整式的乘法多项式和多项式相乘公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx

回顾与思考 回顾回顾&思考思考 再把所得积相加再把所得积相加。如何进行如何进行单项式与多项式乘法单项式与多项式乘法运算？运算？将将单项式分别乘以多项式各项，单项式分别乘以多项式各项，进行进行单项式与多项式乘法单项式与多项式乘法运算时，要注意什么运算时，要注意什么?不能漏乘不能漏乘:即单项式要乘遍多项式每一项即单项式要乘遍多项式每一项 去括号时注意符号拟定.第1页第1页(a+b)X=?(a+b)X=aX+bX(a+b)X=(a+b)(m+n)讨论 探究：当X=m+n时,(a+b)X=?第2页第2页某地域在退耕还林期间，有一块原长某地域在退耕还林期间，有一块原长m米，宽米，宽为为a米长方形林区增长了米长方形林区增长了n米，加宽了米，加宽了b米，米，请你表示这块林区现在面积。请你表示这块林区现在面积。ambn第3页第3页manambnbambn你能用不同形式表示所拼图面积吗？这块林区现在长为（这块林区现在长为（m+n）米，宽为）米，宽为（a+b）米。）米。因而面积为因而面积为(m+n)(a+b)米米2第4页第4页 由于(m+n)(a+b)和和(ma+mb+na+nb)表表示同一块地面积，故有：示同一块地面积，故有：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb如何进行多项式与多项式相乘如何进行多项式与多项式相乘 运算运算？事实上，把事实上，把(m+n)当作一个整体，有：当作一个整体，有：=ma+mb+na+nb(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b 第5页第5页15.1.4多多项式与多式与多项式相乘式相乘第6页第6页1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn 问题问题问题问题&摸索摸索多项式乘法法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式每一项分别乘以另一个多项式每一项，再把所得积相加。第7页第7页例题解析 【例例】计算：计算：计算：计算：(1)(1)(x+2)(x3),(2)(2)(3x-1)(2x+1)。解解:(1)(x+2)(x3)3x+2+2+2+2x=x2 -x-6-23（2）(3x-1)(2x+1)=xx3x2x+3x 1-12 x 1=6x2+3x-2 x1=6x2+x1 1.所得积符号由这所得积符号由这所得积符号由这所得积符号由这两项符号来拟定：两项符号来拟定：两项符号来拟定：两项符号来拟定：负负负负负负负负得正得正得正得正一正一负一正一负一正一负一正一负得负。得负。得负。得负。注意注意注意注意 两项相乘时，两项相乘时，两项相乘时，两项相乘时，先定符号。先定符号。先定符号。先定符号。最后结果要合最后结果要合最后结果要合最后结果要合并同类项并同类项并同类项并同类项.第8页第8页例题解析 【例例】计算：计算：计算：计算：（x+yx+y）(x(x2 2-xy+y-xy+y2 2)解解:(x+y)(x2xy+y2)x2y+=x3xy2+x2y xy2+y=x3+y第9页第9页 【例例】计算：计算：计算：计算：(1)(x3y)(x+7y),(2)(2x+5y)(3x2y)。解解:(1)(x3y)(x+7y),+7xy 3yx-=x2 +4xy-21y2；21y2（2）(2x+5 y)(3x2y)=x22x3x 2x 2y+5 y 3x 5y2y=6x24xy+15xy1010y2=6x2+11xy1010y2.第10页第10页随堂练习随堂练习随堂练习(1)(m+2n)(m2n)；(2)(2n+5)(n3);计算：计算：(3)(x+2y)2;(4)(ax+b)(cx+d).第11页第11页注意：注意：1、必须做到不重复，不漏掉、必须做到不重复，不漏掉.2、注意拟定积中每一项符号、注意拟定积中每一项符号.3、结果应化为最简式、结果应化为最简式 合并同类项合并同类项 第12页第12页比一比：比一比：(1)(x+5)(x7)(2)(2a+3b)(2a+3b)(3)(x+5y)(x7y)(4)(2m+3n)(2m3n)第13页第13页办法与规办法与规办法与规办法与规律律律律 活动活动活动活动&摸索摸索填空：观测上面四个等式，你能发觉什么规律观测上面四个等式，你能发觉什么规律？你你能能依依据据这这个个规规律律处处理理下下面面问问题题吗吗？651 (-6)(-1)(-6)(-5)6第14页第14页挑战极限：挑战极限：假如假如(x2+bx+8)(x2 3x+c)乘积乘积中不含中不含x2和和x3项，求项，求b、c值。值。解：解：原式原式=x4 3x3+c x2+bx3 3bx2+bcx+8 x2 24x+8cX2项系数为：项系数为：c 3b+8X3项系数为：项系数为：b 3=0=0 b=3,c=1第15页第15页 这节课这节课你你记忆最记忆最深刻深刻（或（或最感兴趣最感兴趣）是什么？是什么？第16页第16页课堂小测课堂小测堂堂清堂堂清第17页第17页第18页第18页