：做匀速圆周运动周期：周期：半径：半径：第54页第54页二、质谱仪：研究同位素（测荷质比）装置二、质谱仪：研究同位素（测荷质比）装置由加速电场、速度选择器、偏转磁场构成由加速电场、速度选择器、偏转磁场构成三、回旋加速器：使带电粒子取得高能量装置三、回旋加速器：使带电粒子取得高能量装置由由D D形盒、高频交变电场等构成形盒、高频交变电场等构成第55页第55页