线性代数总复习公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx
《线性代数总复习公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《线性代数总复习公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx(43页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、线性代数总复习线性代数总复习第1页第1页内容总结内容总结u行列式行列式u矩阵矩阵u线性方程组线性方程组u矩阵相同对角化矩阵相同对角化第2页第2页一、行列式一、行列式第3页第3页知识要点:知识要点:u行列式定义行列式定义u行列式性质行列式性质u行列式展开行列式展开u行列式计算(重点掌握)行列式计算(重点掌握)u“Crammer”法则法则第4页第4页行列式定义:行列式定义:一、一、n级排列(逆序数、奇偶性)级排列(逆序数、奇偶性)二、二、n阶行列式定义阶行列式定义尤其注意行列式各项特性尤其注意行列式各项特性项一项一般形式般形式第5页第5页行列式性质行列式性质u换行(换列)反号换行(换列)反号u倍乘
2、增倍性倍乘增倍性u倍加不变性倍加不变性u转置不变性转置不变性u分拆原则,相加原则分拆原则,相加原则第6页第6页行列式展开行列式展开掌握:掌握:1、选取零元素较多行(列)展开;、选取零元素较多行(列)展开;2、将消元和展开结合起来,快速降阶、将消元和展开结合起来,快速降阶.第7页第7页行列式计算(重点)行列式计算(重点)惯用办法惯用办法:u三角化法三角化法u展开降阶法(和消元相结合最为有效)展开降阶法(和消元相结合最为有效)u加边法加边法u归纳法归纳法u化为已知行列式(一些有固定形式行列式,化为已知行列式(一些有固定形式行列式,如:各行元素之和相等、三角形、爪型、如:各行元素之和相等、三角形、爪
3、型、“范德蒙范德蒙”行列式等)行列式等)第8页第8页Crammer法则法则方程个数未知数个数方程个数未知数个数若系数行列式不等于零,则方程组有唯一解若系数行列式不等于零,则方程组有唯一解尤其注意方程组为齐次尤其注意方程组为齐次情况情况第9页第9页本章所需掌握题型:本章所需掌握题型:u行列式计算行列式计算(重点)(重点)1、详细阶数行列式计算、详细阶数行列式计算2、较简朴、较简朴n阶行列式计算阶行列式计算u与行列式定义、性质相关问题与行列式定义、性质相关问题u需利用行列式进行鉴定问题需利用行列式进行鉴定问题如:如:1、“Crammer”法则鉴定方程组解法则鉴定方程组解2、矩阵可逆性、矩阵可逆性3
4、、向量组相关性(向量个数向量维数)、向量组相关性(向量个数向量维数)4、两个矩阵相同必要条件、两个矩阵相同必要条件第10页第10页二、矩阵二、矩阵第11页第11页知识要点:知识要点:u矩阵基本定义和相关概念矩阵基本定义和相关概念u矩阵关系、运算和变换矩阵关系、运算和变换u分块矩阵分块矩阵u可逆矩阵(分块矩阵求逆办法)可逆矩阵(分块矩阵求逆办法)u初等矩阵初等矩阵和初等变换,逆矩阵求法和初等变换,逆矩阵求法第12页第12页矩阵基本定义和相关概念矩阵基本定义和相关概念u矩阵形状,行数,列数,方阵;矩阵形状,行数,列数,方阵;u常见特殊矩阵:常见特殊矩阵:行、列矩阵,零矩阵(非零矩阵),三行、列矩阵
5、,零矩阵(非零矩阵),三角阵,对角阵,单位阵,数量阵,对称阵,角阵,对角阵,单位阵,数量阵,对称阵,反对称阵、正交阵等;反对称阵、正交阵等;u方阵行列式方阵行列式第13页第13页矩阵关系、运算和变换矩阵关系、运算和变换u矩阵运算:矩阵运算:1.加法、减法、乘法、除法(乘于逆矩阵)加法、减法、乘法、除法(乘于逆矩阵),乘方(只适合用于方阵)尤其注意矩阵运算,乘方(只适合用于方阵)尤其注意矩阵运算中反常情况中反常情况(互换律、消去律、和数运算区别(互换律、消去律、和数运算区别与联系)与联系).2.矩阵求逆运算矩阵求逆运算.u矩阵关系矩阵关系 同型、相等、互逆;同型、相等、互逆;第14页第14页u矩
6、阵分块处理矩阵分块处理1.分块合理性要求,确保运算可行;分块合理性要求,确保运算可行;2.分块运算原则:分块运算原则:“子块视如元素子块视如元素”、“大转小转大转小转”3.一些特殊分块矩阵一些特殊分块矩阵(行(列)向量组、(行(列)向量组、准对角阵(其逆矩阵)、阶梯型矩阵)准对角阵(其逆矩阵)、阶梯型矩阵)4.特殊分块矩阵特殊分块矩阵求其逆矩阵求其逆矩阵第15页第15页可逆矩阵可逆矩阵u伴随矩阵定义及特性伴随矩阵定义及特性第16页第16页u逆矩阵求法:逆矩阵求法:1.二阶矩阵用伴随矩阵法;二阶矩阵用伴随矩阵法;2.三阶以上普通用初等变换法三阶以上普通用初等变换法.u证实矩阵可逆惯用思绪:证实矩
7、阵可逆惯用思绪:1.利用定义结构矩阵利用定义结构矩阵B,使得,使得ABE;2.证实矩阵行列式不等于零;证实矩阵行列式不等于零;3.证实方阵满秩;证实方阵满秩;第17页第17页本章所需掌握题型:本章所需掌握题型:u矩阵基本运算及运算性质矩阵基本运算及运算性质u较为简朴分快矩阵运算和求逆较为简朴分快矩阵运算和求逆u伴随矩阵、可逆矩阵伴随矩阵、可逆矩阵1、与伴随矩阵性质相关问题、与伴随矩阵性质相关问题2、矩阵可逆性证实、矩阵可逆性证实3、逆矩阵求法(初等变换法),求简朴矩阵、逆矩阵求法(初等变换法),求简朴矩阵方程方程4、初等矩阵运算性质、初等矩阵逆矩阵、初等矩阵运算性质、初等矩阵逆矩阵第18页第1
8、8页三、向量线性相三、向量线性相 关性关性第19页第19页知识要点:知识要点:u向量基本定义和相关概念向量基本定义和相关概念u向量线性关系向量线性关系(1 1)一个向量和向量组关系;)一个向量和向量组关系;(2 2)向量组内部关系;)向量组内部关系;(3 3)向量组与向量组关系)向量组与向量组关系.u向量组秩、矩阵秩向量组秩、矩阵秩第20页第20页重点要求几项技能:重点要求几项技能:u鉴定或证实向量组线性相关性(行列式,秩,利鉴定或证实向量组线性相关性(行列式,秩,利用性质)用性质)u求向量组秩、矩阵秩、极大线性无关组及线性表求向量组秩、矩阵秩、极大线性无关组及线性表示示第21页第21页线性表
9、示线性表示(单个向量和向量组关系)(单个向量和向量组关系)有解有解鉴定方程组鉴定方程组尤其当表出向量组尤其当表出向量组“向量个数向量维数向量个数向量维数”时,则有:时,则有:系数矩阵、增广系数矩阵、增广矩阵秩矩阵秩对增广矩阵进行初等行变换化阶梯对增广矩阵进行初等行变换化阶梯第22页第22页向量组线性相关性向量组线性相关性(向量组内部关系)向量组内部关系)鉴定相关性:鉴定相关性:1、利用定义,尤其注重线性无关鉴定逻辑过程;、利用定义,尤其注重线性无关鉴定逻辑过程;2、利用鉴定方程组(齐次线性方程组)、利用鉴定方程组(齐次线性方程组),尤其注尤其注重一些特殊情形下鉴定;重一些特殊情形下鉴定;3、利
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 线性代数 复习 公开 一等奖 优质课 大赛 获奖 课件
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【人****来】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【人****来】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。