2018年黑龙江省绥化市中考数学试题及答案.doc
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1、2018年黑龙江省绥化市中考数学试题及答案一、填空题(本题共10个小题,每题3分,共30分)1. 的相反数是( ) A.B.C.D.2. 下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有( )A.个B.个C.个D.个3. 已知某物体的三视图如图所示,那么与它对应的物体是( )A.B.C.D.4. 下列运算正确的是( ) A.B.C.D.5. 若有意义,则的取值范围是( ) A.且B.C.D.6. 已知反比例函数,下列结论中不正确的是( ) A.其图象经过点B.其图象分别位于第一、第三象限C.当时,随的增大而减小D.当时,7. 下列选项中,不能判定四边形是平行四边形的是( )A.,B.,C.,D.
2、,8. 某工厂新引进一批电子产品,甲工人比乙工人每小时多搬运件电子产品,已知甲工人搬运件电子产品所用的时间与乙工人搬运件电子产品所用的时间相同若设乙工人每小时搬运件电子产品,可列方程为( ) A.B.C.D.9. 两个相似三角形的最短边分别为和,他们的周长之差为,那么大三角形的周长为( ) A.B.C.D.10. 抛物线的部分图象如图所示,与轴的一个交点坐标为,抛物线的对称轴是下列结论中:;方程有两个不相等的实数根;抛物线与轴的另一个交点坐标为;若点在该抛物线上,则其中正确的有( )A.个B.个C.个D.个二、填空题(本题共11个小题,每小题3分,共33分)11. 某种病菌的形状为球形,直径约
3、是,用科学记数法表示这个数为_ 12. 在,这五个数中,有理数有_个 13. 因式分解:_ 14. 三角形三边长分别为,则的取值范围是_ 15. 当时,代数式的值是_ 16. 如图,是半径为的圆内接正三角形,则图中阴影部分的面积是_(结果用含的式子表示)17. 如图,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成,向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中黑色区域的概率是_18. 已知等腰三角形的一个外角为,则它的顶角的度数为_ 19. 为了开展“阳光体育”活动,某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买),其中甲种体育用品每件元,乙种体育用品每件元,共用去元,请你设计一下,共有_种购买方案 20.
4、如图,一下水管道横截面为圆形,直径为,下雨前水面宽为,一场大雨过后,水面宽为,则水位上升_21. 将一些圆按照如图方式摆放,从上向下有无数行,其中第一行有个圆,第二行有个圆,第三行有个圆按此规律排列下去,则前行共有圆_个三、解答题22. 如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点的坐标分别为,(每个小方格都是边长为个单位长度的正方形) (1)将先向上平移个单位长度,再向右平移个单位长度得到(点、的对应点分别为点、),画出平移后的; (2)将绕着坐标原点顺时针旋转得到(点、的对应点分别为点、),画出旋转后的; (3)求在旋转过程中,点旋转到点所经过的路径的长(结果用含的式子表示)23. 某校举办“打造
5、平安校园”活动,随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试将这些学生的测试结果分为四个等级:级:优秀;级:良好;级:及格;级:不及格,并将测试结果绘制成如下统计图请你根据图中信息,解答下列问题: (1)本次参加校园安全知识测试的学生有多少人? (2)计算级所在扇形圆心角的度数,并补全折线统计图; (3)若该校有学生名,请根据测试结果,估计该校达到及格和及格以上的学生共有多少人?24. 如图,在中,、分别是斜边、直角边上的点,把沿着直线折叠 (1)如图,当折叠后点和点重合时,用直尺和圆规作出直线;(不写作法和证明,保留作图痕迹) (2)如图,当折叠后点落在边上点处,且四边形是菱形时,求折痕的长25.
6、 已知关于的一元二次方程有实数根 (1)求的取值范围; (2)当时,方程的两根分别是矩形的长和宽,求该矩形外接圆的直径26. 如图,是的直径,为弦,的平分线交于点,过点的切线交的延长线于点求证:(1); 27. 端午节期间,甲、乙两人沿同一路线行驶,各自开车同时去离家千米的景区游玩,甲先以每小时千米的速度匀速行驶小时,再以每小时千米的速度匀速行驶,途中体息了一段时间后,仍按照每小时千米的速度匀速行驶,两人同时到达目的地,图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程,与时间之间的函数关系的图象请根据图象提供的信息,解决下列问题: (1)图中点的坐标是_,题中_,甲在途中休息_; (2)求线段的解析
7、式,并写出自变量的取值范围; (3)两人第二次相遇后,又经过多长时间两人相距?28. 如图,在矩形中,点是边上的点,连接,交于点 (1)求证:; (2)连接,求的值; (3)连接交于点,求的值29. 已知直线分别交轴、轴于、两点,抛物线经过点,和轴的另一个交点为 (1)求抛物线的解析式; (2)如图,点是抛物线上的动点,且在第三象限,求面积的最大值; (3)如图,经过点的直线交抛物线于点、,连接、分别交轴于点、,求的值备注:抛物线顶点坐标公式参考答案与试题解析一、填空题(本题共10个小题,每题3分,共30分)1.【答案】A【考点】相反数【解析】直接利用相反数的定义分析得出答案【解答】解:的相反
8、数是,故选2.【答案】D【考点】轴对称图形中心对称图形【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】既是中心对称图形又是轴对称图形的是第个图形,3.【答案】B【考点】由三视图判断几何体【解析】本题可利用排除法解答从俯视图看出这个几何体上面一个是圆,直径与下面的矩形的宽相等,故可排除,【解答】从上面物体的三视图看出这是一个圆柱体,故排除选项,从俯视图看出是一个底面直径与长方体的宽相等的圆柱体4.【答案】D【考点】零指数幂同底数幂的乘法算术平方根合并同类项【解析】根据合并同类项法则、同底数幂乘法、不等于零的数的零次幂等于、二次根式的性质等判断即可;【解答】解:错误,;错
9、误,;.错误,;.正确, , 故选D.5.【答案】A【考点】分式有意义、无意义的条件二次根式有意义的条件【解析】根据二次根式及分式有意义的条件即可求出答案【解答】由题意可知:解得:且6.【答案】D【考点】反比例函数的性质【解析】根据反比例函数的性质及图象上点的坐标特点对各选项进行逐一分析即可【解答】、 当时, 此函数图象过点,故本选项正确;、 , 此函数图象的两个分支位于一三象限,故本选项正确;、 , 当时,随着的增大而减小,故本选项正确;、 当时, 当时,故本选项错误7.【答案】C【考点】平行四边形的判定【解析】根据平行四边形的判定方法一一判断即可;【解答】、由,可以判断四边形是平行四边形;
10、故本选项不符合题意;、由,可以判断四边形是平行四边形;故本选项不符合题意;、由,不能判断四边形是平行四边形;故本选项符合题意;、由,可以判断四边形是平行四边形;故本选项不符合题意;8.【答案】C【考点】由实际问题抽象为分式方程【解析】设乙工人每小时搬运件电子产品,则甲每小时搬运件电子产品,根据甲的工效乙的工效,列出方程【解答】设乙工人每小时搬运件电子产品,则甲每小时搬运件电子产品,依题意得:9.【答案】D【考点】相似三角形的性质【解析】利用相似三角形(多边形)的周长的比等于相似比得到两三角形的周长的比为,于是可设两三角形的周长分别为,所以,然后解方程求出后,得出即可【解答】根据题意得两三角形的
11、周长的比为,设两三角形的周长分别为,则,解得,所以,即大三角形的周长为10.【答案】B【考点】根的判别式二次函数图象与系数的关系二次函数图象上点的坐标特征抛物线与x轴的交点【解析】结合函数图象,根据二次函数的性质及二次函数与一元二次方程、一元二次不等式间的关系逐一判断即可【解答】 对称轴是轴的右侧, , 抛物线与轴交于正半轴, , ,故错误; , ,故正确;由图象得:时,与抛物线有两个交点, 方程有两个不相等的实数根;故正确; 抛物线与轴的一个交点坐标为,抛物线的对称轴是, 抛物线与轴的另一个交点坐标为;故正确; 抛物线的对称轴是, 有最大值是, 点在该抛物线上, ,故正确;本题正确的结论有:
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