直线的倾斜角和斜率公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx

3.1.13.1.1直线倾斜角与斜率直线倾斜角与斜率起源:学科网ZXXK第第1页页第第1页页一、直线倾斜角一、直线倾斜角1 1、直线倾斜角定义：、直线倾斜角定义：当直线当直线L L与与X X轴相交时，我们取轴相交时，我们取X X轴作为基准，轴作为基准，X X轴正向与直线轴正向与直线L L向上方向之间所成角叫做直线向上方向之间所成角叫做直线倾斜倾斜角（角（angle of inclinationangle of inclination）注意：注意：(1)(1)直线向上方向；直线向上方向；(2)x(2)x轴正方向。轴正方向。第第2页页第第2页页下列四图中，表示直线倾斜角是下列四图中，表示直线倾斜角是()()练习：练习：A AB BC CD DA A 第第3页页第第3页页2 2、直线倾斜角范围：、直线倾斜角范围：当当直直线线 与与 轴轴平平行行或或重重叠叠时时，我我们们要要求求它它倾倾斜斜角角为为 ，因因此此，直直线线倾倾斜斜角角取值范围为：取值范围为：零度零度角角 锐角锐角 直角直角 钝角钝角 按倾斜角去分类，直线可分几类？按倾斜角去分类，直线可分几类？第第4页页第第4页页3 3、直线倾斜角意义、直线倾斜角意义 表达了直线对轴正方向倾斜程度表达了直线对轴正方向倾斜程度 在平面直角坐标系中，每一条直线都有一在平面直角坐标系中，每一条直线都有一 个拟定倾斜角。个拟定倾斜角。倾斜角相同能拟定一条直线吗？倾斜角相同能拟定一条直线吗？相同倾斜角可作无数互相平行直线相同倾斜角可作无数互相平行直线第第5页页第第5页页4 4、如何才干拟定直线位置？、如何才干拟定直线位置？一点一点 +倾斜角倾斜角 拟定一条直线拟定一条直线 过一点且倾斜角为过一点且倾斜角为 能不能拟定一条直线？能不能拟定一条直线？（两者缺一不可）（两者缺一不可）能能 第第6页页第第6页页2 2、直线斜率定义：、直线斜率定义：我们把一条直线倾斜角我们把一条直线倾斜角 正切值叫做这条直正切值叫做这条直线线斜率斜率(slope)(slope)。用小写字母用小写字母 k k 表示，即：表示，即：比如：比如：第第7页页第第7页页思考思考：当直线与：当直线与 轴垂直时，直线倾斜角轴垂直时，直线倾斜角 是多少？是多少？x xy yo o第第8页页第第8页页新课讲授新课讲授2 2.直线倾斜角与斜率直线倾斜角与斜率(1)(1)倾斜角不是倾斜角不是90900 0直线直线,它倾斜角正切叫做这条直线它倾斜角正切叫做这条直线斜率斜率,惯用惯用k k来表示来表示.(2)(2)倾斜角为倾斜角为90900 0直线直线(与与x x轴垂直直线轴垂直直线),斜率不存在斜率不存在(3)(3)倾斜角与斜率关系倾斜角与斜率关系倾斜角为锐角倾斜角为锐角倾斜角为钝角倾斜角为钝角倾斜角倾斜角/10/10第第9页页第第9页页新课讲授新课讲授2 2.直线倾斜角与斜率直线倾斜角与斜率(4)(4)直线倾斜角与斜率直线倾斜角与斜率每条直线都有唯一每条直线都有唯一倾斜角倾斜角,但并非每条直线都有但并非每条直线都有斜率斜率(5)(5)直线倾斜角与斜率渐变关系直线倾斜角与斜率渐变关系当倾斜角当倾斜角 是锐角时候是锐角时候,伴伴随随 增大增大,斜率斜率k k当倾斜角当倾斜角 是钝角时候是钝角时候,伴伴随随 增大增大,斜率斜率k k增大增大增大增大/10/10第第10页页第第10页页判断正误：判断正误：直线倾斜角为直线倾斜角为，则直线斜率为，则直线斜率为 由于平行于由于平行于y y轴直线斜率不存在，因此平行轴直线斜率不存在，因此平行 于于y y轴直线倾斜角不存在轴直线倾斜角不存在两直线斜率相等，则它们倾斜角相等；两直线斜率相等，则它们倾斜角相等；每条直线都有倾斜角。每条直线都有倾斜角。每条直线都有斜率。每条直线都有斜率。起源:Zxxk.Com第第11页页第第11页页例题选析例题选析例例1.1.直线直线 倾斜角倾斜角 =30，直线，直线 ，求求 ,斜率。斜率。解：斜率为 倾斜角为 斜率为oxy/10/10第第12页页第第12页页4 4、直线斜率公式：、直线斜率公式：总而言之，我们得到通过两点总而言之，我们得到通过两点直线斜率公式：直线斜率公式：第第13页页第第13页页如图，已知如图，已知A(4,2)A(4,2)、B(-8,2)B(-8,2)、C(0,-2)C(0,-2)，求，求直线直线ABAB、BCBC、CACA斜率，并判断这些直线倾斜斜率，并判断这些直线倾斜角是什么角？角是什么角？y yx xo o.A AB BC C 直线直线ABAB斜率斜率直线直线BCBC斜率斜率直线直线CACA斜率斜率 直线直线CACA倾斜角为锐角倾斜角为锐角直线直线BCBC倾斜角为钝角。倾斜角为钝角。解：解：直线直线ABAB倾斜角为零度角。倾斜角为零度角。例例1 1三、例题解说第第14页页第第14页页例例3,3,已知三点已知三点A(a,A(a,),),(,),),(,a)a)在在同始终线上，求同始终线上，求a a值值第第15页页第第15页页课堂练习课堂练习1.1.下列哪些说法是正确下列哪些说法是正确（）A、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率 B、直线斜率范围是、直线斜率范围是RC、平行于、平行于x轴直线倾斜角是轴直线倾斜角是0或或D、两直线倾斜角相等，它们斜率也相等、两直线倾斜角相等，它们斜率也相等E、两直线斜率相等，它们倾斜角也相等、两直线斜率相等，它们倾斜角也相等F、直线倾斜角越大，斜率也越大、直线倾斜角越大，斜率也越大B、E l1l2l3/10/10第第16页页第第16页页例例2 2、在平面直角坐标系中，画出通过原点且斜率分别、在平面直角坐标系中，画出通过原点且斜率分别为为1 1，-1-1，2 2和和-3-3直线直线 。O Ox xy yA A3 3A A1 1A A2 2A A4 4第第17页页第第17页页当当K(1，0）时）时,当当K 0，1)时，时，解：解：直线斜率直线斜率K改变范围改变范围(1，1)=(1，0）0，1)，因此直线倾斜角范围为因此直线倾斜角范围为第第18页页第第18页页四、课后练习四、课后练习第第19页页第第19页页五、课堂小结：五、课堂小结：起源:学_科_网 1 1、直线倾斜角定义及其范围：、直线倾斜角定义及其范围：2 2、直线斜率定义：、直线斜率定义：3 3、斜率、斜率k k与倾斜角与倾斜角 之间关系：之间关系：4 4、斜率公式：、斜率公式：第第20页页第第20页页