数学教学原则市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

数学教学原则数学教学原则数学教学原则概念数学教学原则第1页第1页数学教学原则概念数学教学原则概念 数学教学原则是依据数学教学目的和教学过程客观规律而制定指导数学教学工作普通原理，它是数学教学经验概括总结。它来自数学教学实践，反过来又指导数学教学实践。第2页第2页数学教学原则普通教学原则数学教学原则第3页第3页普通教学原则n我国学校主要教学原则有：我国学校主要教学原则有：科学性和思想性统一原则 因材施教原则 理论联系实际原则 直观性原则 循序渐进原则 启发性和巩固性原则阐明：阐明：教学原则不是教学原则不是 一成不变。一成不变。第4页第4页数学教学原则1、抽象与详细相结合原则2、严谨性与量力性相结合原则3、理论与实际相结合原则4、巩固与发展相结合原则第5页第5页1、抽象与详细相结合原则 从详细到抽象，这是结识基本规律，因此也是任何课程教学必须遵循规律。数学含有高度抽象性，因此数学教学必须把发展学生抽象思维作为一个主要目的。正确理解详细和抽象之间关系。第6页第6页（1）数学抽象性（41）n抽象，或称抽象过程，就是在思想中不考虑事物所有其它方面特性，而把事物某首先特性分离出来。n数学，它以现实世界空间形式和量关系作为研究对象。因此，它研究对象本来是十分详细。n数学含有十分抽象形式，这就是数学 抽象性。第7页第7页（1）数学抽象性（42）n数学抽象性还表现为它高度概括性。n概括，就是把从部分对象抽象出来某一属性推广到同类对象中去思维过程。n抽象和概括是互相联系、不可分离。第8页第8页（1）数学抽象性（43）n数学抽象性尚有再抽象特点，即需要逐层抽象而形成一个逐次提升抽象过程。这也是由空间形式和数量关系这一属性特点所决定。n经常重复地进行再抽象。比如，由数而式，再到函数，再得出集合和各种代数基本结构概念。n在再抽象过程中，允许有一定跳跃性。比如从普通单项式直接得出普通多项式概念。第9页第9页（1）数学抽象性（44）n数学抽象性又一个特点是大量使用抽象符号。抽象符号使用，既强化了数学 准确化，也提升了数学抽象性。总而言之，数学抽象性含有一系列特点。因此，在中学数学教学过程中必须充足注意这些特点，以使学生能逐步 适应这些特点要求。第10页第10页（2）数学抽象相对性n数学抽象性必须以详细作基础n再抽象也有相对详细特点“详细”n高度抽象性与广泛详细性n抽象性要以详细性作归宿n抽象性要与通俗性相结合第11页第11页（3）中学生抽象思维不足及其对教学影响 n对详细素材依赖性n对抽象结论理解和掌握往往有片面性、不足n抽象能力弱，以进一步细致观测为基础。n对抽象结论之间关系不易掌握 以上阐明了青少年对数学抽象性需要一个适应过程。第12页第12页（4）如何落实抽象与详细相结合原则n首先要着重培养学生抽象思维能力 思维基本形式：概念、判断、推理n另一方面要培养学生观测能力和提升抽象、概括能力 直观教具使用、数形结合办法 第13页第13页2 2、严谨性与量力性相结合原则、严谨性与量力性相结合原则n严谨性是数学科学理论基本特点。它要求数学结论 表述必须精练、准确。而对结论推理论证，要求步步有依据，处处符合逻辑理论要求。在数学内容安排上，要求有严格系统性，要符合学科内在逻辑结构，既严格，又周密。n量力性是指学生可接受性。第14页第14页（1 1）中学数学教学严谨性要求注意点）中学数学教学严谨性要求注意点n数学理论严谨性并不是一下子形成。n对于数学严谨性要求，中学生要有一个适应过程。第15页第15页（2 2）中学数学教学内容严谨性要求）中学数学教学内容严谨性要求 n必须确保内容科学性n必须有助于发展学生逻辑思维能力 n中学数学内容严谨性要求，应当是学生力所能及，而又必须通过努力才干达到。因此，必须充足预计学生接受能力，要从发展观点考虑学生潜力，使中学数学严谨性不断提升。第16页第16页（3 3）严谨性与量力性相结合原则落实）严谨性与量力性相结合原则落实 n要求明确n要求学生语言准确n要求学生 思考缜密 ,-bn要求学生言必有据 n要求学生思绪清楚 教师每一节课都应力争结构、层次和环节都有条不紊；在详细解题过程中，也应有个清楚程序。第17页第17页3 3、理论与实际相结合原则、理论与实际相结合原则n理论与实际相结合，既是结识论与办法论基本原理，又是教学论中普通原理。n数学理论与数学实际结合n教学理论与教学实际结合n数学教学要充足考虑到学生实际情况n这一原则是数学特点所决定高度抽象性 严密逻辑性应用广泛性n这一原则是培养学生创新意识和实践能力所需要。第18页第18页1 1、必须加强中学数学与实际联系、必须加强中学数学与实际联系 （1）联系实际教学内容要不断更新）联系实际教学内容要不断更新 微积分初步、概率统计初步、算法 （2）中学数学要与中学其它各学科协调配合）中学数学要与中学其它各学科协调配合 物理、化学、生物、（3）从实际问题中抽象出数学内容）从实际问题中抽象出数学内容 数学建模、数学试验 （4）当代数学内容、数学思想和数学办法也）当代数学内容、数学思想和数学办法也要注意联系实际要注意联系实际 集合、群、拓扑变换 第19页第19页2 2、大力提升中学数学教学理论水平、大力提升中学数学教学理论水平 在利用数学过程中加深对相应理论理解，从而有助于提升中学数学理论水平。n只有加深理解、提升中学数学理论水平，才干更有效地用于实际；n只有加深理解、提升中学数学理论水平，才干牢固掌握相关数学知识。第20页第20页中学数学理论水平提升（21）n应当强调提升中学数学理论水平n提升中学数学理论水平,主要靠加强普通原理和普通办法教学 综合除法、余式定理、微分办法n加强普通原理和普通办法教学关键在于使学生对这些原理和办法有透彻理解和掌握 第21页第21页n对原理本身透彻理解、牢固掌握和灵活利用，关键在于透彻理解 n理解本身就蕴涵着联系实际，理解本身就孕育着发展，理解本身就意味着知识系统化要求。理解是一个过程，并且理解过程也就是各种能力提升过程。中学数学理论水平提升（22）第22页第22页3 3、一切从学生实际出发、一切从学生实际出发n理论与实际结合穿插进行密度伴随年级增高、个别理论难度加大，相对减小n抽象与详细相结合原则落实必须从学生实际出发n严谨性与量力性相结合原则落实必须从学生实际出发n中学数学教学工作各个方面都要从学生实际出发第23页第23页4 4、巩固与发展相结合原则、巩固与发展相结合原则n1、所谓巩固性原则就是要求学生牢固地掌握已 学基本知识、基本数学思想、数学办法,使数学技能和技巧达到纯熟,能够把知识、数学思想和数学办法保持于记忆中而在需要时会想起和应用这些知识。n 2、发展性原则就是指 教学应当依托学生那些已有知识、数学思想、数学办法及将要成熟心理过程，创造“最近发展区”，让儿童自己努一把力，在智力阶梯上提升一级。即思维得到了发展。第24页第24页 苏联心理学家维果茨基说：苏联心理学家维果茨基说：“教育学不应教育学不应当把眼睛看着儿童发展昨天，而应当看着儿童当把眼睛看着儿童发展昨天，而应当看着儿童发展明天。发展明天。”还说：还说：“只有走在发展前头教学只有走在发展前头教学才是好教学。才是好教学。”4 4、巩固与发展相结合原则、巩固与发展相结合原则第25页第25页n巩固性原则在数学教学中显得尤其主要，由于数学知识是彼此联系，是前后紧密地衔接，因此不理解任何一部分，都会影响以后学习；数学训练亦是如此。n巩固和发展相结合原则还是中学数学教学任务所决定。中学数学教学任务首先要为四化培养大批合格劳动大军，首先要为高一级学校输送合格人才。4 4、巩固与发展相结合原则、巩固与发展相结合原则第26页第26页 为了完毕数学教学任务，数学教学必须依据数学科学本身所决定合理系统性和学生心理形成与发展规律性，精心设计教学过程，落实落实巩固知识和发展思维相结合原则。4 4、巩固与发展相结合原则、巩固与发展相结合原则第27页第27页1 1、利用、利用“记忆记忆”规律，巩固学生所学知识规律，巩固学生所学知识n“记忆”是人知识经验宝库n一个丧失了记忆人，是什么东西也不会理解 n在数学教学中，如何提升学生记忆效率呢？（1）理解得透，才干记得牢 （2）在理解基础上，以意义识记为主，机械识记为辅，使两种识记结合起来第28页第28页n（3）进行归纳、类比，引起联想，增进记忆。联想，就是由 一事物想起另一相关事物。类似联想 双曲线 椭圆 对比联想 方程 不等式 关系联想 事物因果关系 概念从属关系1 1、利用、利用“记忆记忆”规律，巩固学生所学知识规律，巩固学生所学知识第29页第29页n（4）掌握遗忘规律，合理组织复习n遗忘是对识记过事物在一定条件下不能恢复，或表现为错误再认和回想。因此要提升记忆效果，还必须不断地 与遗忘作斗争，减少遗忘率。n合理地科学地组织复习 及时复习 分散复习 复习方式多样化 （遗忘规律先快后慢，先多后少艾宾浩斯曲线。对策：“大考大玩，小考小玩，不考不玩。”）1 1、利用、利用“记忆记忆”规律，巩固学生所学知识规律，巩固学生所学知识第30页第30页2 2、理解和巩固知识目的之一在于发展思维，、理解和巩固知识目的之一在于发展思维，而发展思维又有助于理解和巩固知识而发展思维又有助于理解和巩固知识n有成效教学，不但在于使学生深刻而又牢固地掌握系统知识、技能和技巧，并且还在于使他们思维得到发展。n“数学是人类思维体操。”阐明了数学教学任务与发展思维任务不可分开。第31页第31页如何培养和发展学生思维n创设问题情境明确思维目的与方向。n积累数学语言与表象确保思维原料供应。n巩固概念、判断和推理知识发展抽象思维形式。发展思维，就是要发展思维形式。n积极实践，自觉掌握思维办法。普通来说，思维办法主要有：分析与综合、比较与归类、抽象与 概括、归纳与演绎、系统化与详细化 等。第32页第32页3、巩固与发展相结合原则落实n 为了在数学教学中实现这一标准,教师必须做到:n 依据教学内容和学生思维发展整体,善于组织不同水平练习和复习;n 适时检验学生掌握知识、技能技巧和思维发展情况，填补学生掌握知识方面缺点和排除思维发展上干扰；n 注意有系统、有层次地布置练习题，在巩固和应用知识基础上使学生思维能力得到循序渐进发展。第33页第33页n 为了在数学教学中实现这一标准,学生还必须做到：n 能系统而简明地掌握所学知识，并尽也许通过实际问题建立各种详细模型以巩固理性知识；n 要自觉完成各类练习、作业，以巩固所学知识，锻炼和提升自己思维能力；n 准确地回想起所学概念、定义、定理、公式及其推广，并主动实践，主动地在应用中深入加深了解、发展思维能力。3、巩固与发展相结合原则落实第34页第34页 巩固知识关键在于复习，发展思维关键在于训练。（1）复习课要全面系统地复习基础知识，领略数学基本思想和办法。（2）复习题选择要有梯度，要有助于发展学生思维和培养学生能力。复习题选择要有概念性、代表性、典型性、针对性、综合性，并且要有一定梯度和启发性、思考性、灵活性及创造性。3、巩固与发展相结合原则落实第35页第35页