人教版小学数学六年级下册《鸽巢问题》教学设计.doc
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精品文档 创新是时下非常流行的一个词,确实创新能力是相当重要的特别是对我们这种经营时尚饰品的小店,更应该勇于创新。在这方面我们是很欠缺的,故我们在小店经营的时候会遇到些困难,不过我们会克服困难,努力创新,把我们的小店经营好。 人教版小学数学六年级下册《鸽巢问题》教学设计 【教学内容】 人教版六年级下册第68--69页《数学广角---鸽巢问题》例1、例2。 【教学目标】 1.经历鸽巢原理的探究过程,初步理解“鸽巢原理”,会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。 2.通过操作、观察、比较、列举、假设、推理等活动发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。 3.通过“鸽巢原理”的灵活应用,提高学生解决数学问题的能力和兴趣,感受到数学文化及数学的魅力。 4.使学生经历将具体问题“数学化”的过程,培养学生的“建模”思想。 【教学重点】 经历“鸽巢原理”的探究过程,初步了解“鸽巢原理”。 【教学难点】 理解“鸽巢原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。 【教学过程】 一、 创设情境 引入课题 1.“魔术”表演: 规则:一副牌,取出大小王,还剩52张,你们5人每人随意抽一张。抽到牌后藏好,等老师来猜。 大家猜猜看至少有几个同学的扑克牌花色是相同的? 猜谜:老师肯定的说:“这5张牌中,至少有2张牌是同花色的。老师猜的对不对?” 请5个同学举起手中的牌让同学们见证奇迹。 大家表现这么好,我们再来玩游戏。 2. 玩游戏 游戏要求:老师喊“一、二、三开始” 以后,请你们5个都坐在椅子上,每个人必须都坐下。 3. 导入课题:刚才的“魔术”表演和抢椅子游戏,这里面蕴藏着一个非常有趣的数学问题,这节课我们就一起来研究这类问题,下面我们先从简单的情况入手。“鸽巢问题”。(板书课题) 二、 合作探究 发现规律 (一)教学例1(由枚举法引出假设法,初步“建模”——平均分。) 出示例1 把4支笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支笔。 1. 理解 “总有”和“至少”的意思。 2.运用“枚举法”初步探究。 (1)把4支笔放进3个笔筒里,有几种不同的放法?自己动手在小组内摆一摆,画一画,说一说,把出现几种情况都记录下来。 (2)汇报展示不同的方法。 (4)讲解:像这样一一列举出来的方法,在数学上叫枚举法。(板书:枚举法) 3.通过比较,引导“假设法”。 启发:能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况也能得到这个结论? 4. 初步“建模”---- 平均分。 引导:运用“假设法”先在每个笔筒里分1支,这种均等的分法,又叫什么分?用什么方法计算?你能列式表示吗? 板书: 4÷3=1……1 1+1=2 5. 概括“鸽巢原理”的一般规律。 追问:如果增加笔和笔筒的数量,又会怎样呢? 出示(1)把5支笔放进4个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进几支笔? (2)把6支笔放进5个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进几支笔? (3)把100支笔放进99个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进几支笔? 启发:“照样子,你能说一句这样的话吗?” 提问:发现了什么规律? 概括:只要笔的数量比笔筒数量多1,总有一个笔筒里至少放进2支笔。 提问:难道这个规律只有在这种情况下才存在吗?如果余数不是1,这个规律还存在吗? 出示:5只鸽子飞进了3个鸽笼,那么至少又会有几只鸽子飞进同一个鸽笼呢? 反馈质疑:运用“假设法”,每个鸽笼里先平均飞进1只,余下的两只会怎样飞呢? 追问:哪种情况更符合“至少”这个结论呢? 优化答案:5÷3=1……2 1+1=2 7. 对比择优,体会“假设法”的优越。 对比:刚才用枚举和假设两种方法进行思考,你认为哪一种方法更好呢?为什么? 发现:枚举法是一一列举来验证,在数字比较大的时候有局限性,而假设法先用平均分的方法在数据大的时候也同样适用。 (二)了解小资料——“鸽巢原理”。 (三)教学例2(具体问题“数学化”, 深入“建模”——至少数=商+1) 1.狄里克雷发现了这个规律后,并没有停止对现象的研究,又发现了问题。如果鸽子数量更多一些呢? 2.出示例2 把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书?为什么? 3.组内同学交流汇报。 4.出示:如果有8本书会怎样呢?10本书呢? 5.总结规律。 师:如果继续增加书本的数量,你还能回答刚才的问题吗? 看来你们又发现规律了,是吗?说一说。 总结概括: 书本放进抽屉,如果平均分后有剩余,那么总有一个抽屉里放进“商+1”本书。 6、你理解上课前表演的扑克牌魔术的道理了吗? 三、联系生活 学以致用 1. 基础园----我会填空 (1)三个小朋友做游戏,至少有( )个小朋友性别相同。 (2)5名同学一起练投篮,共投进41个球,那么必定有1人至少投进( )个球。 (3)随意找13位老师,他们中至少有( )人属相相同。 (4)给一个正方体的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有( )个面涂的颜色相同。 2. 拓展练习。 下关九小全校有842人,至少有( )人的生日是在同一季度;至少有( )人的生日是在同一个月;至少有( )人的生日是在同一天。 四、课堂总结 反思提升 师: 通过这节课的学习,说说自己的收获或感受吧! 1.学生反思总结数学思想方法,归纳所学知识。 2.师:最后,老师送同学们一句话,在学习中“只要留心观察加上细心思考,总有新的发现!” 4、如果学校开设一家DIY手工艺制品店,你是否会经常去光顾? 秘诀:好市口+个性经营 调研提纲: 1、DIY手工艺市场状况分析 人教版小学数学六年级下册《鸽巢问题》教学设计 附件(二): 2003年,上海市人均GDP按户籍人口计算就达到46700元,是1995年的2.5倍;居民家庭人均月可支配收入为14867元,是1995年的2.1倍。收入不断增加的同时,居民的消费支出也在增加。2003年上海居民人均消费支出为11040元,其中服务性消费支出为3369元,是1995年的3.6倍。 标题:上海发出通知为大学生就业—鼓励自主创业,灵活就业 2004年3月17日 上海市劳动和社会保障局所辖的“促进就业基金”,还专门为大学生创业提供担保,贷款最高上限达到5万元。 大学生个性化消费增多是一种趋势。当前社会、经济飞速发展,各种新的消费品不断增多,流行文化时尚飞速变化,处于校园与社会两者之间的大学生肯定会受影响。目前在大学校园,电脑、手机、CD、MP3、录音笔被称为大学生的“五件武器”。除了实用,这也是一种 表明自己生活优越的炫耀性的东西。现下很大一部分大学生中的“负债消费”表现的典型的超前享乐和及时行乐——其消费项目多半是用于奢侈浪费的非必要生活消耗。如举办生日宴会、打网球、保龄球、上舞厅跳舞、进夜总会唱“卡拉OK”等。“负债消费”使很多学生耽于物欲,发展严重者轻则引起经济纠纷,动武斗殴,影响同窗友谊,重则引发犯罪事件,于社会治安不利。下关九小 宋 萍 精品文档- 配套讲稿:
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