电磁场中的基本物理量和基本实验定律非常经典易懂公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx
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1、第二章第二章第二章第二章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律矢量分析复习矢量分析复习矢量分析复习矢量分析复习方向导数梯度通量散度环流环流面密度旋度取体密度取最大值取最大值梯度、散度、旋度定义:梯度、散度、旋度定义:梯度、散度、旋度定义:梯度、散度、旋度定义:第1页第1页第二章第二章第二章第二章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律矢量分析复习矢量分析复习矢量分析复习矢量分析复习梯度散度旋度 矢量场矢量场矢量场矢量场标量场标量场标量场标量场亥姆霍兹定理亥姆霍兹定理高斯定理高斯定理斯托克斯定理斯托克斯定理 梯度、散度、旋度计算公式:梯度、散
2、度、旋度计算公式:梯度、散度、旋度计算公式:梯度、散度、旋度计算公式:第2页第2页第二章第二章第二章第二章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律第第2 2章章 电磁场基本定律电磁场基本定律2.1 2.1 电荷守恒定律电荷守恒定律2.2 2.2 真空中真空中 静静 电场基本规律电场基本规律2.3 2.3 真空中真空中 恒定恒定磁场基本规律磁场基本规律2.4 2.4 媒质电磁特性媒质电磁特性2.5 2.5 电磁感应定律和位移电流电磁感应定律和位移电流2.6 2.6 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组2.7 2.7 电磁场边界条件电磁场边界条件第3页第3页第二章第二章第二章第二
3、章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律第第2 2章章 电磁场基本定律电磁场基本定律2.1 2.1 电荷守恒定律电荷守恒定律2.2 2.2 真空中真空中 静静 电场基本规律电场基本规律2.3 2.3 真空中真空中 恒定恒定磁场基本规律磁场基本规律2.4 2.4 媒质电磁特性媒质电磁特性2.5 2.5 电磁感应定律和位移电流电磁感应定律和位移电流2.6 2.6 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组2.7 2.7 电磁场边界条件电磁场边界条件第4页第4页第二章第二章第二章第二章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律第第2 2章章 电磁场基本定律电磁场
4、基本定律麦克斯韦麦克斯韦方程组方程组库仑定律库仑定律库仑定律库仑定律电磁感应定律电磁感应定律电磁感应定律电磁感应定律安培定律安培定律安培定律安培定律三个基本试验定律三个基本试验定律位移电流位移电流位移电流位移电流一个基本假设一个基本假设第5页第5页第二章第二章第二章第二章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律库仑定律库仑定律电场强度电场强度电场强度电场强度安培定律安培定律磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁感应强度引入引入引入引入引入力特性力特性本章主要内容列表(一)本章主要内容列表(一)本章主要内容列表(一)本章主要内容列表(一)静电场旋度静电场旋度静电场旋度静电场旋
5、度静电场散度静电场散度静电场散度静电场散度恒定磁场旋度恒定磁场旋度恒定磁场旋度恒定磁场旋度恒定磁场散度恒定磁场散度恒定磁场散度恒定磁场散度电电电电流流流流电电电电荷荷荷荷流动静态电磁场静态电磁场静态电磁场静态电磁场电磁感应定律电磁感应定律 位移电流位移电流边界条件时变电磁场时变电磁场时变电磁场时变电磁场本构关系(辅助方程)媒质区域导出导出亥姆霍兹定律拟定拟定基本基本基本基本规律规律规律规律场量场量场量场量基本试验定律源量源量源量源量基本基本基本基本假设假设假设假设电磁场电磁场电磁场电磁场问题问题问题问题第6页第6页第二章第二章第二章第二章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场
6、的基本规律电流电电电电荷荷荷荷体体电荷密度面面电荷密度线线电荷密度体体电流密度矢量面面电流密度矢量线线电流密度矢量流动电荷守恒本章主要内容列表(二)本章主要内容列表(二)本章主要内容列表(二)本章主要内容列表(二)分布分布电导率介质导电媒质作用作用磁介质媒质媒质媒质媒质电荷密度电荷密度电荷密度电荷密度电流强度电流密度矢量电流密度矢量电流密度矢量电流密度矢量电流连续性方程电流连续性方程电流连续性方程电流连续性方程媒质电磁特性媒质电磁特性媒质电磁特性媒质电磁特性极化强度极化强度极化强度极化强度电场磁场磁化强度磁化强度磁化强度磁化强度第7页第7页第二章第二章第二章第二章 电磁场的基本规律电磁场的基本
7、规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律基本概念:基本概念:基本定律:基本定律:本章要求掌握主要内容本章要求掌握主要内容本章要求掌握主要内容本章要求掌握主要内容 电荷(体、面、线电荷密度)电流(体、面、线电流密度矢量;位移电流)u 电场强度u 磁感应强度u 电位移矢量u 磁场强度 库仑定律 安培定律 电磁感应定律 电荷守恒定律(电流连续性方程)麦克斯韦方程组 其它:其它:边界条件 媒质本构关系 高斯定律 斯托克斯定律三大试验定律自然界基本定律电磁场基本定律数学工具基本场量源量辅助场量基本关系第8页第8页第二章第二章第二章第二章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律难点分
8、析难点分析难点分析难点分析 从数学上看:从数学上看:从数学上看:从数学上看:物理内容物理内容:物理概念上基本上没有什么新内容;:物理概念上基本上没有什么新内容;表示表示办法办法:主要是用散度、旋度表示基本物理定律主要是用散度、旋度表示基本物理定律(难点)(难点)矢量运算(标积、矢积)矢量运算(标积、矢积)微积分(曲线、曲面)微积分(曲线、曲面)矢量分析(梯度、散度、旋度)(矢量分析(梯度、散度、旋度)(难点)难点)从物理上看:从物理上看:从物理上看:从物理上看:第9页第9页第二章第二章第二章第二章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律一、电荷与一、电荷与 电荷密度电
9、荷密度电荷密度电荷密度 (体、面、线体、面、线)二、电流与二、电流与 电流密度电流密度电流密度电流密度 (体、面、线)(体、面、线)三、电流三、电流 连续性方程连续性方程连续性方程连续性方程 (电荷守恒定律)电荷守恒定律)2.1 2.1 2.1 2.1 电荷守恒定律电荷守恒定律电荷守恒定律电荷守恒定律第10页第10页第二章第二章第二章第二章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律一、电荷与电荷密度一、电荷与电荷密度 (体、面、线体、面、线)1 1、体电荷密度、体电荷密度体电荷:电荷体电荷:电荷连续分布连续分布在一定体积内形成电荷体。在一定体积内形成电荷体。l体电荷密度
10、体电荷密度 定义定义:在电荷空间在电荷空间V V内,任取体积元内,任取体积元 ,其中电荷量为,其中电荷量为则则则则第11页第11页第二章第二章第二章第二章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律2 2、面电荷密度、面电荷密度面电荷:当电荷只存在于一个面电荷:当电荷只存在于一个薄层薄层薄层薄层上时,称电荷为面电荷。上时,称电荷为面电荷。l 体电荷密度体电荷密度 定义:定义:在面电荷上,任取面积元在面电荷上,任取面积元 ,其中电荷量为,其中电荷量为则则第12页第12页第二章第二章第二章第二章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律3 3、线电荷密
11、度、线电荷密度线电荷:当电荷只分布在一条线电荷:当电荷只分布在一条细线细线细线细线上时,称电荷为线电荷。上时,称电荷为线电荷。l 线电荷密度线电荷密度 定义:定义:在线电荷上,任取线元在线电荷上,任取线元 ,其中电荷量为,其中电荷量为则则第13页第13页第二章第二章第二章第二章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律4 4、点电荷、点电荷点电荷:当电荷体体积非常小,可忽略其体积时,称为点点电荷:当电荷体体积非常小,可忽略其体积时,称为点电荷。点电荷可看作是电量电荷。点电荷可看作是电量q q无限集中于一个几何点上。无限集中于一个几何点上。定义表示第14页第14页第二章第
12、二章第二章第二章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律体电荷密度体电荷密度体电荷密度体电荷密度体体体体电荷密度电荷密度电荷密度电荷密度面面面面电荷密度电荷密度电荷密度电荷密度线线线线电荷密度电荷密度电荷密度电荷密度定义定义定义定义求电荷求电荷求电荷求电荷小结小结点点点点电荷密度电荷密度电荷密度电荷密度第15页第15页第二章第二章第二章第二章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律二、电流与电流密度二、电流与电流密度 设在设在 时间内通过某时间内通过某 曲面曲面曲面曲面S S S S 电量为电量为 ,则定义通,则定义通过曲面过曲面S S电流为
13、:电流为:电流强度物理意义:电流强度物理意义:单位时间内流过单位时间内流过曲面曲面曲面曲面S S S S电荷量电荷量。恒定电流:恒定电流:电流大小恒定不变。即:电流大小恒定不变。即:电流:电荷定向移动。电流:电荷定向移动。电流大小:用电流大小:用电流强度电流强度(电流)(电流)描述。描述。u电流强度电流强度定义:定义:第16页第16页第二章第二章第二章第二章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律1 1、体电流密度、体电流密度 电荷在一定体积空间内流动所形成电流成为电荷在一定体积空间内流动所形成电流成为体电流体电流。u体电流密度矢量体电流密度矢量 定义:定义:设正电荷
14、沿设正电荷沿 方向流动,在垂直方向流动,在垂直 方向上取一面元方向上取一面元 ,若在,若在 时时间内穿过面元电荷量为间内穿过面元电荷量为 ,则:,则:引入引入引入引入电流密度矢量电流密度矢量电流密度矢量电流密度矢量 描述空间电流分布状态。描述空间电流分布状态。描述空间电流分布状态。描述空间电流分布状态。第17页第17页第二章第二章第二章第二章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电流强度电流强度 是是电流密度矢量电流密度矢量 在某一个面积上在某一个面积上通量通量u 已知已知 求电流求电流第18页第18页第二章第二章第二章第二章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场
15、的基本规律电磁场的基本规律式中:式中:为空间中电荷体密度为空间中电荷体密度 为正电荷流动速度。为正电荷流动速度。证证:电流强度电流强度电流密度大小电流密度大小电流密度矢量电流密度矢量u 证实:证实:第19页第19页第二章第二章第二章第二章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律2 2、面电流密度、面电流密度当电荷只在一个薄层内流动时,形成电流为面电流。当电荷只在一个薄层内流动时,形成电流为面电流。u面电流密度面电流密度 定义:定义:电流在曲面电流在曲面S S上流动,在上流动,在垂直垂直垂直垂直于于电流方向取一线元电流方向取一线元 ,若通过,若通过线元电流为线元电流为
16、,则定义,则定义 方向为电流方向(即正电荷运动方向)方向为电流方向(即正电荷运动方向)S 第20页第20页第二章第二章第二章第二章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律注意:体电流与面电流是两个独立概念,并非有体电流就有面电流。注意:体电流与面电流是两个独立概念,并非有体电流就有面电流。穿过任意曲线电流:穿过任意曲线电流:a a a au 已知已知 求电流求电流第21页第21页第二章第二章第二章第二章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律若表面上电荷密度为若表面上电荷密度为 ,且电荷沿某方向以速度,且电荷沿某方向以速度 运动,则可推得此时
17、面电流密度为:运动,则可推得此时面电流密度为:3 3、线电流与电流元、线电流与电流元电荷只在电荷只在一条线一条线上运动时,形成电流即为线电流。上运动时,形成电流即为线电流。u电流元电流元 :长度为无限小线电流元。:长度为无限小线电流元。第22页第22页第二章第二章第二章第二章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律三、电流连续性方程三、电流连续性方程 SIV 设:设:时间内,时间内,V V 内内内内流出流出流出流出S S电荷量为电荷量为依据:依据:电荷守恒定律:电荷守恒定律:时间内,时间内,V V内内电荷改变量电荷改变量电荷改变量电荷改变量为为证:证:第23页第23页
18、第二章第二章第二章第二章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律由电流强度定义:由电流强度定义:电流连续性方程微分形式电流连续性方程微分形式电流连续性方程积分形式电流连续性方程积分形式第24页第24页第二章第二章第二章第二章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律讨论:讨论:1 1)对于恒定电流,)对于恒定电流,故:恒定电流电流连续性方程为故:恒定电流电流连续性方程为2 2)对于面电流,)对于面电流,意义:意义:流入流入闭合面闭合面S S电流等于电流等于流出流出闭合面闭合面S S电流。电流。对时变面电流对时变面电流对恒定面电流对恒定面电流有有
19、电流连续性方程为:电流连续性方程为:第25页第25页第二章第二章第二章第二章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律例题一:例题一:一个半径为一个半径为a a球体内球体内均匀分布均匀分布总电荷量为总电荷量为Q Q电荷,球体以均电荷,球体以均匀角速度匀角速度 绕始终径旋转。绕始终径旋转。求:球内电流密度求:球内电流密度 。解:解:建立球面坐标系。建立球面坐标系。wax yz Q第26页第26页第二章第二章第二章第二章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律2.2 2.2 2.2 2.2 真空中静电场基本规律真空中静电场基本规律真空中静电场基本规
20、律真空中静电场基本规律一、库仑定律一、库仑定律 电场强度电场强度二、电磁场二、电磁场散度散度与与旋度旋度点电荷点电荷系体电荷面电荷线电荷引入导出第27页第27页第二章第二章第二章第二章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律2.2 2.2 2.2 2.2 真空中静电场基本规律真空中静电场基本规律真空中静电场基本规律真空中静电场基本规律一、库仑定律一、库仑定律 电场强度电场强度库仑定律描述了真空中两个点电荷间互相作用力规律。库仑定律描述了真空中两个点电荷间互相作用力规律。库仑定律内容:如图,电荷库仑定律内容:如图,电荷q q1 1对电荷对电荷q q2 2作用力为:作用力
21、为:式中:式中:为真空中介电常数。为真空中介电常数。第28页第28页第二章第二章第二章第二章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律 电场:电场:电场:电场:在电荷周围形成一个物质。在电荷周围形成一个物质。对处于其中电荷产生力作用,称为电场力。对处于其中电荷产生力作用,称为电场力。用电场强度矢量用电场强度矢量 表示电场大小和方向。表示电场大小和方向。q q为试验电荷电量为试验电荷电量试验证实:试验证实:电场力大小与电荷所在位置电场强度大小成正比,电场力大小与电荷所在位置电场强度大小成正比,即即 电场强度定义:电场强度定义:电场强度定义:电场强度定义:第29页第29页第
22、二章第二章第二章第二章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律阐明:阐明:1 1)对)对q q取极限是避免引入试验电荷影响原电场;取极限是避免引入试验电荷影响原电场;2 2)电场强度方向与电场力方向一致;)电场强度方向与电场力方向一致;3 3)电场强度大小与试验电荷)电场强度大小与试验电荷q q电量无关。电量无关。电场强度电场强度 定义式:定义式:q q为试验电荷电量,为试验电荷电量,为试验电荷所为试验电荷所受电场力。受电场力。第30页第30页第二章第二章第二章第二章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律真空中真空中点电荷点电荷q q在在P
23、 P点处产生电场强度:点处产生电场强度:特殊地,当点电荷特殊地,当点电荷q q位于坐标原点时,位于坐标原点时,第31页第31页第二章第二章第二章第二章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律式中式中:多点电荷系统产生电场多点电荷系统产生电场真空中,真空中,N N个点电荷:个点电荷:电荷量:电荷量:电荷位置:电荷位置:由矢量叠加原理:由矢量叠加原理:第32页第32页第二章第二章第二章第二章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律分布电荷系统产生电场分布电荷系统产生电场a)a)体体分布电荷系统分布电荷系统v处理思绪:处理思绪:1)1)无限细分区域
24、无限细分区域 2 2)考察每个区域)考察每个区域 3 3)矢量叠加原理)矢量叠加原理 设体电荷密度为设体电荷密度为 ,图中,图中dVdV在在P P点产生电场为:点产生电场为:则整个体积则整个体积V V内电荷在内电荷在P P点处产生电场为:点处产生电场为:r()体电荷场 OdV第33页第33页第二章第二章第二章第二章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律b)b)面面分布电荷系统分布电荷系统类似地,面电荷在空间某点处产生电场强度类似地,面电荷在空间某点处产生电场强度c)c)线线分布电荷系统分布电荷系统类似地,线电荷在空间某点处产生电场强度类似地,线电荷在空间某点处产生电
25、场强度第34页第34页第二章第二章第二章第二章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律讨论:讨论:1 1)密度为密度为 无限长线电荷在空间中产生电场强度无限长线电荷在空间中产生电场强度2 2)密度为密度为 无限大均匀带电面外任意一点电场强无限大均匀带电面外任意一点电场强度为:度为:x z lrr第35页第35页第二章第二章第二章第二章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律点电荷点电荷系体电荷面电荷线电荷电场强度电场强度电荷分布电荷分布小 结第36页第36页第二章第二章第二章第二章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本
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