浙江省嘉兴市2018年中考数学真题试题（pdf含答案）.pdf

数学试题卷(J X)暋第1暋暋暋暋页(共6页)暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋2 0 1 8年浙江省初中毕业生学业考试(嘉兴卷)数学暋试题卷考生须知:1.全卷满分1 2 0分,考试时间1 2 0分钟.试题卷共6页,有三大题,共2 4小题.2.全卷答案必须做在答题纸卷栺、卷栻的相应位置上,做在试题卷上无效.温馨提示:本次考试为开卷考,请仔细审题,答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项暠.卷栺(选择题)一、选择题(本题有1 0小题,每题3分,共3 0分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分)1.下列几何体中,俯视图踿踿踿为三角形的是(暋書暋)(A)(B)(C)(D)2.2 0 1 8年5月2 5日,中国探月工程的“鹊桥号暠 中继星成功运行于地月拉格朗日L2点,它距离地球约1 5 0 0 0 0 0 k m.数1 5 0 0 0 0 0用科学记数法表示为(暋書暋)(A)1 5暳1 05.暋(B)1.5暳1 06.暋(C)0.1 5暳1 07.暋(D)1.5暳1 05.3.2 0 1 8年14月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示,则下列说法错误踿踿的是(暋書暋)(A)1月份销量为2.2万辆.(B)从2月到3月的月销量增长最快.(C)4月份销量比3月份增加了1万辆.(D)14月新能源乘用车销量逐月增加.4.不等式1-x曒2的解在数轴上表示正确的是(暋書暋)(A)(B)(C)(D)5.将一张正方形纸片按如图步骤栙,栚沿虚线对折两次,然后沿栛中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是(暋書暋)暋暋暋(A)暋暋暋暋(B)暋暋暋暋(C)暋暋暋暋(D)数学试题卷(J X)暋第2暋暋暋暋页(共6页)6.用反证法证明时,假设结论“点在圆外暠 不成立,那么点与圆的位置关系只能是(暋書暋)(A)点在圆内.(B)点在圆上.(C)点在圆心上.(D)点在圆上或圆内.7.欧几里得的 原本 记载,形如x2+a x=b2的方程的图解法是:画R t 曶A B C,使曄A C B=9 0 曘,B C=a2,A C=b,再在斜边A B上截取B D=a2.则该方程的一个正根是(暋書暋)(A)A C的长.(B)AD的长.(C)B C的长.(D)C D的长.8.用尺规在一个平行四边形内作菱形A B C D,下列作法中错误踿踿的是(暋書暋)(A)(B)(C)(D)9.如图,点C在反比例函数y=kxx()0的图象上,过点C的直线与x轴,y轴分别交于点A,B,且A B=B C,曶A O B的面积为1,则k的值为(暋書暋)(A)1.(B)2.(C)3.(D)4.1 0.某届世界杯的小组比赛规则:四个球队进行单循环比赛(每两队赛一场),胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某小组比赛结束后,甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名,各队的总得分恰好是四个连续奇数,则与乙打平的球队是(暋書暋)(A)甲.(B)甲与丁.(C)丙.(D)丙与丁.卷栻(非选择题)二、填空题(本题有6小题,每题4分,共2 4分)1 1.分解因式:m2-3m=暋書暋.1 2.如图,直线l1曃l2曃l3,直线A C交l1,l2,l3于点A,B,C;直线D F交l1,l2,l3于点D,E,F.已知A BA C=13,则E FD E=暋書暋.1 3.小明和小红玩抛硬币游戏,连续抛两次.小明说:“如果两次都是正面,那么你赢;如果两次是一正一反,则我赢.暠 小红赢的概率是暋書暋,据此判断该游戏暋書暋(填“公平暠 或“不公平暠).1 4.如图,量角器的0度刻度线为A B,将一矩形直尺与量角器部分重叠,使直尺一边与量角器相切于点C,直尺另一边交量角器于点A,D,量得AD=1 0 c m,点D在量角器上的读数为6 0 曘,则该直尺的宽度为暋書暋 c m.数学试题卷(J X)暋第3暋暋暋暋页(共6页)1 5.甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测2 0个,甲检测3 0 0个比乙检测2 0 0个所用的时间少1 0%,若设甲每小时检测x个,则根据题意,可列出方程:暋書暋.1 6.如图,在矩形A B C D中,A B=4,AD=2,点E在C D上,D E=1,点F是边A B上一动点,以E F为斜边作R t 曶E F P.若点P在矩形A B C D的边上,且这样的直角三角形恰好有两个,则A F的值是暋書暋.三、解答题(本题有8小题,第1 71 9题每题6分,第2 0,2 1题每题8分,第2 2,2 3题每题1 0分,第2 4题1 2分,共6 6分)1 7.(1)计算:2()8-1+-3-()3-10;(2)化简并求值:ab-baa ba+b,其中a=1,b=2.1 8.用消元法解方程组x-3y=5,栙4x-3y=2.栚时,两位同学的解法如下:(1)反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“暳暠.(2)请选择一种你喜欢的方法,完成解答.1 9.已知:在曶A B C中,A B=A C,D为A C的中点,D E曂A B,D F曂B C,垂足分别为点E,F,且D E=D F.求证:曶A B C是等边三角形.数学试题卷(J X)暋第4暋暋暋暋页(共6页)2 0.某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况(尺寸范围为1 7 6 mm1 8 5 mm的产品为合格),随机各抽取了2 0个样品进行检测,过程如下:收收集集数数据据(单位:mm):甲车间:1 6 8,1 7 5,1 8 0,1 8 5,1 7 2,1 8 9,1 8 5,1 8 2,1 8 5,1 7 4,1 9 2,1 8 0,1 8 5,1 7 8,1 7 3,1 8 5,1 6 9,1 8 7,1 7 6,1 8 0.乙车间:1 8 6,1 8 0,1 8 9,1 8 3,1 7 6,1 7 3,1 7 8,1 6 7,1 8 0,1 7 5,1 7 8,1 8 2,1 8 0,1 7 9,1 8 5,1 8 0,1 8 4,1 8 2,1 8 0,1 8 3.整整理理数数据据:暋暋组别频数暋暋1 6 5.51 7 0.5 1 7 0.51 7 5.5 1 7 5.51 8 0.5 1 8 0.51 8 5.5 1 8 5.51 9 0.5 1 9 0.51 9 5.5甲车间245621乙车间12ab20分分析析数数据据:车间平均数众数中位数方差甲车间1 8 01 8 51 8 04 3.1乙车间1 8 01 8 01 8 02 2.6应应用用数数据据:(1)计算甲车间样品的合格率.(2)估计乙车间生产的1 0 0 0个该款新产品中合格产品有多少个?(3)结合上述数据信息,请判断哪个车间生产的新产品更好,并说明理由.2 1.小红帮弟弟荡秋千(如图1),秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图2所示.(1)根据函数的定义,请判断变量h是否为关于t的函数?(2)结合图象回答:栙当t=0.7 s时,h的值是多少?并说明它的实际意义.栚秋千摆动第一个来回需多少时间?数学试题卷(J X)暋第5暋暋暋暋页(共6页)2 2.如图1,滑动调节式遮阳伞的立柱A C垂直于地面A B,P为立柱上的滑动调节点,伞体的截面示意图为曶P D E,F为P D中点,A C=2.8 m,P D=2 m,C F=1 m,曄DP E=2 0 曘.当点P位于初始位置P0时,点D与C重合(图2).根据生活经验,当太阳光线与P E垂直时,遮阳效果最佳.(1)上午1 0暶0 0时,太阳光线与地面的夹角为6 5 曘(图3),为使遮阳效果最佳,点P需从P0上调多少距离?(结果精确到0.1 m)(2)中午1 2暶0 0时,太阳光线与地面垂直(图4),为使遮阳效果最佳,点P在(1)的基础上还需上调多少距离?(结果精确到0.1 m)(参考数据:s i n 7 0 曘 曋0.9 4,c o s 7 0 曘 曋0.3 4,t a n 7 0 曘 曋2.7 5,2曋1.4 1,3曋1.7 3)2 3.已知,点M为二次函数y=-(x-b)2+4b+1图象的顶点,直线y=mx+5分别交x轴正半轴,y轴于点A,B.(1)判断顶点M是否在直线y=4x+1上,并说明理由.(2)如图1,若二次函数图象也经过点A,B,且mx+5-(x-b)2+4b+1,根据图象,写出x的取值范围.(3)如图2,点A坐标为(5,0),点M在曶A O B内,若点C(14,y1),D(34,y2)都在二次函数图象上,试比较y1与y2的大小.数学试题卷(J X)暋第6暋暋暋暋页(共6页)2 4.我们定义:如果一个三角形一条边上的高等于这条边,那么这个三角形叫做“等高底暠 三角形,这条边叫做这个三角形的“等底暠.(1)概念理解:如图1,在曶A B C中,A C=6,B C=3,曄A C B=3 0 曘,试判断曶A B C是否是“等高底暠 三角形,请说明理由.(2)问题探究:如图2,曶A B C是“等高底暠 三角形,B C是“等底暠,作曶A B C关于B C所在直线的对称图形得到曶A 曚 B C,连结A A 曚交直线B C于点D.若点B是曶A A 曚 C的重心,求A CB C的值.(3)应用拓展:如图3,已知l1曃l2,l1与l2之间的距离为2.“等高底暠曶A B C的“等底暠B C在直线l1上,点A在直线l2上,有一边的长是B C的2倍.将曶A B C绕点C按顺时针方向旋转4 5 曘得到曶A 曚 B 曚 C,A 曚 C所在直线交l2于点D.求C D的值.数学参考答案(J X)第1暋暋暋暋页(共4页)2 0 1 8年浙江省初中毕业生学业考试(嘉兴卷)数学参考答案与评分标准一、选择题(本题有1 0小题,每题3分,共3 0分)1.C2.B3.D4.A5.A6.D7.B8.C9.D1 0.B二、填空题(本题有6小题,每题4分,共2 4分)1 1.m(m-3).暋暋暋暋暋1 2.2.暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋1 3.14;不公平.1 4.533.1 5.3 0 0 x=2 0 0 x-2 0暳(1-1 0%).1 6.0或1A F-(x-b)2+4b+1时,x的取值范围为x5.(3)如图2,曔直线y=4x+1与直线A B交于点E,与y轴交于点F,而直线A B表达式为y=-x+5,解方程组y=4x+1,y=-x+5.得x=45,y=2 15.曕点E(45,2 15),F(0,1).曔点M在曶A O B内,曕0b45.当点C,D关于抛物线对称轴(直线x=b)对称时,b-14=34-b,曕b=12.且二次函数图象的开口向下,顶点M在直线y=4x+1上,综上:栙当0by2;栚当b=12时,y1=y2;栛当12b45时,y1y2.1 0分2 4.(1)如图1,过点A作AD曂直线C B于点D,曕曶AD C为直角三角形,曄AD C=9 0 曘.曔曄A C B=3 0 曘,A C=6,曕AD=12A C=3,曕AD=B C=3,即曶A B C是“等高底暠 三角形.(2)如图2,曔曶A B C是“等高底暠 三角形,B C是“等底暠,曕AD=B C.曔曶A 曚 B C与曶A B C关于直线B C对称,曕曄AD C=9 0 曘.曔点B是曶A A 曚 C的重心,曕B C=2B D.设B D=x,则AD=B C=2x,曕C D=3x,曕由勾股定理得A C=1 3x,曕A CB C=1 3x2x=1 32.(3)栙当A B=2B C时,栺.如图3,作A E曂l1于点E,D F曂A C于点F,曔“等高底暠曶A B C的“等底暠 为B C,l1曃l2,l1与l2之间的距离为2,A B=2B C,曕B C=A E=2,A B=2 2,曕B E=2,即E C=4,曕A C=2 5.数学参考答案(J X)第4暋暋暋暋页(共4页)曔曶A B C绕点C按顺时针方向旋转4 5 曘得到曶A 曚 B 曚 C,曕曄D C F=4 5 曘.设D F=C F=x,曔l1曃l2,曕曄A C E=曄DA F,曕D FA F=A EC E=12,即A F=2x.曕A C=3x=2 5,可得x=235,曕C D=2x=231 0.栻.如图4,此时曶A B C是等腰直角三角形,曔曶A B C绕点C按顺时针方向旋转4 5 曘得到曶A 曚 B 曚 C,曕曶A C D是等腰直角三角形,曕C D=2A C=2 2.栚当A C=2B C时,栺.如图5,此时曶A B C是等腰直角三角形,曔曶A B C绕点C按顺时针方向旋转4 5 曘得到曶A 曚 B 曚 C,曕A 曚 C曂l1,曕C D=A B=B C=2.栻.如图6,作A E曂l1于点E,则A E=B C,曕A C=2B C=2A E,曕曄A C E=4 5 曘,曕曶A B C绕点C按顺时针方向旋转4 5 曘得到曶A 曚 B 曚 C时,点A 曚在直线l1上,曕A 曚 C曃l2,即直线A 曚 C与l2无交点.综上,C D的值为231 0,2 2,2.暋暋暋暋暋暋1 2分暰 其他不同解法,请酌情给分暱