整式的乘法公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx

11.3 单项式乘法单项式乘法 数学数学七年级（下）七年级（下）第1页第1页乘方乘方幂幂幂运算性质幂运算性质1.am anamn（m、n为正整数为正整数）同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数不变不变，指数指数相加相加.2.（am）namn（m、n为正整数）为正整数）幂乘方，底数幂乘方，底数不变不变，指数指数相乘相乘.3.(ab)nan bn（n为正整数为正整数）积乘方等于各因数乘方积。积乘方等于各因数乘方积。第2页第2页 1 1：323334=；a8a7=；(x+y)3(x+y)(x+y)2=。2 2：(ab)2=；(2x)3=；3 3：(102)4=；(x4)3=；(3x2)2=。39a15(x+y)6a2b28x3108x12 9x4【复习回顾复习回顾】第3页第3页【学习目的学习目的】1.1.摸索单项式乘单项式运算法则。摸索单项式乘单项式运算法则。2.2.会利使用办法则进行单项式乘单项式运算。会利使用办法则进行单项式乘单项式运算。3.3.通过将单项式乘单项式转化为同底数幂通过将单项式乘单项式转化为同底数幂 乘法，体会转化思想。乘法，体会转化思想。第4页第4页 PPT论坛： 如图如图11-3，王大伯有一块由，王大伯有一块由6个个宽都是宽都是a米、长都是米、长都是ka米长方形米长方形菜畦相连而成菜地。菜畦相连而成菜地。aakakaka图图11-3问题：问题：问题：问题：如何求出这块菜地面积？如何求出这块菜地面积？你能用两种不同方式表示菜地面积吗？2a3ka6ka2=第5页第5页2a3ka=6ka2 观测上面得到等式，你发觉它左边与右边有什观测上面得到等式，你发觉它左边与右边有什么特点？么特点？2a3ka=_=6ka2乘法乘法互换律互换律、结合律结合律和和同底数幂乘法运算性质同底数幂乘法运算性质。左边：左边：两个单项式相乘，两个单项式相乘，右边：右边：一个单项式。一个单项式。(23)k (a a)第6页第6页 两个单项式相乘，能两个单项式相乘，能够按照乘法运算律，转化够按照乘法运算律，转化为为有理数乘法有理数乘法和和同底数幂同底数幂乘法乘法进行运算。进行运算。这就是说：这就是说：第7页第7页（系数（系数系数系数)(同底数幂相乘）同底数幂相乘）单独幂单独幂计算计算:解解:原式原式=单项式与单项式相乘，把它们单项式与单项式相乘，把它们系数、系数、同底数幂分别相乘同底数幂分别相乘，其余字母连同它指，其余字母连同它指数数不变不变，作为积因式。，作为积因式。单项式与单项式相乘法则单项式与单项式相乘法则第8页第8页单项式与单项式相乘，把它们单项式与单项式相乘，把它们系数相系数相乘乘、字母部分同底数幂字母部分同底数幂分别相乘，对分别相乘，对于于只在一个单项式中含有字母，只在一个单项式中含有字母，连同连同它指数一起作为它指数一起作为积一个因式。积一个因式。单项式乘以单项式法则：温馨提醒温馨提醒:1、此法则分三部分：一是系数运算；二是相同、此法则分三部分：一是系数运算；二是相同字母幂；三是只在一个单项式中出现字母处理字母幂；三是只在一个单项式中出现字母处理.单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘,积仍是一个单项式。积仍是一个单项式。2、注意结果中对符号确实定、注意结果中对符号确实定,系数计算要准确。系数计算要准确。第9页第9页计算：计算：解：解：=相同字母指数和作为积相同字母指数和作为积里这个字母指数里这个字母指数只在一个单项式里含有只在一个单项式里含有字母连同它指数作为积字母连同它指数作为积一个因式一个因式各因式系数积作各因式系数积作为积系数为积系数例1第10页第10页练一练：练一练：解：（解：（1）原式）原式=(47)(a3a4)=28a7（2）原式）原式=7(-2)(aa2)b(xx2)=-14a3bx3（1）4a37a4 (2)7ax(-2a2bx2)第11页第11页求单项式求单项式 积积这里有三个单项式这里有三个单项式相乘，还能够利用相乘，还能够利用上面法则吗？上面法则吗？解：解：第12页第12页（1）4a2 2a4=8a8 ()（2）6a3 5a2=11a5 ()（3）(-7a)(-3a3)=-21a4 ()（4）3a2b 4a3=12a5 ()系数相乘系数相乘同底数幂乘法，底数同底数幂乘法，底数不变不变，指数指数相加相加只在只在一个单项式里含有字母一个单项式里含有字母，要连同它指数写，要连同它指数写在积里，在积里，预防漏掉预防漏掉.求系数积，求系数积，应注意应注意符号符号1：判断正误！判断正误！第13页第13页1、下列计算中，正确是（、下列计算中，正确是（）A、2a33a2=6a6 B、4x32x5=8x8C、3x3x4=9x4 D、5x75x7=10 x142、下列运算正确是（、下列运算正确是（）A、X2X3=X6 B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD第14页第14页3、下列等式、下列等式a5+3a5=4a5 2m2 m4=m82a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2(-7x)x2y=-4x3y中，中，正确有（正确有（）个。）个。A、1 B、2 C、3 D、4B第15页第15页4、假如单项式、假如单项式-3x4a-by2与与 x3ya+b是是同类项同类项，那，那么这两个单项式么这两个单项式积积是（是（）A、x6y4 B、-x3y2 C、-3x3y2 D、-3x6y4D第16页第16页已知：求m、n值.第17页第17页求系数积，应注意符号；求系数积，应注意符号；相同字母因式相乘，是同底数幂乘法，底数不相同字母因式相乘，是同底数幂乘法，底数不变，指数相加；变，指数相加；只在一个单项式里含有字母，要连同它指数写只在一个单项式里含有字母，要连同它指数写在积里，预防漏掉；在积里，预防漏掉；1:1:2:2:3:3:单项式与单项式相乘要注意下列几点：单项式与单项式相乘要注意下列几点：温温 馨馨 提提 示示第18页第18页计算：计算：（-3ax2）（）（-bx3）（）（-15ay）52小试牛刀！小试牛刀！2：注意：注意：单项式乘法法则对于三个或三个以上单项式乘法法则对于三个或三个以上单项式相乘单项式相乘同样合用同样合用。第19页第19页2:计算计算 (-2a2)3 (-3a3)2观测思考：2题比题比1题多了题多了什么运算什么运算？1:计算计算 (-2a2)(-3a3)【讨论讨论】：碰到积乘方怎么办？运算时应先算什么？碰到积乘方怎么办？运算时应先算什么？拓拓 展展 延延 伸伸第20页第20页 (-2a2)3(-3a3)2解：解：注意：注意：（1）先做乘方，再做单项式乘法。）先做乘方，再做单项式乘法。（2）系数相乘时不要漏掉负号。）系数相乘时不要漏掉负号。第21页第21页我来当老师：我来当老师：(1)3x25x3=(2)4y(-2xy2)=(3)(-3x2y)(-4x)=(4)(-4a2b)(-2a)=15X5-8xy312x3y8a3b练一练3第22页第22页达达 标标 测测 试试1、填空：（、填空：（1）7x83x2=_ （2）(2a2)3 (-3b)2=_2、计算：、计算：（-2x3）（-3x2）3、解答：、解答：已知单项式已知单项式2a2a3 3y y2 2与与4a4a2 2y y4 4积为积为mama5 5y yn n，求，求m+nm+n值。值。21X21X21X21X1010101072727272a a6 6 6 6b b2 2 2 26X6X5 5m m =-8=-8，n=6 m+n=n=6 m+n=2 2 第24页第24页课课 堂堂 小小 结：结：同窗们，通过本节课学习，你有同窗们，通过本节课学习，你有哪些收获？哪些收获？畅畅 谈谈 收收 获！获！第25页第25页单项式单项式 乘乘 单项式单项式 有理数乘法有理数乘法同底数幂乘法同底数幂乘法转化转化转转 化化 思思 想想知知 识识 盘盘 点：点：第26页第26页问题问题:三家连锁店以相同价格m(单位：元瓶）销售某种商品，它们在一个月内销售量（单位：瓶）分别是，你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品总收入吗？第27页第27页解法(一):先求三家连锁店总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为:m(a+b+c)解法(二):先分别求三家连锁店收入,再求它们和,即总收入(单位:元)为:ma+mb+mc 由于和和表示同一个量表示同一个量,因此因此:m(a+b+c)=ma+mb+mc 你能根据分派律 得到这个 等式吗?第28页第28页乘法分派律:(a+b)c=ac+bc单项式与多项式相乘办法:单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,就就是用单项式去乘多项式每一项是用单项式去乘多项式每一项,再把所得积相加再把所得积相加.由乘法公式可知:m(a+b+c)=ma+mb+mc第29页第29页例5 计算:(1)(-4)(3 +1),(2)(a -2ab)ab解:(1)(-(1)(-4 )(3 )(3 +1)1)=(=(-4 )(3 )(3 )+(-4 )1 1 =-12=-12 -4(2)(a (2)(a -2ab)2ab)ab ab =a =a ab ab+(-2ab)2ab)ab ab =-第33页第33页单项式与多项式相乘结果是一个多项式，其项数与因式中项数相同第34页第34页巩固练习：.计算：(1)3a(5a-2b)(2)(x-3y)(-6x)解(1)a(5a-2b)=3a 5a+3a (-2b)=15a-6ab (2)(x-3y)(-6x)=x(-6x)+(-3y)(-6x)=-6x+18xy第35页第35页单项式与多项式相乘时可先拟定积符号例：计算 （）a(3a-5b)(2)(-2b)(-4a+b)解（）a(3a-5b)=2a3a-2a5b =6a-10ab (2)(-2b)(-4a+b)=2a4a-2bb =8a-2b第36页第36页值值求求1.1.已知已知)(63522babbaabab-=第37页第37页第38页第38页谢谢大家！谢谢大家！第39页第39页