湖南省邵阳市2018年中考数学真题试题（含答案）.doc

湖南省邵阳市2018年中考数学真题试题温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分；（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；（3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1用计算器依次按键，得到的结果最接近的是A1.5 B1.6 C1.7 D1.82如图（一）所示，直线AB，CD相交于点O，已知AOD160，则BOC的大小为A20 B60 C70 D1603将多项式xx3因式分解正确的是Ax(x21) Bx(1x2) Cx(x1)(x1) Dx(1x)(1x) 4下列图形中，是轴对称图形的是5据经济日报2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm109m），主流生产线的技术水平为1428nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm将28nm用科学记数法可表示为A28109 m B2.8108 m C28109 m D2.8108 m6如图（二）所示，四边形ABCD为O的内接四边形，BCD120，则BOD的大小是A80 B120 C100 D907小明参加100m短跑训练，2018年14月的训练成绩如下表所示：月份1234成绩（s）15.615.415.215体育老师夸奖小明是“田径天才”请你预测小明5年（60个月）后100m短跑的成绩为（温馨提示：目前100m短跑世界记录为9秒58）A14.8s B3.8sC3s D预测结果不可靠8如图（三）所示，在平面直角坐标系中，已知点A(2，4)，过点A作ABx轴于点B将AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的，得到COD，则CD的长度是A2 B1 C4 D9根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图（四）所示的折线统计图根据图（四）所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐A李飞或刘亮 B李飞 C刘亮 D无法确定一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁10程大位是我国明朝商人，珠算发明家他60岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法书中有如下问题：意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人下列求解结果正确的是A大和尚25人，小和尚75人 B大和尚75人，小和尚25人 C大和尚50人，小和尚50人 D大、小和尚各100人二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）11点A在数轴上的位置如图（五）所示，则点A表示的数的相反数是 12如图（六）所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF写出图中任意一对相似三角形： 13已知关于x的方程x 2 3xm0的一个解为3，则它的另一个解是 14如图（七）所示，在四边形ABCD中，ADAB，C110，它的一个外角ADE60，则B的大小是 15某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图（八）所示的统计图已知图中从左到右的五个长方形的高之比为23311，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为 人16如图（九）所示，一次函数y axb的图象与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点(0，4)结合图象可知，关于x的方程axb0的解是 17如图（十）所示，在等腰ABC中，ABAC，A36将ABC中的A沿DE向下翻折，使点A落在点C处若AE，则BC的长是_18如图（十一）所示，点A是反比例函数y图象上一点，作ABx轴，垂足为点B若AOB的面积为2，则k的值是 三、解答题（本大题有8个小题，第1925题每小题8分，第26题10分，共66分解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19计算：(1)2( 3.14)0|2|20先化简，再求值：( a2b )( a2b)(a2b)28b2，其中a2，b21如图（十二）所示，AB是O的直径，点C为O上一点，过点B作BDCD，垂足为点D，连结BCBC平分ABD求证：CD为O的切线22某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图（十三）所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况： 项目选手服装普通话主题演讲技巧李明85708085张华90757580 结合以上信息，回答下列问题：（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由23某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000 kg材料所用的时间与B型机器人搬运800 kg材料所用的时间相同 （1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料； （2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800 kg，则至少购进A型机器人多少台？24某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯如图（十四）所示，已知原阶梯式自动扶梯AB长为10m，坡角ABD为30；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角ACB为15，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度（结果精确到0.1m温馨提示：sin150.26， cos150.97，tan150.27 ）25如图（十五）所示，在四边形ABCD中，点O，E，F，G分别是AB，BC，CD，AD的中点，连接OE，EF，FG，GO，GE（1）证明：四边形OEFG是平行四边形；（2）将OGE绕点O顺时针旋转得到OMN，如图（十六）所示，连接GM，EN若OE，OG1，求的值；试在四边形ABCD中添加一个条件，使GM，EN的长在旋转过程中始终相等（不要求证明）26如图（十七）所示，将二次函数yx22x1的图象沿x轴翻折，然后向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数yax2bxc的图象函数yx22x1的图象的顶点为点A函数yax2bxc的图象的顶点为点B，和x轴的交点为点C，D（点D位于点C的左侧）（1）求函数yax2bxc的解析式；（2）从点A，C，D三个点中任取两个点和点B构造三角形，求构造的三角形是等腰三角形的概率；（3）若点M是线段BC上的动点，点N是ABC三边上的动点，是否存在以AM为斜边的RtAMN，使AMN的面积为ABC面积的，若存在，求tanMAN的值；若不存在，请说明理由 邵阳市2018年初中毕业学业考试参考答案及评分标准数 学一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案CDDBBBDACA二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）112 12答案不唯一例如EFCAFD，EABAFD，EFCEAB13x0 1440 1516000 16x2 17 184三、解答题（本大题有8个小题，第1925题每小题8分，第26题10分，共66分解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19（8分）解：(1 )2(3.14 )0|2|11(2)5分22 7分 8分20（8分）解：( a2b )( a2b)(a2b)28b2a2(2b)2(a24ab4b2)8b2a24b2a24ab4b28b24ab 6分将a2，b代入得：原式4(2) 4 8分21（8分）证明：BC平分ABD，OBCDBC2分OBOC，OBCOCB4分DBCOCBOCBD6分BDCD，OCCD又点C为O上一点，CD为O的切线8分22（8分）解：（1）服装项目的权数为10%，普通话项目对应扇形的圆心角为72；2分（2）众数为85，中位数为82.5；4分（3）李明的得分为80.5，张华的得分为78.5，应推荐李明参加比赛8分23（8分）解：（1）设A型机器人每小时搬运xkg材料，则B型机器人每小时搬运(x30)kg材料，依题意得： 2分 解得x150，经检验，x150是原方程的解 所以A型机器人每小时搬运150kg材料，B型机器人每小时搬运120kg材料 答：略4分 （2）设公司购进A型机器人y台，则购进B型机器人(20y)台，依题意得： 150y120(20y)28006分 解得y13因为y为整数，所以公司至少购进A型机器人14台 答：略8分24（8分）解：在RtABD中，ABD30，所以ADAB52分在RtACD中，sinACD，所以AC19.2(m)答：略8分25（8分）解：（1）连接AC， 点O，E，F，G分别是AB，BC，CD，AD的中点， OEAC，OEAC，GFAC，GFAC OEGF，OEGF 四边形OEFG是平行四边形3分（2）OGE绕点O顺时针旋转得到OMN， OGOM，OEON，GOMEON OGMOEN 6分答案不唯一，满足ACBD即可8分26（10分）解：（1）将抛物线yx22x1沿x轴翻折得到：yx22x1，将抛物线yx22x1，向右平移1个单位得到：yx2,将抛物线yx2向上平移4个单位得到：yx24所求函数yax2bxc的解析式为yx242分（2）从A，C，D三个点中任选两个点和点B构造的三角形有：BAC，BAD，BCDA，B，C，D的坐标分别为(1，0)，(0，4)，(2，0)，(2，0)，可求得AB，AC3，BC2，AD1，BD2，CD4，只有BCD为等腰三角形，所以构造的三角形是等腰三角形的概率P4分 （3）SABCACBO346 当点N在边AC上时，点M在边BC上，在RtAMN中，MNAC设点N的坐标为(m，0)，则ANm1，点M的横坐标为m由B(0，4)，C(2，0)易得线段BC的解析式为y2x4，其中0x2，所以点M的纵坐标为2m4，则MN2m4SAMN ANMN(m1)(2m4)SABC2解得m11，m20当m1时，N点的坐标为(1，0)，M点的坐标为(1，2)，AN2，MN2tanMAN15分当m0时，N点的坐标为(0，0)，M点与点B重合，坐标为(0，4)，AN1，MN4tanMAN46分 当点N在BC上时，点M在BC上，RtAMN中，MNAN，因为SAMNSABC，所以ANMNBCAN，所以MNBC因为SABCBCAN2AN6，所以AN所以tanMAN8分当点N在AB上时，点M在BC上，RtAMN中，MNAN设ANt，则BNt，过点A作AGBC于点G，由得AG在RtABG中，BG易证BNMBGA，所以，即，求得MN，所以SAMNANMNt2，化简得3t23t140，(3)24314150，此方程无解，所以此情况不存在综上所述，当点N在AC上，点M与点B重合时，tanMAN4；当点N在AC上，点M不与点B重合时，tanMAN1；当点N在BC上时，tanMAN10分注：解答题用其它方法解答参照给分 13