人教版小学数学六年级下册《鸽巢问题》教学设计.doc

精品文档创新是时下非常流行的一个词，确实创新能力是相当重要的特别是对我们这种经营时尚饰品的小店，更应该勇于创新。在这方面我们是很欠缺的，故我们在小店经营的时候会遇到些困难，不过我们会克服困难，努力创新，把我们的小店经营好。人教版小学数学六年级下册鸽巢问题教学设计【教学内容】 人教版六年级下册第68-69页数学广角-鸽巢问题例1、例2。【教学目标】 1经历鸽巢原理的探究过程,初步理解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。 2通过操作、观察、比较、列举、假设、推理等活动发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。 3通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。 4使学生经历将具体问题“数学化”的过程，培养学生的“建模”思想。【教学重点】 经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。【教学难点】 理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教学过程】 一、 创设情境 引入课题1“魔术”表演：规则：一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张。抽到牌后藏好，等老师来猜。大家猜猜看至少有几个同学的扑克牌花色是相同的？猜谜：老师肯定的说：“这5张牌中，至少有2张牌是同花色的。老师猜的对不对？”请5个同学举起手中的牌让同学们见证奇迹。大家表现这么好，我们再来玩游戏。2. 玩游戏游戏要求：老师喊“一、二、三开始” 以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。3. 导入课题：刚才的“魔术”表演和抢椅子游戏，这里面蕴藏着一个非常有趣的数学问题，这节课我们就一起来研究这类问题，下面我们先从简单的情况入手。“鸽巢问题”。（板书课题）二、 合作探究 发现规律（一）教学例1（由枚举法引出假设法，初步“建模”平均分。）出示例1 把4支笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。 1. 理解 “总有”和“至少”的意思。 2运用“枚举法”初步探究。（1）把4支笔放进3个笔筒里，有几种不同的放法？自己动手在小组内摆一摆，画一画，说一说，把出现几种情况都记录下来。（2）汇报展示不同的方法。（4）讲解：像这样一一列举出来的方法，在数学上叫枚举法。（板书：枚举法）3通过比较，引导“假设法”。 启发：能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况也能得到这个结论？4. 初步“建模”- 平均分。 引导：运用“假设法”先在每个笔筒里分1支，这种均等的分法，又叫什么分？用什么方法计算？你能列式表示吗？板书： 43=11 1+1=25. 概括“鸽巢原理”的一般规律。追问：如果增加笔和笔筒的数量，又会怎样呢？出示（1）把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进几支笔？（2）把6支笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进几支笔？（3）把100支笔放进99个笔筒里，不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进几支笔？启发：“照样子，你能说一句这样的话吗？”提问：发现了什么规律？概括：只要笔的数量比笔筒数量多1,总有一个笔筒里至少放进2支笔。提问：难道这个规律只有在这种情况下才存在吗？如果余数不是,这个规律还存在吗？出示：5只鸽子飞进了3个鸽笼，那么至少又会有几只鸽子飞进同一个鸽笼呢？反馈质疑：运用“假设法”，每个鸽笼里先平均飞进1只，余下的两只会怎样飞呢？追问:哪种情况更符合“至少”这个结论呢？优化答案：53=12 1+1=27. 对比择优，体会“假设法”的优越。对比：刚才用枚举和假设两种方法进行思考，你认为哪一种方法更好呢？为什么？发现：枚举法是一一列举来验证，在数字比较大的时候有局限性，而假设法先用平均分的方法在数据大的时候也同样适用。（二）了解小资料“鸽巢原理”。（三）教学例2（具体问题“数学化”， 深入“建模”至少数=商+1）1.狄里克雷发现了这个规律后，并没有停止对现象的研究，又发现了问题。如果鸽子数量更多一些呢？2.出示例2 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书？为什么？3.组内同学交流汇报。4.出示：如果有8本书会怎样呢？10本书呢？5.总结规律。师：如果继续增加书本的数量，你还能回答刚才的问题吗？看来你们又发现规律了，是吗？说一说。总结概括： 书本放进抽屉，如果平均分后有剩余，那么总有一个抽屉里放进“商+1”本书。6、你理解上课前表演的扑克牌魔术的道理了吗？三、联系生活 学以致用1. 基础园-我会填空（1）三个小朋友做游戏，至少有（）个小朋友性别相同。（2）5名同学一起练投篮，共投进41个球，那么必定有1人至少投进（）个球。（3）随意找13位老师，他们中至少有（）人属相相同。（4）给一个正方体的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有（）个面涂的颜色相同。2. 拓展练习。下关九小全校有842人，至少有（）人的生日是在同一季度；至少有（）人的生日是在同一个月；至少有（）人的生日是在同一天。四、课堂总结 反思提升师： 通过这节课的学习，说说自己的收获或感受吧！1.学生反思总结数学思想方法，归纳所学知识。 2.师：最后，老师送同学们一句话,在学习中“只要留心观察加上细心思考，总有新的发现！”4、如果学校开设一家DIY手工艺制品店，你是否会经常去光顾？秘诀：好市口个性经营调研提纲：1、DIY手工艺市场状况分析人教版小学数学六年级下册鸽巢问题教学设计附件（二）：2003年，上海市人均GDP按户籍人口计算就达到46700元，是1995年的2.5倍；居民家庭人均月可支配收入为14867元，是1995年的2.1倍。收入不断增加的同时，居民的消费支出也在增加。2003年上海居民人均消费支出为11040元，其中服务性消费支出为3369元，是1995年的3.6倍。标题：上海发出通知为大学生就业鼓励自主创业，灵活就业 2004年3月17日上海市劳动和社会保障局所辖的“促进就业基金”，还专门为大学生创业提供担保，贷款最高上限达到万元。大学生个性化消费增多是一种趋势。当前社会、经济飞速发展，各种新的消费品不断增多，流行文化时尚飞速变化，处于校园与社会两者之间的大学生肯定会受影响。目前在大学校园，电脑、手机、CD、MP3、录音笔被称为大学生的“五件武器”。除了实用，这也是一种 表明自己生活优越的炫耀性的东西。现下很大一部分大学生中的“负债消费”表现的典型的超前享乐和及时行乐其消费项目多半是用于奢侈浪费的非必要生活消耗。如举办生日宴会、打网球、保龄球、上舞厅跳舞、进夜总会唱“卡拉”等。“负债消费”使很多学生耽于物欲，发展严重者轻则引起经济纠纷，动武斗殴，影响同窗友谊，重则引发犯罪事件，于社会治安不利。下关九小宋萍精品文档