2022年黑龙江省哈尔滨市中考数学真题(解析版).docx
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1、哈尔滨市2022年初中升学考试数学试卷一、选择题(每小题3分,共计30分)1. 的相反数是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据相反数的定义选出正确选项【详解】解:的相反数是故选:D【点睛】本题考查相反数的定义,解题关键是掌握相反数的定义2. 下列运算一定正确的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据积的乘方运算、幂的乘方运算、合并同类项运算和同底数幂的乘法运算逐项验证即可得到结论【详解】解:A、根据积的乘方运算、幂的乘方运算法则可知,该选项符合题意;B、根据合并同类项运算可知,该选项不符合题意;C、根据幂的乘方运算可知,该选项不符合题意;D、根据同
2、底数幂的乘法运算可知,该选项不符合题意;故选:A【点睛】本题考查整式的运算,涉及到积的乘方运算、幂的乘方运算、合并同类项运算和同底数幂的乘法运算等知识点,熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键3. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义:如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形;中心对称图形的定义:把一个图形绕着某一个点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心,进行逐一判断即可【详解】解:A、是轴对
3、称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意;B、既是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项符合题意;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项符合题意;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项符合题意;故选B【点睛】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的识别,解题的关键在于能够熟练掌握二者的定义:4. 六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其左视图是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案【详解】解:从左边看下面一层是两个小正方形,上面一层左边一个小正方形,故选:D【点睛】本题主要考查左视图,掌握三视图是解题的关键5. 抛物
4、线的顶点坐标是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据二次函数的顶点式可得顶点坐标为即可得到结果【详解】二次函数解析式为 ,顶点坐标为;故选:B【点睛】本题主要考查了二次函数顶点式的顶点坐标的求解,准确理解是解题的关键6. 方程的解为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】把分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解【详解】解:去分母得:,去括号得:,移项、合并同类项得:,解得:x=9,经检验:x=9是原分式方程的解,故选:C【点睛】本题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解题的关键是解分式方程注意要检验,避免出现增
5、根7. 如图,是的直径,点P在的延长线上,与相切于点A,连接,若,则的度数为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由切线性质得出,根据三角形的内角和是、对顶角相等求出,即可得出答案;【详解】解:PA与O相切于点A,AD是O的直径,故选:A【点睛】本题考查圆内求角的度数,涉及知识点:切线的性质、对顶角相等、等腰三角形的性质、三角形的内角和是,解题关键根据切线性质推出8. 某种商品原来每件售价为150元,经过连续两次降价后,该种商品每件售价为96元,设平均每次降价的百分率为x,根据随意,所列方程正确的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】结合题意分析:第一次降
6、价后的价格=原价(1-降低的百分率),第二次降价后的价格=第一次降价后的价格(1-降低的百分率),把相关数值代入即可【详解】解:设平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程150(1-x)2=96,故选:C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识,解题的关键是能够分别表示出两次降价后的售价9. 如图,相交于点E,则的长为( )A. B. 4C. D. 6【答案】C【解析】【分析】根据相似三角形对应边长成比例可求得BE的长,即可求得BD的长【详解】 , 故选:C【点睛】本题考查了相似三角形的对应边长成比例,解题的关键在于找到对应边长10. 一辆汽车油箱中剩余的油量与已行驶的路程的对应
7、关系如图所示,如果这辆汽车每千米的耗油量相同,当油箱中剩余的油量为时,那么该汽车已行驶的路程为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据题意所述,设函数解析式为y=kx+b,将(0,50)、(500,0)代入即可得出函数关系式【详解】解:设函数解析式为y=kx+b,将(0,50)、(500,0)代入得解得:函数解析式为当y=35时,代入解析式得:x=150故选A【点睛】本题考查了一次函数的简单应用,解答本题时要注意细心审题,利用自变量与因变量的关系进行解答第卷 非选择题(共90分)二、填空题(每小题3分,共计30分)11. 风能是一种清洁能源,我国风能储量很大,仅陆地上风能储
8、量效有253000兆瓦,用科学记数法表示为_兆瓦【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数分别确定和的值即可【详解】故答案为【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,确定和的值是解题的关键12. 在函数中,自变量x的取值范围是_【答案】【解析】【分析】根据分式中分母不能等于零,列出不等式,计算出自变量x的范围即可【详解】根据题意得: 故答案为:【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围,分式有意义的条件,分母不为零,解答本题的关键是列出不等式并正确求解13. 计算的结果是_【答案】【解析】【分析】先化简二次根式,再合并同类二次根式即
9、可【详解】解:= =,故答案为:【点睛】本题考查了二次根式的加减,把二次根式化为最简二次根式是解题的关键14. 把多项式分解因式的结果是_【答案】【解析】【分析】先提公因式 再按照平方差公式分解因式即可得到答案【详解】解: 故答案为:【点睛】本题考查的是提公因式与公式法分解因式的综合应用,掌握提公因式与平方差公式分解因式是解题的关键15. 不等式组的解集是_【答案】【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】 由得, 解得;由得, 解得;不等式组的解集为故答案为:【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求
10、出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键16. 已知反比例函数图象经过点,则a的值为_【答案】【解析】【分析】把点的坐标代入反比例函数解析式,求出a的值即可【详解】解:把点代入得:故答案为:【点睛】本题考查了反比例函数图像上点的坐标特征,明确函数图像经过一个点,这个点的坐标就符合函数解析式是解题关键17. 在中,为边上的高,则是_度【答案】40或80#80或40【解析】【分析】根据题意,由于类型不确定,需分三种情况:高在三角形内部、高在三角形边上和高在三角形外部讨论求解【详解】解:根据题意,分三种情况讨论:高在三角形内部,如图所
11、示:在中,为边上的高,;高在三角形边上,如图所示:可知,故此种情况不存在,舍弃;高在三角形外部,如图所示:在中,为边上的高,;综上所述:或,故答案:或【点睛】本题考查求角度问题,在没有图形的情况下,必须考虑清楚各种不同的情况,根据题意分情况讨论是解决问题的关键18. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币,一枚硬币正面向上,一枚硬币反面向上的概率是_【答案】 【解析】【分析】用列表法与树状图法求解即可.【详解】解:用列表法列举出总共4种情况,分别为:正正、正反、反正、反反,其中一枚硬币正面向上,一枚硬币反面向上的情况为:正反、反正所以概率是,故答案是.【点睛】本题考查了求随机事件的概率, 用到的知识点为:
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