电磁场教案恒定电场公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx
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1、第二章 恒定电场第1页第1页基本物理量 J J 欧姆定律J J 散度E E 旋度 基本方程 电位 边界条件边值问题普通解法特殊解(静电比拟)电导与接地电阻图 2.0.2 恒定电场知识结构框图基本概念:电介质中静电场 通有直流电流导电媒质中恒定电场与电流场 通有直流电流导电媒质周围电介质中静态电场第2页第2页I 是通量,并不反应电流在每一点流动情况。1.电流面密度2.1.2 恒定电场基本物理量电流密度 电流密度是一个矢量,在各向同性线性导电媒质中,它与电场强度方向一致。电流2.1.1电流强度2.1 导电媒质中电流图2.1.1 电流面密度矢量图2.1.2 电流面密度单位时间内通过某一横截面电量,简
2、称为电流。分布体电荷以速度v v作匀速运动形成电流。亦称电流密度第3页第3页 同轴电缆外导体视为电流线密度分布;交变电场集肤效应,即高频情况下,电流 趋於表面分布,可用电流线密度表示。媒质磁化,其表面产生磁化电流可用电 流线密度表示,如图示;图2.1.3 电流线密度及其通量工程意义:图2.1.4 媒质磁化电流2.电流线密度 分布面电荷在曲面上以速度v v运动形成电流。电流e e 是垂直于dl,且通过dl与曲面相切单位矢量n分布线电荷沿着导线以速度 v 运动形成电流I=。3、线电流第4页第4页2.1.3 欧姆定律微分形式 恒定电流场与恒定电场互相依存。电流J与电场E方向一致。电路理论中欧姆定律由
3、它积分而得,即 U=RI 欧姆定律微分形式。式中 为电导率,单位s/m(西门子/米)。电场是维持恒定电流必要条件。能够证实图2.1.6 J J与E E之关系4.元电流概念:元电流是指沿电流方向上一个微元段上电流,即 。在各向同性导电媒质中,电位移矢量D D 线与电流密度J J 线方向是否一致?电流线密度 是否成立?第5页第5页2.1.4 焦尔定律微分形式 导电媒质中有电流时,必伴随功率损耗。能够证实其功率体密度为(W/m )3 焦耳定律微分形式 电路中焦耳定律,可由它积分而得,即(W)焦耳定律积分形式2.2 电源电势与局外场强 要想在导线中维持恒定电流,必须依托非静电力将B极板正电荷抵抗电场力
4、搬到A极板。这种提供非静电力将其它形式能量转为电能装置称为电源。2.2.1 电源图2.2.2 恒定电流形成第6页第6页因此局外场 Ee 是非保守场。考虑局外场强2.2.2 电源电动势与局外场强设局外场强为 ,则电源电动势为电源电动势与有无外电路无关,它是表示电源本身特性量。图2.2.3 电源电动势与局外场强2.3.1 恒定电场基本方程 2.3 恒定电场基本方程 分界面上衔接条件 边值问题 第7页第7页在恒定电场中散度定理恒定电场是一个无源场,电流线是连续。故 电荷守恒定律 恒定电场是无源无旋场。2.E旋度恒定电场是无旋场。所取积分路径不通过电源,则 斯托克斯定理得3.恒定电场(电源外)基本方程
5、1.J J散度第8页第8页2.3.2 分界面衔接条件 阐明分界面上电场强度切向分量是连续,电流密度法向分量是连续。折射定律为图2.3.1 电流线折射分界面上衔接条件例2.3.1 两种特殊情况分界面上电场分布。由折射定理得,则解:a)媒质1是良导体,媒质2是不良导体,。土壤 它表明,只要 ,电流线垂直于良导体表面穿出,良导体表面近似为等位面。第9页第9页b)媒质1是导体,媒质2是抱负介质 情况。表明 1 导体表面是一条电流线。表明 2 导体与抱负介质分界面上必有恒定(动态平衡下)面电荷分布。表明 3 电场切向分量不为零,导体非等位体,导体表面非等位面。若 (抱负导体),导体内部电场为零,电流分布
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