热力学函数公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx
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1、第十一章第十一章热力学基本方程热力学基本方程结合热力学第一、第二定律,内能表示为:结合热力学第一、第二定律,内能表示为:热力学函数热力学函数是指热力学中各种状态函数,比是指热力学中各种状态函数,比如如内能内能内能内能、焓焓焓焓、熵熵熵熵等。等。独立变量为独立变量为S和和V,表示状态函数内能。,表示状态函数内能。利用勒让德变换利用勒让德变换改换独立变量改换独立变量,可得到表示,可得到表示状态其它热力学函数。状态其它热力学函数。热力学函数热力学函数第1页第1页11-1 独立变量选择独立变量选择1.内能内能 全微分全微分以以S和和V为独立变量,内能为独立变量,内能全微分全微分全微分全微分为:为:比较
2、可得:比较可得:第2页第2页将将V,S换成换成 p,T可得到以可得到以T和和p表示状态函数表示状态函数吉布斯函数吉布斯函数吉布斯函数吉布斯函数利用勒让德变换改换独立变量利用勒让德变换改换独立变量将将S换成换成T可得到以可得到以T和和V表示状态函数表示状态函数自由能自由能自由能自由能将将V换成换成p可得到以可得到以S和和p表示状态函数表示状态函数焓焓焓焓第3页第3页2.焓焓 全微分全微分由于由于以以S和和p为独立变量,焓为独立变量,焓全微分全微分全微分全微分为:为:比较可得:比较可得:第4页第4页由于由于3.自由能自由能 全微分全微分以以T和和V为独立变量,自由能为独立变量,自由能全微分全微分全
3、微分全微分为:为:比较可得:比较可得:第5页第5页由于由于4.吉布斯函数吉布斯函数 全微分全微分以以T和和p为独立变量,吉布斯函数为独立变量,吉布斯函数全微分全微分全微分全微分为:为:比较可得:比较可得:第6页第6页例:例:证实证实解:解:焓全微分焓全微分令令 得得内能全微分内能全微分令令 得得第7页第7页11-2 焓焓 自由能自由能 吉布斯函数吉布斯函数一、焓一、焓对于对于等压过程等压过程等压过程等压过程:第8页第8页对于有限等压过程:对于有限等压过程:相变时,压强、温度不变,故:相变时,压强、温度不变,故:相变潜热相变潜热任何相变潜热等于系统在两相焓差值。任何相变潜热等于系统在两相焓差值。
4、第9页第9页二、自由能二、自由能对于对于可逆等温过程可逆等温过程可逆等温过程可逆等温过程:对于可逆过程:对于可逆过程:第10页第10页对于有限可逆等温过程:对于有限可逆等温过程:在在可逆等温过程可逆等温过程可逆等温过程可逆等温过程中,系统对外界所作功等于系中,系统对外界所作功等于系统自由能减少值。统自由能减少值。对于对于不可逆等温过程不可逆等温过程不可逆等温过程不可逆等温过程,由熵增长原理、热力学第,由熵增长原理、热力学第一定律可得:一定律可得:整理得:整理得:在在等温过程等温过程等温过程等温过程中,系统对外界所作功中,系统对外界所作功小于或等于小于或等于小于或等于小于或等于系系统自由能减少值
5、。统自由能减少值。第11页第11页在等温过程中,系统对外所做功小于其自由能减在等温过程中,系统对外所做功小于其自由能减少。或者说,在等温过程中,外界从系统所能取少。或者说,在等温过程中,外界从系统所能取得功最多只能等于系统自由能减少值。得功最多只能等于系统自由能减少值。最最大功定理大功定理 假如假如只有体积功只有体积功,系统,系统体积不变时体积不变时,W=0,有,有在在等温等容过程等温等容过程等温等容过程等温等容过程中,系统中发生不可逆过程总是中,系统中发生不可逆过程总是朝着自由能减少方向进行。朝着自由能减少方向进行。第12页第12页三、吉布斯函数三、吉布斯函数假如等压过程中外界对系统所作功除
6、体积改变功假如等压过程中外界对系统所作功除体积改变功 外,尚有其它形式功外,尚有其它形式功第13页第13页对于对于等温等压过程等温等压过程等温等压过程等温等压过程:对于有限可逆等温等压过程:对于有限可逆等温等压过程:在在可逆等温等压过程可逆等温等压过程可逆等温等压过程可逆等温等压过程中,除去体积功外,系统对中,除去体积功外,系统对外界所作功等于系统吉布斯函数减少值。外界所作功等于系统吉布斯函数减少值。第14页第14页对于对于不可逆等温等压过程不可逆等温等压过程不可逆等温等压过程不可逆等温等压过程,由熵增长原理、热力,由熵增长原理、热力学第一定律可得:学第一定律可得:整理得:整理得:在在等温等压
7、过程等温等压过程等温等压过程等温等压过程中,除去体积功外,系统对外界中,除去体积功外,系统对外界所作功所作功小于或等于小于或等于小于或等于小于或等于系统吉布斯函数减少值。系统吉布斯函数减少值。第15页第15页在等温等压过程中,除体积改变功以外,系统对在等温等压过程中,除体积改变功以外,系统对外界所做功小于系统吉布斯函数减少值。或者说,外界所做功小于系统吉布斯函数减少值。或者说,系统吉布斯函数减少是在等温等压过程中,除体系统吉布斯函数减少是在等温等压过程中,除体积改变功外,外界从系统所能取得最大功。积改变功外,外界从系统所能取得最大功。最大功定理最大功定理 在等温等压过程中,系统中发生不可逆过程
8、总是在等温等压过程中,系统中发生不可逆过程总是朝着吉布斯函数减少方向进行。朝着吉布斯函数减少方向进行。若系统若系统没有其它形式功没有其它形式功,即,即W=0,则有:,则有:第16页第16页一、麦克斯韦关系式一、麦克斯韦关系式11-3 麦克斯韦关系麦克斯韦关系 吉布斯亥姆霍兹方程吉布斯亥姆霍兹方程第17页第17页4个基本方程个基本方程8个偏导数个偏导数第18页第18页4个基本方程记忆个基本方程记忆v规律规律:函数两侧是其独立变量函数两侧是其独立变量,其前面系数为独立其前面系数为独立变量直线所指参数变量直线所指参数v符号符号:正方向为正正方向为正,反方向为负反方向为负.SVTPH UFG第19页第
9、19页8个偏导数记忆个偏导数记忆v规律:规律:函数两侧是其独立变量,函数两侧是其独立变量,函数对某个独立函数对某个独立变量偏导数变量偏导数(此时另一独立变量固定不变此时另一独立变量固定不变,做下标做下标)等于该独立变量直线所指参数等于该独立变量直线所指参数(正方向为正正方向为正,反方向反方向为负为负).SVTPH UFG第20页第20页麦氏关系记忆麦氏关系记忆v规律:规律:相邻相邻3个变量为一组,个变量为一组,按顺序按顺序(顺、逆时针都能够)顺、逆时针都能够)开始第一变量放在分子,中开始第一变量放在分子,中间变量作分母间变量作分母,末尾量放在末尾量放在括号外作下标,构成一偏导括号外作下标,构成
10、一偏导数。则此偏导数等于第数。则此偏导数等于第4个个变量按相反方向与相邻另两变量按相反方向与相邻另两个量构成偏导数个量构成偏导数v符号:第符号:第4个与第个与第1个变量个变量都都有有箭头或箭头或都没有都没有箭头时为正,箭头时为正,一有一无一有一无时为负时为负.SVTPH UFG第21页第21页SVTPH UFGv比如比如第22页第22页二、二、麦式关系简朴利用麦式关系简朴利用求求 和和 关系关系(1)求求CV第23页第23页对比对比比较可得等容热容量:比较可得等容热容量:以及以及能态方程能态方程:温度不变时内能随体积改变率与物:温度不变时内能随体积改变率与物态方程关系。态方程关系。第24页第2
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