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小学数学教学中渗透数学思想方法的策略研究课题实施方案

“小学数学教学中渗透数学思想方法的策略研究”课题实施方案
青铜峡市教学研究室：田淑珍
数学教材体系有两条基本线索：一条是数学知识，这是明线，另一条是数学思想方法，这是蕴含在教材中的暗线。小学数学教材中，无论是概念的引入、应用，还是问题的设计、解答，或是知识的复习、整理，随处可见数学思想方法的渗透和应用。因此，教师要认真分析和研究教材，理清教材的体系和脉络，统揽教材全局，高屋建瓴，建立各类概念、知识点之间的联系，归纳和揭示其蕴含在数学知识中的数学思想方法。　
一、问题提出的背景与意义
1、关注数学思想方法教学的重要性
（1）《数学课程标准》的期待。《数学课程标准》（最新稿）不但把“数学思考”作为总体目标之一提出，同时，还将“双基”扩展为“四基”，即基础知识、基本技能、基本数学思想、基本活动经验。由此可见，数学思想方法教学变得越来越重要（2）数学教育专家的观点。日本数学家米山国藏指出：“无论是对于科学工作者、技术人员，还是数学教育工作者，最重要的就是数学的精神、思想和方法，而数学知识只是第二位”。（3）哲学角度的理解。从数学哲学的角度讲，数学科学中最有生命力统摄力的是数学观和数学方法论，即数学思想方法；从数学教育哲学的角度讲，决定一生数学修养的高低，最为重要的标志是看她能否用数学的思想方法去解决数学问题以至日常生活问题。
2、关注小学数学思想方法教学的必须性
一种数学思想的形成绝不是一朝一夕能够做到的，古往今来世人留下的数学思想方法非常丰富，这些数学思想方法有难的但也有容易的，因此，数学思想方法的教学不只是中学、大学教师的事，小学阶段进行数学基础知识的教学时，适时适度渗透数学思想方法，不但成为一种可能，也成为一种必须。
3、审视数学思想方法教学的现状
课题组经过调查发现，小学数学思想方法教学存在着教师本体知识不够、适时渗透意识不强、教学方法不明等大量问题。而综观整个课程改革，在界定和刻画适于义务教育阶段学生领悟和掌握的数学思想方法方面当前积累的研究成果还不够充分。
二、国内外同类课题研究综述
美国将“学会数学思想方法”作为“有数学素养”的标志。俄罗斯把使学生形成数学思想方法列为数学教育的三大基本功任务之一。国内在初中、高中的数学教学中进行数学思想方法的教学已有深入的研究，而且成果显著。小学课程标准组的专家也对小学数学中的主要思想方法进行深刻而通俗的解读，并针对广大教师在新课程实施过程中出现的一些重要问题予以澄清和提示；同时邀请著名数学特级教师、优秀教师，从小学数学各领域的重点难点教学内容出发，既分学段又以整体的眼光，对小学数学进行了整体解读，重点阐释了核心的教学理念、数学思想和方法，并经过丰富、精彩的案例对教师的备课、教学以可操作性的启示。
 三、课题的界定
数学思想方法：所谓数学思想, 就是对数学知识和方法的本质及规律的理性认识, 它是解决数学问题的灵魂和根本策略。而数学方法则是数学思想的具体表现形式, 是实现数学思想的手段和重要工具。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程, 当这种积累达到一定程度时就会产生飞跃, 从而上升为数学思想。因此, 数学思想对数学方法起着指导作用。
 在小学数学中, 许多数学思想和方法往往是一致的, 如假设思想和假设方法, 转化思想和转化方法等。数学思想是相应数学方法的理论根据, 数学方法是相应数学思想的技术实施。我们认为, 在小学数学教学中, 可把数学思想和方法看成一个整体——数学思想方法。前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。
关于数学思想的渗透：小学数学思想方法教学尚处于试验、探索阶段。渗透数学思想方法的教学一方面需要教师挖掘、提炼隐含于教材中的数学思想方法；另一方面教师要把数学思想方法的教学纳入到教学目标，做到有目的、有计划、有步骤地精心设计好教学过程。
四、研究的价值：
1、在学生方面：
能够培养学生的数学素养，养成用数学眼光看待和分析周围的事物的习惯和能力。数学思想渗透在数学知识之中，这样就造成教师在教学中只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，学生所学的数学知识往往是孤立、零散的东西，不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高，加重了学生的学习负担；数学思想方法是数学的精髓，在学生学习数学知识的同时渗透数学思想和方法的教学，让学生在掌握表层知识的同时，领悟到深层知识，学习层次实现质的“飞跃”，学生所学的知识成为一个相互联系的，组织得很好的知识结构，这样学生才能摆脱“题海”之苦，焕发其生命力和创造力。
2、在教师方面：
本课题的研究能够有效改变教师的教学行为，养成深入钻研教材的习惯，提升对数学的认识以及对数学教学的认识，不断提高教学质量，促进教师的专业发展。有利于更好的推进学校素质教育。 
五、研究的目标和主要内容
目标：
1、经过调查，剖析当前小学教师的数学思想方法教学存在的问题和原因，为探索改进方法提供依据。
2、系统梳理苏教版教材中蕴涵的数学思想方法，为教师在教学中渗透数学思想方法提供便利。
3、探索在教学中数学渗透思想方法的策略。
4、探索数学思想方法教学过程教师的角色定位。
内容：
1、理论研究小学阶段学生数学思维的阶段性特征，对小学阶段存在的数学思想方法的进行系统梳理。
2、研究小学不同阶段主要运用哪些数学思想方法，该如何运用到实践中去，在哪些方面运用何种思想方法，以及一种数学思想方法在不同阶段要达到怎样的渗透程度等等实践的基础上，大力开展数学思想方法课堂教学的尝试。
3、探索小学中实施数学思想方法渗透教学的基本规律（一般模式），以实验班为基础，进行课堂教学尝试，以能够提供各个阶段教学实践中渗透数学思想方法的多个成功案例为主要内容。
六、研究的主要方法：
以行动研究法为主，辅以文献资料法、归纳法。
1、文献资料法。经过查阅文献资料，分析教材及教师用书，梳理小学数学思想方法理论，形成体系。
2、行动研究法。将梳理而得的数学思想方法体系应用于课堂教学实践，经实践检验，分析效果后，修整再应用于实践，科学化数学思想方法体系，提高学生数学素养。
3、案例实验法：积极尝试实验，开展案例分析、个案研究等活动。
4、经验总结法：对课题实施过程中的情况不断进行阶段性研讨、经验交流总结等活动，对实施过程加以调控，促进课题研究扎实有效地开展。
七、课题研究的过程：
（一）研究的周期及实验范围：
研究周期确定为两年半（ 8月—— 10月）
实验年级：1——6年级
(二)实施步骤：
第一阶段：准备阶段（ 8——11月）
1、确立课题，收集、查阅有关的文献资料，组织实验队伍，确定研究目标、内容、措施、办法，拟写课题研究方案。（课题组全体成员）    
2、调查剖析当前小学教师的数学思想方法教学存在的问题和原因。（田淑珍）
系统盘点苏教版教材中蕴涵的数学思想方法。（田淑珍）
第二阶段：研究阶段（ 3月—— 6月）
第一步（ 、03—— 、10）
（1）组织课题组成员进行数学思想方法理论学习后，分四大领域或分年级进行梳理，并形成体系（冯丽娟、孟玮负责）。同时要求写一篇对数学思想方法整理、分析的报告或论文（贺梦萦、马梅兰负责）。
（2）举办和课题研究有关的讲座；（课题组成员可在本校举行，每人一次）
（3）开展数与代数、空间与图形两大领域的数学思想方法渗透教学实践，写好教学随记，积累研究资料，写出效果分析报告。（要求：课题组成员每人至少撰写一篇关于渗透数学思想方法的教学论文、教研札记或分析报告。）
（4）对课题研究进行中期评估。
第二步（ 、11—— 、06）
（1）在小结中期经验的基础上，对实验方案进行修订调整，使方案不断充实完善，进行下一步研究；
（2）在继续开展数与代数、空间与图形领域实践的同时，开展统计与概率、解决问题两大领域的数学思想方法渗透教学实践，写好教学随记，积累研究资料，写出效果分析报告。（要求：课题组成员每人至少撰写一篇关于渗透数学思想方法的教学论文、教研札记或分析报告。）
第三阶段：总结阶段（ 、06—— 、10）
（1）展示交流课题成果。（举办观摩研讨活动，举办专题讲座。）
（2）写出研究报告和结题报告，对实验进行终结性评估。
（3）做好总结及成果整理汇编工作，形成优秀案例集。
八、工作分工：
课题组人员及其分工：
课题负责人田淑珍：全面负责（开题、结题工作准备、问题梳理及分析报告、开题报告、计划制定、方案撰写、负责组织实施、工作分工等）；
成员及分工：
冯丽娟、孟玮：分四大领域或分年级具体分析和梳理苏教版教材中的数学思想与方法（绘制成表）；
贺梦萦、马梅兰：写一篇对数学思想方法整理、分析的报告或论文；
王丽、王运、刘恺璐：负责阶段性研究报告的撰写和各种资料的收集；
丁学斌、李林杰、马艳三人负责结题报告的撰写以及相关工作；
马梅兰、贺梦萦、李思国、王之丽承担观摩示范课及专题讲座；
教育案例及分析、论文、反思随笔等由全体课题组成员承担。
（每位成员在课题实施过程中还需完成课题研究的相关工作，具体见报告第六部分(二)实施步骤中的安排。）
    九、完成课题研究的可行性分析：
课题负责人田淑珍曾参与过省级以上立项课题的研究，作为教研人员有着丰富的课堂实践经验和科研经历；课题组成员：王丽、贺梦萦、李林杰、李思国、丁学斌、马艳、马梅兰、刘恺璐、冯丽娟、孟玮、王之丽、王运十二位教师都参与过市级以上立项课题的研究，都属一线教师，有着丰富的教学经验和较强的教学实践能力，所有成员都是区市级以上的骨干教师或吴忠市名师