2017年辽宁省朝阳市中考数学试卷（解析）.doc

一、选择题（共10小题）1计算： 的值是（）A1B1C2017D2017【答案】B【解析】试题分析：=1故选B考点：有理数的乘方2如图，ABCD，EFCD，BAE=60，则AEF的度数为（）A110B140C150D160【答案】C考点：平行线的性质；垂线3下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是（）ABCD【答案】D【解析】试题分析：A不是轴对称图形，故本选项错误；B不是轴对称图形，故本选项错误；C不是轴对称图形，故本选项错误；D是轴对称图形，故本选项正确故选D考点：轴对称图形4如果与是同类项，则m，n的值为（）Am=1，n=3Bm=1，n=3Cm=1，n=3Dm=1，n=3【答案】B考点：同类项5某企业为了解职工业余爱好，组织对本企业150名职工业余爱好进行调查，制成了如图所示的扇形统计图，则在被调查的职工中，爱好旅游和阅读的人数分别是（）A45，30B60，40C60，45D40，45【答案】C【解析】试题分析：爱好旅游人数：15040%=60（人），爱好阅读的人数：150（110%40%20%）=45（人）故选C考点：扇形统计图6某校书法兴趣小组20名学生日练字页数如下表所示：来源:学科网这些学生日练字页数的中位数、平均数分别是（）A3页，4页B3页，5页C4页，4页D4页，5页【答案】C考点：中位数；加权平均数7如图，在正方形ABCD中，O为对角线交点，将扇形AOD绕点O顺时针旋转一定角度得到扇形EOF，则在旋转过程中图中阴影部分的面积（）A不变B由大变小C由小变大 D先由小变大，后由大变小【答案】A【解析】试题分析：图中阴影部分的面积不变，理由是：不论怎样旋转，阴影部分的面积都等于S扇形AODSAOD故选A考点：扇形面积的计算；正方形的性质；旋转的性质8某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了x行或列，则列方程得（）A（8x）（10x）=81040B（8x）（10x）=810+40C（8+x）（10+x）=81040 D（8+x）（10+x）=810+40【答案】D【解析】试题分析：设增加了x行或列，根据题意得：（8+x）（10+x）=810+40故选D考点：由实际问题抽象出一元二次方程9若函数的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为（）A2或3B2或3C1或2或3D1或2或3【答案】C考点：抛物线与x轴的交点；分类讨论10如图，在矩形ABCD中，DE平分ADC交BC于点E，点F是CD边上一点（不与点D重合）点P为DE上一动点，PEPD，将DPF绕点P逆时针旋转90后，角的两边交射线DA于H，G两点，有下列结论：DH=DE；DP=DG；DG+DF=DP；DPDE=DHDC，其中一定正确的是（）ABCD【答案】D【解析】试题分析：GPF=HPD=90，ADC=90，GPH=FPDDE平分ADC，PDF=ADP=45，HPD为等腰直角三角形，DHP=PDF=45在HPG和DPF中，PHG=PDF，PH=PD，GPH=FPD，HPGDPF（ASA），PG=PF；HPD为等腰直角三角形，HD=DP，HG=DF，HD=HG+DG=DF+DG，DG+DF=DP，故正确学科&网DPDE=DHDE，DC=DE，DPDE=DHDC，故正确，由此即可判断选项D正确故选D考点：相似三角形的判定与性质；矩形的性质；旋转的性质二、填空题（共6小题）11数据19170000用科学记数法表示为 【答案】1.917107【解析】试题分析：19170000=1.917107故答案为：1.917107考点：科学记数法表示较大的数来源:Zxxk.Com12“任意画一个四边形，其内角和是360”是 事件（填“随机”、“必然”、“不可能”中任一个）【答案】必然【解析】试题分析：“任意画一个四边形，其内角和是360”是必然事件故答案为：必然考点：随机事件13不等式组的解集为 来源:学。科。网【答案】2x3考点：解一元一次不等式组14如图是某物体的三视图，则此物体的体积为 （结果保留）【答案】【解析】试题分析：由三视图知，该物体是由下部分为底面直径为10、高10的圆柱，上部分是底面直径为10，高为5的圆椎组成的体积=V圆柱+V圆锥=5210+52（1510）=250+=故答案为：考点：由三视图判断几何体15如图，已知菱形OABC的边OA在x轴上，点B的坐标为（8，4），点P是对角线OB上的一个动点，点D（0，2）在y轴上，当CP+DP最短时，点P的坐标为 【答案】（，）【解析】试题分析：如图连接AC，AD，分别交OB于G、P，作BKOA于K在RtOBK中，OB=四边形OABC是菱形，ACOB，GC=AG，OG=BG=，设OA=OB=x，在RtABK中，AB2=AK2+BK2，x2=（8x）2+42，x=5，A（5，0）A、C关于直线OB对称，PC+PD=PA+PD=DA，此时PC+PD最短在RtAOG中，AG= =，AC=OABK=ACOB，BK=4，AK=3，直线OB解析式为y=x，直线AD解析式为，由，解得：，点P坐标（，）故答案为：（，）考点：轴对称最短路线问题；坐标与图形性质；菱形的性质；动点型；最值问题；综合题16如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象都过点A（2，2），将直线OA向上平移4个单位长度后，与反比例函数图象交于点C，与x轴交于点B，连接AB，AC，则ABC的面积为 【答案】或BC= =，BC=，SABC=BCAD=，SABC=BCAD=，ABC的面积为或考点：反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象与几何变换；分类讨论；综合题三、解答题（共9小题）17计算：【答案】0【解析】试题分析：首先计算算术平方根、负整数指数幂、零次幂、绝对值，然后再计算有理数的加减即可试题解析：原式=2+213=0考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂18解分式方程：【答案】x=6考点：解分式方程19为打造平安校园，增强学生安全防范意识，某校组织了全校1200名学生参加校园安全网络知识竞赛赛后随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行整理，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图请根据图表提供的信息，解答下列各题：（1）表中m= ，n= ，请补全频数分布直方图（2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段80x90对应扇形的圆心角的度数是 （3）若成绩在80分以上（包括80分）为合格，则参加这次竞赛的1200名学生中成绩合格的大约有多少名？【答案】（1）80，0.05；（2）144；（3）840试题解析：（1）由题意得：n=0.05，m=2000.40=80故答案为：80，0.05频数分布直方图如图所示：（2）分数段80x90对应扇形的圆心角的度数是3600.40=144故答案为：144（3）参加这次竞赛的1200名学生中成绩合格的大约有1200=840（名）考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图20如图，AB是某景区内高10m的观景台，CD是与AB底部相平的一座雕像（含底座），在观景台顶A处测得雕像顶C点的仰角为30，从观景台底部B处向雕像方向水平前进6m到达点E，在E处测得雕像顶C点的仰角为60，已知雕像底座DF高8m，求雕像CF的高（结果保留根号）【答案】在RtECD中，tan60=， =，解得x=5+3，CD=15+3，CF=CDDF=15+38=（）（m）考点：解直角三角形的应用仰角俯角问题来源:Zxxk.Com21在四边形ABCD中，有下列条件：ABCD；ADBC；AC=BD；ACBD（1）从中任选一个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是 （2）从中任选两个作为已知条件，请用画树状图或列表的方法表示能判定四边形ABCD是矩形的概率，并判断能判定四边形ABCD是矩形和是菱形的概率是否相等？【答案】（1）；（2）相等【解析】试题分析：（1）根据概率公式即可得到结论；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出能判定四边形ABCD是矩形和菱形的情况数，即可求出所求的概率考点：列表法与树状图法；平行四边形的判定与性质；菱形的判定；矩形的判定22如图，以ABC的边AC为直径的O交AB边于点M，交BC边于点N，连接AN，过点C的切线交AB的延长线于点P，BCP=BAN（1）求证：ABC为等腰三角形；（2）求证：AMCP=ANCB【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析【解析】试题分析：（1）先根据圆周角定理得出ANC=90，得到CAN+ACN=90，根据切线的性质得出CPAC，故ACN+BCP=90，利用等量代换可得出BCP=CAN；再由BCP=BAN得到CAN=BAN，由ANCANB即可得出结论；（2）根据等腰三角形的性质得出ACN=ABN，再由圆内接四边形的性质得出ACN+AMN=180，故可得出AMN=CBP根据BCP=MAN得出AMNCBP，由相似三角形的性质即可得出结论试题解析：（1）AC是O的直径，ANC=90，ACN+CAN=90，ANB=90CP切O于点C，CPAC，ACN+BCP=90，CAN=BCP又BCP=BAN，CAN=BAN在ANC和ANB中，CAN=BAN，AN=AN，ANC=ANB，ANCANB，AC=AB，ABC是等腰三角形；考点：相似三角形的判定与性质；等腰三角形的判定；切线的性质23今年是“精准扶贫”攻坚关键年，某扶贫工作队为对口扶贫村引进建立了一村集体企业，并无偿提供一笔无息贷款作为启动资金，双方约定：企业生产出的产品全部由扶贫工作队及时联系商家收购；企业从生产销售的利润中，要保证按时发放工人每月最低工资32000元已知该企业生产的产品成本为20元/件，月生产量y（千件）与出厂价x（元）（25x50）的函数关系可用图中的线段AB和BC表示，其中AB的解析式为（m为常数）（1）求该企业月生产量y（千件）与出厂价x（元）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（2）当该企业生产出的产品出厂价定为多少元时，月利润W（元）最大？最大利润是多少？月利润=（出厂价成本）月生产量工人月最低工资【答案】（1）；（2）当该企业生产出的产品出厂价定为45元时，月利润W（元）最大，最大利润是30500元试题解析：（1）把（40，3）代入得，3=40+m，m=5，y=x+5（25x40），设BC的解析式为：y=kx+b，把（40，3），（50，2）代入y=kx+b，得：，解得：，（40x50）综上所述：；（2）设该企业生产出的产品出厂价定为x元时，月利润W（元）最大根据题意得，W=1000y（x-20）-32000当25x40时，W=1000（x+5）（x20）32000=-50（x60）2+4800025x40，当x=40时，W最大=28000元；当40x50时，W=1000（x+7）（x20）32000=-100（x45）2+3050040x50，当x=45时，W最大=30500元；2800030500，当该企业生产出的产品出厂价定为45元时，月利润W（元）最大，最大利润是30500元考点：二次函数的应用；分段函数；分类讨论；二次函数的最值；最值问题；综合题24已知，在ABC中，点D在AB上，点E是BC延长线上一点，且AD=CE，连接DE交AC于点F（1）猜想证明：如图1，在ABC中，若AB=BC，学生们发现：DF=EF下面是两位学生的证明思路：思路1：过点D作DGBC，交AC于点G，可证DFGEFC得出结论；思路2：过点E作EHAB，交AC的延长线于点H，可证ADFHEF得出结论；来源:学#科#网请你参考上面的思路，证明DF=EF（只用一种方法证明即可）（2）类比探究：在（1）的条件下（如图1），过点D作DMAC于点M，试探究线段AM，MF，FC之间满足的数量关系，并证明你的结论（3）延伸拓展：如图2，在ABC中，若AB=AC，ABC=2BAC，=m，请你用尺规作图在图2中作出AD的垂直平分线交AC于点N（不写作法，只保留作图痕迹），并用含m的代数式直接表示的值【答案】（1）证明见解析；（2）FM=AM+FC；（3）=试题解析：（1）思路1：如图11中，过点D作DGBC，交AC于点GBA=BC，A=BCADGBC，DGA=BCA，DGF=ECF，A=DGA，DA=DGAD=CE，DG=CEDFG=CFE，DFGEFC，DF=EF思路2：如图12中，过点E作EHAB，交AC的延长线于点HBA=BC，A=BCAEHAB，A=H，ECH=BCA，H=ECH，EC=EHAD=CE，AD=EHAFD=EFH，DFAEFH，DF=EF（3）AD的垂直平分线交AC于点N，如图3中所示连接DN作DGCE交AC于G设DG=a，BC=b，则AB=BC=mb，AD=AG=maABC=2BAC，设BAC=x，则B=ACB=2x，5x=180，x=36，A=36NA=ND，A=ADN=36ADG=B=72，NDG=A=36DGN=AGD，GDNGAD，DG2=GNGA，易知DG=DN=AN=a，a2=（maa）ma，m2amaa=0DGCE，DGFECF，DG：EC=FG：FC=DG：DA=1：mCG=mbma，FG=m（ba），FN=GN+FG=maa+m（ba）=，=考点：相似形综合题；阅读型；探究型；和差倍分；压轴题25如图，在平面直角坐标系中，抛物线（a，b为常数，a0）经过两点A（2，4），B（4，4），交x轴正半轴于点C（1）求抛物线的解析式（2）过点B作BD垂直于x轴，垂足为点D，连接AB，AD，将ABD以AD为轴翻折，点B的对应点为E，直线DE交y轴于点P，请判断点E是否在抛物线上，并说明理由（3）在（2）的条件下，点Q是线段OC（不包含端点）上一动点，过点Q垂直于x轴的直线分别交直线DP及抛物线于点M，N，连接PN，请探究：是否存在点Q，使PMN是以PM为腰的等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由【答案】（1）；（2）点E不在抛物线上；（3）Q的坐标为（2，0）或（3，0）或（，0）试题解析：（1）把A（2，4），B（4，4）代入，得到：，解得：，抛物线的解析式为（2）由题意可得：D（4，0），直线AD的解析式为y=2x+8ADE是由ADB翻折得到，BEAD，直线BE的解析式为，设AD交BE于K，由，解得：，K（，）EK=EB，时E（m，n），则有=，=，m=，n=，E（，），当x=时，y=+=，点E不在抛物线上当Q点靠近原点，点N在M下方时，同法可得： m=（m+3）-（m2+3m），解得：m=，或（舍去），此时Q（，0）；当PN=PM时，易知MN=2（OPMQ），m2+3m（m+3）=23（m+3），整理得：2m29m+12=0，方程无解综上所述：满足条件的点Q的坐标为（2，0）或（3，0）或（，0）考点：二次函数综合题；翻折变换（折叠问题）；单点运动型；动点型；分类讨论；存在型；压轴题