物理学之热学基础公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx

第一章第一章第一章第一章 热学基础热学基础热学基础热学基础1111-1 1 1 1 宏观与微观描述宏观与微观描述宏观与微观描述宏观与微观描述1111-2 2 2 2 热力学系统平衡态热力学系统平衡态热力学系统平衡态热力学系统平衡态1111-3 3 3 3 温度与温标温度与温标温度与温标温度与温标1111-4 4 4 4 物态方程物态方程物态方程物态方程1111-5 5 5 5 物质微观理论物质微观理论物质微观理论物质微观理论1-6 1-6 1-6 1-6 抱负气体微观描述初抱负气体微观描述初抱负气体微观描述初抱负气体微观描述初级理论级理论级理论级理论1-7 1-7 1-7 1-7 分子间作用力势能与分子间作用力势能与分子间作用力势能与分子间作用力势能与真实气体物态方程真实气体物态方程真实气体物态方程真实气体物态方程戴维戴维第1页第1页1.1 宏观与微观描述宏观与微观描述一、何谓热学？一、何谓热学？热学：热学：研究相关物质热运动及与热相联系研究相关物质热运动及与热相联系各种规律科学，典型物理四大柱石之一。各种规律科学，典型物理四大柱石之一。？热物理学研究对象：？热物理学研究对象：由数量很大微观粒子所构成系统。由数量很大微观粒子所构成系统。？热运动特点：？热运动特点：大量粒子整体而言，有拟定规律性大量粒子整体而言，有拟定规律性;区别其它一切运动，一个独立运动形式。区别其它一切运动，一个独立运动形式。第2页第2页 二、宏观与微观描述办法二、宏观与微观描述办法（A A）热力学：）热力学：热学宏观理论。热学宏观理论。不涉及物质微观结构，以不涉及物质微观结构，以经验规律经验规律为基础，从观为基础，从观测和试验总结出测和试验总结出普适基本定律普适基本定律出发，通过出发，通过严密逻严密逻辑推理辑推理办法研究宏观物体热性质。办法研究宏观物体热性质。宏观（宏观（macroscopic）现象）现象:针对空间线度不小针对空间线度不小于于106104 cm，由大量微观粒子构成系统整，由大量微观粒子构成系统整体以及场在大范围内所表现现象。体以及场在大范围内所表现现象。微观微观（microscopic）现象现象:针对空间线度小于针对空间线度小于107106 cm粒子和场在极其微小空间范围内粒子和场在极其微小空间范围内所发生现象。所发生现象。第3页第3页局限：局限：（1）只适合用于只适合用于粒子数诸多粒子数诸多宏观系统；宏观系统；（B）统计物理：统计物理：热学微观理论。热学微观理论。从物质内部从物质内部微观结构微观结构出发，即从构成物出发，即从构成物质分子、原子运动及其间互相作用出发，依质分子、原子运动及其间互相作用出发，依据每个粒子所遵循力学规律，用据每个粒子所遵循力学规律，用统计办法统计办法阐阐述宏观物体热性质。述宏观物体热性质。（3）把物质看作连续体，不考虑物质微观结构。把物质看作连续体，不考虑物质微观结构。（2）主要研究物质在主要研究物质在平衡态平衡态下性质下性质；第4页第4页（1 1）最初结识：）最初结识：当作自然界一个独立要素，或当作自然界一个独立要素，或是物质运动表现形式。是物质运动表现形式。（2 2）十七世纪认为：）十七世纪认为：热是一个特殊运动，热是一个特殊运动，实质是物体内部微粒运动。实质是物体内部微粒运动。热运动学说热运动学说缺乏试验依据，未形成缺乏试验依据，未形成科学理论。科学理论。（3 3）十八世纪十八世纪系统计温学系统计温学和和量热学：量热学：建立使热现象研究走上了试验科学道路建立使热现象研究走上了试验科学道路 伦福德伦福德和和戴维戴维对热质说反驳对热质说反驳三、热学发展简史三、热学发展简史第5页第5页（6）能量子使典型统计物理推向量子统计物理）能量子使典型统计物理推向量子统计物理 热容量理论和黑体辐射能谱分布规律热容量理论和黑体辐射能谱分布规律（7）非平衡态热力学和统计物理快速发展）非平衡态热力学和统计物理快速发展 普利高津创建耗散结构理论普利高津创建耗散结构理论（5）分子动理论和统计力学奔腾发展）分子动理论和统计力学奔腾发展（4）热力学第一、第二、第三定律发觉。）热力学第一、第二、第三定律发觉。焦耳热功当量试验焦耳热功当量试验卡诺抱负热机效率卡诺抱负热机效率开尔文和克劳修斯表述开尔文和克劳修斯表述 能斯脱低温现象描述能斯脱低温现象描述麦克斯韦速度分布麦克斯韦速度分布玻尔兹曼重力场分布玻尔兹曼重力场分布吉布斯吉布斯统计力学基本原理统计力学基本原理第6页第6页1.2 热力学系统平衡态热力学系统平衡态一、热力学系统系统（system）：所研究对象物体或物体系。外界（surroundings）：系统以外部分与系统状态及其改变直接相关一切。二、热力学与力学区分研究方法不同：热力学不但考虑外部表现，还重视内部状态。目标不同：经典力学目标：在于找出与牛顿定律相一致。第7页第7页 存在于各力学坐标之间关系存在于各力学坐标之间关系热力学目的：热力学目的：在于求出与热力学各个基本定律相一致、存在于在于求出与热力学各个基本定律相一致、存在于各热力学参量之间关系。各热力学参量之间关系。三、平衡态与非平衡态三、平衡态与非平衡态平衡态满足条件：平衡态满足条件：不受外界条件影响，在外界条件一定情况下，系统不受外界条件影响，在外界条件一定情况下，系统与外界与外界没有能量互换，没有能量互换，不存在热流、粒子流不存在热流、粒子流;系统内部各处系统内部各处均匀一致均匀一致;系统宏观性质系统宏观性质不随时间改变。不随时间改变。第8页第8页?热流热流:由系统内部温度不均匀而产生。由系统内部温度不均匀而产生。?粒子流粒子流,有两种：有两种：一个是宏观上能觉察到成群一个是宏观上能觉察到成群粒子粒子定向移动定向移动粒子流。如：自由膨胀粒子流。如：自由膨胀一个不存在定向运动所造成粒子一个不存在定向运动所造成粒子宏观迁移宏观迁移。如：扩散。如：扩散。平衡态与非平衡态判别原则：平衡态与非平衡态判别原则：是否存在热流与粒子流。是否存在热流与粒子流。?定态（稳态）定态（稳态）：在有热流或粒子流情况下，：在有热流或粒子流情况下，各处宏观状态不随时间改变状态。各处宏观状态不随时间改变状态。平衡态总是近似、有条件。平衡态总是近似、有条件。第9页第9页.终了终了.扩散扩散隔板隔板.开始开始 自由膨胀自由膨胀 (Free expansion)四、热力学平衡四、热力学平衡 微观运动平均效果不变性，在宏观上表现微观运动平均效果不变性，在宏观上表现为系统为系统平衡平衡。因此，与热现象相关一切平衡。因此，与热现象相关一切平衡都是都是动态平衡动态平衡。第10页第10页 热力学平衡条件：热力学平衡条件：(1)系统内部温度处处相等（系统内部温度处处相等（热学热学平衡）平衡）。(2)在无外场情况，系统各部分压强处处相等在无外场情况，系统各部分压强处处相等(力学力学平衡平衡)。(3)在无外场情况下，系统各部分化学构成处处相等在无外场情况下，系统各部分化学构成处处相等(化学化学平衡平衡)。只有在外界条件不变情况下，同时满足力学、只有在外界条件不变情况下，同时满足力学、热学、化学平衡条件系统才不会存在热学、化学平衡条件系统才不会存在热流热流与与粒子流粒子流，才干处于平衡态。才干处于平衡态。三个条件中有一个不满足，系统处于非平衡态。三个条件中有一个不满足，系统处于非平衡态。第11页第11页 对于一定质量气体，状态参量有：对于一定质量气体，状态参量有：(1)几何参量：体积（几何参量：体积（V）;(2)力学参量：压强（力学参量：压强（P）;(3)热学参量：温度（热学参量：温度（T 或或 t）;(4)化学参量：摩尔质量（化学参量：摩尔质量（Mmol）;(5)电磁参量：电场强度、磁感应强度、电极化强电磁参量：电场强度、磁感应强度、电极化强度、磁化强度。度、磁化强度。五、状态参量（五、状态参量（Quantity of state）处于平衡态系统，可用不含时间热力学处于平衡态系统，可用不含时间热力学参量为坐标轴状态图来描述。参量为坐标轴状态图来描述。第12页第12页1.3 温度与温标温度与温标一、温度一、温度（Temperature）：冷热程度；温度计读数：冷热程度；温度计读数 在微观上，在微观上，温度是处于热平衡系统微观粒子热温度是处于热平衡系统微观粒子热运动强弱程度度量。运动强弱程度度量。在宏观上，在宏观上，温度是决定一系统是否与其它系统温度是决定一系统是否与其它系统处于热平衡物理量。处于热平衡物理量。一切互为热平衡系统都含有相同温度值。一切互为热平衡系统都含有相同温度值。二、热力学第零定律二、热力学第零定律 在不受外界影响条件下，在不受外界影响条件下，两个两个热力学系统分别热力学系统分别与与第三个第三个热力学系统热力学系统同一热状态同一热状态处于处于热平衡，热平衡，则两则两个热系统也必定处于个热系统也必定处于热平衡热平衡。第13页第13页BCABCACAB热力学第零定律热力学第零定律（Zeroth law of thermodynamicsZeroth law of thermodynamics）设想设想A、B热平衡，即含有相同温热平衡，即含有相同温度。从温度操作定义出发，用温度度。从温度操作定义出发，用温度计计与与接触，达到热平衡后所显接触，达到热平衡后所显示读数示读数;令温度计令温度计C脱离脱离A而与而与B接触接触,达到热平衡后达到热平衡后,它所显示读数它所显示读数一定是一定是吗吗?试验答案是必定。试验答案是必定。第14页第14页 热力学第零定律物理意义热力学第零定律物理意义(1)第零定律提供了第零定律提供了间接讨论热平衡间接讨论热平衡办法办法;(2)不但给出了温度不但给出了温度概念概念，并且指出了判别温度是否，并且指出了判别温度是否相同相同办法办法;(3)热接触热接触为热平衡建立创造了条件。为热平衡建立创造了条件。三、温标（三、温标（Temperature scale）温度数值表示温度数值表示1 1、经验温标确实定、经验温标确实定(A)选择测温物质，拟定它选择测温物质，拟定它测温属性测温属性;(B)定标点定标点(可拟定固定温度间隔可拟定固定温度间隔););(C)标度法标度法。伽利略制作测温装置伽利略制作测温装置 第15页第15页 在在原则温度点原则温度点处，所有标度办法相同温度处，所有标度办法相同温度计都要给出温度计都要给出温度T相同读数。相同读数。原则温度点原则温度点选定不是唯一，因而选定不是唯一，因而温度计温度计标标度办法度办法不是唯一。不是唯一。国际上要求选取国际上要求选取水水三相点（三相点（triple point）为）为原则温度点原则温度点，其数值为，其数值为 273.16 K，水三相点是，水三相点是纯水纯冰和水蒸汽平衡纯水纯冰和水蒸汽平衡共存状态温度。共存状态温度。第16页第16页常常假定测温参量随温度作线性改变假定测温参量随温度作线性改变(测温属性测温属性)：设以设以X表示所选定测温参量，以表示所选定测温参量，以 T(X)表示表示温度计与被测系统达到热平衡时温度值。令温度计与被测系统达到热平衡时温度值。令T(X)=X是一个待定常数，以相等温度差相应于是一个待定常数，以相等温度差相应于测温参量等量改变测温参量等量改变；若测温参量为若测温参量为 X 同样温度计所测定两个物同样温度计所测定两个物体温度之比跟这两个温度所相应体温度之比跟这两个温度所相应X 值之比相值之比相等，即等，即 T(X1)/T(X2)=X1/X2。第17页第17页若用若用 Xtr 表示测温参量表示测温参量 X X 在三相点状态数在三相点状态数值，任何温度计都有值，任何温度计都有 依据所测依据所测 X 值拟定温度，按这种标值拟定温度，按这种标度法建立温标为度法建立温标为开氏温标开氏温标。水三相点恒温器水三相点恒温器 第18页第18页C C 测温泡测温泡 A A、B B水银压强计水银压强计 D D 水银贮器水银贮器（constant-pressure gas thermometer）定体气体温度计定体气体温度计 第19页第19页问题：所有这些温标是否保持一致？问题：所有这些温标是否保持一致？气体三相点Ptr取决于气体性质和量，而Ptr和P蒸值可决定T蒸:(1)降低气体量做重复试验，可得到一系列(T蒸，Ptr)值;(2)利用作图外推至Ptr0;(3)对于不同气体，可重复一样步骤而把结果在同一张图上。结论：可看出对于不同量不同气体，只有当Ptr0时,才有一个公共值373.15K;可盼望在这么条件下，不但蒸汽点如此，其它温度也会一样，真实气体自然是不可能。第20页第20页水汽点温度水汽点温度各种气体温度计各种气体温度计各种气体温度计各种气体温度计读数差别随读数差别随读数差别随读数差别随 P Ptr tr 减小而减小减小而减小减小而减小减小而减小第21页第21页 2 2、抱负气体温标、抱负气体温标（perfect gas scale）Ptr 为气体温度计在水三相点时压强。为气体温度计在水三相点时压强。抱负气体定律：抱负气体定律：T(P)表示定体气体温度计与待测系统达到热平衡时温度；表示定体气体温度计与待测系统达到热平衡时温度；第22页第22页 3 3、热力学温标、热力学温标（thermodynamical scale）绝对温标：绝对温标：（1）与与测温物质测温物质及及测温属性测温属性无关，无关，对绝对零度以上任何温度都含故意义对绝对零度以上任何温度都含故意义;（2）与抱负气体温标是一致，只要在气体温与抱负气体温标是一致，只要在气体温度计能准确测定范围内，热力学温标就可通度计能准确测定范围内，热力学温标就可通过抱负气体温标来实现。过抱负气体温标来实现。在压强极低极限情况下，气体温标只取决在压强极低极限情况下，气体温标只取决于于气体共同性质气体共同性质，而与特定气体，而与特定气体特殊性质特殊性质无关，无关，这时所遵循普遍规律建立温标叫这时所遵循普遍规律建立温标叫抱负气体温标抱负气体温标。第23页第23页热力学温度与摄氏温度关系：热力学温度与摄氏温度关系：5 5、摄氏温标摄氏温标 t t 、华氏温标、华氏温标 tF 与兰氏温标与兰氏温标 tR国际实用温标是国际间协议性温标。国际实用温标是国际间协议性温标。4、国际实用温标、国际实用温标t=T-273.15?绝对零度绝对零度（absolute zero）:-273.15 是抱负气体体积与压强都趋于零是抱负气体体积与压强都趋于零时温度，这个温度是所有也许达到温度最低极时温度，这个温度是所有也许达到温度最低极限，其本身是达不到。限，其本身是达不到。第24页第24页温度计温度计铂电阻温度计铂电阻温度计红外温度计红外温度计第25页第25页 绝对零度绝对零度 冰点冰点 三相点三相点 汽点汽点 热力学热力学 0 273.15 273.16 373.15 摄氏摄氏 -273.15 0 0.01 100 华氏华氏 -459.67 32 32 212 兰氏兰氏 0 491.67 491.69 671.67固定点温度值表固定点温度值表当前试验室已取得最低温度，已非常靠近当前试验室已取得最低温度，已非常靠近0K。核自旋冷却法：核自旋冷却法：210-10 K 激光冷却法激光冷却法：2.410-11 K第26页第26页 例例1.1.道尔顿提出一个温标：要求抱负气体体积道尔顿提出一个温标：要求抱负气体体积相对增量正比于温度增量，采用在原则大气压相对增量正比于温度增量，采用在原则大气压时，水冰点温度为零度，沸水温度为时，水冰点温度为零度，沸水温度为100度。试度。试用摄氏度用摄氏度t来表示来表示道尔顿温标温度道尔顿温标温度。第27页第27页 例例2 2、有一按摄氏温标刻度水银温度计，当浸在冰、有一按摄氏温标刻度水银温度计，当浸在冰水中时水银柱长水中时水银柱长 l0 为为4.0 cm，浸在沸水中时浸在沸水中时 l100 为为24.0cm，问问 (1)22.0oC时水银柱长度时水银柱长度lt 为多少？为多少？(2)(2)温温度计若浸在某沸腾溶液中时，水银柱长度为度计若浸在某沸腾溶液中时，水银柱长度为25.4cm，求溶液沸点求溶液沸点。解：解：(1)(1)此温度计测温参量为水银柱长度此温度计测温参量为水银柱长度 l，按摄氏，按摄氏标度法，在两个原则温度点，水冰点标度法，在两个原则温度点，水冰点(0oC)和沸点和沸点(100oC)间温度改变，应与水银柱长度改变成正比，间温度改变，应与水银柱长度改变成正比，故有故有=l100 -l0 lt -l0 100oC -0oCtoC -0oClt =24.0-4.0 100oC toC+4.0=0.2t+4.0(cm)第28页第28页当当 t=22.0oC 时，水银柱长度相应为时，水银柱长度相应为lt =0.2 22.0+4.0=8.4(cm)(2)(2)由由 lt =24.0-4.0 100oC toC+4.0=0.2t+4.0得得t=(lt-4.0)0.2当当 lt=25.4cm时时t=(25.4-4.0)0.2=107()第29页第29页例例3.3.设一定容气体温度计是按摄氏温标刻度，设一定容气体温度计是按摄氏温标刻度，它在冰点和汽点时，其中气体压强分别为它在冰点和汽点时，其中气体压强分别为0.400atm和和 0.546atm.求求:（1 1）当其中气体压强为）当其中气体压强为0.100atm时，所测温度时，所测温度是多少？是多少？（2 2）当温度计插在沸腾硫中时（原则大气压硫）当温度计插在沸腾硫中时（原则大气压硫沸点是沸点是444.67），温度计中气体压强是多少？），温度计中气体压强是多少？解：摄氏温标解：摄氏温标 t 与抱负气体温标与抱负气体温标 T 之间关系是：之间关系是：t=T-273.15 若测温泡中气体在水三相点若测温泡中气体在水三相点273.16K时压强为时压强为 Ptr，在温度，在温度T时压强为时压强为 P，则应有，则应有第30页第30页 Pi,Ps 分别代表测温泡中气体在冰点、汽点分别代表测温泡中气体在冰点、汽点温度下压强温度下压强 Ptr=273.16Ps -Pi ts -ti ts -ti =273.16Ps -PiPtr 273.16（0.546-0.400)100.0(1)=1.4610-3273.16(atm)t+273.15=273.16P/Ptr即即T=273.16P/Ptr第31页第31页t+273.15=273.16P/Ptr（1）t+273.15273.16Ptr P=(2)(2)又由（又由（1 1）式）式:当当 t=444.67 时，代入上式得时，代入上式得当当 P=0.100atm 时，代入上式得时，代入上式得又由（又由（1 1）式）式 t=273.16P/Ptr-273.15t=-205P=1.05atm第32页第32页例例4.4.有一水银气压计有一水银气压计,当水银柱为当水银柱为0.76m时时,管管顶离水银面顶离水银面0.12m,管截面积为管截面积为2.0 10-4m2,当当有少许氦气混入水银管内顶部时有少许氦气混入水银管内顶部时,水银柱下降水银柱下降为为0.60m,此时温度为此时温度为27oC,计算有多少氦气在计算有多少氦气在管顶部？管顶部？解：氦气解：氦气 P=(h1h)d=(0.760.60)1.33 105Pa V=(0.76+0.120.60)2.0 10-4 m3=5.6 10-4 m3=1.92 10-5 (kg)则氦气质量为则氦气质量为 M=MmolPV/RT 0.004 0.161.33 105 5.6 10-4 8.31 300 M=第33页第33页1.4 物态方程物态方程？状态方程状态方程:把处于把处于平衡态平衡态某种物质热力学参量某种物质热力学参量(P,T,V)之间所满足之间所满足函数关系函数关系称为该物质物态或称为该物质物态或状态方程状态方程：f（T，P，V）=0一、气体试验定律一、气体试验定律1、玻意耳定律、玻意耳定律 P V=C (当当T不变不变)2、盖吕萨克定律、盖吕萨克定律V=V0（1+V t）(当当P不变不变)气体膨胀系数气体膨胀系数 V 第34页第34页3、查理定律、查理定律P=P0（1+P t）(V 不变不变)气体压强系数气体压强系数 PP0100-T0-1/aPt/P压强温度系数压强温度系数压强温度系数压强温度系数 a aP P 在在在在 P P0 0 0 0 时极限值时极限值时极限值时极限值第35页第35页 该三条定律该三条定律近似近似地适合用于所有气体，只要地适合用于所有气体，只要温度不太低，则气体愈温度不太低，则气体愈稀薄稀薄（低压气体），以（低压气体），以上三式就能愈上三式就能愈准确准确地描述气体状态改变；地描述气体状态改变；在气体无限稀薄极限下，在气体无限稀薄极限下，所有气体所有气体 V、P 趋趋于共同极限于共同极限 ，其数值约为其数值约为1/273。二、抱负气体物态方程（二、抱负气体物态方程（equation of state）1 1、同一成份、同一成份（A）同一状态之间关系（同一状态之间关系（门捷列夫门捷列夫-克拉珀龙方程克拉珀龙方程）PV=RT=(M/Mmol)RT（B）同一系统不同平衡态之间关系：P1V1/T1=P2V2 /T2第36页第36页2 2、道尔顿分压定律、道尔顿分压定律（law of partial pressurelaw of partial pressure）：）：混合气体总压强等于各种组分分压强之和。混合气体总压强等于各种组分分压强之和。P=P1+P2+Pn3 3、几种成份：、几种成份：P=P1+P2 +.+Pn =(1+2+.+n)RT/V R=8.31 J mol-1 K-1 称为称为普适气体常量。普适气体常量。4 4、抱负气体宏观定义、抱负气体宏观定义 能能严格满足严格满足抱负气体抱负气体物态方程物态方程气体为抱负气体。气体为抱负气体。此时此时,V =P=1/T0 ，抱负气体是抱负气体是个个模型模型，描绘了，描绘了所有气体在压强所有气体在压强趋近于零趋近于零极限下共同行为。极限下共同行为。第37页第37页例例5 5、一体积为、一体积为1.010-3 m3 容器中，含有容器中，含有4.010-5 kg氦气和氦气和4.010-5 kg氢气，它们温度氢气，它们温度为为 300C，试求容器中混合气体压强。，试求容器中混合气体压强。=T273+30=303（K）解：解：1=4.010-3kg/mol MHeHe摩尔质量摩尔质量2.010-3kg/mol 2=MH H2 2摩尔质量摩尔质量第38页第38页=2.52104(Pa)=5.04104(Pa)=VMPm=TR1114.010-58.31303 4.010-31.010-3=4.010-58.31303 2.010-31.010-3 VMPm=TR222=+P1P2P7.56104(Pa)第39页第39页例例 6、容积为、容积为25.0L容器中盛有容器中盛有1.00mol氮气，另氮气，另一只容积为一只容积为 20.0L 容器中盛有容器中盛有2.00 mol 氧气，氧气，两者用带有阀门管道相连，并置于冰水槽中，两者用带有阀门管道相连，并置于冰水槽中，现打开阀门使两者混合，求平衡后混合气体压现打开阀门使两者混合，求平衡后混合气体压强是多少？混合气体平均摩尔质量是多少？强是多少？混合气体平均摩尔质量是多少？P=RT V V 为混合气体总体积为混合气体总体积V1+V2 为混合气体总摩尔数为混合气体总摩尔数1+2总压强为总压强为RT V1+V2 P=(1+2)解：依据混合气体状态方程，混合气体压强为解：依据混合气体状态方程，混合气体压强为第40页第40页平均摩尔质量为平均摩尔质量为1+2=m1+m21+2=1M1+2M2=1.0028.010-3+2.0032.010-31.00+2.00=3.0710-2(kg mol-1)=1.49(atm)8.3110-327325.0+20.0 (1.00+2.00)=RT V1+V2 P=(1+2)第41页第41页 例例7 容积为容积为1.010-2 m3 瓶中盛有温度为瓶中盛有温度为300K 氧气，问：在温度不变情况下，当瓶内氧气，问：在温度不变情况下，当瓶内压强由压强由 2.5 105 N m-2 降到降到 1.3 105 N m-2 时，时，氧气共用去多少？氧气共用去多少？解：依据抱负气体状态方程解：依据抱负气体状态方程 PV=RT，可得，可得出瓶中本来氧气摩尔数出瓶中本来氧气摩尔数1 和剩余氧气摩尔数和剩余氧气摩尔数22=P2VRT1=P1VRT因此用掉氧气摩尔数为因此用掉氧气摩尔数为第42页第42页M=0.48 32 10-3 =0.015 (kg)因氧气摩尔质量为因氧气摩尔质量为 3210-3 kg mol-1，因因此用掉氧气质量为此用掉氧气质量为=0.48 (mol)1.010-28.31300=(2.5-1.3)105=(P1-P2)VRT第43页第43页例题例题8 8 某抽气机抽气速率为某抽气机抽气速率为u，现用它将容积为，现用它将容积为V密封容器排气。间需要多长时间才干使容器中密封容器排气。间需要多长时间才干使容器中气压自气压自p2降至降至p1？解：解：设排气过程中温度恒定。在设排气过程中温度恒定。在t到到t+dt时刻内容器气体时刻内容器气体压强由压强由p变到变到p+dp，排出气体为排出气体为udt，则则第44页第44页例题例题9 9、中档肺活量人在原则情况下一次大约吸进中档肺活量人在原则情况下一次大约吸进1.0g1.0g氧，假如空气温度及各组分含量不随高度改变，氧，假如空气温度及各组分含量不随高度改变，飞行员飞到气压为飞行员飞到气压为 高空时每次吸进氧气高空时每次吸进氧气有多少克有多少克?解：解：题中所给压强是混合气体空气压强，故用抱负气体状题中所给压强是混合气体空气压强，故用抱负气体状态方程直接计算时得到实际是空气质量。设空气中氧气态方程直接计算时得到实际是空气质量。设空气中氧气所占质量百分比为所占质量百分比为x，则吸进质量为，则吸进质量为m氧时，实际吸进空氧时，实际吸进空气质量为气质量为m/x，则则第45页第45页1-5 物质微观模型物质微观模型一、物质由大数分子构成一、物质由大数分子构成1、原子论原子论（A）典型原子模型：德谟克利特、道尔顿典型原子模型：德谟克利特、道尔顿（B）量子原子模型：汤姆逊、卢瑟福、玻尔量子原子模型：汤姆逊、卢瑟福、玻尔2、阿伏伽德罗分子假说、阿伏伽德罗分子假说 在同温同压下相同体积任何气体都含有数目相同在同温同压下相同体积任何气体都含有数目相同分子。分子。阿伏伽德罗常数：阿伏伽德罗常数：NA=6.02 10 23 mol-13、大数分子构成论点：、大数分子构成论点：宏观物体是不连续，它由大宏观物体是不连续，它由大量分子或原子（离子）构成。量分子或原子（离子）构成。第46页第46页 2、布朗运动布朗运动（Brown motion）悬浮粒子不断地作无规则杂乱运动。悬浮粒子不断地作无规则杂乱运动。二、分子热运动二、分子热运动 1、扩散、扩散 由于分子无规则运动而产生由于分子无规则运动而产生物质迁移物质迁移。第47页第47页 分子无规则运动假设：分子无规则运动假设：分子间在作分子间在作频繁碰频繁碰撞撞，每个分子运动方向和速率都在，每个分子运动方向和速率都在不断改变不断改变；任何时刻，在液体或气体内部各分子运动速任何时刻，在液体或气体内部各分子运动速率率有大有小有大有小，运动方向也，运动方向也各种各样各种各样。温度越高，布朗运动越猛烈；微粒越小，温度越高，布朗运动越猛烈；微粒越小，布朗运动越明显。布朗运动越明显。3、涨落（、涨落（fluctuation）热平衡态下测得物理量数值在平均值附近热平衡态下测得物理量数值在平均值附近飘飘忽不定忽不定地改变，其相对均方根偏差为地改变，其相对均方根偏差为涨落涨落。第48页第48页三、分子间吸引力与排斥力三、分子间吸引力与排斥力 粒子数越少，涨落现象越明显；粒子数越少，涨落现象越明显；涨落现象实例：涨落现象实例：扭摆、扭摆、热噪声热噪声、光散射。、光散射。在粒子可在粒子可自由出入某空间范围内自由出入某空间范围内粒子数粒子数相相对涨落对涨落反比反比于系统粒子数于系统粒子数平方根。平方根。f=trr引力引力引力引力斥力斥力斥力斥力s=t=9 1547力力r引力引力引力引力斥力斥力斥力斥力分分子子f分子力：分子力：N(N)21/2s第49页第49页1 1、吸引力、吸引力 当分子质心互相靠近到某一距离内，分子当分子质心互相靠近到某一距离内，分子间互相引力才较明显，这一距离为分子间互相引力才较明显，这一距离为分子吸引力吸引力作用半径作用半径，约为分子直径，约为分子直径两倍两倍左右。左右。2 2、排斥力、排斥力 当两分子靠近到既无斥力也无引力临界位当两分子靠近到既无斥力也无引力临界位置时（两分子刚好接触），两质心距离为置时（两分子刚好接触），两质心距离为排斥排斥力半径力半径。吸引力出现在两分子互相分离时，吸引力出现在两分子互相分离时，排斥力排斥力作用半径作用半径比比吸引力半径小。吸引力半径小。第50页第50页 分子力使分子聚在一起，在空间形成某种有序排列，热运动使分子尽也许散开。二者形成一对矛盾，相互制约和改变，决定了物质不同特性。分子力是一个电磁相互作用力，是一个保守力，有分子作用力势能。物质微观结构三个基本观点：物质微观结构三个基本观点：一切宏观物体一切宏观物体（固、液、气体）（固、液、气体）都是由大量都是由大量分子分子（原子）（原子）构成构成；所有分子都处于不断；所有分子都处于不断无规无规则运动则运动中；分子间有中；分子间有互相作用力。互相作用力。四、分子力与分子热运动四、分子力与分子热运动第51页第51页1.6 抱负气体微观描述初级理论抱负气体微观描述初级理论一、抱负气体微观模型一、抱负气体微观模型1 1、关于每个分子力学性质、关于每个分子力学性质 (1)大小大小 :分子线度分子线度分子间平均距离分子间平均距离 假设依据：假设依据：抱负气体很稀薄，分子间距离很大。抱负气体很稀薄，分子间距离很大。(A)洛施密特常量洛施密特常量 原则情况下原则情况下1m3抱负气体中分子数抱负气体中分子数n0=2.7 10 25 m-3(B)原则情况下分子间平均距离原则情况下分子间平均距离第52页第52页假设依据：分子间作用力是假设依据：分子间作用力是短程力短程力。(3)碰撞性质：碰撞性质：处于平衡态抱负气体，分子间及处于平衡态抱负气体，分子间及分子与器壁间碰撞是分子与器壁间碰撞是完全弹性碰撞完全弹性碰撞。假设依据：假设依据：平衡态下气体状态参量平衡态下气体状态参量 T、P 不随不随时间改变，可认为分子碰撞时无动能损失，碰时间改变，可认为分子碰撞时无动能损失，碰撞是撞是完全弹性完全弹性。(4)服从规律：服从规律：牛顿力学。牛顿力学。(2)分子力分子力除碰撞瞬间，在除碰撞瞬间，在分子之间分子之间、分子与器分子与器壁壁之间之间无作用力无作用力。第53页第53页2、统计假设统计假设（statistical postulate）(1)无外场时，分子在各处出现无外场时，分子在各处出现概率相同概率相同；(2)分子速度沿各方向分量各种平均值相等。即处于分子速度沿各方向分量各种平均值相等。即处于平衡态气体含有分子平衡态气体含有分子混沌性混沌性。(3)任何系统任何分子都没有运动速度任何系统任何分子都没有运动速度择优方向择优方向。抱负气体是抱负气体是不断地、无规则运动不断地、无规则运动着大量无引力着大量无引力弹性质点弹性质点集合，如集合，如伽尔顿板。伽尔顿板。第54页第54页 i 分子与器壁碰撞一次分子与器壁碰撞一次取得动量增量：取得动量增量：mvmvix2mvixix=i 分子一次碰撞予以器壁分子一次碰撞予以器壁 冲量冲量 ：2mvix单位时间碰撞次数单位时间碰撞次数:1秒钟予以器壁冲量秒钟予以器壁冲量 =i 分子给器壁冲力分子给器壁冲力vmv2=ix1lixix212mvlvix21limvixAxyz123mvixlll二、抱负气体压强公式二、抱负气体压强公式第55页第55页 N 个分子予以器壁压强个分子予以器壁压强（n：分子数密度分子数密度）mvix21lmv2ixF1=lF123Slllmv2mvixvix=2211=3FSP=3NNi=1N22=n mxllllll N 个分子个分子平均冲力平均冲力：分子予以器壁分子予以器壁冲力冲力:i第56页第56页能够证实：能够证实：分子热运动平均分子热运动平均平动平动动能动能x2vv=32P=nmvx2由统计假设：由统计假设：222vvv=xyzv=x222+vvvyz2P=23n 1=v22mv=12Pmn3=23n()2m v2第57页第57页压强公式：压强公式：压强公式将压强公式将宏观量宏观量 P 和和微观量微观量分子热运分子热运 动平动动能统计平均值动平动动能统计平均值联系起来，从联系起来，从而阐明了压强微观本质。而阐明了压强微观本质。压强含有统计意义：压强含有统计意义：气体压强气体压强是大量分子碰撞在单位面积器壁是大量分子碰撞在单位面积器壁上上平均冲力平均冲力；只有对大量分子而言，器壁取得冲量才也只有对大量分子而言，器壁取得冲量才也许含有许含有拟定统计平均值拟定统计平均值。三、压强公式物理意义三、压强公式物理意义P=23n 第58页第58页 四、单位时间内碰在单位面积器壁上平均分子数四、单位时间内碰在单位面积器壁上平均分子数五、抱负气体物态方程另一个形式五、抱负气体物态方程另一个形式玻尔兹曼常数玻尔兹曼常数 k 是描述一个分子或一个粒子是描述一个分子或一个粒子行为普适常量。行为普适常量。k =R/NA=1.3810-23 J K-1第59页第59页 方均根速率方均根速率(root-mean-square speed)温度温度是是平衡态系统平衡态系统微观粒子微观粒子热运动程度强弱热运动程度强弱量度。量度。六、温度微观意义六、温度微观意义第60页第60页 10、绿光波长为绿光波长为5000，试问在原则状态，试问在原则状态，以绿光波长为边长立方体中有多少分子？以绿光波长为边长立方体中有多少分子？11、试计算在试计算在300K温度下，温度下，氢氢、氧氧和和水银水银蒸蒸气分子均方根速率和平均平动动能。气分子均方根速率和平均平动动能。第61页第61页例例12、容器内有氧气，其压强为容器内有氧气，其压强为P=1atm ，温，温度度 t=27 C，试求：，试求：（1）单位体积中分子数单位体积中分子数 n；（2）氧分子质量氧分子质量 m；（3）气体密度气体密度 ；（4）分子间平均距离分子间平均距离 L；第62页第62页例例13、容器内某抱负气体温度为容器内某抱负气体温度为273K，压强，压强 P=1.00 103 atm，密度为，密度为1.25 g/m3,试求：试求：（1 1）气体分子运动方均根速率；）气体分子运动方均根速率；（2 2）气体摩尔质量，是何种气体？）气体摩尔质量，是何种气体？第63页第63页1-7 1-7 分子间作用力势能与真实气体物态方程分子间作用力势能与真实气体物态方程一、分子互作用势能曲线一、分子互作用势能曲线分子力是一个保守力，保守力分子力是一个保守力，保守力所作负功等于势能增量所作负功等于势能增量 F=dEP/dr二、分子间对心碰撞二、分子间对心碰撞 (1)(1)两分子互相接触，两分子互相接触，EP极小极小，Ek极大；极大；(2)(2)两分子互相挤压两分子互相挤压，EP增大增大，Ek减小；减小；(3)(3)两分子产生最大形变两分子产生最大形变 r=d Ek=0 Ep=E。分子力第64页第64页E Ep prE Ek k=E=EE Epr r0d do排斥排斥(r r0)势能曲线拐点势能曲线拐点E Ep pE EE Ek kr=r0r r0第65页第65页r 表示两质心间距离表示两质心间距离;d 是两分子对心碰撞时互相是两分子对心碰撞时互相靠近最短质心间距靠近最短质心间距;d=分子碰撞有效直径分子碰撞有效直径 d 随分子总能量随分子总能量 E 增大而增大而减小；减小；d 与气体温度相关