2014年山东省临沂市中考数学试卷(含解析版).doc
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1、2014年山东省临沂市中考数学试卷一、选择题(本大题共14小题,每小题3分,共42分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1(3分)(2014临沂)3的相反数是()A3B3CD2(3分)(2014临沂)根据世界贸易组织(WTO)秘书处初步统计数据,2013年中国货物进出口总额为4160000000000美元,超过美国成为世界第一货物贸易大国将这个数据用科学记数法可以记为()A4.161012美元B4.161013美元C0.4161012美元D4161010美元3(3分)(2014临沂)如图,已知l1l2,A=40,1=60,则2的度数为()A40B60C80D1004(3分)(
2、2014临沂)下列计算正确的是()Aa+2a=3a2B(a2b)3=a6b3C(am)2=am+2Da3a2=a65(3分)(2014临沂)不等式组2x+11的解集,在数轴上表示正确的是()ABCD6(3分)(2014临沂)当a=2时,(1)的结果是()ABCD7(3分)(2014临沂)将一个n边形变成n+1边形,内角和将()A减少180B增加90C增加180D增加3608(3分)(2014临沂)某校为了丰富学生的校园生活,准备购买一批陶笛,已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元,用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同,设A型陶笛的单价为x元,依题意,下面所列方程正确的是()
3、A=B=C=D=9(3分)(2014临沂)如图,在O中,ACOB,BAO=25,则BOC的度数为()A25B50C60D8010(3分)(2014临沂)从1、2、3、4中任取两个不同的数,其乘积大于4的概率是()ABCD11(3分)(2014临沂)一个几何体的三视图如图所示,这个几何体的侧面积为()A2cm2B4cm2C8cm2D16cm212(3分)(2014临沂)请你计算:(1x)(1+x),(1x)(1+x+x2),猜想(1x)(1+x+x2+xn)的结果是()A1xn+1B1+xn+1C1xnD1+xn13(3分)(2014临沂)如图,在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15方
4、向的A处,若渔船沿北偏西75方向以40海里/小时的速度航行,航行半小时后到达C处,在C处观测到B在C的北偏东60方向上,则B、C之间的距离为()A20海里B10海里C20海里D30海里14(3分)(2014临沂)在平面直角坐标系中,函数y=x22x(x0)的图象为C1,C1关于原点对称的图象为C2,则直线y=a(a为常数)与C1、C2的交点共有()A1个B1个或2个C1个或2个或3个D1个或2个或3个或4个二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)15(3分)(2014临沂)在实数范围内分解因式:x36x= 16(3分)(2014临沂)某中学随机抽查了50名学生,了解他们一周的课外阅读
5、时间,结果如下表所示:时间(小时)4567人数1020155则这50名学生一周的平均课外阅读时间是 小时17(3分)(2014临沂)如图,在ABCD中,BC=10,sinB=,AC=BC,则ABCD的面积是 18(3分)(2014临沂)如图,反比例函数y=的图象经过直角三角形OAB的顶点A,D为斜边OA的中点,则过点D的反比例函数的解析式为 19(3分)(2014临沂)一般地,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体称为集合一个给定集合中的元素是互不相同的,也就是说,集合中的元素是不重复出现的如一组数1,1,2,3,4就可以构成一个集合,记为A=1,2,3,4类比实数有加法运算,集合也可
6、以“相加”定义:集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和,记为A+B若A=2,0,1,5,7,B=3,0,1,3,5,则A+B= 三、解答题(本大题共7小题,共63分)20(7分)(2014临沂)计算:sin60+21(7分)(2014临沂)随着人民生活水平的提高,购买老年代步车的人越来越多这些老年代步车却成为交通安全的一大隐患针对这种现象,某校数学兴趣小组在老年代步车现象的调查报告中就“你认为对老年代步车最有效的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查,其中调查问卷设置以下选项(只选一项):A:加强交通法规学习;B:实行牌照管理;C:加大交通违法处罚力度;D:纳入机动车
7、管理;E:分时间分路段限行调查数据的部分统计结果如下表:管理措施回答人数百分比A255%B100mC7515%Dn35%E12525%合计a100%(1)根据上述统计表中的数据可得m= ,n= ,a= ;(2)在答题卡中,补全条形统计图;(3)该社区有居民2600人,根据上述调查结果,请你估计选择“D:纳入机动车管理”的居民约有多少人?22(7分)(2014临沂)如图,已知等腰三角形ABC的底角为30,以BC为直径的O与底边AB交于点D,过D作DEAC,垂足为E(1)证明:DE为O的切线;(2)连接OE,若BC=4,求OEC的面积23(9分)(2014临沂)对一张矩形纸片ABCD进行折叠,具体
8、操作如下:第一步:先对折,使AD与BC重合,得到折痕MN,展开;第二步:再一次折叠,使点A落在MN上的点A处,并使折痕经过点B,得到折痕BE,同时,得到线段BA,EA,展开,如图1;第三步:再沿EA所在的直线折叠,点B落在AD上的点B处,得到折痕EF,同时得到线段BF,展开,如图2(1)证明:ABE=30;(2)证明:四边形BFBE为菱形24(9分)(2014临沂)某景区的三个景点A、B、C在同一线路上,甲、乙两名游客从景点A出发,甲步行到景点C,乙乘景区观光车先到景点B,在B处停留一段时间后,再步行到景点C甲、乙两人离开景点A后的路程S(米)关于时间t(分钟)的函数图象如图所示根据以上信息回
9、答下列问题:(1)乙出发后多长时间与甲相遇?(2)要使甲到达景点C时,乙与C的路程不超过400米,则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少?(结果精确到0.1米/分钟)25(11分)(2014临沂)【问题情境】如图1,四边形ABCD是正方形,M是BC边上的一点,E是CD边的中点,AE平分DAM【探究展示】(1)证明:AM=AD+MC;(2)AM=DE+BM是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由【拓展延伸】(3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形,其他条件不变,如图2,探究展示(1)、(2)中的结论是否成立?请分别作出判断,不需要证明26(13分)(2014临沂)如图,在平面直角坐
10、标系中,抛物线与x轴交于点A(1,0)和点B(1,0),直线y=2x1与y轴交于点C,与抛物线交于点C、D(1)求抛物线的解析式;(2)求点A到直线CD的距离;(3)平移抛物线,使抛物线的顶点P在直线CD上,抛物线与直线CD的另一个交点为Q,点G在y轴正半轴上,当以G、P、Q三点为顶点的三角形为等腰直角三角形时,求出所有符合条件的G点的坐标2014年山东省临沂市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共14小题,每小题3分,共42分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1(3分)(2014临沂)3的相反数是()A3B3CD考点:相反数分析:根据相反数的概念解答即可解答:
11、解:3的相反数是3,故选A点评:本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是02(3分)(2014临沂)根据世界贸易组织(WTO)秘书处初步统计数据,2013年中国货物进出口总额为4160000000000美元,超过美国成为世界第一货物贸易大国将这个数据用科学记数法可以记为()A4.161012美元B4.161013美元C0.4161012美元D4161010美元考点:科学记数法表示较大的数菁分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值是易错点,由于4160000000000有
12、13位,所以可以确定n=131=12解答:解:4 160 000 000 000=4.161012故选A点评:此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键3(3分)(2014临沂)如图,已知l1l2,A=40,1=60,则2的度数为()A40B60C80D100考点:平行线的性质;三角形的外角性质分析:根据两直线平行,内错角相等可得3=1,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答:解:l1l2,3=1=60,2=A+3=40+60=100故选D点评:本题考查了平行线的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,熟记性质并准确识图是解题
13、的关键4(3分)(2014临沂)下列计算正确的是()Aa+2a=3a2B(a2b)3=a6b3C(am)2=am+2Da3a2=a6考点:幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法分析:分别进行合并同类项、积的乘方和幂的乘方、同底数幂的乘法运算,然后选择正确答案解答:解:A、a+2a=3a,故本选项错误;B、(a2b)3=a6b3,故本选项正确;C、(am)2=a2m,故本选项错误;D、a3a2=a5,故本选项错误来源:学#科#网Z#X#X#K故选B点评:本题考查了积的乘方和幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项等知识,掌握运算法则是解答本题的关键5(3分)(2014临沂)不等式组2x+11
14、的解集,在数轴上表示正确的是()ABCD考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组分析:先求出不等式组的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可解答:解:由题意可得,由得,x3,由得,x0,3x0,在数轴上表示为:故选B点评:本题考查的是在数轴上表示不等式的解集,熟知“小于向左,大于向右”是解答此题的关键6(3分)(2014临沂)当a=2时,(1)的结果是()ABCD考点:分式的化简求值分析:通分、因式分解后将除法转化为乘法约分即可解答:解:原式=,当a=2时,原式=故选D点评:本题考查了分式的化简求值,熟悉因式分解和分式除法是解题的关键7(3分)(2014临沂)将一个n边形变成
15、n+1边形,内角和将()A减少180B增加90C增加180D增加360考点:多边形内角与外角分析:利用多边形的内角和公式即可求出答案解答:解:n边形的内角和是(n2)180,n+1边形的内角和是(n1)180,因而(n+1)边形的内角和比n边形的内角和大(n1)180(n2)180=180故选C点评:本题主要考查了多边形的内角和公式,是需要识记的内容8(3分)(2014临沂)某校为了丰富学生的校园生活,准备购买一批陶笛,已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元,用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同,设A型陶笛的单价为x元,依题意,下面所列方程正确的是()A=B=C=D=考点:
16、由实际问题抽象出分式方程分析:设A型陶笛的单价为x元,则B型陶笛的单价为(x+20)元,根据用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同,列方程即可解答:解:设A型陶笛的单价为x元,则B型陶笛的单价为(x+20)元,由题意得,=故选D点评:本题考查了由实际问题抽象出分式方程,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程9(3分)(2014临沂)如图,在O中,ACOB,BAO=25,则BOC的度数为()A25B50C60D80考点:圆周角定理;平行线的性质分析:由ACOB,BAO=25,可求得BAC=B=BAO=25,又由圆周角定理,即可求得答案解答:解:OA=
17、OB,B=BAO=25,来源:Z_xx_k.ComACOB,BAC=B=25,BOC=2BAC=50故选B点评:此题考查了圆周角定理以及平行线的性质此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用10(3分)(2014临沂)从1、2、3、4中任取两个不同的数,其乘积大于4的概率是()ABCD考点:列表法与树状图法分析:首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与其乘积大于4的情况,再利用概率公式即可求得答案解答:解:画树状图得:共有12种等可能的结果,任取两个不同的数,其乘积大于4的有6种情况,从1、2、3、4中任取两个不同的数,其乘积大于4的概率是:=故选C点评:本题考查的是用列表法或
18、画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比11(3分)(2014临沂)一个几何体的三视图如图所示,这个几何体的侧面积为()A2cm2B4cm2C8cm2D16cm2考点:圆锥的计算;由三视图判断几何体分析:俯视图为圆的只有圆锥,圆柱,球,根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥,那么侧面积=底面周长母线长2解答:解:此几何体为圆锥;半径为1,圆锥母线长为4,侧面积=2rR2=2142=4;故选B点评:本题考查了圆锥的计算,该三视图中的数据确定圆锥的
19、底面直径和高是解本题的关键;本题体现了数形结合的数学思想,注意圆锥的高,母线长,底面半径组成直角三角形12(3分)(2014临沂)请你计算:(1x)(1+x),(1x)(1+x+x2),猜想(1x)(1+x+x2+xn)的结果是()A1xn+1B1+xn+1C1xnD1+xn考点:平方差公式;多项式乘多项式专题:规律型分析:已知各项利用多项式乘以多项式法则计算,归纳总结得到一般性规律,即可得到结果解答:解:(1x)(1+x)=1x2,(1x)(1+x+x2)=1+x+x2xx2x3=1x3,依此类推(1x)(1+x+x2+xn)=1xn+1,故选A点评:此题考查了平方差公式,多项式乘多项式,找
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