数学习题课中例题的选择与教学市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

数学习题课中例题选择与教学.10.28.10.28第1页第1页一、一、例题选择例题选择 例题选择要有：基础性、典型性 和示范性。第2页第2页二、例题教学二、例题教学（一）例题教学要有:启发性、摸索性摸索性 和创新性。第3页第3页三、案例案例（例题）1 如图，P是正方形ABCD对角线BD上一动点，E是BC边上一点，BE=5,EC=7.求PE+PC最小值.EAPBDC第4页第4页三、案例（变式练习）2 如图，P是菱形ABCD对角线AC上一动点，E是BC中点，BE=5,ADC=120.求PE+PB最小值.EADCBP0 第5页第5页三、案例（变式练习）3.如图，圆O直径AB=10，C是圆O上一点，弧CB等于60度，D是弧BC中点，P是直径AB上一动点，求PC+PD最小值BAODCPD第6页第6页定理定理（1）两点之间线段最短。（2）直线外一点与直线上所有各点 连线中，垂线段最短。办法：办法：一找对称点（选取两个定点中一 个，作动点所在直线对称点）二连辅助线（连接另一个定点和对称点）三计算（利用勾股定理等求出结果）三、案例（归纳）第7页第7页三、案例（应用）3如图，在矩形OABC中，已知A、C两点坐标分别为A(4,0)、C(0,2)，D为OA中点设点P是角AOC平分线上一个动点（不与点O重叠）（1）当点P运动到与点B距离最小时，试拟定过O、P、D三点抛物线解析式；（2）设点E是（1）中 所拟定抛物线顶点，当点P 运动到何处时，周长 最小？求出此时点P坐标和 周长；ycyOxPDBE第8页第8页4如图，已知直线 与Y轴交于点A，与X轴交于点D，抛物线 与直线 交于A、E两点，与X轴交于B、C两点，且B 点坐标为(1，0).求该抛物线解析式；在抛物线对称轴上找 一点M，使 值最大，求出点M坐标.三、案例（延伸）MM第9页第9页三、案例（提升）5如图，已知平面直角坐标 系，A、B两点坐标分别为 A（2，3），B（4，1）。（1）若P（p，0）是x轴上一个动点，则当p=_时，PAB周长最短；（2）若C（a，0），D（a+3，0）是x轴上两个动点，则当a=_时，四边形ABDC周长最短；（3）设M，N分别为x轴和y轴上动点，请问：是否存在这样点M（m，0）、N（0，n），使四边形ABMN周长最短？若存在，请求出m=_,n=_（不必写解答过程）；若不存在，请阐明理由。第10页第10页三、案例（提升）6求代数式：最小值.PDCBA22+124CBx4-x第11页第11页二、例题教学二、例题教学（二）（二）一题多变，一题多解是我们训练一题多变，一题多解是我们训练学生思维办法惯用策略。学生思维办法惯用策略。第12页第12页题目：题目：C是线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作正方形ACDE和BCFG.连接AF、BD,AF和BD是否相等，AF和BD是否垂直？ADFCGBE图1第13页第13页1、轴对称变换引导猜想图2GBFEDCA图3GEDBFCA 把正方形BCFG分别沿直线AB和CD翻折，如图2、图3，探究AFAF和BD是否相等？AF和BD是否垂直？第14页第14页2、平移变换引导猜想把正方形BCFG分别向上（或下、左、右）平移，如图4、图5，探究AF和BD是否相等，AF和BD是否垂直？CAD图4GBFEDA图5GEDBFCAADC第15页第15页 把正方形BCFG绕点旋转任意角度，如图6、图7，探究AF和BD是否相等，AF和BD是否垂直？3、旋转变换引导猜想C图6GBFEDA图7GEDBFCA第16页第16页4、增、减边数引导猜想 若将正方形缩减为正三角形或增长为正五边形如图8、图9，探究AF和BD是否相等，AF和BD是否垂直？yc图8DFBCA图9QGHEDFBCA第17页第17页（1）将原题中正方形改为菱形如图10、图11，探究AF和BD是否相等，AF和BD是否垂直？5、弱化条件引导猜想BC图10FGEDAD图11CGFEBA第18页第18页5、弱化条件引导猜想（2）将原题中正方形改为矩形（如图46），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb(ab，k0)，第(1)题中得到结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简明阐明理由第19页第19页6、规律引导猜想 结论：结论：若C为线段AB所在平面内一点，分别以AC、BC为边作正多边形ACDEA和BCFGB，则AF=BD.图12HGEDFBCAABJ第20页第20页谢谢！多提珍贵意见第21页第21页