理论力学教学材料基本概念和受力分析公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx
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1、第1页第1页力单位:力单位:国际单位制:牛顿(N)千牛顿(kN)第一章第一章 静力学基本公理和物体受力分析静力学基本公理和物体受力分析1-11-1刚体和变形固体概念刚体和变形固体概念一、力概念一、力概念1定义定义:力是物体间互相机械作用,这种作用使物体 运动状态发生改变或使物体产生变形。2.力效应:力效应:运动效应(外效应)变形效应(内效应)。3.力三要素:力三要素:大小,方向,作用点。表示为:F,手写为(如无尤其申明,本课程只研究力外效应)力是矢量第2页第2页 力系:力系:是指作用在物体上一群力。平衡力系:平衡力系:物体在力系作用下处于平衡,我们称这个力系 为平衡力系。是指物体相对于惯性参考
2、系保持静止或作匀速直线运动状态。三三.刚体刚体就是在力作用下,大小和形状都不变物体。二二.平衡平衡等效力系:等效力系:用一个力系代替另一个力系,而不改变原力系 对刚体效应,称此两力系等效或互为等效力系。第3页第3页四、静力学公理四、静力学公理公理公理:是人类通过长期实践和经验而得到结论,它被重复实践所验证,是不必证实而为人们所公认结论。公理公理1 1 二力平衡公理二力平衡公理作用于刚体上两个力,使刚体平衡必要与充足条件是:这两个力大小相等、方向相反、作用线共线,作用于同一个物体上。(简称等值、反向、共线)注意:第4页第4页阐明阐明:对刚体来说,上面条件是充要 二力构件二力构件:只在两个力作用下
3、平衡刚体叫二力构件。对变形体来说,上面条件只是必要条件(或多体中)第5页第5页 在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系,并不改变原力系对刚体效应。推论推论1:力可传性:力可传性 作用于刚体上力可沿其作用线移到同一刚体内任一点,而不改变该力对刚体效应。因此,对刚体来说,力三要素为:大小、方向、作用线大小、方向、作用线公理公理2 2 加减平衡力系公理加减平衡力系公理力是滑移矢量力是滑移矢量第6页第6页当刚体受到三力作用而平衡时,若有两力交于一点,则此三力必构成平面汇交力系。公理公理3 3 力平行四边形法则力平行四边形法则 作用于物体上同一点两个力可合成一个合力,此合力也作用于该点,合力大小和方向由
4、以原两力矢为邻边所构成平行四边形对角线来表示。即推论推论2:三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 力三角形第7页第7页公理公理4 4 作用力和反作用力定律作用力和反作用力定律两物体间互相作用力即作用力与反作用力,总是大小相等、方向相反、作用线重叠,并分别作用在这两个物体上。证证 为平衡力系,也为平衡力系。又 二力平衡必等值、反向、共线,三力 必汇交,且共面。例例 吊灯第8页第8页公理公理5 5 刚化原理刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡,如将此变形体变成刚体(刚化为刚体),则平衡状态保持不变。公理5告诉我们:处于平衡状态变形体,可用刚体静力学平衡理论。第9页第9页1-2 1-2 力投影及荷载
5、分类力投影及荷载分类一、力投影一、力投影1.力力 在任一轴上投影在任一轴上投影 (1)力 与轴共面:以X表示力 在x轴上投影,则X=ab。第10页第10页(2)力与轴不共面:过力 起点和终点分别作平面垂直于x轴,则X=AB =ab(3)正负号要求:若为 与x轴正向夹角,则X=Fcos若为锐角,则X=Fcos,用观测法拟定正负,即:假如从力起点投影到终点投影与投影轴正向一致者为正,反之为负。第11页第11页2.力平面上投影力平面上投影 为力 在平面上投影,大小:F=FCOS 注意:力在轴上投影是代数量,而在平面上投影是矢量。3.力在直角坐标轴上投影力在直角坐标轴上投影 第12页第12页(1)一次
6、投影法(直接投影法)一次投影法(直接投影法)3.力在直角坐标轴上投影力在直角坐标轴上投影 若已知力与坐标轴正向夹角、,则第13页第13页(2)二次投影法(间)二次投影法(间接投影法)接投影法)当力与各轴正向夹角不易拟定期,可先将 F 投影到xy面上,然后再投影到x、y轴上,即第14页第14页4.若已知力在直角坐标轴上投影若已知力在直角坐标轴上投影X、Y、Z,则,则力大小:方向余弦:为力与x、y、z轴正向夹角。5.力分解式力分解式在直角坐标系下,力分力与其投影之间有下列关系:分力模等于力在相应坐标轴上投影绝对值,即 第15页第15页 力解析表示式为:5.力投影和力分力区别力投影和力分力区别 力投
7、影和力分力是两个不同概念,不得混同:(1)力在轴上投影是代数量,由力投影X、Y、Z只能求出力大小和方向,不能拟定其作用点位置;而力分力是矢量,由力分力完全能够拟定力大小和方向及作用点位置。(2)力投影是向轴作垂线而得,力分力则是利用平行四边形法则而得。关系式 第16页第16页仅对直角坐标系成立,对斜坐标系不成立。二、荷载分类二、荷载分类力积极力(又称荷载):使物体产生运动或运动趋势 力,如 重力、风压力、水压力等,约束反力1.荷载分类依据作用时间,荷载恒载:不随时间而变,如自重活载:随时间而变,如风压力第17页第17页依据分布情况,荷载集中荷载(力):作用在极小面积或 体积上,能够认为作用在一
8、点上。分布荷载:分布作用于物体体内或 表面,如重力、土压力、水压力。2.分布荷载线分布力线分布力或线荷载:线荷载:沿一条直线连续分布且互相平行力系。线荷载集度线荷载集度q:单位长度上线荷载,单位:N/m或kN/m。匀布荷载匀布荷载:q=const,非匀布荷载非匀布荷载:qconst 荷载图荷载图:表示荷载集度分布图形。第18页第18页线分布力大小及作用位置可由力系简化理论(后述)求得:同向线分布力合力大小等于荷载图面积,方向与分布力方向同向线分布力合力大小等于荷载图面积,方向与分布力方向相同,作用线通过荷载图形心相同,作用线通过荷载图形心。常见分布力合力及作用位置:2l/3l/3l/2l/2l
9、/3第19页第19页1-3 1-3 力矩和力偶力矩和力偶力效应:移动效应和转动效应一、力对点矩:一、力对点矩:度量力使刚体绕某点转动效应物理量。(1)在平面问题中,力对点矩为代数量在平面问题中,力对点矩为代数量(由于所有力矩作用面都在同一平面内,只要拟定了力矩大小和转向,就可完全表明力使物体绕矩心转动效应)。大小等于力与力臂乘积面积当F=0或h=0时,单位N.m或kN.m正负号:逆时针转动为正,反之为负 O矩心,h 力臂第20页第20页(2)在空间问题中,力对点矩为矢量在空间问题中,力对点矩为矢量(为了表示力使物体绕矩心转动效应,须表示出三个要素三个要素:力矩大小大小、力矩作用面方位方位及力矩
10、在其作用面内转向转向,这三个要素必须用一个矢量表示 力对点之矩依赖于矩心位置,因此空间力对点矩是空间力对点矩是定定位矢量位矢量。力矩大小大小 面积 力对一点矩不因力沿其作用线移动而改变力对一点矩不因力沿其作用线移动而改变。这再以次证实了力是滑移矢量力是滑移矢量。第21页第21页矢量 指向按右手法则拟定。力对点之矩解析式 以O点为原点建立直角坐标系,则力作用点矢径及力可表示为解析式:于是:注意:力作用点坐标及力投影有正负。第22页第22页二、力偶二、力偶1.力偶力偶:大小相等、方向相反、作用线平行但不重叠两个力。力偶是常见一个特殊力系。2.力偶矩力偶矩:力偶对物体转动效应用力偶矩度量。(1)平面
11、问题中力偶矩是代数量,)平面问题中力偶矩是代数量,大小等于力偶中力大小与力偶臂乘积:要求:逆时针转向为正,反之为负逆时针转向为正,反之为负。单位:N.m,kN.m第23页第23页(2)空间问题中力偶矩是矢量,)空间问题中力偶矩是矢量,其对物体作用决定于力偶三三要素要素:力偶矩大小大小:力偶作用面作用面在空间方位方位 力偶在作用面内转向转向:力偶矩矢与力偶转向符合右手螺旋法则右手螺旋法则。力偶对刚体作用完全决定于力偶矩矢。3.力偶基本性质力偶基本性质 力偶只能使物体转动。因此,力偶不能与一个力等效力偶不能与一个力等效,它既不能合成一个力,也不能与一个力平衡。力偶只能用力偶来平衡。第24页第24页
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