用函数的观点看一元二次方程市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

第1页第1页问题1：如图，以40m/s速度将小球沿与地面成300角方向击出时，球飞行路线将是一条抛物线，假如不考虑空气阻力，球飞行h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间含有关系：h=20t-5t2，考虑下列问题：（1）球飞行高度能否达到15m？假如能，需要多少飞行时间？第2页第2页（1 1）球飞行高度能否达到球飞行高度能否达到15m？假如能，需？假如能，需要多少飞行时间？要多少飞行时间？你能结合图形指出你能结合图形指出为何在两个时间为何在两个时间球高度为球高度为15m15m？O Oh ht t1513?第3页第3页第4页第4页（2）球飞行高度能否达到）球飞行高度能否达到20m？假如能，？假如能，需要多少飞行时间？需要多少飞行时间？你能结合图形指出你能结合图形指出为何只在一个时间为何只在一个时间球高度为球高度为20m20m？?第5页第5页（2 2）球飞行高度能否达到球飞行高度能否达到20m？假如能，需？假如能，需要多少飞行时间？要多少飞行时间？你能结合图形指出你能结合图形指出为何只在一个时间为何只在一个时间球高度为球高度为20m20m？O Oh ht t204?第6页第6页（3 3）球飞行高度能否达到球飞行高度能否达到20.5m？假如能，？假如能，需要多少飞行时间？需要多少飞行时间？O Oh ht t你能结合图形指出你能结合图形指出为何球不能达到为何球不能达到20.5m20.5m高度高度?20.5?第7页第7页第8页第8页（4 4）球从飞出到落地要用多少时间？球从飞出到落地要用多少时间？你能结合图形指出你能结合图形指出为何在两个时间球为何在两个时间球高度为高度为0m0m吗吗?O Oh ht t?第9页第9页第10页第10页比如比如,已知二次函数已知二次函数y=-Xy=-X2 2+4x+4x值为值为3,3,求自变求自变量量x x值值.就是求方程就是求方程3=-X3=-X2 2+4x+4x解解,比如比如,解方程解方程X X2 2-4x+3=0-4x+3=0就是已知二次函数就是已知二次函数y=Xy=X2 2-4x+3-4x+3值为值为0,0,求自变求自变量量x x值值.第11页第11页观测观测:下列二次函数图下列二次函数图象与象与x轴有公共点吗轴有公共点吗?如如果有果有,公共点横坐标是多公共点横坐标是多少少?当当x取公共点横坐取公共点横坐标时标时,函数值是多少函数值是多少?由此由此,你得出相应一你得出相应一元二次方程解吗元二次方程解吗?(1)y=x2+x-2(2)y=x2-6x+9(3)y=x2-x+1w二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c图象和图象和x x轴交点轴交点横坐标横坐标与与一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0根根有什么关系有什么关系?第12页第12页第13页第13页判别式：判别式：b2-4ac二次函数二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象图象v一元二次方程ax2+bx+c=0v（a0）根xyO与与x轴有两个不轴有两个不同交点同交点（x1，0）（x2，0）有两个不同解x=x1，x=x2b2-4ac0 xyO与与x轴有唯一个轴有唯一个交点交点有两个相等解有两个相等解x1=x2=b2-4ac=0 xyO与与x轴没有轴没有交点交点没有实数根没有实数根b2-4ac0第14页第14页办法办法:(1):(1)先作出图象先作出图象;(2)(2)写出交点坐标写出交点坐标;(3)(3)得出方程解得出方程解.利用二次函数利用二次函数图图象求方程象求方程x2-x-3=0实实数根数根（准确到（准确到0.1）.-13yx2OY=x2-x-3?第15页第15页CA?第16页第16页（4）一元二次方程）一元二次方程 3 x2+x-10=0两个根两个根是是x1=-2,x2=5/3,那么二次函数那么二次函数y=3 x2+x-10与与x轴交点坐标是轴交点坐标是.一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0两个根为两个根为x1,x2,则则抛物线抛物线 y=ax2+bx+c与与x轴交点坐标是轴交点坐标是(x1,0),(x2,0)第17页第17页（5）依据下列表格相应值）依据下列表格相应值:判断方程判断方程ax2+bx+c=0(a0,a,b,c为常数为常数)一个解一个解x范范围是围是()A 3 X 3.23 B 3.23 X 3.24C 3.24 X 3.25 D 3.25 X 0b2 4ac=0b2 4ac0,y0,y0?v（4 4）在在x x轴轴下下方方抛抛物物线线上上是是否否存存在在点点P P，使使S SABPABP是是S SABCABC二二分分之之一一，若若存存在在，求求出出P P点点坐坐标标，若若不不存存在在，请阐请阐明理由明理由.?第25页第25页第26页第26页