人教版五年级下册数学期末考试试卷(含解析).doc

人教版五年级下册数学期末考试试卷（含解析）
1．把一个长，宽，高的长方体切割成棱长的小正方体，可以切割成（ ）个这样的正方体。
A．240 B．236 C．76 D．19
2．一辆卡车车厢的容积约是6（ ）。
A．立方米 B．升 C．立方分米 D．毫升
3．下列说法对的的是（ ）。
A．所有的质数都是奇数。
B．一个数的因数一定比它的倍数小。
C．是4的倍数不一定是偶数。
D．两个不同的质数的公因数只有1
4．同学们排队做操，6人站一行或者8人站一行，都正好没有剩余，至少有（ ）名学生做操。
A．12 B．24 C．36 D．48
5．当A＝（ ）时，分数与分数大小相等。
A．1 B．3 C．9 D．81
6．如果在一个正方体木块的表面分别涂上颜色，并且任意抛投时，要使蓝色面向上的可能性为，那么在（ ）个面上涂上蓝色比较合适。
A．1 B．2 C．3
7．李老师通知30名同学参加合唱比赛，每分钟通知一人，最少花（ ）分钟能通知完。
A．3 B．4 C．5 D．6
8．一满杯牛奶，小明先喝了，然后加满果汁，又喝了这一杯的半杯，再倒满果汁，又喝了这一杯的后，继续加满果汁，最后把一杯全部喝完，小明喝的（ ）
A．牛奶多 B．果汁多 C．牛奶和果汁无法比较 D．牛奶和果汁一样多
9．填合适的数。
3005平方米＝（________）公顷 600毫升＝（________）升
25立方分米＝（________）立方厘米 36分＝（________）时
10．分母是6的最大的真分数是（________），它的分数单位是（________），再加上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。
11．三位数41□填上数字（______）时，既是2的倍数又是3的倍数。
12．15和12的最大公因数是（________），8和9的最小公倍数是（________）。
13．把一筐苹果分给小朋友，每人分6个或9个都正好分完，这筐苹果至少有（______）个。
14．如图分别是看一个长方体所得到的图形，这个长方体的底面积是（________）平方厘米。

15．一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的长是（___）cm，宽是（____）cm，高是（____）cm，表面积是（____）cm2，容积是（___）cm3（铁皮厚度不计）

16．有12盒山楂，其中1盒偷工减料，至少用天平称（________）次才能找出这盒比较轻的山楂。
17．直接写出得数。

18．怎样算简便就怎样算。

19．解方程。

20．两个师博加工相同的零件，张师傅5天加工3个，李师傅9天加工5个，哪位师傅的工作效率高？
21．妈妈在端午节做了70多只粽子，如果每袋装4只，正好装完。如果每袋装6只也正好装完。这些粽子有几只？
22．有红、黄、蓝三条丝带，红丝带比黄丝带长，蓝丝带比黄丝带短，红丝带与蓝丝带相差多少米？
23．用铁丝做一个长、宽、高分别是2分米、2分米、4分米的长方体框架，再把它的五个面糊上纸，（如图，下面不糊），做成一个长方体形孔明灯。

（1）至少需要多少平方分米的纸？
（2）这个孔明灯的容积是多少立方分米？
24．有一个长方体鱼缸，如图，放进去一块珊瑚石（完全沉没），水面升高了5厘米，这块珊瑚石的体积是多少？

25．按要求画图。在下图中，

（1）箭头A先向下平移4格，得到箭头B，再向左平移2格，得到箭头C；
（2）以虚线为对称轴画出箭头A的轴对称图形箭头D。
26．下图是商贸公司2020年每月的收支情况统计图。

（1）（ ）月份结余的金额最多。
（2）列式计算出第四季度平均每月结余多少万元？
1．A
解析：A
【分析】
根据长方体的体积＝长×宽×高求出长方体的体积，再除以小正方体的体积，据此求出切割小正方体的个数。
【详解】
棱长的小正方体的体积是1cm3，
8×6×5÷1
＝240÷1
＝240（个）
故答案为：A
【点睛】
考查了立体图形的切拼，关键是掌握长方体的体积公式。
2．A
解析：A
【分析】
计量容积，一般用体积单位：立方米、立方分米、立方厘米；液体的容积单位：升、毫升，然后联系生活实际和题目中的已知数据解答即可。
【详解】
一辆卡车车厢的容积约是6立方米。
故答案为：A。
【点睛】
本题考查容积的认识与容积单位，解答本题的关键是掌握容积单位的概念。
3．D
解析：D
【分析】
A．2是质数但不是奇数，据此判断即可；
B．一个数的因数最大是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，据此判断即可；
C．一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数，据此判断即可；
D．两个不同的质数为互质数，互为质数的两个数的公因数只有1。
【详解】
A．所有的质数不一定都是奇数，如：2，原题说法错误；
B．一个数的因数不一定比它的倍数小，有可能相等，原题说法错误；
C．4的倍数一定是2的倍数，自然数中是2的倍数的数，叫作偶数，所以是4的倍数的数一定是偶数，原题说法错误；
D．两个不同的质数的公因数只有1，原题说法对的；
故答案为：D。
【点睛】
本题综合性较强，熟练掌握有关奇偶数、质数、因数与倍数的基础知识是解答本题的关键。
4．B
解析：B
【分析】
根据题意，求出6和8的最小公倍数，即可解答。
【详解】
6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
同学们排队做操，6人站一行或者8人站一行，都正好没有剩余，至少有24名学生。
故答案选：B
【点睛】
本题考查两个数的最小公倍数的求法：两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积是最小公倍数。
5．B
解析：B
【分析】
可以采用代入法，把选项中的4个数字分别代入两个分数里，再比较它们的大小即可。
【详解】
A．把1带入两个分数，＝1，＝＜1，不符合题意；
B．把3带入两个分数，＝，＝＝，符合题意；
C．把9带入两个分数，＝，＝＝1＞，不符合题意；
D．把81带入两个分数，＝，＝＝9＞，不符合题意。
故答案为：B。
【点睛】
通过代入法以及分数的化简来比较大小，得到答案，考查了学生的符号思想以及对于约分的掌握。
6．B
解析：B
【分析】
要使蓝色朝上的可能性为，那么蓝色面的个数就是总面数的，用总面数乘，就是蓝色面的个数。
【详解】
6×＝2（个）
故答案为：B。
【点睛】
本题关键是理解用分数表示可能性大小的方法，从中找出单位“1”，再根据数量关系求解。
7．C
解析：C
【分析】
第一分钟老师和学生－共有2人；
第二分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×2＝2人，第二分钟老师和学生－共有： 2＋2＝4＝2×2人；
第三分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×4＝4人，第三分钟老师和学生－共有： 4＋4＝8＝2×2×2人；
同理，每次通知的学生和老师的总人数，总是前一次的2倍，所以2×2×2×2＝16人，4分钟通知不完，只能5分钟，所以最少用5分钟就能通知到每个人。
【详解】
根据分析可知：每增加1分钟收到通知的学生和老师的人数是前一分钟收到通知的学生和老师的人数的2倍；
所以2×2×2×2＜30＋1＜2×2×2×2×2，即16＜ 30＋1 ＜32；
因此，4分钟通知不完，只能5分钟；
所以最少用5分钟就能通知每个人；
故答案为：C。
【点睛】
在“打电话"的优化问题中：“相互通知"这种方法最省时，所以它是最优方案；规律是：新接到通知的人数等于前一分钟通知到的师生的总人数，新接到通知的队员数是总人数的一半。
8．D
解析：D
【详解】
略
9．3005 0.6 25000 0.6
【分析】
1公顷＝10000平方米，1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米，1时＝60分；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
【详解】
3005平方米＝0.3005公顷；
600毫升＝0.6升；
25立方分米＝25000立方厘米；
36分＝0.6时
【点睛】
熟练掌握面积单位、容积单位、体积单位、时间单位之间的进率是解答本题的关键。
10．
【分析】
分子比分母小的分数叫作真分数，最大的真分数分子比分母小1的分数；把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数，表示其中一份的数，叫作分数单位；最小的质数是2，把2化成假分数，减去分母是6的最大真分数，分子是几，就是加上几个这样的分数单位。
【详解】
6－1＝5
真分数是
2＝
－＝
分母是6的最大真分数是，它的分数单位是，再加上7个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】
本题考查真分数的意义、分数单位、最小质数、整数化成假分数以及分数减法的计算。
11．4
【分析】
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。
【详解】
填上数字4，414既是2的倍数又是3的倍数。
【点睛】
本题考查2、3的倍数，解答本题的关键是掌握2、3的倍数特征。
12．72
【分析】
对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；据此解答即可。
【详解】
15＝3×5；12＝2×2×3；所以它们的最大公因数是3；
8和9互质，所以它们的最小公倍数是：8×9＝72。
【点睛】
考查最大公因数和最小公倍数的求法，记住几种特殊情况：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；互质的两个数，最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。
13．18
【分析】
即求6和9的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可。
【详解】
6＝2×3
9＝3×3
所以9和6的最小公倍数是：2×3×3＝18，即这筐苹果至少18个。
【点睛】
此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
14．15
【分析】
根据图片分析可知，这个长方体的长是5厘米，宽是3厘米。据此求出这个长方体的底面积即可。
【详解】
3×5＝15（平方厘米）
所以，这个长方体的底面积是15平方厘米。
【点睛】
本题考查了长方体的底面积，长方体的底面积等于长乘宽。
15．10 5 700 1500
【解析】
【分析】
试题分析：仔细观察图形，利用长方体的表面积和体积公式，即可解答．
【详解】
解：结合题意观察图形可知，
这个铁盒的长是40-
解析：10 5 700 1500
【解析】
【分析】
试题分析：仔细观察图形，利用长方体的表面积和体积公式，即可解答．
【详解】
解：结合题意观察图形可知，
这个铁盒的长是40-5×2=30（厘米）
宽是20-5×2=10（厘米）
高是5厘米，
所以表面积是：
40×20-5×5×4
=800-100
=700（cm2）
容积是：
30×10×5=1500（cm3）
所以答案是：30，10，5，700，1500
16．3
【分析】
第一次：把12盒山楂平均分成6、6两组，每边放6个，天平不平衡，天平较高的那边留下；
第二次：把3盒山楂平均分成3、3两组，每边放3个，天平不平衡，天平较高的那边留下；
第三次：两3盒
解析：3
【分析】
第一次：把12盒山楂平均分成6、6两组，每边放6个，天平不平衡，天平较高的那边留下；
第二次：把3盒山楂平均分成3、3两组，每边放3个，天平不平衡，天平较高的那边留下；
第三次：两3盒山楂平均分成1、1、1三组，两边各一盒，轻的一边就是偷工减料的，若天平平衡，未称的就是较轻的。
【详解】
由分析可知，至少用天平称3次才能找出这盒比较轻的山楂。
【点睛】
本题主要考查找次品，依据天平平衡原理是解决本题的关键。
17．；；；；
；；；；
【详解】
略
解析：；；；；
；；；；
【详解】
略
18．；
1；4
【分析】
＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算；
×＋÷22，把除法化为乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
＋÷，先算除法，再计算加法
解析：；
1；4
【分析】
＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算；
×＋÷22，把除法化为乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
＋÷，先算除法，再计算加法；
42 ×（－），根据乘法分配律，原式化为：42×－42×，再进行计算。
【详解】
＋＋
＝＋＋
＝1＋
＝
×＋÷22
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
＋÷
＝＋×4
＝＋
＝1
42 ×（－）
＝42×－42×
＝7－3
＝4
19．；
【分析】
“”将等式两边同时加上，解出；
“”将等式两边同时减去，解出。
【详解】
解：
；
解：
解析：；
【分析】
“”将等式两边同时加上，解出；
“”将等式两边同时减去，解出。
【详解】

解：
；

解：

20．张师傅的工作效率高
【分析】
要求两位师傅谁的工作效率高一些，需知道两位师傅的工作效率，根据关系式：工作总量÷工作时间＝工作效率，依题中条件可列式解答。
【详解】
张师傅的工作效率：3÷5＝（个）；
解析：张师傅的工作效率高
【分析】
要求两位师傅谁的工作效率高一些，需知道两位师傅的工作效率，根据关系式：工作总量÷工作时间＝工作效率，依题中条件可列式解答。
【详解】
张师傅的工作效率：3÷5＝（个）；
李师傅的工作效率：5÷9＝（个）；
＞
答：张师傅的工作效率高。
【点睛】
根据工作量÷工作时间＝工作效率，求出两人的效率是完成本题的关键。
21．72只
【分析】
要求粽子有几只，即求70以内4、6的公倍数，先求出4、6的最小公倍数，再找符合条件的最小公倍数的倍数。
【详解】
6＝2×3，
4＝2×2，
6和4的最小公倍数是：2×3×2＝12
解析：72只
【分析】
要求粽子有几只，即求70以内4、6的公倍数，先求出4、6的最小公倍数，再找符合条件的最小公倍数的倍数。
【详解】
6＝2×3，
4＝2×2，
6和4的最小公倍数是：2×3×2＝12。
12×6＝72（只）
答：这些粽子有72只。
【点睛】
此题主要考查应用两个数的公倍数的知识解决实际问题。
22．米
【分析】
据题意，红丝带＝黄丝带＋，蓝丝带＝黄丝带－，所以红丝带－蓝丝带＝，据此列式计算即可。
【详解】
答：红丝带与蓝丝带相差米。
【点睛】
本题考查了分数加法的应用，认真审题画出线段图更好
解析：米
【分析】
据题意，红丝带＝黄丝带＋，蓝丝带＝黄丝带－，所以红丝带－蓝丝带＝，据此列式计算即可。
【详解】

答：红丝带与蓝丝带相差米。
【点睛】
本题考查了分数加法的应用，认真审题画出线段图更好理解，注意结果应是最简分数。
23．（1）36平方分米；（2）16立方分米
【分析】
（1）至少需要多少平方分米的纸，实质就是求露在外面五个面的面积和，利用长方体表面积公式计算即可；
（2）利用长方体的容积公式V＝abc，代入数据计算
解析：（1）36平方分米；（2）16立方分米
【分析】
（1）至少需要多少平方分米的纸，实质就是求露在外面五个面的面积和，利用长方体表面积公式计算即可；
（2）利用长方体的容积公式V＝abc，代入数据计算即可。
【详解】
（1）2×4×4＋2×2
＝32＋4
＝36（平方分米）
（2）2×2×4
＝4×4
＝16（立方分米）
答：至少需要36平方分米的纸；这个孔明灯的容积是16立方分米。
【点睛】
长方体的表面积和体积计算为本题考查重点。
24．27立方分米
【分析】
珊瑚石的体积等于上升部分水的体积，根据长方体体积＝长×宽×高即可求得。
【详解】
5厘米＝0.5分米
9×6×0.5
＝54×0.5
＝27（立方分米）
答：这块珊瑚石的体积
解析：27立方分米
【分析】
珊瑚石的体积等于上升部分水的体积，根据长方体体积＝长×宽×高即可求得。
【详解】
5厘米＝0.5分米
9×6×0.5
＝54×0.5
＝27（立方分米）
答：这块珊瑚石的体积是27立方分米。
【点睛】
把不规则物体的体积转化为上升部分水的体积是解答题目的关键。
25．（1）（2）见详解
【分析】
（1）根据平移的特征，把箭头A各顶点分别向下平移4格，依次连结即可得到向下平移4格后的箭头B，再向左平移2格，依次连结即可得到向左平移2格后的箭头C。
（2）依据补全轴
解析：（1）（2）见详解
【分析】
（1）根据平移的特征，把箭头A各顶点分别向下平移4格，依次连结即可得到向下平移4格后的箭头B，再向左平移2格，依次连结即可得到向左平移2格后的箭头C。
（2）依据补全轴对称图形的画法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【详解】
（1）（2）如下图

【点睛】
本题主要考查平移以及轴对称的画法，熟练掌握它们的特征并灵活运用。
26．（1）7；（2）35万元
【分析】
（1）认真观察统计图，找出竖直方向距离相差最大的两个点对应的月份即可。
（2）第四季度也就是10月11月和12月，节余＝收入－支出，求出这三个月的结余之和除以3即
解析：（1）7；（2）35万元
【分析】
（1）认真观察统计图，找出竖直方向距离相差最大的两个点对应的月份即可。
（2）第四季度也就是10月11月和12月，节余＝收入－支出，求出这三个月的结余之和除以3即可。
【详解】
（1）7月份结余的金额最多。
（2）（80＋70＋90－40－45－50）÷3
＝105÷3
＝35（万元）
答：第四季度平均每月结余35万元。
【点睛】
此题考查了折线统计图的相关应用，能够根据问题从统计图中提取有效数学信息是解题关键。