苏教版小学数学四年级上册：两、三位数除以两位数-同步教案.doc

《两、三位数除以两位数》

◆ 教材分析

本单元是小学阶段教学整数除法的最后一个单元，它是在学生学习了两、三位数除以一位数的基础上进行的教学，学习这部分内容，有助于学生完整地掌握整数除法的计算方法，为以后学习小数除法奠定基础。本单元主要教学除数是两位数的除法(被除数不超过三位数),其中包括除数是整十数的除法口算笔算、商不变的规律、被除数和除数末尾都有0的除法简便计算、连除实际问题等。21·cn·jy·com
◆ 教学目标

1、 掌握两、三位数除以两位数笔算的计算法则。
2、 能正确地进行除数是整十数商是一位数的口算。
3、 理解和掌握商不变的规律。
4、 掌握被除数和除数末尾都有0的除法的简便计算方法。
5、 使学生在探索算法的过程中，积累计算经验，培养学生运算、推理的能力，提高综合、归纳等思维能力。
6、 使学生在学习活动中主动思考，养成认真计算、验算检查的学习习惯。
◆ 教学重难点
◆

【教学重点】
1、 理解并掌握两、三位数除以两位数的笔算方法，会试商、调商。
2、 理解并掌握商不变的规律。
3、 掌握被除数和除数末尾都有0的除法的简便计算方法。
4、能解答连除实际问题。
【教学难点】
1、 掌握用“四舍五入”的方法试商后需要调商的算法。
2、 能做出正确的计算过程确定除法计算的余数。
◆ 课前准备
◆

课件
除数是整十数的除法口算和笔算
（商一位数）
◆ 教学过程

一、 导入
1、 复习旧知(ppt)
（1） 口算
45÷5= 40÷2= 120÷6= 210÷7=
（2） 括号里最大能填几？
10×（ ）< 35 60×（ ）< 190 30×（ ）< 260
（3） 笔算
71÷2= 315÷3=
2、 引入新课
刚才的口算和笔算是我们以前学过的两三位数除以一位数的知识，这单元我们要学习两三位数除以两位数的算法，这节课我们首先学习除数是整十数的除法口算和笔算。（板书课题）
二、 学习新知
1、 除数是整十数的口算
例一、60副陆战棋，每20副打一包，可以打几包？
提问：应该如何列式？
60÷20= ________（ ）
提问：你是如何计算的？
思路一：60里面有3个20
思路二：20×3=60
思路三：6÷2=3
2、 除数是整十数的笔算
刚才我们已经口算出60÷20=3，除了口算，我们还可以用竖式计算。（板书竖式）
教师讲解竖式中各部分含义
请同学们在草稿本上尝试列竖式计算，并思考：
（1）3为什么写在商的个位上？
指导：除数20是两位数，我们就直接用被除数里的60来算，60除以20商3，表示60里面有3个20，所以商在个位上。
（2）竖式中60-60=0表示什么意思
商3再和20乘得60，表示3包正好60副，没有剩余，得0
3、 试一试
教材第8页“试一试”
学生板演，并说一说（1）计算96÷20时如何想到商是4的？（2）150÷30是用被除数哪几位除以除数的？商为什么写在个位上？
验算：学生独立验算。
指导：除数是几十，要先用被除数前两位除以除数，前两位不够除就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位上。
4、 练习巩固
（1）教材第8页“练一练”
一组一组地口算，说一说每组的两题有什么联系？
指导：根据表内除法可以直接口算出整十数除以整十数。
（2）教材第10页练习二第1题
根据刚才的方法巩固练习口算方法
（3）教材第10页练习二第2题
指导：两三位数除以整十数，主要是看被除数里最多有几个除数，商就为几 ，跟平时练习的“10×（ ）< 35，括号里最大能填几”这种解题思路类似 。
（4）教材第10页练习二第4题
指导：1小时=60分 1分钟=60秒 “分”换算成“时”，除以进率60；“秒”换算成“分”，除以进率60。
三、 课堂总结
今天我们主要学习了两、三位数除以两位数第一部分：除数是整十数的除法口算和笔算方法：
1、根据表内除法可以直接口算出整十数除以整十数。
2、除数是整十数的除法，要先用被除数前两位除以除数，前两位不够除看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位上。
四、 课后作业
教材第10页练习二第3题、第5题。

◆ 教学反思

略。

除数是整十数的除法笔算
（商两位数）
◆ 教学过程

一、导入
前面我们学习了除数是整十数的除法的笔算方法，提到除数是整十数的除法，要先用被除数前两位除以除数，前两位不够除看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位上。今天我们进一步学习除数是整十数的除法笔算（板书课题）
二、学习新知
1、讲解例题
例二：学校新买来380根跳绳，每班分30根，可以分给多少个班，还剩多少根？
提问：你能估计商大约是多少吗？
用竖式计算，1为什么写在商的十位上？
指导：根据估算的结果，商应该在10到20之间；被除数的前两位38够30除，得到的商要写在十位上。
提问：接下来如何继续计算？
指导：十位上余“8”，要和个位上0合起来继续除。
2、试一试
教材第9页“试一试”
提问：这两道题有什么相同之处和不同之处？
指导：这两题被除数相同、除数不同。
提问：计算过程中有什么相同之处和不同之处？除数是整十数的除法可以怎样计算？
指导：除数是两位数，计算时要从高位算起，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就要看前三位；除到被除数的第几位，商就写在这一位上；每次除后余下的数必须比除数小。
3、练习巩固
（1）教材第9页“练一练”
先尝试用竖式计算，再做左边的填空题。
指导：试商时，可以根据被除数里最多有几个除数得到商。
（2）教材第10页练习二第6题
提问：说一说每道题确定商的方法以及除的顺序。
指导：除数整十数是两位数，所以先用被除数的前两位来除，然后把被除数的个位上的数移下来，和余数合起来继续除。21·世纪*教育网
（3）教材第10页练习二第7题
指导：如果被除数的前两位数除以除数，够商1，商就是两位数；如果不够商1，商就是一位数。
（4）教材第10页练习二第9题
指导：提出问题范例：蜜蜂翅膀每秒振动的次数是蝗虫的多少倍？
三、课堂总结
这节课我们进一步学习了两、三位数除以两位数：除数是整十数的除法笔算，与前面学习的除数是整十数的除法笔算不同之处在于商的位数不同，如果被除数的前两位数除以除数，够商1，商就是两位数；如果不够商1，商就是一位数。
除数是两位数，计算时要从高位算起，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就要看前三位；除到被除数的第几位，商就写在这一位上；每次除后余下的数必须比除数小。
四、课后作业
练习二第11题、13题、15题
◆ 教学反思

略四舍五入试商
◆ 教学过程

一、导入
前面我们学习了除数是整十数的除法笔算，今天我们来探讨除数不是整十数的两位数应该如何进行计算？（板书课题）21教育网
二、学习新知
1、讲解例题
例三：一本书有96页，小云每天看32页，她几天可以看完？
提问：除数32接近几十？
指导：32接近30，可以把32看作30来试商，转化成已经学过的除数是整十数的除法。
提问：试商的3要和哪个数相乘的积作减数，为什么？
指导：试得的商是不是合适，还得看商与除数相乘的情况，计算时要用3与除数32相乘，因为小云每天看32页，所以3天实际看了3×32页，而不是3×30页。

2、试一试
教材第12页“试一试”
提问：39接近几十？可以把39看作几十来试商？
指导：39接近40，，可以用40来试商。
提问：试商的4和多少相乘作减数？
3、小结
（1）提问：例三和“试一试”中的除数都是30多，为什么一个除数被看成30试商，一个除数被看成40试商？2-1-c-n-j-y
（2）小结：当除数不是整十数的两位数时，为了求商方便，我们可以采用四舍五入法，把除数看作和它最接近的几十来试商，试得的商要与原来的除数相乘，所得的积作减数与被除数相减求余数。21*cnjy*com
4、练习巩固
（1）教材第12页“练一练”
说一说：每道题分别把除数看作几十来试商？说说每道题的计算过程。
（2）教材第15页练习三第1题
提问：把除数看成几十来试商用的是什么方法？
（3）教材第15页练习三第2题
指导：每天播放儿童电视剧的时间是32分钟。
（4）教材第15页练习三第5题
三、课堂总结
今天我们学习了用四舍五入法把除数看作整十数试商，试得的商要与原来的除数相乘，所得的积作减数与被除数相减求余数，每次除后余下的数必须比除数小。
四、课后作业
练习三第3题、第4题、第6题。

◆ 教学反思

略

连除实际问题
◆ 教学过程

一、导入
前面我们学习了两、三位数除以两位数的有关算法，今天我们用学到的知识来解决实际问题。
二、学习新知
1、讲解例题
例四、2个书架，每个书架有4层，一共放了224本书，平均每个书架每层放多少本书？
（1）理解题意
提问：从题中获得哪些已知信息？要求什么问题？
指导：明确题中给出的已知信息：有2个书架，每个书架有4层，一共有224本书。要求的问题是平均每个书架每层放几本书。2·1·c·n·j·y
（2）分步解答
提问：分析已知信息，想想可以先算什么，再算什么，说一说你的思路。
指导：分步解答
思路一：通过已知条件“2个书架、每个书架有4层”，我们可以得出“2个书架一共有2×4层，即8层”，将8层与224本书联系起来，即可求出平均每个书架每层放多少本，即224÷8本书。www-2-1-cnjy-com
思路二：通过已知条件“2个书架、一共有224本书”，我们可以得出“平均每个书架有224÷2本书，即平均每个书架有112本书”，将这个新条件与“每个书架有4层”联系起来，即可求出平均每个书架每层放多少本，即112÷4本书。【出处：21教育名师】
（3）综合列式
提问：说一说两种解题思路的不同，两种方法各先算什么，后算什么。你能将分步列式转为综合列式吗？
指导：列综合算式
按思路一列式：因为先算2个书架一共有几层，再算平均每个书架每层放多少本书，所以列式时需要注意括号的正确使用：224÷（2×4）。【版权所有：21教育】
按思路二列式：先算平均每个书架有224÷2本书，得出平均每个书架有112本书，将这个新条件与“每个书架有4层”联系起来，所以列式为224÷2÷4。
（4）检验
提问：想一想，这道题可以怎样检验？
指导：方法一：可以用一种方法检验另一种方法算得是否正确。
方法二：将求出的结果代入原题，看看2个书架是不是共有224本书，如果等于题里原来的条件224本，说明解答对了。21世纪教育网版权所有
说明：检验的方法不拘于一种，本课检验方法重点是让学生用“得数代入原题”的方法来检验。
（5）小结
解题时两步都是除法，也就是连除，在连除解决实际问题时，要明确先求什么，再求什么。列综合算式时，如果列在后面一步的要先算，注意要加上小括号。
解决问题时，首先要找到题中的已知条件，明确提出的问题，解题结束时需要检验，检验的方法很多，可以用结果代入原题进行检验，也就是将得数当条件进行倒推计算，看求出的结果和题中原来的条件是否一致。21教育名师原创作品
2、练一练
(1)教材第14页“练一练”
提问：已知条件有哪些？要求的问题是什么？
指导：思路一：先算平均每队多少人？再算平均每组多少人？ 列式：168÷4÷3
思路二：先算4队共有多少组？再算平均每组多少人？ 列式：168÷（4×3）
提问：如何检验？
指导：可以将结果代入原题进行倒推检验
(2)教材第16页练习三第9题
指导：第一小题思路一：先算平均每个年级分得多少本图书，再算平均每个班可以分得多少本图书，列式：900÷6÷
第一小题思路二：先算6个年级一共有多少个班，再算平均每个班可以分得多少本图书，列式：900÷（6×3）
第二小题思路一：先算平均每组一共植树多少棵，再算平均每人植树多少棵，列式：144÷4÷12
第二小题思路二：先算4组一共多少人，再算平均每人植树多少棵，列式：144÷（4×12）
三、课堂小结
这节课我们主要学习了连除实际问题，解决问题时，首先要找到题中的已知条件，明确提出的问题，解题时要明确先求什么，再求什么。列综合算式时，如果列在后面一步的需要先算，注意要加上小括号。解题结束时需要检验，检验的方法很多，可以用结果代入原题进行检验，也就是将得数当条件进行倒推计算，看求出的结果和题中原来的条件是否一致。
四、课后作业
练习三第10题、第11题、第12题、第15题。

◆ 教学反思

略

四舍五入调商

◆ 教学过程

一、导入
（1）首先请同学们口算以下三题并思考：你得出什么结论？
120÷6 120÷4 120÷2
指导：被除数不变，除数变小，商会变大。
（2）前面我们学习了四舍五入试商，请同学们尝试做这两道题：126÷63, 272÷34
提问：第一道题的除数接近几十？四舍试商成功了吗？第二道题的除数接近几十？为什么这道题四舍试商不能成功呢？
今天我们就来探究四舍五入试商后还需要调商的问题。
二、学习新知
1、讲解例题
例五：四年级一班有34人，一共借书272本，这个班平均每人借书多少本？
(1) 了解题意，列式
272÷34=
(2) 四舍试商，发现什么问题？
四舍试商后被除数不够减
(3) 四舍调商
第一次试商的9，叫作初商。初商9与除数34相乘的积偏大，也就是说如果每人借9本书，一共需要306本，但现在只借272本，说明平均每人借书要少于9本，所以初商9需要调小。
提问：为什么初商偏大？如何解决初商偏大的问题？
指导：试商时除数看小，所以初商会偏大。当初商偏大时，被除数不够减，可以调商，将初商调小。
（4）验算
学生榜演，教师指导
2、练一练
教材第18页“练一练”
指导：先试商再调商
3、讲解例题
例六：四年级二班有36人，一共借书252本，这个班平均每人借书多少本？
（1）了解题意，列式
252÷36=
（2）五入试商，发现什么问题？
五入试商后发现余数和除数相等。
（3）五入调商
商6后，竖式中余数和除数相等，说明余下的36本，正好够每人再借1本，也就是说，实际每人借7本，所以初商偏小了，需要调商。
提问：为什么初商偏大？如何解决初商偏大的问题？
指导：试商时除数看大，所以初商会偏小。当初商偏小时，可以调商。
（4）验算
学生榜演，教师指导
（5）小结
提问：对比例五与例六，你有什么发现？
指导：两道例题都是把除数看作与它相接近的整十数来试商，但试商后都需要调商。例五四舍试商后，初商偏大，需要将商调小；例六五入试商后，初商偏小，需要将商调大。所以四舍五入试商并非能一次成功解题，需要根据实际情况来调商以找到合适的结果。
4、练习巩固
（1）教材第19页“练一练”
指导：先试商再调商
（2）教材第20页练习四第1题
学生榜演
指导:四舍五入试商有时初商是正确的，有时会出现初商偏大或偏小的情况。
（3）教材第20页练习四第2题
指导：当竖式里减数比被减数大的时候，说明初商偏大，需要把商调小再计算。
（4）教材第20页练习四第6题
指导：当余数和除数一样大，或者比除数大时，说明初商偏小，要将商调大。
（5）教材第21页练习四第12题
指导：除数个位数是5，四舍五入试商是把35看作40来试商。
三、课堂小结
四舍五入试商并非能一次成功解题，需要根据实际情况来调商以找到合适的结果。初商偏大，需要将商调小；初商偏小，需要将商调大。www.21-cn-
四、课后作业
练习四第3题、第7题、第8题、第13题
◆ 教学反思

略

商不变的规律
◆ 教学过程

一、导入
1、口算
40÷20= 150÷30= 480÷80=
提问：说一说你是如何口算的？
指导：根据表内除法可以直接口算出整十数除以整十数。
2、引入课题
商不变有什么规律？
二、学习新知
1、讲解例题
例七：按要求算一算，填一填，再比较算出的结果。
提问：被除数和除数怎样变化的呢？商呢？
指导：首先学生需要看懂表格，明确填表、计算的方法；其次根据填表的过程说一说发现的规律?( 被除数和除数都在变化，商没有变化。) 21*cnjy*com
提问：你发现商不变的规律了吗？
指导：根据“乘2”和“乘4”的算式，得出被除数和除数同时乘以同一个数，商不变。
根据“除以2”和“除以4”的算式，得出被除数和除数同时除以同一个数，商不变。
小结：被除数和除数同时乘以或除以同一个数，商不变。 （“0”除外）
“0”根据其乘法的特点“0乘以任何数都得0”以及不能作为除数的合理性，故“0”除外。
2、练一练
教材第23页“练一练”
说一说被除数和除数分别是怎样变化的？
3、讲解例题
例八、一个队鼓50元，一把队号40元，小红带了900元。
（1）如果买队鼓可以买几个？
（2）如果买队号，可以买几把？还剩多少元？
（1）提问：如何列式？
指导：（1）900÷50 （2）900÷40
（2）提问：算式中的被除数和除数都有什么特点？计算时可以怎样简便计算？
指导：两道算式中被除数和除数的末尾都有一个0，我们可以利用商不变的规律，将被除数和除数同时除以10，商不变。在竖式中，我们可以将被除数和除数的末尾同时划去一个0。
（3）提问：能不能将被除数末尾的两个0都划去？
指导：划0是利用商不变的规律，并非随意划去0
（4）提问：第二小题的余数为什么是20不是2？
指导：被除数和除数的末尾同时去掉一个0后，算式表示90个十除以4个十，算出的余数表示还剩2个十，所以余数是20.【来源：21·世纪·教育·网】
（5）你会验算这道题吗？
指导：验算时要用商乘以原来的除数看是不是等于原来的被除数。
4、练一练
教材第24页“练一练”
提问：说一说你是如何简便计算的？第二题的余数是10还是1？
5、练习巩固
（1）教材第25页练习五第一题
提问：说一说每组习题你是如何利用商不变的规律？
（2）教材第25页练习五第三题
指导：根据商不变的规律直接口算
（3）教材第25页练习五第五题
指导：应用商不变的规律
（4）教材第25页练习五第六题
指导：第2小题被除数和除数末尾要同时划去两个0；第3小题被除数虽然有两个0，但除数只有一个0，根据商不变规律，被除数只能划去一个0。【来源：21cnj*y.co*m】
三、课堂总结
被除数和除数同时乘以或除以同一个数，商不变。 （“0”除外）
利用商不变的规律对除法进行简便计算时，要注意正确的余数是多少。
四、课外作业
完成练习五第4题、第7题、第9题、第10题。
◆ 教学反思

略