2015年常州市中考数学试题及答案.doc
《2015年常州市中考数学试题及答案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2015年常州市中考数学试题及答案.doc(30页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、2015年江苏省常州市中考数学试卷一、选择题(每小题2分,共16分)13的绝对值是A3B3CD2要使分式有意义,则x的取值范围是Ax2Bx2Cx2Dx23下列“慢行通过,注意危险,禁止行人通行,禁止非机动车通行”四个交通标志图(黑白阴影图片)中为轴对称图形的是ABCD4如图,BCAE于点C,CDAB,B40,则ECD的度数是A70B60C50D405如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O,则下列说法一定正确的是AAOODBAOODCAOOCDAOAB6已知a,b,c,则下列大小关系正确的是AabcBcbaCbacDacb7已知二次函数y(m1)x1,当x1时,y随x的增大而增大,而m的取值
2、范围是Am1Bm3Cm1Dm18将一张宽为4cm的长方形纸片(足够长)折叠成如图所示图形,重叠部分是一个三角形,则这个三角形面积的最小值是Acm2B8cm2Ccm2D16cm2二、填空题(每小题2分,共20分)9计算_10太阳的半径约为696000km,把696000这个数用科学记数法表示为_11分解因式:_12已知扇形的圆心角为120,弧长为6,则扇形的面积是_13如图,在ABC中,DEBC,AD:DB1:2,DE2,则BC的长是_14已知x2是关于x的方程x的解,则a的值是_15二次函数y2x3图像的顶点坐标是_16如图是根据某公园的平面示意图建立的平面直角坐标系,公园的入口位于坐标原点O
3、,古塔位于点A(400,300),从古塔出发沿射线OA方向前行300m是盆景园B,从盆景园B向左转90后直行400m到达梅花阁C,则点C的坐标是_17数学家歌德巴赫通过研究下面一系列等式,作出了一个著名的猜想422; 1257;633; 1431177;835; 16313511;10375518513711; 通过这组等式,你发现的规律是_(请用文字语言表达)18如图,在O的内接四边形ABCD中,AB3,AD5,BAD60,点C为弧BD的中点,则AC的长是_三、解答题(共10小题,共84分)19(6分)先化简,再求值:,其中x220(8分)解方程和不等式组:;21(8分)某调查小组采用简单随
4、机抽样方法,对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查,并把所得数据整理后绘制成如下的统计图:该调查小组抽取的样本容量是多少?求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数,并补全占频数分布直方图;请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间22(8分)甲,乙,丙三位学生进入了“校园朗诵比赛”冠军、亚军和季军的决赛,他们将通过抽签来决定比赛的出场顺序求甲第一个出场的概率;求甲比乙先出场的概率23(8分)如图,在ABCD中,BCD120,分别延长DC、BC到点E,F,使得BCE和CDF都是正三角形求证:AEAF;求EAF的度数24(8分)已知某市的光明中学、市图书馆和光明电影院在同
5、一直线上,它们之间的距离如图所示小张星期天上午带了75元现金先从光明中学乘出租车去了市图书馆,付费9元;中午再从市图书馆乘出租车去了光明电影院,付费12.6元若该市出租车的收费标准是:不超过3公里计费为m元,3公里后按n元/公里计费求m,n的值,并直接写出车费y(元)与路程x(公里)(x3)之间的函数关系式;如果小张这天外出的消费还包括:中午吃饭花费15元,在光明电影院看电影花费25元问小张剩下的现金够不够乘出租车从光明电影院返回光明中学?为什么?25(8分)如图,在四边形ABCD中,AC45,ADBABC105若AD2,求AB;若ABCD22,求AB26(10分)设是一个平面图形,如果用直尺
6、和圆规经过有限步作图(简称尺规作图),画出一个正方形与的面积相等(简称等积),那么这样的等积转化称为的“化方”阅读填空如图,已知矩形ABCD,延长AD到E,使DEDC,以AE为直径作半圆延长CD交半圆于点H,以DH为边作正方形DFGH,则正方形DFGH与矩形ABCD等积理由:连接AH,EHAE为直径AHE90HAEHEA90DHAEADHEDH90HADAHD90AHDHEDADH_,即ADDE又DEDC_,即正方形DFGH与矩形ABCD等积操作实践平行四边形的“化方”思路是,先把平行四边形转化为等积的矩形,再把矩形转化为等积的正方形如图,请用尺规作图作出与ABCD等积的矩形(不要求写具体作法
7、,保留作图痕迹)解决问题三角形的“化方”思路是:先把三角形转化为等积的_(填写图形名称),再转化为等积的正方形如图,ABC的顶点在正方形网格的格点上,请作出与ABC等积的正方形的一条边(不要求写具体作法,保留作图痕迹,不通过计算ABC面积作图)拓展探究n边形(n3)的“化方”思路之一是:把n边形转化为等积的n1边形,直至转化为等积的三角形,从而可以化方如图,四边形ABCD的顶点在正方形网格的格点上,请作出与四边形ABCD等积的三角形(不要求写具体作法,保留作图痕迹,不通过计算四边形ABCD面积作图)27(10分)如图,一次函数yx4的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B,过点A作x轴的垂线l,点
8、P为直线l上的动点,点Q为直线AB与OAP外接圆的交点,点P、Q与点A都不重合写出点A的坐标;当点P在直线l上运动时,是否存在点P使得OQB与APQ全等?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由若点M在直线l上,且POM90,记OAP外接圆和OAM外接圆的面积分别是、,求的值28(10分)如图,反比例函数y的图像与一次函数yx的图像交于点A、B,点B的横坐标是4点P是第一象限内反比例函数图像上的动点,且在直线AB的上方若点P的坐标是(1,4),直接写出k的值和PAB的面积;设直线PA、PB与x轴分别交于点M、N,求证:PMN是等腰三角形;设点Q是反比例函数图像上位于P、B之间的动点(与
9、点P、B不重合),连接AQ、BQ,比较PAQ与PBQ的大小,并说明理由一、选择题(每小题2分,共16分)13的绝对值是()A3B3CD考点:绝对值.分析:根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出解答:解:|3|=(3)=3故选:A点评:考查绝对值的概念和求法绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是02(2分)(2015常州)要使分式有意义,则x的取值范围是()Ax2Bx2Cx2Dx2考点:分式有意义的条件.专题:计算题分析:根据分式有意义得到分母不为0,即可求出x的范围解答:解:要使分式有意义,须有x20,即x2,故选D点评:此题考查了分式有意义的条件
10、,分式有意义的条件为:分母不为03(2分)(2015常州)下列“慢行通过,注意危险,禁止行人通行,禁止非机动车通行”四个交通标志图(黑白阴影图片)中为轴对称图形的是()ABCD考点:轴对称图形.分析:根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得出答案解答:解:A、不是轴对称图形,故本选项错误;B、是轴对称图形,故本选项正确;C、不是轴对称图形,故本选项错误;D、不是轴对称图形,故本选项错误故选:B点评:本题考查了轴对称图形,掌握轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合4(2分)(2015常州)如图,BCAE于点C,CDAB,B=40,则ECD的度数是()A7
11、0B60C50D40考点:平行线的性质;垂线.专题:计算题分析:由BC与AE垂直,得到三角形ABC为直角三角形,利用直角三角形两锐角互余,求出A的度数,再利用两直线平行同位角相等即可求出ECD的度数解答:解:BCAE,ACB=90,在RtABC中,B=40,A=90B=50,CDAB,ECD=A=50,故选C点评:此题考查了平行线的性质,以及垂线,熟练掌握平行线的性质是解本题的关键5(2分)(2015常州)如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O,则下列说法一定正确的是()AAO=ODBAOODCAO=OCDAOAB考点:平行四边形的性质.分析:根据平行四边形的性质:对边平行且相等,对角线互
12、相平分进行判断即可解答:解:对角线不一定相等,A错误;对角线不一定互相垂直,B错误;对角线互相平分,C正确;对角线与边不一定垂直,D错误故选:C点评:本题考查度数平行四边形的性质,掌握平行四边形的对边平行且相等,对角线互相平分是解题的关键6(2分)(2015常州)已知a=,b=,c=,则下列大小关系正确的是()AabcBcbaCbacDacb考点:实数大小比较.专题:计算题分析:将a,b,c变形后,根据分母大的反而小比较大小即可解答:解:a=,b=,c=,且,即abc,故选A点评:此题考查了实数比较大小,将a,b,c进行适当的变形是解本题的关键7(2分)(2015常州)已知二次函数y=x2+(
13、m1)x+1,当x1时,y随x的增大而增大,而m的取值范围是()Am=1Bm=3Cm1Dm1考点:二次函数的性质.分析:根据二次函数的性质,利用二次函数的对称轴不大于1列式计算即可得解解答:解:抛物线的对称轴为直线x=,当x1时,y的值随x值的增大而增大,1,解得m1故选D点评:本题考查了二次函数的性质,主要利用了二次函数的增减性,熟记性质并列出不等式是解题的关键8(2分)(2015常州)将一张宽为4cm的长方形纸片(足够长)折叠成如图所示图形,重叠部分是一个三角形,则这个三角形面积的最小值是()Acm2B8cm2Ccm2D16cm2考点:翻折变换(折叠问题).分析:当ACAB时,重叠三角形面
14、积最小,此时ABC是等腰直角三角形,面积为8cm2解答:解:如图,当ACAB时,三角形面积最小,BAC=90ACB=45AB=AC=4cm,SABC=44=8cm2故选:B点评:本题考查了折叠的性质,发现当ACAB时,重叠三角形的面积最小是解决问题的关键二、填空题(每小题2分,共20分)9(2分)(2015常州)计算(1)0+21=1考点:负整数指数幂;零指数幂.分析:分别根据零指数幂,负整数指数幂的运算法则计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果解答:解:(1)0+21=1+=1故答案为:1点评:本题主要考查了零指数幂,负整数指数幂的运算负整数指数为正整数指数的倒数;任何非0数的0次幂等于1
15、10(2分)(2015常州)太阳半径约为696 000千米,数字696 000用科学记数法表示为6.96105考点:科学记数法表示较大的数.专题:应用题分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数本题中696 000有6位整数,n=61=5解答:解:696 000=6.96105点评:此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值11(2分)(2015常州)分解因式:2x22y2=2(x+y)(xy)考点:提公因式法与公式法的综合运用.分析:先提取公因式2,再根据平方差公式进行二次分解
16、即可求得答案解答:解:2x22y2=2(x2y2)=2(x+y)(xy)故答案为:2(x+y)(xy)点评:本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用平方差公式进行二次分解,注意分解要彻底12(2分)(2015常州)已知扇形的圆心角为120,弧长为6,则扇形的面积是27考点:扇形面积的计算.分析:利用弧长公式即可求扇形的半径,进而利用扇形的面积公式即可求得扇形的面积解答:解:设扇形的半径为r则=6,解得r=9,扇形的面积=27故答案为:27点评:此题主要考查了扇形面积求法,用到的知识点为:扇形的弧长公式l=;扇形的面积公式S=13(2分)(2015常州)如图,在ABC中,DEBC,
17、AD:DB=1:2,DE=2,则BC的长是6考点:相似三角形的判定与性质.分析:由平行可得对应线段成比例,即AD:AB=DE:BC,再把数值代入可求得BC解答:解:DEBC,AD:DB=1:2,DE=2,解得BC=6故答案为:6点评:本题主要考查平行线分线段成比例的性质,掌握平行线分线段成比例中的对应线段是解题的关键14(2分)(2015常州)已知x=2是关于x的方程a(x+1)=a+x的解,则a的值是考点:一元一次方程的解.专题:计算题分析:把x=2代入方程计算即可求出a的值解答:解:把x=2代入方程得:3a=a+2,解得:a=故答案为:点评:此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程
18、左右两边相等的未知数的值15(2分)(2015常州)二次函数y=x2+2x3图象的顶点坐标是(1,2)考点:二次函数的性质.分析:此题既可以利用y=ax2+bx+c的顶点坐标公式求得顶点坐标,也可以利用配方法求出其顶点的坐标解答:解:y=x2+2x3=(x22x+1)2=(x1)22,故顶点的坐标是(1,2)故答案为(1,2)点评:本题考查了二次函数的性质,求抛物线的顶点坐标有两种方法公式法,配方法16(2分)(2015常州)如图是根据某公园的平面示意图建立的平面直角坐标系,公园的入口位于坐标原点O,古塔位于点A(400,300),从古塔出发沿射线OA方向前行300m是盆景园B,从盆景园B向左
19、转90后直行400m到达梅花阁C,则点C的坐标是(400,800)考点:勾股定理的应用;坐标确定位置;全等三角形的应用.分析:根据题意结合全等三角形的判定与性质得出AODACB(SAS),进而得出C,A,D也在一条直线上,求出CD的长即可得出C点坐标解答:解:连接AC,由题意可得:AB=300m,BC=400m,在AOD和ACB中,AODACB(SAS),CAB=OAD,B、O在一条直线上,C,A,D也在一条直线上,AC=AO=500m,则CD=AC=AD=800m,C点坐标为:(400,800)故答案为:(400,800)点评:此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及勾股定理,得出C,A,D
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2015 常州市 中考 数学试题 答案
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【Fis****915】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【Fis****915】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。