七年级下册数学期末复习压轴题-解答题试卷(带答案)-doc.doc

七年级下册数学期末复习压轴题 解答题试卷(带答案)-百度文库doc

一、解答题
1．先化简，再求值：（x﹣2y）（x＋2y）﹣（x﹣2y）2，其中x＝3，y＝﹣1．
2．南通某校为了了解家长和学生参与南通安全教育平台“防灾减灾”专题教育活动的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为以下类情形：
A．仅学生自己参与；
B．家长和学生一起参与；
C．仅家长参与；
D．家长和学生都未参与

请根据上图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算类所对应扇形的圆心角的度数；
（3）根据抽样调查结果，估计该校名学生中“家长和学生都未参与”的人数．
3．如图，一个三角形的纸片ABC，其中∠A=∠C,
（1）把△ABC纸片按 (如图1) 所示折叠，使点A落在BC边上的点F处，DE是折痕．说明 BC∥DF；
（2）把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时 (如图2)，探索∠C与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由；
（3）当点A落在四边形BCED外时 (如图3)，探索∠C与∠1、∠2之间的大小关系.(直接写出结论)

4．定义：若实数x，y满足，，且x≠y，则称点M(x，y)为“好点”．例如，点(0，－2)和 (－2，0)是“好点”．已知：在直角坐标系xOy中，点P(m，n)．
(1)P1(3，1)和P2(－3，1)两点中，点________________是“好点”．
(2)若点P(m，n)是“好点”，求m+n的值．
(3)若点P是“好点”，用含t的代数式表示mn，并求t的取值范围．
5．在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为，，其中，满足．将点向右平移个单位长度得到点，如图所示．

（1）求点，，的坐标；
（2）动点从点出发，沿着线段、线段以个单位长度/秒的速度运动，同时点从点出发沿着线段以个单位长度秒的速度运动，设运动时间为秒．当时，求的取值范围；是否存在一段时间，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
6．如图，中，，点分别在边的延长线上，连结平分．求证：．

7．[知识生成]通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．
例如：如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：

（1）图②中阴影部分的正方形的边长是________________；
（2）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：
方法1:________________________；方法2：_______________________；
（3）观察图②，请你写出（a+b）2、、之间的等量关系是____________________________________________；
（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题:若，，则=
[知识迁移]
类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式．
（5）根据图③，写出一个代数恒等式：____________________________；
（6）已知，，利用上面的规律求的值．
8．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．

（1）画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的△A1B1C1；
（2）画出△ABC的中线AD；
（3）画出△ABC的高CE所在直线，标出垂足E：
（4）在（1）的条件下，线段AA1和CC1的关系是
9．如图所示，A(2，0)，点 B 在 y 轴上，将三角形 OAB 沿 x 轴负方向平移，平移后的图形为三角形 DEC，且点 C 的坐标为(-6，4) ．
(1)直接写出点 E 的坐标 ；
(2)在四边形 ABCD 中，点 P 从点 B 出发，沿“BC→CD”移动．若点 P 的速度为每秒 2 个单位长度， 运动时间为 t 秒，回答下列问题：
①求点 P 在运动过程中的坐标，(用含 t 的式子表示，写出过程)；
②当 3 秒＜t＜5 秒时，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，试问 x，y，z 之间的数量关系能否确定？若能，请用含 x，y 的式子表示 z，写出过程；若不能，说明理由．

10．若关于x,y的二元一次方程组 与方程组有相同的解.
（1）求这个相同的解；
（2）求的值.
11．解二元一次方程组：
(1) (2)
12．如图（1），在平面直角坐标系中，点在轴负半轴上，直线轴于，点在直线上，点在轴上方．

（1），，且满足，如图（2），过点作∥，点是直线上的点，在轴上是否存在点P，使得的面积是的面积的？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

（2）如图（3），直线在y轴右侧，点是直线上动点，且点在轴下方，过点作∥交轴于，且、分别平分、，则的度数是否发生变化？若不变，求出的度数；若变化，请说明理由．
13．如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．

14．计算
(1)；
(2)．
15．如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移得到，图中标出了点B的对应点．
（1）在给定的方格纸中画出平移后的；
（2）画出BC边上的高AE；
（3）如果P点在格点上，且满足S△PAB＝S△ABC（点P与点C不重合），满足这样条件的P点有　 　个．

16．（问题背景）
（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明∠A+∠B＝∠C+∠D

（简单应用）
（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC＝28°，∠ADC＝20°，求∠P的度数（可直接使用问题（1）中的结论）

（问题探究）
（3）如图3，直线BP平分∠ABC的外角∠FBC，DP平分∠ADC的外角∠ADE，若∠A＝30°，∠C＝18°，则∠P的度数为　 　

（拓展延伸）
（4）在图4中，若设∠C＝x，∠B＝y，∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为　 　（用x、y表示∠P）

（5）在图5中，BP平分∠ABC，DP平分∠ADC的外角∠ADE，猜想∠P与∠A、∠C的关系，直接写出结论　 　．

17．解方程组：
（1）
(2)
18．(1)如图，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么?(用含有x、y的等式表示) ；

(2)若，，求的值；
(3)若，求的值．
19．若x，y为任意有理数，比较与的大小．
20．先化简，再求值：，其中x=﹣2．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、解答题

1．4xy﹣8y2，﹣20
【分析】
先根据整式的乘法法则和乘法公式算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．
【详解】
（x﹣2y）（x＋2y）﹣（x﹣2y）2
＝x2﹣4y2﹣（x2﹣4xy＋4y2）
＝x2﹣4y2﹣x2＋4xy﹣4y2
＝4xy﹣8y2，
当x＝3，y＝﹣1时，
原式＝4×3×（﹣1）﹣8×（﹣1）2＝﹣20．
【点睛】
本题考查整式的化简求值，涉及平方差公式、完全平方公式、合并同类项等知识，熟练掌握整式的乘法运算法则和乘法公式的运用是解答的关键．
2．（1）400；（2）补全条形统计图见解析，54°；（3）180人
【分析】
（1）根据A类的人数和所占的百分比可以求得本次调查的学生数；
（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据可以求得B类的人数，从而可以将条形统计图补充完整，进而求得在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；
（3）根据统计图中的数据可以求得该校3600名学生中“家长和学生都未参与”的人数．
【详解】
解：（1）在这次抽样调查中，共调查了80÷20%=400名学生，
故答案为：400；
（2）B种情况下的人数为：400-80-60-20=240（人），
补全的条形统计图如图所示，

在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数为：=54°，
故答案为：54°；
（3）=180（人），
即该校3200名学生中“家长和学生都未参与”的有180人．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
3．（1）见解析；（2）∠1＋∠2＝2∠C；（3）∠1－∠2＝2∠C.
【分析】
（1）根据折叠的性质得∠DFE=∠A，由已知得∠A=∠C，于是得到∠DFE=∠C，即可得到结论；
（2）先根据四边形的内角和等于360°得出∠A+∠A′=∠1+∠2，再由图形翻折变换的性质即可得出结论；
（3）∠A′ED=∠AED（设为α），∠A′DE=∠ADE（设为β），于是得到∠2+2α=180°，∠1=β-∠BDE=β-（∠A+α），推出∠2-∠1=180°-（α+β）+∠A，根据三角形的内角和得到∠A=180°-（α+β），证得∠2-∠1=2∠A，于是得到结论．
【详解】
解：(1) 由折叠知∠A=∠DFE,
∵∠A=∠C，
∴∠DFE=∠C，
∴BC∥DF；
(2)∠1＋∠2＝2∠A.理由如下：
∵∠1＋2∠AED＝180°， ∠2＋2∠ADE＝180°，
∴∠1＋∠2＋2(∠ADE＋∠AED)＝360°.
∵∠A＋∠ADE＋∠AED＝180°，
∴∠ADE＋∠AED＝180°－∠A，
∴∠1＋∠2＋2(180°－A)＝360°，
即∠1＋∠2＝2∠C.
(3)∠1－∠2＝2∠A.
∵2∠AED＋∠1＝180°，2∠ADE－∠2＝180°，
∴2(∠ADE＋∠AED)＋∠1－∠2＝360°.
∵∠A＋∠ADE＋∠AED＝180°，
∴∠ADE＋∠AED＝180°－∠A，
∴∠1－∠2＋2(180°－∠A)＝360°，
即∠1－∠2＝2∠C.
【点睛】
考查了翻折变换的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的内角和等于180°，综合题，但难度不大，熟记性质准确识图是解题的关键．
4．(1)；(2)；(3)
【分析】
(1)将P1(3，1)和P2(－3，1)分别代入等式即可得出结果；
(2)将点P(m，n)代入等式即可得出m+n的值；
(3)根据“好点”的定义，将P点代入即可得到关于m和n的等式，将两个等式结合即可得出结果．
【详解】
解：(1)对于，，
对于，，，所以是“好点”
(2)∵点是好点，
∴，
，
∴
(3)∵，
①，
②，
得，
即，
由题知，，
由②得，
∴，
∵，∴，
∴，
∴，
所以，
【点睛】
本题主要考查的是新定义“好点”，正确的掌握整式的乘法解题的关键．
5．（1）
（2）；存在，或
【分析】
（1）根据题意构造方程组，解方程组，问题得解；
（2）①当时，，，根据构造不等式，求出t，当时，，，根据构造不等式，求出t，二者结合，问题得解；②分别表示出、，分，两种情况讨论，问题得解．
【详解】
解：（1）由题意得，
解得，
∴，，
（2）①当时，，，得，解得
则；
当时，，，得，
解得，则，
综上，；
②

当时，
解得，则；
当时，
解得，则，
综上或．
【点睛】
本题考查了非负数的表达、平面直角坐标系中图形面积表示，不等式，方程组、分类讨论等知识，综合性较强．根据题意，分类讨论是解题关键．
6．证明见详解．
【分析】
根据，，平分，可得,，容易得，即可得．
【详解】
∵，，
∴,
又∵平分，
∴
∴
∴．
【点睛】
本题考查了对顶角的性质，角平分线的定义和平行线的证明，熟悉相关性质是解题的关键．
7．（1） a-b；（2）； ； （3）；（4） 14；（5） （a+b）3=a3+b3+3a2b+3ab2；（6） 9．
【分析】
（1）由图直接求得边长即可，
（2）已知边长直接求面积，阴影面积是大正方形面积减去四个长方形面积，可得答案，
（3）利用面积相等推导公式；
（4）利用（3）中的公式求解即可，
（5）利用体积相等推导；
（6）应用（5）中的公式即可．
【详解】
解：（1）由图直接求得阴影边长为a-b；
故答案为：a-b；

（2）方法一：已知边长直接求面积为；
方法二：阴影面积是大正方形面积减去四个长方形面积，
∴面积为；
故答案为；；
（3）由阴影部分面积相等可得；
故答案为：
（4）由，
可得，
∵，
∴ ，
∴ ；
故答案为；
（5）方法一：正方体棱长为a+b， ∴体积为，

方法二：正方体体积是长方体和小正方体的体积和，
即，
∴；
故答案为；
（6）∵；
将a+b=3，ab=1，代入得：

；

【点睛】
本题考查完全平方公式的几何意义；同时考查对公式的熟练的应用，能够由面积相等，过渡到利用体积相等推导公式是解题的关键．
8．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）平行且相等
【分析】
（1）利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点A1、B1、C1即可；
（2）根据三角形中线的定义画出图形即可；
（3）根据三角形高的定义画出图形即可；
（4）根据平移的性质即可得出结论.
【详解】
解：（1）如图，△A1B1C1即为所作图形；
（2）如图，线段AD即为所作图形；
（3）如图，直线CE即为所作图形；
（4）∵△A1B1C1是由△ABC平移得到，
∴A和A1，C和C1是对应点，
∴AA1和CC1的关系是：平行且相等.

【点睛】
本题考查了平移作图，平移的性质，三角形的高和中线的画法，熟练掌握平移的性质是解题的关键.
9．（1） （2）1）点P在线段BC上时， ，2）点P在线段CD上时， ； （3）能确定，，证明见解析
【分析】
（1）根据平移的性质即可得到结论；
（2）①分两种情况：1）点P在线段BC上时，2）点P在线段CD上时；
②如图，作P作交于AB于E，则，根据平行线的性质即可得到结论．
【详解】
（1）∵点B的横坐标为0，点C的横坐标为-6，
∴将A(2，0)向左平移6个单位长度得到点E
∴；
（2）①∵
∴1）点P在线段BC上时，
；
2）点P在线段CD上时，
；
②能确定
如图，作P作交于AB于E，则
∴
∴
∴．

【点睛】
本题考查了平行线的问题，掌握平移的性质、代数式的用法、平行线的性质以及判定定理是解题的关键．
10．（1）这个相同的解为；（2）1
【分析】
（1）根据两个方程组有相同解可得方程组，解此方程组即可得出答案；
（2）将（1）求解出的x和y的值代入其余两个式子，解出m和n的值，再代入m-n中即可得出答案.
【详解】
解：（1）∵关于x,y的二元一次方程组与有相同的解，
∴
解得
∴这个相同的解为
（2）∵关于x,y的二元一次方程组与相同的解为，
∴
解得
∴m-n=3-2=1
【点睛】
本题考查的是二元一次方程组的同解问题：将两组方程组中只含有x和y的方程组合到一起，求解即可.
11．(1) ；(2)
【分析】
（1）用代入法解得即可；
（2）将方程组去括号整理后，用加减法解答即可；
【详解】
解：(1)
把方程①代入方程

解得

把代入到①，得

所以方程组的解为：
(2) 原方程组化简，得

①×2+②，得

解得
y=1
把y=1代入到②，得

解得x=3
所以方程组的解为：
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟记代入法和加减法解方程组的步骤，并根据方程选择合适方法解题．
12．（1）存在，P点为或；（2）的度数不变，=
【分析】
（1）由非负数的性质可得a、b的方程组，解方程组即可求出a、b的值，于是可得点A、C坐标，进而可得S△ABC，若轴上存在点P（m，0），满足S△ABC=S△BPQ，可得关于m的方程，解方程即可求出m的值，从而可得点P坐标；
（2）如图4，过点F作FH∥AC，设AC交y轴于点G，根据平行公理的推论可得AC∥FH∥DE，然后根据平行线的性质和角的和差可得∠AFD=∠GAF+∠1，由角平分线的性质和三角形的内角和定理可得2∠GAF+2∠1=90°，于是可得∠AFD=45°，从而可得结论．
【详解】
解：（1）∵满足，
∴，解得：，
∴，，
∴S△ABC=，
∵点是直线上的点，∴，
若轴上存在点P（m，0），满足S△ABC=S△BPQ，
则，解得：m=8或﹣4，
所以存在点P满足S△ABC=S△BPQ，且P点坐标为或；
（2）如图4，过点F作FH∥AC，设AC交y轴于点G，
∵DE∥AC，∴AC∥FH∥DE，
∴∠GAF=∠AFH，∠HFD=∠1，∠AGO=∠GDE，
∴∠AFD=∠AFH+∠HFD=∠GAF+∠1，
∵、分别平分、，
∴∠CAB=2∠GAF，∠ODE=2∠1=∠AGO，
∵∠CAB+∠AGO=90°，
∴2∠GAF+2∠1=90°，
∴∠GAF+∠1=45°，即∠AFD=45°；
∴的度数不会发生变化，且∠AFD=45°．

【点睛】
本题考查了非负数的性质、二元一次方程组的解法、坐标系中三角形的面积、平行线的性质、角平分线的定义以及三角形的内角和定理等知识，综合性强、但难度不大，正确添加辅助线、熟练掌握上述是解题的关键．
13．131°
【解析】
【分析】
先根据∠A=65°，∠ACB=72°得出∠ABC的度数，再由∠ABD=30°得出∠CBD的度数，根据CE平分∠ACB得出∠BCE的度数，根据∠BEC=180°-∠BCE-∠CBD即可得出结论
【详解】
在△ABC中，
∵∠A=65°，∠ACB=72°
∴∠ABC=43°
∵∠ABD=30°
∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=13°
∵CE平分∠ACB
∴∠BCE=∠ACB=36°
∴在△BCE中，∠BEC=180°﹣13°﹣36°=131°．
【点睛】
本题考察了三角形内角和定理，在两个三角形中，三个角之间的关系是解决此题的关键
14．（1） ；（2）
【分析】
（1）根据负整数指数幂以及零指数幂运算即可求解；
（2）根据同底数幂相乘（除），底数不变，指数相加（减），即可求解．
【详解】
解：（1）原式；
（2）原式．
【点睛】
本题目考查整数指数幂，涉及知识点有正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂等，难度一般，熟练掌握整数指数幂的运算法则是顺利解题的关键．
15．（1）见解析；（2）见解析；（3）8
【分析】
（1）由点B及其对应点B′的位置得出平移的方向和距离，据此作出点A、C平移后的对应点，再首尾顺次连接即可得；
（2）根据三角形高线的概念作图即可；
（3）由S△PAB=S△ABC知两个三角形共底、等高，据此可知点P在如图所示的直线m、n上，再结合图形可得答案．
【详解】
解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求．

（2）如图所示，垂线段AE即为所求；
（3）如图所示，满足这样条件的点P有8个，
故答案为：8．
【点睛】
本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质，据此得出变换后的对应点及三角形高线的概念、共底等高的三角形面积问题．
16．（1）证明见解析；（2）24°；（3）24°；（4）∠P=x+y；（5）∠P=
【分析】
（1）根据三角形内角和为180°，对顶角相等，即可证得∠A+∠B=∠C+∠D
（2）由（1）的结论得：∠BCP+∠P=∠BAP+∠ABC①，∠PAD+∠P=∠PCD+∠ADC②，将两个式子相加，已知AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，可得∠BAP=∠PAD，∠BCP=∠PCD，可证得∠P=(∠ABC+∠ADC)，即可求出∠P度数．
（3）已知直线BP平分∠ABC的外角∠FBC，DP平分∠ADC的外角∠ADE，可得∠1=∠2，∠3=∠4，由（1）的结论得：∠C+180°-∠3=∠P+180°-∠1，∠A+∠4=∠P+∠2，两式相加即可求出∠P的度数．
（4）由（1）的结论得：∠CAB+∠C=∠P+∠CDB，∠CAB+∠P=∠B+∠CDB，第一个式子乘以3，得到的式子减去第二个式子即可得出用x、y表示∠P
（5）延长AB交DP于点F，标注出∠1，∠2，∠3，∠4，由（1）的结论得：∠A+2∠1=∠C+180°-2∠3，其中根据对顶角相等，三角形内角和，以及外角的性质即可得到∠1=∠PBF=180°-∠BFP-∠P=180°-(∠A+∠3)-∠P，代入∠A+2∠1=∠C+180°-2∠3，即可得出∠P与∠A、∠C的关系．
【详解】
（1）如图1，
∠A+∠B+∠AOB=∠C+∠D+∠COD=180°
∵∠AOB=∠COD
∴∠A+∠B=∠C+∠D

（2）∵AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD
∴∠BAP=∠PAD，∠BCP=∠PCD，
由（1）的结论得：∠BCP+∠P=∠BAP+∠ABC①，∠PAD+∠P=∠PCD+∠ADC②
①+②，得2∠P+∠PAD+∠BCP=∠BAP+∠ABC +∠PCD+∠ADC
∴∠P=(∠ABC+∠ADC)
∴∠ABC＝28°，∠ADC＝20°
∴∠P=(28°+20°)
∴∠P=24°

故答案为：24°
（3）∵如图3，直线BP平分∠ABC的外角∠FBC，DP平分∠ADC的外角∠ADE，
∴∠1=∠2，∠3=∠4
由（1）的结论得：∠C+180°-∠3=∠P+180°-∠1①，∠A+∠4=∠P+∠2②
①+②，得∠C+180°-∠3+∠A+∠4=∠P+180°-∠1+∠P+∠2
∴30°+18°=2∠P
∴∠P=24°

故答案为：24°
（4）由（1）的结论得：∠CAB+∠C=∠P+∠CDB①，∠CAB+∠P=∠B+∠CDB②
①×3，得∠CAB+3∠C=3∠P+∠CDB③
②-③，得∠P-3x=y-3∠P
∴∠P=x+y

故答案为：∠P=x+y
（5）如图5所示，延长AB交DP于点F
由（1）的结论得：∠A+2∠1=∠C+180°-2∠3
∵∠1=∠PBF=180°-∠BFP-∠P=180°-(∠A+∠3)-∠P
∴∠A+360°-2∠A-2∠3-2∠P=∠C+180°-2∠3
解得：∠P=

故答案为：∠P=
【点睛】
本题是考查了角平分线性质及三角形内角和定理，对顶角相等，三角形任一外角等于不相邻的两个内角和等知识点，本题是典型的拓展延伸题，一般第一问得出基本结论，后面的问题将基本结论作为解题基础，进行拓展延伸．
17．（1）；（2）
【分析】
（1），由①得2x-y=3③，②-③可求得x，将x值代入①可得y值，即可求得方程组的解．
（2），先将①×12去分母，将分式方程化为整式方程，得3x+4y=84③，将②×6，由分式方程化为整式方程，得2x+3y=48④，③和④再利用加减消元法即可求解方程组的解．
【详解】
（1）
由①，得2x-y=3③
②-③，得x=5
将x=5代入①，得2×5-y=3
∴y=7
故方程组的解为：
故答案为：
（2）
①×12，得3x+4y=84③
②×6，得2x+3y=48④
③×2，得6x+8y=168⑤
④×3，得6x+9y=144⑥
⑤-⑥，得y=-24
将y=-24代入①，得
∴x=60
故方程组的解为：
故答案为：
【点睛】
本题考查了一元二次方程的解法—加减消元法，将方程组中的各个方程化简成标准形式，方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等，把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；
18．（1）；（2）；（3）．
【分析】
（1）阴影部分的面积可以由边长为x+y的大正方形的面积减去边长为x-y的小正方形面积求出，也可以由4个长为x，宽为y的矩形面积之和求出，表示出即可；
（2）先利用完全平方公式展开，然后两个式子相减，即可求出答案；
（3）利用完全平方变形求值，即可得到答案．
【详解】
解：（1）图中阴影部分的面积为：
；
故答案为：；
（2）∵，
∴①，
∵，
∴②，
∴由②①，得
，
∴；
（3）∵，
∴，
∴，
∴；
∴；
【点睛】
本题考查了完全平方公式的几何背景，准确识图，以及完全平方公式变形求值，根据阴影部分的面积的两种不同表示方法得到的代数式的值相等列式是解题的关键．
19．
【分析】
根据题意直接利用作差法对两个代数式进行大小比较即可.
【详解】
解：∵x，y为任意有理数，，
∴.
【点睛】
本题考查整式加减，注意掌握利用作差法对两个代数式进行大小比较以及配方法的应用是解题的关键.
20．；
【分析】
先通过整式的乘法及乘法公式对原式进行去括号，然后通过合并同类项进行计算即可化简原式，再将代入即可得解.
【详解】
解：原式
将代入，原式.
【点睛】
本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的乘法公式及合并同类项的运算方法是解决本题的关键.