数学六年级下册期末综合测试试卷(比较难)及解析.doc

（完整版）数学六年级下册期末综合测试试卷(比较难)及解析
一、选择题
1．在地图上量得两地距离为5厘米，表示实际距离150千米，这幅地图的比例尺是（　　）
A．1：30 B．1：3000 C．1：3000000
2．一个长6cm、宽4cm、高12cm的牛奶盒装满牛奶，明明不小心洒了一些（图中空白部分），洒出（ ）mL牛奶。（纸盒厚度忽略不计）

A．36 B．72 C．144
3．一壶油，用去 ，还剩5千克．这壶油原来有多少千克？正确的算式是(   )．
A．5＋5×       B．5÷      C．5÷(1＋ )  D．5÷(1－ )
4．一个三角形三个内角的度数比是6∶5∶1，这个三角形是（ ）。
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形
5．梯形的面积是，已知它的上底是，高是，则下底是多少厘米？设下底为，下列方程中正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．一个立方体的六个面上分别标上了数1点、2点、3点、4点、5点、6点，下图是从三个不同角度观察到的情况．“3点”这一面相对的面是（ ）

A．2点 B．4点 C．6点或4点
7．甲、乙、两三个仓库各存粮若干吨，已知甲仓库存的粮是乙仓库的，乙仓库存的粮比丙仓库多，丙仓库比甲仓库多存粮40吨，下列说法中错误的是（ ）。
A．丙仓库存的粮是乙仓库的 B．甲仓库存的粮是丙仓库的
C．甲、乙、丙三个仓库存粮之比是10∶15∶12 D．甲仓库存粮240吨
8．有一个圆柱的底面积是Scm2，高是hcm，则和它等底、等高的圆锥的体积是（ ）cm3。
A．Sh B．3Sh C．Sh
9．一种手机提价20%，后降价20%，结果与原价相比（ ）．
A．不变 B．提高了 C．降价了 D．无法比较
10．把一张圆形纸片对折两次后，得到下图，然后沿虚线剪掉一部分，展开后是（ ）。

A．
B．
C．
二、填空题
11．南水北调中线一期工程通水后，北京、天津、河北、河南四个省市沿线约60000000人将直接喝上水质优良的汉江水，横线上的数读作：__________．其中河北省年均调水量配额为三十四亿七千万立方米，横线上的数写作____________，省略亿位后面的尾数，约是______亿．
12．＝（________）%＝8÷（________）＝4∶（________）＝（________）成。
13．a＝2×3×5， b＝2×5×7， a和b的最大公因数是（______），a和b的最小公倍数是（______）。
14．圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的（________）倍；面积扩大到原来的（________）倍。
15．甲、乙两数的平均数是16，甲、乙的比是1∶3，甲是（______），乙是（______）。
16．两个城市的实际距离大约是900千米，画在地图上的距离是15厘米，则这幅地图的比例尺是（______）；如果画在比例尺是1∶4500000的地图上，两个城市的图上距离是（______）厘米。
17．圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大（_________）倍，底面积扩大（_________）倍，体积扩大（_________）倍。
18．甲、乙、丙三个数的平均数是5.2，甲、乙两个数的平均数是6.2，丙数是（________）。
19．4位成人带着3位儿童去野生动物园游玩，动物园门票价格如图，买票最少要（________）元。
类别
价格（元/人）
成人
90
儿童
50
团体（5人以上含5人）
70

20．小明在操场上插几根长短不同的竹竿，在同一时间里测量竹竿长和相应的影长，情况如下表：
影长（米）
0.5
0.7
0.8
0.9
1.1
1.5
竹竿长（米）
1
1.4
1.6
1.8
2.2
3

这时，小明身边的王强测量出了旗杆的影长是6米，可推算出旗杆的实际高度是（______）米。
三、解答题
21．口算。

22．脱式计算，能简算的要简算。（12分）
（1）3.36＋3.36×99 （2）5.4－－（＋2.7）
（3） ×＋×37.5％ （4）×[÷（＋）]
23．求未知数。

24．六年级师生向希望小学捐书150本，五年级师生捐的本数是六年级的 。五年级师生捐书多少本？
25．王阿姨买了50000元定期五年的国家建设债券，年利率为3.14%，到期时，她想用利息买一台7500元的笔记本电脑，够吗？
26．五年级有学生300人，其中女生占总人数的，后来又转走几名女生，这时女生占总人数的。转走多少名女生？
27．一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时到达乙地，已知慢车每小时行驶45千米，甲乙两站相距多少千米？
28．一个圆锥形物体的底面周长是12.56分米，高6分米。
（1）这个圆锥体所占的空间是多少立方分米？
（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，至少要多少平方分米的硬纸板？
29．李明想买3本书，每本32.80元。庆六一各个书店推出不同的促销活动。李明在甲、乙、丙书店各应付多少钱？在哪个书店买更合算？

30．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示，按照下面的规律摆下去。

（1）摆6个“金鱼”需要多少根火柴棒？
（2）摆n个“金鱼”需要多少根火柴棒？
（3）若有2018根火柴棒，那么可以摆多少个“金鱼”？
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【详解】
150千米=15000000厘米
5：15000000
=1：3000000
答：这幅地图的比例尺是1：3000000．
故选C．
2．A
解析：A
【分析】
从图中可以看出，洒出部分的体积是长6厘米、宽4厘米、高3厘米的小长方体体积的一半。先求出小长方体的体积，再除以2即可解答。
【详解】
6×4×3÷2
＝72÷2
＝36（立方厘米）＝36（毫升）
故答案为：A
【点睛】
本题考查长方体的体积，明确空白部分的体积是小长方体体积的一半是解题的关键。
3．D
解析：D
【详解】
略
4．A
解析：A
【分析】
根据三角形的内角和是180°，已知三个内角度数之比，按比例分配，求出三个内角中度数最大的一个，进而判断三角形的类型。
【详解】
180÷（6＋5＋1）
＝180÷12
＝15（度）
15×6＝90（度）
所以这个三角形是直角三角形。
故选择：A
【点睛】
此题考查了三角形的内角和以及按比例分配的综合应用，解答时只需求出最大的一个内角即可。
5．B
解析：B
【分析】
根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高”可列方程。
【详解】
解：设下底为则有：
（30＋x）×2÷2＝80
30x＝80
x＝50
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，牢记梯形面积公式是解题的关键。
6．C
解析：C
【详解】
由第一个图知：5点和1点、3点相邻，由第二个图知：5点和4点、6点相邻，可以得出：5点和2点相对；由第二个图可知：6点和4点、5点相邻，由第三个图可知：6点和2点、4点相邻，可以得出：6点只能和1点或3点相对；由第二个图可知：4点和5点、6点相邻，由第三个图可知：4点和2点、6点相邻，可以得出：4点只能和1点或3点相对；进而得出结论．
7．D
解析：D
【分析】
根据乙仓库存的粮比丙仓库多可知，乙仓库与丙仓库的存粮比是5∶4，则丙仓库存的粮是乙仓库的；
根据甲仓库存的粮是乙仓库的可知，甲仓库与乙仓库的存粮比是2∶3；根据乙仓库存的粮比丙仓库多可知，乙仓库与丙仓库的存粮比是5∶4，则甲、乙、丙三个仓库存粮之比是10∶15∶12，甲仓库存的粮是丙仓库的10÷12＝；
根据题意可知，丙仓库比甲仓库多存粮40吨，正好占12－10＝2份；则每份是40÷2＝20吨，再乘甲仓库对应的份数即可，20×10＝200吨。
【详解】
A．丙仓库存的粮是乙仓库的，原题说法正确；
B． 甲仓库存的粮是丙仓库的，原题说法正确；
C． 甲、乙、丙三个仓库存粮之比是10∶15∶12，原题说法正确；
D． 甲仓库存粮200吨，原题说法错误；
故答案为：D。
【点睛】
本题综合性较强，掌握基础知识是解答本题的关键。
8．C
解析：C
【分析】
根据圆锥体积＝底面积×高×，进行分析。
【详解】
圆锥的体积＝Sh。
故答案为：C
【点睛】
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。
9．C
解析：C
【详解】
略
10．C
解析：C
【分析】
由题意，沿虚线剪掉的部分为顶点在圆心的等腰直角三角形。因为是对折两次，所以会出现4个这样的三角形，且这4个三角形拼成了一个正方形。相对应的，选项C符合这个条件。
【详解】
由分析得：
把一张圆形纸片对折两次后，得到如图：，然后沿虚线剪掉一部分，展开后是。
故答案为：C。
【点睛】
解答本题需要丰富的想象力，同时也需要科学的推理方法，二者结合。甚至可以动手操作，这些方法都能得到正确的结果。
二、填空题
11．六千万 3470000000 35
【详解】
略
12．40 20 二
【分析】
根据分数化百分数的方法，用分子除以分母，得到的结果用小数表示，之后小数点向右移动两位，后面加个百分号即可，即第一个空填：20；
根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即 =1÷5，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，即8÷1=8；则第二个空填：5×8=40；
根据分数和比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，即 =1∶5，根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即4÷1＝4；则第三个空填：5×4＝20；
几成就是百分之几十，由于第一个空是20%，则是二成
【详解】
＝20%＝8÷40＝4∶20＝二成
【点睛】
本题主要考查分数与比、除法、小数、百分数的互换，熟练掌握它们的关系并灵活运用。
13．210
【分析】
题目给出了a和b分解质因数的形式，有2、3、5、7这几种质因数， a和b的都有的因数有2和5，其乘积就是最大公因数；最小公倍数需要1个2，1个3，1个5，1个7，其乘积即为最小公倍数。
【详解】
最大公因数：
最小公倍数：
a和b的最大公因数是10，a和b的最小公倍数是210。
【点睛】
求解两个数的最大公因数和最小公倍数、除了用分解质因数的方法外，还可以用短除法、辗转相除法等。
14．C
解析：9
【分析】
假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3，根据“C＝2πr”、“S＝πr2”计算出变化前的周长和面积，再进行解答即可。
【详解】
假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3；
变化前周长：2×π×1＝2π；
变化后周长：2×π×4＝6π；
6π÷2π＝3；
圆的周长扩大到原来的3倍；
变化前面积：π×12＝π；
变化后面积：π×32＝9π；
9π÷π＝9；
面积扩大到原来的9倍
【点睛】
熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键，周长扩大倍数和直径、半径扩大倍数相等，面积扩大倍数是直径、半径扩大倍数的平方。
15．24
【分析】
用平均数×2，求出甲乙两数和，两数和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘甲、乙两数对应份数即可。
【详解】
16×2÷（1＋3）
＝32÷4
＝8
8×1＝8
8×3＝24
【
解析：24
【分析】
用平均数×2，求出甲乙两数和，两数和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘甲、乙两数对应份数即可。
【详解】
16×2÷（1＋3）
＝32÷4
＝8
8×1＝8
8×3＝24
【点睛】
关键是掌握平均数求法，理解比的意义。
16．1∶6000000 20
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，图上距离＝实际距离×比例尺，据此解即可。
【详解】
900千米＝90000000厘米
画在地图上的距离是15厘米，则这幅
解析：1∶6000000 20
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，图上距离＝实际距离×比例尺，据此解即可。
【详解】
900千米＝90000000厘米
画在地图上的距离是15厘米，则这幅地图的比例尺是：
15厘米∶90000000厘米＝1∶6000000
如果画在比例尺是1∶4500000的地图上，两个城市的图上距离是：
（厘米）
【点睛】
本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系。
17．4 4
【分析】
依据圆柱体底面积＝πr2可得：半径扩大2倍，底面积就要可得22＝4倍，圆柱体侧面积＝底面周长×高＝2πrh可得：半径扩大2倍，侧面积就扩大2倍，圆柱体体积＝底面积×高
解析：4 4
【分析】
依据圆柱体底面积＝πr2可得：半径扩大2倍，底面积就要可得22＝4倍，圆柱体侧面积＝底面周长×高＝2πrh可得：半径扩大2倍，侧面积就扩大2倍，圆柱体体积＝底面积×高，底面积扩大了4倍，体积就要扩大4倍，据此即可解答。
【详解】
22＝4，
答：它的侧面积扩大2倍，底面积扩大4倍，体积扩大4倍。
故答案为2，4，4。
【点睛】
本题考查圆柱体公式的综合应用，要熟记公式，灵活运用。
18．2
【解析】
【详解】
根据“平均数×数的个数=总数”，可以得到甲乙丙三数的和为5.2×3=15.6
甲乙两数的和为6.2×2=12.4，因此丙数为15.6-12.4=3.2
解析：2
【解析】
【详解】
根据“平均数×数的个数=总数”，可以得到甲乙丙三数的和为5.2×3=15.6
甲乙两数的和为6.2×2=12.4，因此丙数为15.6-12.4=3.2
19．450
【分析】
儿童有3位，成人有4位，有以下方法可供选择：
方案一：购买7张团体票，求出共需要的钱数；
方案二：购买4张成人票和3张儿童票；分别求出成人票和儿童票的总价，再相加就是一共需要的钱数
解析：450
【分析】
儿童有3位，成人有4位，有以下方法可供选择：
方案一：购买7张团体票，求出共需要的钱数；
方案二：购买4张成人票和3张儿童票；分别求出成人票和儿童票的总价，再相加就是一共需要的钱数；
方案三：4个成人和1个孩子共5人购买团体票，剩下的孩子购买儿童票，分别求出需要的钱数再相加，得出需要的总钱数；然后比较需要的总钱数即可。
【详解】
方案一：购买7张团体票；
（4＋3）×70
＝7×70
＝490（元）；
方案二：购买4张成人票和3张儿童票；
4×90＋3×50
＝360＋150
＝510（元）；
方案三：4个成人和1个孩子共5人购买团体票，剩下的2个孩子购买儿童票；
70×5＋50×2
＝350＋100
＝450（元）；
450＜490＜510
则购买5张团体票，2张儿童票最省钱，最少需要450元。
【点睛】
本题考查了选择最优方案的能力；解答此题应注意方案三的思维方法。
20．12
【分析】
利用影长÷竹竿长算出结果，发现结果一样，从而得出竹竿长和影长成正比例关系，同样条件下，竹竿的长度与它的影长的比值是一定的，旗杆的实际高度与其影长的比值也是一定的，且这两个比值是相等的
解析：12
【分析】
利用影长÷竹竿长算出结果，发现结果一样，从而得出竹竿长和影长成正比例关系，同样条件下，竹竿的长度与它的影长的比值是一定的，旗杆的实际高度与其影长的比值也是一定的，且这两个比值是相等的，据此可列比例，求出旗杆的实际高度。
【详解】
＝＝＝＝＝＝
由此可得出竹竿长和影长成正比例关系，那么旗杆的实际高度与其影长也成正比例关系。
解：设旗杆的实际高度是x米。
＝
1×x＝2×6
x＝12
故答案为：12
【点睛】
解答此题的关键是明白：同样条件下，物体的长度与它的影子的长度成正比例关系。
三、解答题
21．10；60；2；16；4；
0.4；4.5；1.2；3；
【详解】
略
解析：10；60；2；16；4；
0.4；4.5；1.2；3；
【详解】
略
22．（1）336；（2）1.7
（3）；（4）
【详解】
【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；
（2）根据减法的性质和加法结合律进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）考察学生四则混合运算的
解析：（1）336；（2）1.7
（3）；（4）
【详解】
【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；
（2）根据减法的性质和加法结合律进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）考察学生四则混合运算的计算顺序；
【详解】（1）3.36＋3.36×99
＝3.36×（1＋99）
＝3.36×100
＝336
（2）5.4－－（＋2.7）
＝5.4－－－2.7
＝5.4－（＋）－2.7
＝5.4－1－2.7
＝1.7
（3）×＋×37.5％
＝×（＋）
＝
（4） ×[÷（＋）]
＝×÷
＝
23．x＝0.5；x＝2
x＝3.5；x＝35.2
【分析】
2x－0.5＝0.5，先计算出0.5＋0.5的和，再除以2，即可解答；
x＋5x＝12，先计算出1＋5＝6，再用12除以6，即可解答；
＝，解
解析：x＝0.5；x＝2
x＝3.5；x＝35.2
【分析】
2x－0.5＝0.5，先计算出0.5＋0.5的和，再除以2，即可解答；
x＋5x＝12，先计算出1＋5＝6，再用12除以6，即可解答；
＝，解比例，原式化为：3x＝15×0.7，再用15×0.7的积除以3，即可解答；
1.6∶x＝0.25∶5.5，解比例，原式化为：0.25x＝1.6×5.5，再用1.6×5.5的积除以0.25，即可解答。
【详解】
2x－0.5＝0.5
解：2x＝0.5＋0.5
2x＝1
x＝1÷2
x＝0.5
x＋5x＝12
解：6x＝12
x＝12÷6
x＝2
＝
解：3x＝15×0.7
3x＝10.5
x＝10.5÷3
x＝3.5
1.6∶x＝0.25∶5.5
解：0.25x＝1.6×5.5
0.25x＝8.8
x＝8.8÷0.25
x＝35.2
24．× = 130(本)
【详解】
略
解析：× = 130(本)
【详解】
略
25．够
【详解】
50000×3.14%×5=7850（元）
7850>7500
够
解析：够
【详解】
50000×3.14%×5=7850（元）
7850>7500
够
26．10名
【详解】
300×（1-）=120（名）
120÷（1-）=290（名）
300-290=10（名）
答；转走了10名女生
解析：10名
【详解】
300×（1-）=120（名）
120÷（1-）=290（名）
300-290=10（名）
答；转走了10名女生
27．810千米
【分析】
根据题意，慢车6小时行驶的路程，快车只需行驶3小时，根据路程＝速度×时间，路程一定，速度和时间成反比，所以，快车速度是慢车速度的6÷3＝2倍；再根据总路程＝速度和×相遇时间，即
解析：810千米
【分析】
根据题意，慢车6小时行驶的路程，快车只需行驶3小时，根据路程＝速度×时间，路程一定，速度和时间成反比，所以，快车速度是慢车速度的6÷3＝2倍；再根据总路程＝速度和×相遇时间，即可得解。
【详解】
45×（6÷3）
＝45×2
＝90（千米）
（45＋90）×6
＝135×6
＝810（千米）
答：甲乙两地相距810千米。
【点睛】
本题考查相遇问题，关键是根据路程相同，速度与时间成反比求出甲的速度。
28．（1）25.12立方分米
（2）128平方分米
【分析】
（1）根据圆锥的底面周长公式先求出它的底面半径，再根据圆锥的体积公式求出体积即可；
（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，则包装盒
解析：（1）25.12立方分米
（2）128平方分米
【分析】
（1）根据圆锥的底面周长公式先求出它的底面半径，再根据圆锥的体积公式求出体积即可；
（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，则包装盒的底面是以圆锥底面直径为边长的正方形，高等于圆锥的高，根据长方体的表面积公式求出长方体的表面积即可。
【详解】
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
×3.14×22×6
＝3.14×8
＝25.12（立方分米）
答：这个圆锥体所占的空间是25.12立方分米。
（2）由分析可知长方体包装盒的长为4分米、宽为4分米、高为6分米。
长方体的表面积：（4×4＋4×6＋4×6）×2
＝（16＋24＋24）×2
＝64×2
＝128（平方分米）
答：至少要128平方分米的硬纸板。
【点睛】
本题主要考查圆锥体积公式和长方体表面积公式的综合应用，求出圆锥的底面半径是解答第一问的关键，理解包装盒的底面是以圆锥底面直径为边长的正方形，高等于圆锥的高是解答第二问的关键。
29．8元，68.4元，65.6元钱；丙书店
【分析】
甲书店：原价是单位“1”，打七五折就是按原价的75%出售；乙书店：算出应付总价钱，总价钱包含几个50元，就减去几个30元，是应付钱数；丙书店：只需买
解析：8元，68.4元，65.6元钱；丙书店
【分析】
甲书店：原价是单位“1”，打七五折就是按原价的75%出售；乙书店：算出应付总价钱，总价钱包含几个50元，就减去几个30元，是应付钱数；丙书店：只需买2本即可得到3本书，求出两本书的价钱即可，再比较即可。
【详解】
甲书店：3×32.8×75%＝73.8（元）
乙书店：3×32.8＝98.4（元） 98.4－30＝68.4（元）
丙书店：2×32.8＝65.6（元）
73.8＞68.4＞65.6
答：李明在甲、乙、丙书店各应付73.8元，68.4元，65.6元钱，在丙书店更合算。
【点睛】
本题主要考查了折扣问题，几折就是百分之几十。
30．（1）38根；（2）2＋6n；（3）336个
【分析】
根据题意分析可得：搭第1个图形需8根火柴，此后，每个图形都比前一个图形多用6根，故按照上面的规律，摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为8＋（n－1
解析：（1）38根；（2）2＋6n；（3）336个
【分析】
根据题意分析可得：搭第1个图形需8根火柴，此后，每个图形都比前一个图形多用6根，故按照上面的规律，摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为8＋（n－1）×6根；据此解答。
【详解】
（1）8＋（6－1）×6
＝8＋5×6
＝8＋30
＝38（根）
答：摆6个“金鱼”需要38根火柴棒。
（2）摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为8＋（n－1）×6根；
（3）（2018－8）÷6＋1
＝2010÷6＋1
＝335＋1
＝336（个）
答：2018根火柴棒可以摆336个“金鱼”。
【点睛】
本题是对图形变化规律的考查，查出前三个图形的火柴棒的根数，并观察出后一个图形比前一个图形多6根火柴棒是解题的关键。