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小学数学自主学习教学案例
吴忠市裕民小学 梁春香

建构主义学习观认为，虽然学生要学的数学都是已知的知识，但对学生来说仍是未知的，需要每个人再现类似创造的过程来形成。因此，学生学习数学的过程不是被动地吸收课本上的现成结论，而是一个亲自参与的丰富生动的思维活动，是一个实践和创新的过程。数学课程标准指出：数学教学必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中理解和掌握基本的数学知识与技能、思想与方法，获得丰富的数学活动经验。在这种理念指导下，小学数学教学应创设一个自主学习的环境和空间，有效地促进学生主动发展。
一、营造氛围，唤醒自主学习意识
1、建立新型师生关系。
《基础教育课程改革纲要》指出：教学过程是师生交往、共同发展的过程。教师与学生都是教学过程的主体。因而，教师应尊重学生人格，关注个体差异，满足不同学生的学习需要。这个过程中，强调师生间、学生间的各种信息交流，包括知识、情感、态度、需要、兴趣、价值观，以及生活经验、行为规范等，在交流中实现师生互动，相互沟通，相互补充。使传统意义上的教师教、学生学逐步让位于师生互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”。
2、善于激励。
心理学研究发现，如果教师对学生有积极地态度或者高期望，在平时的教学活动中经常用语言、手势等方式进行鼓励，学生就能尽情地表现自己，树立起学习的信心，从而最大限度地展示自己的潜力，用内心的体验与行为参与到学习中去。正如盖杰和伯全纳在他们的《教育心理学》一书指出：“表扬是一种最廉价、最易于使用且最有效的，但也是最容易被人们忽视的激发学习动机的方法。”所以我在设计教学活动内容时，尽量让学生的成功多于失败，成功时及时给以表扬和肯定，培养他们对成功经验的重视，失败时不轻易责怪学生，帮助他们分析、查找原因、积累经验。善于激励容易让学生体验成功，而反复的成功可以促使学生产生一种内驱力——渴求学习，可以促使学生在积极、愉快的情感支配下，主动内化新知，促进学生的发展。
3、创设情境。
学生学习的动力是内在的矛盾冲突。如果不能有效激活学生内在需求，也就不可能引发真正意义上的学习活动。为此，我们要化大力气，从学生已有的知识经验出发，善于提出一些既让学生感到熟悉，又需要动脑筋才能解决的问题，将学生置于一种“心求通而未得”的境地，创设情境让学生充分感受各种矛盾，积极思维，激起学生寻根问底的心里趋向，产生自主探索、思考、讨论、解决问题的求知欲望。如教学“能被2、3、5整除的数的特征”时，我让学生任意报数考老师，结果学生无论举出什么数，我都知道它能否被2、3、5整除，而我出题，学生却一下子答不上来。老师为什么如此神速，定有奥妙？学生带着渴求的心态探求其中的规律，也就会把学习看作发自内心的需求而不是一种负担。
创设情境的种类很多，比如有问题情境、合作情境、操作情境、开放实践情境等，而创设情境的方式也是多样的，如：故事情境、生活情境、比赛情境、游戏情境、操作情境等。      
 总之，创设的情境应是学生较为熟悉或能够理解的生活实例或数学材料。创设的情境只有让学生心里产生疑团，内心发生需要时才是成功的。
 二、提供材料，创设自主学习条件
    课堂教学中，精心设计一个恰到好处的教学活动，要出现这样一个理想状态，能让每一个学生主动参与、观察、思考，获取自己的体验，在合作交流中不断优化自己的结论。要做到这点，对于小学生来说，特定的情境和充分的材料都是不可少的。美国心理学家布鲁纳说得好：“学习的最好刺激，就是对学习材料的兴趣。”教学中，要根据学生的年龄特点和认知特点，设计探索性开放性问题，给学生提供自主探索的机会，教师不能代替学生思考，不能简单地以成人眼光对学生的解答作出判断，要让学生在观察、实验、猜测、归纳、分析和整理的过程中理解问题是怎么提出的，概念是如何形成的，结论是如何归纳得到的，提供学生主动参与、表达自己想法的机会。
案例一：《容积单位》的教学
学具：我给每个小组事先准备了带500ml刻度的烧杯、能装1立方分米水的玻璃槽、1升的啤酒杯、一个盛清水的脸盆。
要求：人人动手通过实验探究升、毫升、立方分米、立方厘米之间的关系。（实验开始后，每个人积极想办法，紧张地“动”起来。反馈、交流时争着汇报他们的发现。）
生：我们将1升满的水倒入1立方分米的玻璃槽中，得到1升=1立方分米的结论。
生：我们组把500毫升的水倒入1立方分米的玻璃槽中，倒两次正好装满，得到了1000毫升=1立方分米的结论。
生：我们把1升水倒回到500毫升烧杯中，也是倒了两次，说明1立方分米=1000毫升。
生：我用1升的水往500毫升的烧杯中倒，发现1升=1000毫升的关系。
生：我知道，1升=1000毫升，1升=1立方分米，以前学过1立方分米=1000立方厘米，所以1毫升=1立方厘米。
……
学生充满了自豪与快乐，他们享受了成功的喜悦。在这一过程中，真正体现了学生是学习的主人。他们自己提出方案、实践探究、操作验证、合作交流……始终处于积极的参与状态中。眼、耳、手、脑、口多种感官并用，持之以恒，学生必然会获得观察、比较、归纳、类推等学习能力。这就是有效的参与、主动的参与。
实践告诉我们，每位学生都有学习数学的潜力，教师的任务就是创设情景，提供学习材料，引导学生在操作、观察、讨论、思考中感受、理解知识，把课本现成结论变为学生探索的对象，使静态知识动态化，教学材料实践化，培养学生自主探索精神，让学生主动参与“问题解决”。

四、影响的宏观环境分析 三、创设机会，自主参与学习活动
苏霍姆林斯基说：“人的内心有一种根深蒂固的需要——总希望自己是一个发现者、研究者、探索者，在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”要满足儿童这种强烈需要，就要让学生主动参与课堂教学的全过程。

大学生的消费是多种多样，丰富多彩的。除食品外，很大一部分开支都用于。服饰，娱乐，小饰品等。女生都比较偏爱小饰品之类的消费。女生天性爱美，对小饰品爱不释手，因为饰品所展现的魅力，女人因饰品而妩媚动人，亮丽。据美国商务部调查资料显示女人占据消费市场最大分额，随社会越发展，物质越丰富，女性的时尚美丽消费也越来越激烈。因此也为饰品业创造了无限的商机。 据调查统计，有50% 的同学曾经购买过DIY饰品，有90% 的同学表示若在学校附近开设一家DIY手工艺制品，会去光顾。我们认为：我校区的女生就占了80%。相信开饰品店也是个不错的创业方针。1、提供操作的机会。
古人云：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。说的是人们要想深入了解和认识事物，就必须亲自参与尝试、体验、亲自去做。数学是和现实生活联系密切的学科之一，数学知识来源于生产生活实际，教师要结合教学内容，经常给学生提供亲自参与实践活动的机会，通过动手、动口、动脑促使外部学习活动逐步内化为自身内部智力活动，只有这样，自主学习才有效。
案例二：《长方体和正方体的认识》

大学生个性化消费增多是一种趋势。当前社会、经济飞速发展，各种新的消费品不断增多，流行文化时尚飞速变化，处于校园与社会两者之间的大学生肯定会受影响。目前在大学校园，电脑、手机、CD、MP3、录音笔被称为大学生的“五件武器”。除了实用，这也是一种 表明自己生活优越的炫耀性的东西。现下很大一部分大学生中的“负债消费”表现的典型的超前享乐和及时行乐——其消费项目多半是用于奢侈浪费的非必要生活消耗。如举办生日宴会、打网球、保龄球、上舞厅跳舞、进夜总会唱“卡拉ＯＫ”等。“负债消费”使很多学生耽于物欲，发展严重者轻则引起经济纠纷，动武斗殴，影响同窗友谊，重则引发犯罪事件，于社会治安不利。教学时，我要求每个学生拿出长方体纸盒，认真观察长方体的面、棱、顶点，引导学生看一看、摸一摸、量一量、数一数，逐步抽象概括出长方体的特征。再让学生用细木条或铁丝做棱长，用像皮泥等粘成一个长方体框架，从而清楚看到12条棱之间的关系，进一步引出长、宽、高的概念。在此基础上可让学生动手用硬纸板做一个长方体和正方体。
通过这样三个阶段的操作，让学生逐步把握长方体的内涵，明确各部分之间的联系，有利于内化新知发展学生的空间观念。正如皮亚杰所说：“智慧的鲜花是开放在手指尖上的。”教学中，凡是能让学生动手的，尽量取消教师的操作演示，让学生在操作中发展思维。多提供机会让学生剪一剪、摆一摆、折一折、画一画，使自己的多种感官参与活动，丰富自己的感性认识，以动促思，动中释疑，促进知识与能力的协同发展。
2、创设交流探讨机会。

新材料手工艺品。目前，国际上传统的金银、仿金银制成饰品的销售在逐步下降，与此形成鲜明对比的是，数年以前兴起的崇尚然风格、追求个性的自制饰品--即根据自己的创意将各种材质的饰珠，用皮、布、金属等线材串出的品，正在各国的女性中大行其道。《标准》要求“教材要为学生留有足够的探索和交流的空间，以有利于改变学生的学习方式。要体现知识的形成过程，使学生在经历知识形成的过程中，探索和理解有关的内容。”现行教材往往以定论的形式直接呈现知识内容，学生看到的是思维的结果，看不到知识的产生、发展的过程。这不利于学生自主学习。为此，把教材陈述性内容加以重组与整合，创设有利于学生展开观察、实验、推理、交流等活动的学习素材，效果会更好。

“碧芝”的成功归于他的唯一，这独一无二的物品就吸引了各种女性的眼光。案例三：《比例的基本性质》

2． www。cer。net/artide/2003082213089728。shtml。教学中，我出示以下内容组织学生展开活动：
(1)观察比例的两个内项和两个外项，用算一算的方法，你发现了什么？
(2)如果把比例写成分数形式，是否也有上面发现的规律？

朋友推荐□ 宣传广告□ 逛街时发现的□ 上网□(3)是不是任何一个比例的两个外项与两个内项都有这种规律，请你再举些例子来验证。

（1） 政策优势(4)通过以上研究，你发现了什么？
让学生自主尝试、自主思考、自主发现，在这基础上组织交流与反馈，这样的设计，把知识的探究过程留给了学生，问题让学生去发现，共性让学生去探讨，规律让学生去揭示，有利于学生自主探究能力的培养。
3、自主选择学习空间。

（一）创业机会分析承认差异、尊重差异是现代教育的一个重要观念，是以人为本的教育理念的体现之一。同时，人人参与也是自主学习的一个显著特征。教师要全面了解学生的共同特点及个性差异，开展教学活动时既要面向全体，又要兼顾差异，在保证基本要求的前提下，努力设计不同层次的问题，引导学生根据各自生活经验和知识背景，选择不同层次的数学活动，使每个学生都获得成功体验，使不同学生得到不同的发展。
案例四：《梯形面积计算》
教学时，我安排两个层次的活动。第一层次：让每个学生拿出自己准备的两个完全一样的梯形，拼成一个已学过的简单图形。当他们发现可以拼成一个平行四边形后，我就引导学生观察平行四边形和梯形各部分间的关系，试着自己推导出梯形面积公式。第二层次：进一步提出用一个梯形推导面积公式的设想，让学生在小组内尝试、讨论，于是，有的通过折纸，有的通过割补，分别从不同角度验证得出结论。

当然，在竞争日益激烈的现代社会中，创业是件相当困难的事。我们认为，在实行我们的创业计划之前，我们首先要了解竞争对手，吸取别人的经验教训，制订相应竞争的策略。我相信只要我们的小店有自己独到的风格，价格优惠，服务热情周到，就一定能取得大多女孩的信任和喜爱。这样的教学设计，使全体学生掌握了梯形面积公式推导的一般方法，即使学习困难的学生也能用一种方法推导出梯形面积公式，又使各人的智力潜能得到开发，满足不同层次的学生的学习需要，每一个学生在参与学习过程中都有自己不同的进步。
上述实践与思考，让我深深体会到，只有那些能够激发学生强烈的学习需要与兴趣的教学，只有那些能够带给学生理智的挑战的教学，只有那些在教学内容上能够切入并丰富学生经验系统的教学，只有那些能够使学生获得积极的、深层次的体验的教学，也只有那些能给学生足够自主的空间、足够活动的机会的教学，那些真正做到“以参与求体验，以创新求发展”的教学才能有效地促进学生的发展。
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