高三数学二轮复习指导意见.doc

2009年高三数学二轮复习指导意见
一、指导思想与目标
高三数学第二轮的复习，是在第一轮复习的基础上，对高考知识点进行巩固和强化，是考生数学能力和学习成绩大幅度提高的关键阶段，针对今年高考的特点，结合一轮复习的实际情况，确定二轮复习总的指导思想是：专题复习，夯实基础，控制难度，重在通性通法，以培养学生的综合能力为重点，在努力实现学生学科知识的系统化、网络化的同时，注重培养学生综合能力和应考素质。
对于第二轮复习来说，要达到三个目的：一是从全面基础复习转入重点复习，对各重点、难点进行提炼和掌握；二是将第一轮复习过的基础知识运用到实战考题中去，将已经掌握的知识转化为实际解题能力；三是要把握高考各题型的特点和规律，掌握解题方法，初步形成应试技巧。具体说来就是“四个看与四个度”：一看对近几年高考常考题型的作答是否熟练，是否准确把握了考试要求的“度”——《考试说明》中“了解、理解、掌握”三个递进的层次，明确“考什么”“怎么考”；二看在课堂上是否紧跟老师的思维并适当作笔记，把握好听、记、练的“度”；三看知识的串连、练习的针对性是否强，能否使模糊的知识清晰起来，缺漏的板块填补起来，杂乱的方法梳理起来，孤立的知识联系起来，形成系统化、条理化的知识框架，控制好试题难易的“度”；四看练习或检测与高考是否对路，哪些内容应稍微拔高，哪些内容只需不降低，主次适宜，重在基础知识的灵活运用和常用数学思想方法的掌握，注重适时反馈的“度”.
二、时间安排
3月16――5月3日，这段时间的任务主要有两个，一是专题复习阶段，主要建立知识网络，进行高考热点训练；二是综合模拟训练，每两周需要进行一次综合模拟考试，逐步让学生体验高考，熟悉考题，从中探索答题技巧。
三、具体要求和做法
1．定起点。认真分析一轮复习的教学情况、摸清底子，找准问题，结合去年高考题的难度，确定二轮复习的起点，狠抓基础反复练，重要知识点综合练。不拔高，难度适宜，重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法．二轮复习中题不在多，但务必典型，常规的综合路子，重要知识点的结合规律，结论的拓展延伸，题干条件的变式等等，需要教师多加思考和研究，既使学生经受必要的训练，又不至于陷于无目的的茫茫题海中去。
2．研究考点，确定专题，切块复习。根据各校的教学情况可以分为知识专题和方法专题。高考主干知识可以划分为集合、不等式与简易逻辑、函数、导数与方程等九大块，而方法专题可以分为数形结合的思想方法、分类讨论等六个专题。解题方法中应加强题型解法的研究，如选择题、填空题、解答题等。
二轮复习的参考专题内容设计与计划时间安排
第一部分：重点内容
专题
内容
课时
1
集合、不等式与简易逻辑；
2
2
函数、导数与方程
3
3
三角函数（定义性质；图象性质；两角和与差；解三角形）
2
4
平面向量，三角与复数
2
5
数列与推理（理科加数学归纳法）
2
6
立体几何（理科与空间向量）
3
7
解析几何
3
8
概率与统计（理科：排列、组合、二项式定理；分布列）
2
9
算法初步、不等式选讲（理科4－5）
文1／理3
各专题复习参考要点：
（1）集合、逻辑、条件的复习主要是加强以这三部分知识为背景横向联系其他章节知识的习题，可以和函数、数列、不等式、三角函数等知识点的联系。而推理证明作为新课标教学应该引起我们足够的重视，因为新课标的一个指导思想就是注重概念的形成过程，所以在二轮复习过程中进行一些较为简单的推理证明命题也是非常重要的。
（2)函数、方程、不等式、导数的复习主要是训练这几部分知识点之间的有机结合的问题，在知识的交汇点处强化训练。另外这部分知识和现实生活联系比较密切，所以还要加大对于和本部分有关的应用题的训练。
（3）数列重点研究数列的通项和前项和的综合性问题,强化数列性质的应用。另外，还要注意数列作为一个特殊函数的有关问题。
(4)三角函数、三角恒等变换、解三角形。重视三角函数的性质和应用以及解三角形的有关问题，淡化复杂的恒等变换。本模块知识注重规律的寻找和方法的总结。
(5)空间向量、立体几何要重视空间向量在立体几何中的应用，特别是对于用法向量求角和距离等问题应该引起我们足够的重视。求空间角和空间距离始终是高考的热点问题。另外以三视图为背景考察几何体的点线面之间的位置关系也是近年高考的一大热门问题。
(6)平面向量、解析几何，在二轮复习过程中要加大对于椭圆和圆的综合问题的考察，淡化双曲线。平面向量作为一个工具和解析几何结合方面的问题也应该引起我们足够的重视。
(7)对于新课标刚加入的知识点我们在二轮复习过程中也应该加强,如：二分法、积分、函数的零点、框图、三视图等等，在平常的复习中就应该不断的训练。
第二部分：重点思想方法
专题
内容
课时
10
函数与方程的思想方法
2
11
数形结合的思想方法
2
12
分类讨论
2
13
化归与等价转换
2
第三部分：题型专题
专题
内容
课时
14
应用性问题（函数类；数列类；不等式类；三角测量航海等类）
2
15
探索性问题
2
在专题复习中要通过典型题目的解决，进一步关注这些知识点的相互渗透与融合，使学生把握此类题目的一般规律，增加解决此类问题的经验，使典型问题真正做到从“识——悟——熟”的境界。
举例：常规知识结合点（1）三角函数与向量结合（主要考察点是二倍角公式，两角和与差公式，最值、单调区间、周期等或与解三角形的结合）。
例【题型１】已知，，定义，
１）求的最小正周期；
２）若当时，求的取值范围。
【题型２】中，角的对边分别为，且
１）求角Ｂ大小；
２）设，，且的最大值是５，求的值。
常规知识结合点（2）排列组合、概率、统计、分布列等
【例题1】甲乙两地间有７条网线并联，这７条网线能通过的信息量分别为１，１，２，２，２，３，３，现从中选３条网线，设可通过的最大信息量为Ｘ，若可通过的信息量Ｘ≥６，则可保证信息畅通。
１）求线路信息畅通的概率；
２）求线路可通过的信息量Ｘ的分布列；
３）求线路可通过的信息量Ｘ的数学期望。
【例题2】已知函数，满足条件：
，①
1）求的取值范围；
2）若，且，记函数满足条件①的事件为A，求事件A发生的概率。
常规知识结合点：（3）导数（积分）与函数最值；导数与直线；导数与单调性；导数与函数图象的变化。
（4）平面向量（空间向量）与解析几何；
（5）排列组合与统计（直方图、分布列）；
（6）框图、归纳推理与数列（数列求和）；
（7）三视图（直观图）与立体几何；
（8）均值不等式与定点问题或实际问题；
这就要求我们通过对2009年《考试说明》及近三年高考题认真学习，把握对知识点要求、命题类型、考点赋分等方面的规定，结合历年高考题的特点，确定复习专题，发挥骨干教师优势，将每一专题备精备透，定准复习深度、广度和时间。特别注重研究今年有变化的考点和今年的社会热点问题。教学过程中要驾驭好三条线：知识（结构）是明线（要清晰）；方法（能力）是暗线（要领悟、要提炼）；思维（训练）是主线（是检验自己教学效果的好坏的试金石。）
对于专题的复习应坚持如下的几条原则：
1．基础性原则：夯实基础知识，形成知识的纵横联系的网络，突出知识主干，数学思想方法作为数学的精髓，历来是高考数学考查的重中之重。“突出方法永远是高考试题的特点”，这就要求我们在复习备考中应重视“通法”，重点抓方法渗透。2009年高考数学试题仍然要坚持知识面广，起点低，坡度缓，难度适中，分题、分层把关的特点。选择题和填空题，无论从题目的形式结构还是从试题陈述方式与解答技巧看，基础知识占主导地位，属常规问题，学生大多能在45分钟以内完成。解答题前三道均属于基本题，考查学生平时基本知识掌握情况，若认真作答，注意细节，应得到满分。后三题由浅入深，容易入手，但不易得高分。今年文科试卷将会更合理控制难度，在能力考查中注意文理科考生的实际情况，突出共性，反映个性，体现层次差别，更加贴近文科考生的实际。
2．针对性原则：首先对学生易忘（如简易逻辑、平面向量、线性规划、排列组合、概率统计等）或易错（如运算化简、三角变换以及有关的基本技能、解题的规范性等）的知识，通过专题复习使之熟练的掌握双基，对这些知识点要常抓不懈，要注重变式、强化训练，要让学生在更高层次上巩固。
其次纠正错误查缺漏要有针对性：这里说的“错”，是指教师要把学生平时做作业或考试中的错误收集起来。因为做题的目的是培养能力，是寻找学生的弱点和不足的有效途径。查漏补缺的过程就是反思的过程，同时还要学会“举一反三”，及时归纳。因此，对于一轮复习中发现的问题（特别是各类检测中学生出现的问题），应及时彻底的进行解决，采取强化训练或个别辅导的形式，保证绝大部分学生顺利过关。
同时教师应针对教材实际、学生实际和高考要求。教师对例、习题的选择，注重在知识网络交汇上（如函数与三角、数列、不等式、导数等，平面解析几何与平面向量，立体几何与空间向量等）设计题目，来培养学生的能力。
3．综合性原则：要注意知识之间数学方法之间的联系，特别要重视数学方法之间的联系。 注重知识在教学整体结构中的内在联系，揭示思想方法在知识互相联系、互相沟通中的纽带作用。如函数、方程、不等式的关系，运用转化、数形结合的思想，这三块知识可相互为用。注意总结建构数学知识体系中的教学思想方法，揭示思想方法对形成科学的系统的知识结构，把握知识的运用，深化对知识的理解等数学活动中指导作用。
4．发展性原则：在复习过程中，知识要有发展和延伸，技能要熟练，方法要系统。例如08年理科第21题第二问，文科第21题第三问，构造函数比较大小的方法，就很有新意，值得我们去认真研究学习。

11、显微镜的发明，是人类认识世界的一大飞跃，把有类带入了一个崭新的微观世界。为了看到更小的物体，人们又研制出了电子显微镜和扫描隧道显微镜。电子显微镜可把物体放大到200万倍。理科21.（Ⅱ）当时，证明：对任意的正整数，当时，有．
证明：当时，．

5、草蛉是蚜虫的天敌，七星瓢虫吃蚜虫，蜻蜓吃蚊子。当时，对任意的正整数，恒有，故只需证明．

1、世界是由物质构成的。我们身边的书、橡皮、电灯、大树、动物、植物包括我们自己都是由物质构成的。令，，
文科21.设函数，已知和为的极值点．

2、物质变化有快有慢，有些变化只改变了物质的形态、形状、大小，没有产生新的不同于原来的物质，我们把这类变化称为物理变化；有些变化产生了新的物质，我们把有新物质生成的变化称为化学变化。（Ⅲ）设，试比较与的大小
解：由（Ⅰ）可知，故，
令，
关于二轮专题复习授课模式，建议如下设置：
第一，单元知识整合系统化。例如函数专题,函数的基本性质可分为五条：①定义域（求法，应用），②值域（常见的六种求值域方法），③单调性（证明有定义法，导数法；应用求最值解不等式等），④奇偶性（定义，证明方法，应用）⑤周期性（定义、证明与应用）。最后还要附加教师对该部分知识点的解题规律总结：解答函数题，定义域要优先，研究奇偶性、单调性是重点，画个图象离不开。

6、月球是一个不发光、不透明的球体，我们看到的月光是它反射太阳的光。第二，题型要考点化。例题剖析及思想和方法要点化：围绕高考热点，选准例题，并能多角度变通，举一反三，精讲题目（一至三个例题，重在体现思考方法和解决问题的方法）。例如：函数考点一：函数的定义域和值域，一至两个例题后面附上两个变式题。考点二函数的单调性、奇偶性与周期性综合应用，一至两个例题后面附上两个变式题。

17、细胞学说的建立被誉为19世纪自然科学的三大发现之一。第三，讲练后要养成题后反思化。通过题后反思进一步掌握解题规律、技巧和方法，特别反复出现的失误问题引起重视，强化记忆。怎样引导学生进行题后反思，等一会再细讲。
四、二轮复习要注意的几个问题
1．要防止将二轮复习退化为章节基础巩固的倾向。应该说，二轮复习的专题综合是对学生经验增长大有帮助的训练时期，章节训练巩固对学生扎实基础，回忆知识方法有很大的帮助，两者可以相互融合，但绝不可用后者代替前者！以前听有的老师说，我们学生基础较差，作不动题，还不如多做做基础训练，确实，对于艺术学生或一轮复习不完整的学生而言，搞基础显得更有成效，但对一轮复习比较完整，学生基础允许的情况下，一定要创造性地进行二轮的复习。经过二轮有针对性的训练，学生会在原来基础上发生很大的改变，从而产生质的飞跃！

12、淡水在自来水厂中除了沉淀和过滤之外，还要加入药物进行灭菌处理，这样才能符合我们使用的标准。2．要根据学情，牢牢把握夯实基础与提高能力的关系；防止出现将二轮复习做成照本宣科，综合题目训练的苗头。二轮复习进行中，老师和学生都面临着大量的习题，处理不好，就会陷入题海，不能自拔；在时间和精力都不允许的条件下，结果可能适得其反。要对材料中的题目进行精选，大胆舍弃“偏，难，怪”，和不适合学生学情，或对培养学生能力无多大用处的题目，选用典型题，帮助学生总结规律题，既注意培养学生能力，同时关注提升学生的信心。坚决防止二轮复习杂乱无章，难题综合题大杂烩的情况出现。
3．二轮复习中要尽可能发挥学生的主体作用，不失时机的选择典型题目，培养学生分析问题与解决问题的能力；教师要善于利用典型题，适时结合学生理解掌握情况，进行合理变式与拓展延伸。应考能力的高低，并不是决定于做过题的多少；而是决定于学生分析问题能力和动手能力培养的程度。二轮复习中，有的老师容易犯急躁的毛病，无头绪无重点的做题难免不仅使学生丧失方向，而且过多的失败也使一部分学生过早失去了信心。在能力培养的过程中，老师的引导和启发非常重要，学生的领悟与亲历更必不可少。因此，越来越多的老师已经开始转换在二轮复习中的角色，课堂教学中例题和练习的标准不必分得过清，但主体都放在学生一侧，老师要进行恰到好处的点拨与启发，同时引导学生进行规范的解答。建议在二轮复习的每节课中教师都要准备一到两道的典型综合题目进行师生合作探究，坚决制止走过场，对答案，赶进度式的题海模式。这就要求老师们在备课过程中首先要弄清重点，理清头绪，精选习题，在授课过程中分清主次，优化课堂，分层推进。

预计未来20年，全球人均供水量还将减少1/3。4.认真学习《考试说明》和近几年高考试题，做到心中有数,把准方向，例如文科求函数的导数，解析几何复习还在天天讲椭圆的准线，等等这些情况就是对考纲研究不透。加强集体备课还应该包括课堂的落实和互相听课。尤其是年轻教师应做到听后再讲。第三选题要集备。教师应广泛阅读，从各种材料中（重视刊物）选出具有“针对性、典型性、新颖性”的题组，定时定量地练习，对于所有现成材料，必须经过预先筛选，进行适当的增减，不能不加编选拿来就用，控制题目的难度，在“稳”、“实”上狠下功夫，那些只有运用“特技”才能解决的“偏、怪、奇”的题，坚决摒弃。要力避错题、重复题、过难题、过易题、过时题（高考热点、重点问题除外），经过老师们的共同确认最后形成例题、练习题或试卷。
5.细心批改，有效讲评，强化错题整理。教师要抱着对学生高度负责的态度，通过对学生练习的细心批改，来发现普遍存在的问题，找准病因，认真总结，对个别边际生问题进行个别辅导，精心设计每堂讲评课，坚决杜绝“对答案”和“满堂灌”式的讲评，讲评课必须做到：帮助学生彻底解决考试中出现的问题，保障学生在今后的考试中不再出现同样的错误，同时指导学生能解决此类问题；专题复习课要让学生对某几部分知识之间或方法的有机联系理解，并能进行恰当的应用。教师还要重新规范学生的错题整理，讲清整理的意义、整理的方法、整理的要求，并能每周批改检查，为三轮复习做准备。要求在二轮复习阶段逐渐清理淘汰以前的资料和错题整理，从而做到做有所得。

二、问答题：6.认真研究教育策略，加强考前学生心理方面和模拟考试答题技术方面的指导。三个多月时间很短，但对考生来讲犹如万里长征。随着高考日日临近，学生的紧张、焦躁心理逐渐加重，使休息效率和学习效率下降。我们要时刻注意学生心理方面的调节。可以采用以下做法：⑴进行心里专题讲座。⑵定期交流考前指导方法。⑶深入学生，关心体贴，个别疏导。⑷加强体育锻炼，增强身体素质。同时，注意加强对学生的严格要求不放松。
在应试方面的指导，要对学生进行具体的解题策略和学习方法策略的教育，教给学生怎样去学会数学，学好数学，怎样用所学解决实际生活中的热点、难点问题。如用数学思想方法指导解题练习，在问题解决中运用思想方法，提高学生自觉运用数学思想方法的意识。注意分析探求解题思路时数学思想方法的运用。解题的过程就是在数学思想的指导下，合理联想提取相关知识，调用一定数学方法加工、处理题设条件及知识，逐步缩小题设与题断间的差异的过程。也可以说是运用化归思想的过程，解题思想的寻求就自然是运用思想方法分析解决问题的过程。同时要注意数学思想方法在解决典型问题中的运用。

5、在咀嚼米饭过程中，米饭出现了甜味，说明了什么？当然解题不是目的，主要是通过解题来检验学生的学习效果，发现学习中的不足的，以便改进和提高。因此，解题后的总结至关重要，这正是学生学习的大好机会。对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：
①在知识方面，题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。
②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。
③能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤(比如用数学归纳法证明题目就有很明显的三个步骤)。
④能不能归纳出题目的类型，进而掌握这类题目的解题通法(我们反对老师把现成的题目类型给学生，让学生拿着题目套类型，但我们鼓励学生自己总结、归纳题目类型)。
五、认真研究教学中出现的问题，并找出它形成的原因及对策
问题一：
学生的解题步骤不严密，随意性较大，解题以结果为主要目的,缺乏答题规范性的训练，产生这个“会而不对，对而不全”问题的原因：①教师在课堂教学中不注意以身作则②平日对学生要求不严，得过且过。解决的措施①教师在课堂教学中要从我做起、严格要求自己，每堂课都要有1-2道题的规范性解题过程的完整性作为示范②督促学生解题过程中一定要把自己的思维过程进行详细的记录,并做好四查即查知识、查思路、查步骤、查改正，没有落实和再落实的教学效益必定是不高的③试卷讲评课要对学生在这方面失分的原因分析到位。高考时要做到规范书写表达，力争既对又全，就要求平时严格要求。每种题型和不同内容都有不同的做题规范要求、程序和步骤。考试是以卷面为唯一依据的。这就要求考生在考试中不但要会，而且要对、对且全、全而规范。会而不对，令人惋惜；对而不全，得分不高，也很痛心。例如，有许多考生做立体几何题，作、证、求过程不规范；应用题缺乏必要的建模过程；解答概率问题时缺乏必要的分析和表述，这都是不规范的表现，从而失去得分的机会。尤其是要注意准确使用数学语言，要做到符号准确，逻辑严密，言简意赅。希望大家在写在试卷上的所有符号、文字、图形都要规范、标准、工整，排列有序，一看就清清楚楚、明明白白。所以卷面是否整洁也是得分的一种重要手段。
问题二：
复习内容的呈现方式，克服面面俱到式的重复“新授”。产生的原因：①教辅在作怪②教师的经验主义错误，不善于创新。解决的措施①教师要有大局观，要抓住知识结构的关键点，如：函数抓二次、三角抓公式、数列抓通项、排列组合概率统计抓题型、立体几何抓图形中的位置关系、解析几何找关系等②关键点所涉及的具体问题一定要在情景设计的典型性和新颖性上下工夫，并能通过这些具体问题的变式、一题多联、一题多思的方式进行拓展或延伸，争取最大的覆盖面，达到最有效的落实。
问题四：
随着规范办学的实施，课时数减少了，教师讲的多、做的多，而学生听的多、想得少、做得少的现象较为严重；不少教师的复习课几乎是“讲题”课，自问自答的现象比较普遍。建议每位教师的每节课必须为学生留有自主的时间，让学生有充分的时间思考、消化、做数学。
问题五：
计算不准，也是普遍存在的问题，不少同学及教师为此很是困惑。事实上，造成计算出错的原因，首先是在思想意识上，很多的学生都错误地认为计算出错是粗心大意所致，有的同学认为只需细心，就能解决问题，但常常事与愿违。有的同学认为粗心是先天的，无法克服。这些错误认识，成为加强训练、提高运算能力的思想障碍。因此，首先要从思想上提高认识，运算的准确是数学能力高低的重要标志，平时就要多下功夫，经过反复训练才能提高水平；运算的准确要依靠运算方法的合理与简捷，需要有效的检验手段（如数形结合，合理估值等），要养成思维严谨，步骤完整的解题习惯，要形成不只求会，而且求对、求好的解题标准，只有全方位的“综合治理”，才能在坚实的基础上形成运算能力，解决计算不准的弊病。
总之，高三复习一定做到：查缺补漏---抓落实，过程监控---摸学情，专题讲座---建网络，综合训练----促能力,质量分析---找问题.
最后送大家三句话：分析历届试题,把握未来方向,可以少走弯路；分析考生的答卷，能找出学习的薄弱环节；夯实基础,掌握方法,才是克敌制胜之本。
二、基本复习方法建议
1．复习、梳理、建构知识系统
高考数学试题十分重视对学生能力的考查，而这种能力是以整体的、完善的知识结构为前提的。国家教育部考试中心试题评价组《全国普通高考数学试题评价报告》明确指出：“试题注意数学各部分内容的联系，具有一定的综合性。加强数学各分支知识间内在联系的考查。……要求考生把数学各部分作为一个整体来学习、掌握，而不机械地分为几块。这个特点不但在解答题中突出，而且有选择题中也有所体现。”
传统的数学总复习是将各章划分为若干课时，一个课时一个中心议题。这种做法有它的可取之处，但其不足也是很明显的：第一，它将完整的知识结构切碎了、拆散了，不利于形成完整的知识体系；第二，它受制于各个课时的长度，而各个议题的容量并不都是相等的，那么在复习中势必将短的拉长，将长的截短，难以做到重点突出；第三，它每课时都要追求“高潮”，可是这些高潮与高考的要求又不尽吻合，因而造成教学的浪费；第四，每个课时都要 配置选择题、填空题和解答题，而事实上有的议题并不需要设置解答题；第五，它受每个课时的制约，综合运用各部分知识的空间较狭窄。
以章为一个单元，先在学生复习课本知识的基础上，由师生共同串讲梳理，从而建构既以本章为主线又广涉有关各章的知识网络系统，其次让学生进行客观性题目的练习，再讲练主观性题目。这样的做法可以在更广阔的知识空间里自由驰骋，有利于培养学生整体驾驭知识的能力，它不受每个课时的约束，从全章考虑进行统筹安排，更便于重点、热点的强化，难点的突破，而且做到经济实惠，可取得最大的复习效益。
2．复习课的讲授更要讲究科学性和艺术性
有人认为数学复习课由于时间紧、内容多而无法讲究科学性和艺术性，只得采用“大容量、快节奏”的方式，似乎一切数学原则到了这时都无须遵循也无法遵循了，殊不知，为了高效率地完成总复习的繁重任务，更应该讲究教学的科学性和艺术性。
(1)在课堂教学结构上，更新教育观念，始终坚持以学生为主体，以教师为主导的教学原则
教育家苏霍姆林斯基曾经告诫我们：“希望你们要警惕，在课堂上不要总是教师在讲，这种做法不好……让学生通过自己的努力去理解的东西，才能成为自己的东西，才是他真正掌握的东西。”这就是说，数学课堂教学必须废除“注入式”、“满堂灌”的教法。复习课也不能由教师包讲，更不能成为教师展示自己解题“高难动作”的“绝活表演”，而要让学生成为学习的主人，让他们在主动积极地探索活动中实现创新、突破，展示自己的才华智慧，提高数学素养和悟性。作为教学活动的组织者，教师的任务是点拨、启发、诱导、调控，而这些都应以学生为中心。复习课上有一个突出的矛盾，就是时间太紧，既要处理足量的题目，又要充分展示学生的思维过程，二者似乎是很难兼顾。我们可采用“焦点访谈”法较好地解决这个问题，大多数题目其解法是“入口宽，上手易”，但在连续探究的过程中，常在某一点或某几点上搁浅受阻，这些点被称为“焦点”，其余的则被称为“外围”，我们大可不必在外围处花精力和时间去进行浅表性的启发诱导，好钢要用在刀刃上，而只要在焦点处发动学生探寻突破口，通过访谈，集中学生的智慧，让学生的思维在关键处闪光，能力在要害处增长，弱点在隐蔽处暴露，意志在细微处磨砺。通过访谈实现学生间、师生间智慧和能力的互补，促进相互的心灵和感情的沟通。
(2)趣浓情深，提高解题教学的艺术性
我们不能依靠高考的重压及学生强烈的升学欲望来驱使学生去解数学题。在总复习时，由于解题的量很大，就更要求我们将解题活动组织得生动活泼、情趣盎然，让学生领略到数学的优美、奇异和魅力，这样才能变苦役为享受，有效地防止智力疲劳，保持解题的“好胃口”。
一道好的数学题，即便具有相当的难度，它却象一段引人入胜的故事，又象一部情节曲折的电视剧，那迭起的悬念、丛生的疑窦正是它的诱人之处。“山重水覆”的困惑被“柳暗花明”的喜悦取代之后，学生又怎能不赞叹自己智能的威力？我们要使学生由“要我学”转化为“我要学”，课堂上要想方设法调动学生的学习积极性，创设情境，激发热情，有这样一些比较成功的做法：一是运用情感原理，唤起学生学习数学的热情；二是运用成功原理，变苦学为乐学；三是在学法上教给学生“点金术”等等。
(3)不依靠题海取胜，要注重题目的质量和处理水平
由于“应试教育”的影响，不少数学教师采取题海战术、猜题押题等手段来应付升学考试，其结果是步入了“低效率、重负担、低质量”的恶性循环的怪圈。我们应该控制总题量，不依靠题海取胜。当处理的题目达到一定的数量后，决定复习效果的关键性因素就不再是题目的数量，而在于题目的质量和处理水平。
①对立意新颖、结构精巧的新题予以足够的重视，要保证有相当数量的这类题目，但也不一味排斥一些典型的所谓“新题”、“热题”。传统的好题，包括课本上的一些例、习题应成为我们的保留节目。陈题新解、熟题重温可使学生获得新的感受和乐趣。
②控制题目的难度，在“稳”、“实”上狠下功夫， 那些只有运用“特技”才能解决的“偏、怪、奇”的题，坚决摒弃。
③讲究讲评试卷的方法和技巧。
(4)提高试卷的讲评效果
总复习阶段总免不了要做一些试卷，但试卷并不是做得越多越好，关键在于做题的质量好坏和收益的多少。怎样才能取得好的讲评效果，要做好以下几点：
①照顾一般，突出重点
在讲评试卷时，不应该也不必要平均使用力量，有些试题只要点到为止，有些试题则需要仔细剖析，对那些涉及重难点知识且能力要求比较高的试题要特别照顾；对于学生错误率较高的试题，则要对症下药。为此教师必须认真批阅试卷，对每道题的得分率应细致地进行统计，对每道题的错误原因准确地分析，对每道题的评讲思路精心设计， 只有做到评讲前心中有数，才会做到评讲时有的放矢。
②贵在方法，重在思维
方法是关键，思维是核心，渗透科学方法，培养思维能力是贯穿数学教学全过程的首要任务。通过试卷的评讲过程，应该使学生的思维能力得到发展，分析与解决问题的悟性得到提高，对问题的化归意识得到加强。训练“多题一解”和“一题多解”，不在于方法的罗列，而在于思路的分析和解法的对比，从而揭示最简或最佳的解法。
③分类化归，集中讲评
涉及相 同知识点的题，集中讲评；形异质同的题，集中评讲；形似质异的题，集中评讲。
三、其它需要注意的问题
1．夯实解题基本功。
高考复习的一个基本点是夯实解题基本功，而对这个问题的一个片面做法是，只抓解题的知识因素，其实，解题的效益取决于多种因素，其中最基本的有：解题的知识因素、能力因素、经验因素、非智力因素。学生在答卷中除了知识性错误之外，还有逻辑性错误和策略性错误和心理性错误。
2．突破一个“老大难”问题。
“会而不对，对而不全”是一个老大难问题。“会而不对”是拿到一道题目不是束手无策，而是在正确的思路上，或考虑不周，或推理不严，或书写不准，最后答案是错的。“ 对而不全”是思想大体正确，最终结论也出来了，但丢三落四，或缺欠重大步骤，中间某一步逻辑点过不去；或遗漏某一极端情况，讨论不够完备；或是潜在假设；或是以偏概全等，这个老大难问题应该认真重视，并综合治理加以解决。
3．注重良好习惯的培养。
(1)速度。考试的时间紧，是争分夺秒，复习一定要有速度意识，加强速度训练，用时多即使对了也是“潜在丢分”，要避免“小题大做”。
(2)计算。数学高考历来重视运算能力，虽近年试题计算量略有降低，但并未削弱对计算能力的要求。运算要熟练、准确，运算要简捷、迅速，运算要与推理相结合，要合理。
(3)表达。在以中低档题为主体的高考中，获得正 确的思路相对容易，如何准确而规范地表达就变得重要了，因此，复习中要有书写要求，模拟考试后要求交“满分卷”。
4．结合实际，了解学生，分类指导。
高考复习要结合高考的实际，也要结合学生的实际，要了解学生的全面情况，实行综合指导。可能有的学生应专攻薄弱环节，而另一些学生则应扬长避短。了解学生要加强量的分析，建立档案。了解学生，才有利于个别辅导，因材施教，对于好的学生，重在提高；对于差的学生，重在补缺 。
5．要把提高数学能力与培养数学素养有机结合起来。
因为它是基本能力的高层次的反映，而这又需要从运算准确、表达清楚、推理严密等基本功的强化着手，通过严格训练学生从审题、解答到反思，独立完成解题全过程来实现。复习的重点应放在研究、研讨上，而不是灌输，重在通过复习提高学生的悟性，启发引导学生自己去感悟、提高。
6．坚持“面向中等生，重视中低档题”的基本方针。
重视基础，立足双基，着眼于能力的提高。随着高校招生并轨政策的实施，分数线下降，“踩线生”的界定也随之变化，在一般学校中，中等程度的学生都应该划归此列，中等生的提高意味着上线率的提高，对此应引起充分注意。同时要注意突出学生的整体优势，对总分高、而数学较差的学生应采取相应措施。
7．注重学生的心理辅导和心理调节。
教师应对学生出现的各种心理问题及时给予有针对性的辅导、咨询，帮助他们解决心理困扰，以平常心对待高考，提高学生面对高考的心理随能力。还应结合实际教给学生应试的一些基本策略和临场发挥的技巧、经验，要加强考试的常规要求训练。